集中參數(shù)電路中的暫態(tài)過程

集中參數(shù)電路中的暫態(tài)過程第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二1.1電感性電路中的暫態(tài)過程1.2電容性電路中的暫態(tài)過程1.3振蕩電路中的暫態(tài)過程第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電力系統(tǒng)是由各種電氣設(shè)備組成(感性、容性設(shè)備)；在一定的條件下，這些電氣設(shè)備可等值為集中參數(shù)的電感、電容、電阻或這些參數(shù)的組合；當(dāng)電力系統(tǒng)進行操作或發(fā)生接地故障時，就會在由電氣設(shè)備構(gòu)成的集中參數(shù)電路中產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，引起系統(tǒng)電壓的升高或產(chǎn)生過電流。第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二1.1電感性電路中的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)中感性設(shè)備：變壓器、電磁式電壓互感器、電抗器等。當(dāng)感性設(shè)備進行與系統(tǒng)交流電源接通或分?jǐn)嗖僮鲿r，就會產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，產(chǎn)生過電壓或過電流現(xiàn)象。第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二一、電感性電路與交流電源的接通電感性負載與交流電源接通等值電路為電源電壓的幅值為電源電壓的初相角。

電源電壓為：第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二在t=0時合閘，合閘瞬間電路電流i的表達式為：其中時間常數(shù)第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電阻電壓：

電感電壓：第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)開關(guān)合閘時，，暫態(tài)分量為零，即開關(guān)合上，電路中不會發(fā)生暫態(tài)過程，立即進入穩(wěn)態(tài)，相應(yīng)各元件電壓不會超過其穩(wěn)態(tài)電壓?；芈冯娏饕布纯踢M入穩(wěn)態(tài)電流。當(dāng)開關(guān)合閘時，，暫態(tài)分量達最大值，各元件上出現(xiàn)的最大電壓為其穩(wěn)態(tài)電壓幅值疊加一個暫態(tài)電壓分量，即元件上的暫態(tài)電壓一般高于穩(wěn)態(tài)電壓，回路中可能產(chǎn)生過電流現(xiàn)象，但不會超過穩(wěn)態(tài)值的兩倍。第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電感性電路與交流電源的分?jǐn)嘣O(shè)開關(guān)分?jǐn)嗲?，電路已進入穩(wěn)態(tài)，回路電流為：在時開關(guān)動作分?jǐn)?，這時開關(guān)斷口產(chǎn)生的暫態(tài)電壓為：開斷瞬間，回路電流由有限值突然截斷到零值時，由于回路電感電流不能突變，在很短時間間隔內(nèi)將引起無限大的沖擊電壓（截流過電壓）。第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二回路電流自然過零時開斷，不會出現(xiàn)這種過電壓。此時開關(guān)的斷口電壓為：……

此時第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二在開斷電感性電路時，會在開關(guān)斷口產(chǎn)生極高的沖擊電壓，使得開關(guān)開斷時不能瞬間開斷，而會在斷口產(chǎn)生電弧，電弧呈現(xiàn)一定的電壓降，可用電弧電壓表示。電弧電壓會引起分?jǐn)嚯娏鳟a(chǎn)生畸變。這可看作電弧電壓在電路中產(chǎn)生反向電流疊加在原有回路電流上，使回路電流幅值減小，電流的持續(xù)時間變短，直至電流過零熄弧開斷。第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)開關(guān)斷口的電弧電壓用直流電壓表示時，開關(guān)開斷后流經(jīng)回路的電流為：

第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二

第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二1.2電容性電路中的暫態(tài)過程電容性負載與交流電源接通時等值電路為電源電壓的幅值為電源電壓的初相角。

電源電壓為：第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二t=0時合閘，并設(shè)電容的初始電荷為零，電容元件上的電壓為：第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二

開關(guān)合上由于電容電壓不能突變，回路電流在開關(guān)接通瞬間躍變到第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二若在開關(guān)接通前電容C已被充電到U0，則電容電壓表達式為當(dāng)電容性電路與交流電源分?jǐn)鄷r，也會產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，在開關(guān)斷口間產(chǎn)生電弧電壓，該電壓由電源電壓和電流切斷瞬間電容上的電壓組成。第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電容性電路經(jīng)電氣元件與交流電源接通或分?jǐn)嗟那闆r接通瞬間在支路2中將產(chǎn)生躍變電流，若回路電阻R2很小，則瞬間過電流將很大，可能危及電氣設(shè)備的安全運行。CVT的高壓熔斷器熔斷事故。電容性電路經(jīng)電容與交流電源接通第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二1.3振蕩電路中的暫態(tài)過程當(dāng)電路中既有電感元件又有電容元件，在電路進行操作或故障時，產(chǎn)生的電磁暫態(tài)過程就會呈現(xiàn)高頻振蕩特性。振蕩電路的暫態(tài)過程亦表現(xiàn)為在穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上疊加高頻振蕩，從而產(chǎn)生過電壓或過電流現(xiàn)象。振蕩電路可分為單頻電路和多頻電路。

第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二單頻電路與電源的接通單頻振蕩電路與電源接通非零初始狀態(tài)的單頻電路與直流電源接通第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二

電容上有初始電壓uC（0），合閘于L-C振蕩電路。通過立微分方程求解這兩電路，分別求得電容元件C上的電壓為圖（b）圖（c）疊加后，圖（a）電容元件C上的電壓最大值為第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二(a)(b)單頻振蕩電路中的電容電壓波形

(a)電容元件中無初始電壓(b)電容元件中有初始電壓(-U0)Uc(0)=E，則合閘后不產(chǎn)生暫態(tài)過程，這時電路元件上不會產(chǎn)生過電壓；Uc(0)=0，這時電容元件上的過電壓幅值為2E,這時電容元件上的電壓振蕩波形見圖(a)；Uc(0)=-U0

，這時電容元件上的過電壓幅值為2E+U0,電容元件上的電壓振蕩波形見圖(b)。第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電路中振蕩的發(fā)生是由于儲能元件和中的初始值與剛合閘瞬間應(yīng)有的穩(wěn)態(tài)值不一致的結(jié)果。本例中，反映電感L儲能的i的穩(wěn)態(tài)值為零，它與初始值相等，而反映電容C儲能的初始值為uC(0)，穩(wěn)態(tài)值為E，它們的差值就是uC的振蕩幅值，即電源合閘至單頻振蕩電路，在電容元件上產(chǎn)生的最大過電壓幅值為，第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二考慮實際系統(tǒng)中的損耗，即要在L、C回路中串接電阻R，這時回路微分方程的特征根為復(fù)根，—回路的衰減系數(shù)，—回路的自振角頻率。R的存在使得回路的自振角頻率減小，暫態(tài)電壓Uc（t）將隨時間逐漸衰減，最后趨于電源電壓E，振蕩產(chǎn)生的過電壓幅值也就有所下降。

第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)，即，，得，此時合閘操作就不會產(chǎn)生振蕩，電路處于臨界阻尼的情況。當(dāng)>，即R>，這時合閘操作將產(chǎn)生不振蕩的衰減暫態(tài)過程，不會發(fā)生過電壓現(xiàn)象，電路處于過阻尼的情況。當(dāng)<，即R<，這時合閘操作將產(chǎn)生振蕩暫態(tài)過程，發(fā)生過電壓現(xiàn)象，電路處于欠阻尼的情況。第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二交流電源情況下，設(shè)，回路電阻R=0，依據(jù)電路特征可寫出電容元件兩端的穩(wěn)態(tài)電壓幅值表達式第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電路合閘操作后電容元件的暫態(tài)電壓通解表達式電感和電容的初始條件為零，可確定A和B系數(shù)電容元件的暫態(tài)電壓特解表達式為

第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二電感和電容的初始條件為零，L=1mH，C=10uF，合閘時間t=0.01s電源電壓幅值100V第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期二在單頻振蕩電路和回路初始條件為零的情況下，如ω0＞ω，則過電壓系數(shù)≤2，在電源