超靜定結(jié)構(gòu)的解法

超靜定結(jié)構(gòu)的解法第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一4.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本體系與基本未知量三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2變形條件:第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2變形條件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系數(shù)>0付系數(shù)荷載系數(shù)位移互等柔度系數(shù)第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM內(nèi)力分布與剛度無關(guān)嗎?

荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的絕對值無關(guān)只與各桿剛度的比值有關(guān).第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一qllEI2EIqX1X2Mq第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一小結(jié):1.力法的典型方程是體系的變形協(xié)調(diào)方程2.主系數(shù)恒大于零,付系數(shù)滿足位移互等定理3.柔度系數(shù)是體系常數(shù)4.荷載作用時,內(nèi)力分布與剛度大小無關(guān),與各桿剛度比值有關(guān).荷載不變,調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布.第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程求A截面轉(zhuǎn)角2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算與力法計算的校核(1).位移計算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一求A截面轉(zhuǎn)角(1).位移計算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi單位荷載法求超靜定結(jié)構(gòu)位移時,單位力可加在任意力法基本結(jié)構(gòu)上.第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一正確的解答應(yīng)滿足什么條件?錯誤的解答能否滿足平衡條件?(2).力法計算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程例1.力法解圖示結(jié)構(gòu),作M圖.2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算與力法計算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一例2.力法解圖示結(jié)構(gòu),作M圖.解:PllX1PX2X3兩端固支梁在豎向荷載作用下沒有水平反力.第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算與力法計算的校核3.算例4.無彎矩情況判別5.超靜定拱的計算PPX1X1=1P通常用數(shù)值積分方法或計算機(jī)計算第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算與力法計算的校核3.算例4.無彎矩情況判別在不計軸向變形前提下,下述情況無彎矩,只有軸力.(1).集中荷載沿柱軸作用P(2).等值反向共線集中荷載沿桿軸作用.PP(3).集中荷載作用在不動結(jié)點(diǎn)P可利用下面方法判斷:

化成鉸接體系后,若能平衡外力,則原體系無彎矩.第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一4.無彎矩情況判別奇次線性方程的系數(shù)組成的矩陣可逆,只有零解.第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算1.力法的典型方程2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算與力法計算的校核3.算例4.無彎矩情況判別5.超靜定拱的計算PPX1X1=1P通常用數(shù)值積分方法或計算機(jī)計算第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一5.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本體系與基本未知量三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計算四.對稱性(Symmetry)的利用(1).對稱性的概念對稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結(jié)構(gòu).對稱結(jié)構(gòu)非對稱結(jié)構(gòu)支承不對稱剛度不對稱幾何對稱支承對稱剛度對稱第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一四.對稱性(Symmetry)的利用(1).對稱性的概念對稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結(jié)構(gòu).對稱荷載:作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對稱的荷載反對稱荷載:作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對稱,方向反對稱的荷載對稱荷載反對稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM下面這些荷載是對稱,反對稱荷載,還是一般性荷載?第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一四.對稱性的利用(1).對稱性的概念(2).選取對稱基本結(jié)構(gòu),對稱基本未知量和反對稱基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分為兩組:一組只含對稱未知量另一組只含反對稱未知量對稱荷載,反對稱未知量為零反對稱荷載,對稱未知量為零PP第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一PM1M2M3對稱荷載,反對稱未知量為零反對稱荷載,對稱未知量為零PMPPPEIEIEIPX3=0對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對稱的,剪力圖反對稱；變形與位移對稱.P對稱荷載:第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一PM1M2M3對稱荷載,反對稱未知量為零反對稱荷載,對稱未知量為零PMPPX1=X2=0對稱結(jié)構(gòu)在反正對稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是反正對稱的,剪力圖對稱；變形與位移反對稱.EIPEIEIPP反正對稱荷載:第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一例.作圖示梁彎矩圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一解：11144EI＝d11800EIP＝D15.12X＝－P11MXMM＋＝例:求圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。EI=常數(shù)。第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一四.對稱性的利用(1).對稱性的概念(2).選取對稱基本結(jié)構(gòu),對稱基本未知量和反對稱基本未知量(3).取半結(jié)構(gòu)計算A.無中柱對稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對稱荷載:P半結(jié)構(gòu)第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一(3).取半結(jié)構(gòu)計算A.無中柱對稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對稱荷載:PPEIEIEIP反對稱荷載:P半結(jié)構(gòu)第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一(3).取半結(jié)構(gòu)計算A.無中柱對稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對稱荷載:PPEIEIEIP反對稱荷載:PB.有中柱對稱結(jié)構(gòu)（偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIPEI對稱荷載:P反對稱荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期一PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEI