2023年遼寧省鐵嶺市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年遼寧省鐵嶺市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

20.

21.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

32.

33.

34.

35.36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿(mǎn)分8分)

102.

103.

104.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

107.108.

109.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿(mǎn)足條件x-2y-6=0的極值。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C因?yàn)樗?’(1)=e．

5.D

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C

14.D

15.C

16.D

17.

18.B

19.B

20.可去可去

21.B

22.C

23.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.A

25.D

26.D

27.B

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.D

30.x-y-1=0

31.

32.

33.

34.B

35.36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.e-638.-k

39.C

40.

41.2

42.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

43.

44.45.2

46.x2lnx

47.

48.

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.f(x)+C

51.

52.53.3-e-1

54.D

55.

解析：

56.1/2

57.0.70.7解析：

58.11解析：

59.(π/2)+2

60.

61.

62.

63.

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見(jiàn)函數(shù)的不定積分的求解．

109.

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，