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文檔簡介
第四章財務(wù)估價2023/6/6第四章財務(wù)估價
資產(chǎn)的(內(nèi)在)價值——是由其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值所決定
帳面價值
市場價值
若市場是有效的,則市場價值與內(nèi)在價值一致
清算價值
清算時一項資產(chǎn)的拍賣價格
第四章財務(wù)估價一、概念
一年后
存入銀行(i=10%)110(+10)10%100元投資項目(15%)115(+15)
保險柜100以工業(yè)企業(yè)資金流通為例:GW------P-----W`G`?G=G`-G
貨幣的時間價值------指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
第一節(jié)貨幣的時間價值第四章財務(wù)估價
從量的規(guī)定性看,貨幣的時間價值-----指在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率例:甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備,采用現(xiàn)付方式,其價款為40萬元;若延期至5年后付款,則價款為52萬元。設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10%,試問現(xiàn)付與延期付款比較,哪個有利?第四章財務(wù)估價
(1)40萬元(2)存入銀行40X(1+10%X5)=60萬元
60—52=8萬元的利益
可見,延期付款52萬元,比現(xiàn)付40萬元更為有利。
現(xiàn)在5年后第四章財務(wù)估價
1、時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域,因此企業(yè)應(yīng)將更多的資金或資源投入生產(chǎn)流通領(lǐng)域而非消費(fèi)領(lǐng)域2、時間價值產(chǎn)生于資金運(yùn)動之中,因此企業(yè)應(yīng)盡量減少資金的停頓時間和數(shù)量3、時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢,因此企業(yè)應(yīng)采取措施加速資金周轉(zhuǎn),提高資金使用效率。認(rèn)識:第四章財務(wù)估價二、貨幣時間價值的計算如:現(xiàn)在i=10%一年后100011009091000
現(xiàn)值
終值(一)復(fù)利終值S和現(xiàn)值PS=P(1+i)n=P(S/P,i,n)S—復(fù)利終值;P—復(fù)利現(xiàn)值;i—利息率;n—計息期數(shù)。(S/P,i,n)——復(fù)利終值系數(shù)第四章財務(wù)估價復(fù)利現(xiàn)值∵S=P(1+i)n∴P=S
/(1+i)n
=S·1/(1+i)n=S(P/S,i,n)
其中:(P/S,i,n)——復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例:某人有10000元,投資債券,利率為3%,問多少年后本利和可達(dá)到12000元?S=P(1+i)n=P(S/P,i,n)12000=10000X(S/P,3%,n)(S/P,3%,n)=1.2第四章財務(wù)估價61.194n1.271.2299n-61.2-1.1947-61.2299-1.194n=6.16(年)上例中,如果5年后增值到12000元,則i=?(S/P,i,5)=1.2i=3.71%第四章財務(wù)估價(二)年金終值和現(xiàn)值的計算年金——在一定時期內(nèi)、系列的、等額的收款或付款。年金的種類:后付年金、現(xiàn)付年金、延期年金、永續(xù)年金1.后付年金(普通年金)----每期期末的等額收付款第四章財務(wù)估價后付年金的終值012·····n-2n-1n
AAAAA
A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2
A(1+i)n-2A(1+i)n-1
S
第四章財務(wù)估價
S=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+······+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1①
S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+······+A(1+i)n-1+A(1+i)n②②-①S(1+i)-S=A(1+i)n-A
年金終值的計算公式可寫成:
稱作年金終值系數(shù)S=A·(S/A,i,n)S第四章財務(wù)估價S=A(S/A,i,n)其中:
1(S/A,i,n)償債基金系數(shù)例:某公司5年后需要償還長期借款100萬元,該公司為了保證到期清償這筆債務(wù),計劃從現(xiàn)在起每年年末向銀行存入一筆資金建立償債基金,利率為10%,問每年應(yīng)存入多少資金?第四章財務(wù)估價后付年金的現(xiàn)值012·····n-1n
AA
AAA·1/(1+i)1A·1/(1+i)2A·1/(1+i)n-1A·1/(1+i)nP第四章財務(wù)估價由圖可知,年金現(xiàn)值的計算公式為:
P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+······+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n①P(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+······+A(1+i)-(n-1)②②-①Pi=A[1-(1+i)-n]
年金現(xiàn)值計算公式可寫為:
P=A·(P/A,i,n)第四章財務(wù)估價已知:A=1000,i=5%,n=6,求:P=?P=A(P/A,i,n)=A·[1—(1+i)-n]/i
=1000X5.076=5076(元)例2:某企業(yè)需要某一設(shè)備,如果購買其價款為5800元,如果租用這種設(shè)備,租期為6年,合同規(guī)定每年年末支付租金1000元,年利率為5%,試問企業(yè)該選擇哪一方案?第四章財務(wù)估價P=A(P/A,i,n)A=P[1/(P/A,i,n)]=400X[1/9.1079]=43.92(萬元)投資回收系數(shù)例:某公司以7%年利率向銀行貸款400萬元投資一大型項目,該項目有效期為15年,問每年至少應(yīng)取得多少收益才能在15年內(nèi)收回投資?第四章財務(wù)估價2.預(yù)付年金(先付年金)-----每期期初的等額收付款0123---n-1n
AAAAA
(1)終值
(2)現(xiàn)值
公式①=A(S/A,i,n)(1+i)公式②=A[(S/A,i,n+1)-1]公式①=A(P/A,i,n)(1+i)公式②p=A[(P/A,i,n-1)+1]第四章財務(wù)估價3.遞延年金-----最初若干期(M期)沒有收付款,以后各期收到或支付等額款項。
012-----mm+1m+2-----m+nAA-----A012n⑴終值S=A(s/A,i,n)⑵現(xiàn)值公式①P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)公式②p=A(P/A,i,n)(p/s,i,m)第四章財務(wù)估價例:某公司計劃購建一處房產(chǎn),房主提出兩種付款方案:(1)從現(xiàn)在起每年年初支付20萬元,連續(xù)支付10次,共計200萬元。(2)從第5年開始每年年初支付25萬元,連續(xù)支付10次,共計250萬元。公司的資金成本率為10%,問公司應(yīng)選擇哪一種方案?第四章財務(wù)估價解:(1)P=A[(P/A,10%,10-1)+1]=20X(5.759+1)=135.18(萬元)(2)mm+1m+100123456--------1325252525P=A(P/A,10%,10)(P/S,10%,3)=25X6.145X0.751=115.38(萬元)第四章財務(wù)估價4.永續(xù)年金------無限期的年金
P=A/i
第四章財務(wù)估價
(三)一年內(nèi)多次計息的時間價值計算
年限
n年5年
一年計息次數(shù)
m次4次
計息期
1/m
年1/4即每季
計息期利率
r=i年/m
r=10%/4=2..5%
計息的期數(shù)
t=m?nt=4×5=20期第四章財務(wù)估價第四章財務(wù)估價
解:r=10%/2=5%t=2X3=6i實=10.25%S=1000X(S/P,5%,6)=1000X1.34=1340(元)若每年計息一次,則S=1000X(S/P,10%,3)=1331(元)例:一張面額為1000元的3年期債券,票面利率為10%每半年計息一次,到期的本利和是多少?若每年計息一次,到期的本利和又是多少?第四章財務(wù)估價1、證券估價包括債券的估價股票的估價2、證券估價包括發(fā)行價格的確認(rèn)(籌資者)
購買價格的確認(rèn)(投資者)3、證券的價格預(yù)期未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。(內(nèi)在價值)因此,證券估價①就要估計持有期間的現(xiàn)金流量的分布,②
采用貼現(xiàn)的辦法計算證券的價格第四章財務(wù)估價
第二節(jié)債券估價一.債券的概念
1、債券——是發(fā)行者為了籌集資金,向債權(quán)人發(fā)行的,在約定時間支付一定比例利息,并到期嘗還本金的一種有價證券。2、債券特征:(1)面值——發(fā)行者承諾到期日支付的金額(2)到期日——償還本金的日期(3)票面利率(4)付息期A.定期付息,到期還本(半年或一年等)B.到期一次性還本付息第四章財務(wù)估價債券的價值
(一)基本模型(每年付息,到期還本)
1、投資決策的原則:當(dāng)債券的價值≥市場價格,債券才值得購買。
債券的價值=債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和P=I·(P/A,r﹐n)+M·(P/S,r,n)第四章財務(wù)估價(1)甲公司票面利率8%,每年付息一次,到期還本,發(fā)行價1041元;
P=1000×8%×(p/A,6%,5)+1000×(p/S,6%,5)=1084.29元>1041元∴甲公司債券值得購買。例:A公司擬購買長期債券(持有至到期日),要求必要報酬率為6%?,F(xiàn)有三家公司同時發(fā)行5年期面值均為1000元債券。第四章財務(wù)估價(2)乙公司票面利率8%,單利計息,到期一次還本付息,發(fā)行價1050元;P=(1000×8%×5+1000)×(p/s,6%,5)=1046.22元<1050不值得購買(3)丙公司票面利率0,發(fā)行價750元,到期按面值還本P=1000×(p/s,6%,5)=747.3元<750不值得購買第四章財務(wù)估價
2、影響債券價值的因素有:除面值M,票面利率I外,(1)貼現(xiàn)率r(投資者要求的必要報酬率)(2)到期時間n(3)付息方式(利息支付頻率)(二)債券價值與必要報酬率影響投資者必要報酬率的因素:①市場利率②發(fā)行公司的風(fēng)險發(fā)行方式必要報酬率=票面利率債券價值=面值平價><折價<>溢價第四章財務(wù)估價解:(1)必要報酬率為8%,則:P=80X(P/A,8%,5)+1000X(P/S,8%,5)=1000(元)
(2)必要報酬率為10%,則:P=80X(P/A,10%,5)+1000X(P/S,10%,5=924.28(元)
(3)必要報酬率為6%,則:P=80X(P/A,6%,5)+1000X(P/S,6%,5)=1084.29(元)例:某公司2001年購入一張面額1000元的債券,票面利率8%,每年付息一次,于5年后到期。第四章財務(wù)估價
(三)債券價值與到期時間債券價值隨著到期時間的縮短而逐漸向債券面值靠近,至到期日債券價值等于債券面值。
債券期限越短,債券價值越接近于面值第四章財務(wù)估價1084到期時間(年)債券價值(元)5432109241000Rb=6%01年發(fā)行面額1000元、5年期的W債券,票面利率8%。
Rb=8%Rb=10%第四章財務(wù)估價(四)債券價值與利息支付頻率(付息方式)
1、純貼現(xiàn)債券(按單利計算,到期一次還本付息
P=M(1+i*n)(P/S,r,n)P=1000X(1+3%X5)(P/S,2%,5)=1041.56例:有一5年期國庫券,面值1000元,票面利率3%,按單利計算,到期一次還本付息。必要報酬率為2%。第四章財務(wù)估價2、平息債券(利息在到期時間內(nèi)平均支付)
P=I(P/A,r,n)+M(P/S,r,n例:3、永久債券(沒有到期日,如優(yōu)先股)P=I/r=利息/必要報酬率某債券面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次,5年到期。設(shè)必要報酬率為10%。M=2m·n=2×5=10P=80/2X(P/A,10%/2,2X5)+1000(P/S,10%/2,2X5)=40X7.7217+1000X0.6139=922.77(元)第四章財務(wù)估價(五)流通債券的價值-----從現(xiàn)在算起以后各期應(yīng)付利息及本金的現(xiàn)值之和。
01201.5.102030405.5.206.5.107.5.1
80801000
例:有一面值為1000元的債券,票面利率為8%,每年付息一次,2001年5月1日發(fā)行,2007年5月1日到期?,F(xiàn)在是2005年5月2日,設(shè)必要報酬率為10%,問債券的價值?第四章財務(wù)估價債券2005年5月2日的價值P=80X(P/A,10%,2)+1000(P/S,10%,2)=965.24第四章財務(wù)估價例:兩年前,某公司財務(wù)主管用1050元購買了面值為1000元、利率為8%、期限為10年的債券,當(dāng)時市場利率為7%,每年末付息一次。目前市場利率突然上升到9%,公司面臨現(xiàn)金短缺,必須盡快賣掉債券,債券的出售價格應(yīng)是多少?公司收益或損失多少?第四章財務(wù)估價解:⑴V=1000X8%X(P/A,9%,8)+1000X(P/S,9%,8)=944.68(元)⑵1050X(S/P,7%,2)—1000X8%X(S/A,7%,2)=1036.55(元)損失=944.68-1036.55=-91.87(元第四章財務(wù)估價三、債券的收益率(根據(jù)價格確定實際報酬率)(一)每年付息一次,到期還本1.試誤法(考慮資金的時間價值)例:某公司2001年購入一張面額1000元的債券,票面利率8%,每年付息一次,于5年后到期,計算到期收益率。第四章財務(wù)估價(1)平價購入(收益率=票面利率)1000=80X(P/A,r,5)+1000X(P/S,r,5)r=8%右邊=1000.44(2)溢價購入(收益率<票面利率)上例中如用1105元價格購入1105=80X(P/A,r,5)+1000X(P/S,r,5)r=6%右邊=1083.96r1105r=4%右邊=1178.166%-r1083.96-11056%-4%1083.93-1178.16r=5.55%第四章財務(wù)估價
2.簡便算法
R
R=[80+(1000-1105)/5]/(1000+1105)/2=5.6%(3)折價購入(收益率>票面利率)上例中如果用900元購入債券R=[80+(1000-900)/5]/(1000+900)/2=10.5%年利息收入+年均差價收入年平均價I+(M-P)/N(M+P)/2第四章財務(wù)估價
(二)單利計息,到期一次還本付息當(dāng)?shù)狡谑找媛省萃顿Y人要求的報酬率,則應(yīng)買進(jìn)債券,否則就應(yīng)放棄。到期收益率反應(yīng)投資者真實的收益率例:某公司平價購入一張5年期面額為1000元的債券,票面利率8%,按單利計算,到期一次還本付息。1000=1000X(1+5X8%)(P/S,r,5)(P/S,r,5)=1000/1400=0.714r=7%第四章財務(wù)估價練習(xí)題:某公司2000年1月1日平價發(fā)行新債券,每張面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息。問:(1)2000年1月1日的到期收益率是多少?(2)假定2004年1月1日市場利率下降到8%,此時的1月1日債券價值是多少?(3)假定2004年1月1日市價為900元,此時購買該債券的到期收益率是多少?(4)假定2002年1月1日市場利率為12%,債券價格為950元,你是否購買該債券?第四章財務(wù)估價(1)R=10%(2) V=100/1.08+1000/1.08=1019(元)(3)900=100/(1+R)+1000/(1+R)R=20%(4)V=100/1.12+100/1.122+100/1.123+1000/1.123=952(元)﹥市價∴應(yīng)購買第四章財務(wù)估價
第三節(jié)股票估價一、股票的概念——是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證,是股東借以取得股利的一種有價證券二、股票價值的評估(不考慮風(fēng)險)股票預(yù)期的未來現(xiàn)金流入包括預(yù)期股利出售時價格收入(一)股票評價的基本模式(假設(shè)永久持有股票P=∑股利×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
∞P=∑Dt/(1+R)t
t=1
股票的價值=股票未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值第四章財務(wù)估價(二)零成長股票的價值------未來股利D不變
(三)固定成長股票的價值-----股利以固定的速度g增長
∞P=∑Do(1+g)t
/(1+R)t
t=1
P=D/RsP=Do·(1+g)/(Rs-g)
=D1/(Rs-g)第四章財務(wù)估價(四)非固定成長股票的價值-----g不固定股票的價值要分段計算
(1)計算非正常增長期的股利現(xiàn)值年份股利(P/S,15%,n)現(xiàn)值12X1.2=2.40.8702.08822.4X1.2=2.880.7562.17732.88X1.2=3.4560.6582.274合計6.539例:某投資人持有A公司股票,他的投資最低報酬率為15%,預(yù)計A公司未來3年股利將高速增長,成長率為20%.以后轉(zhuǎn)為正常增長,增長率為12%.公司最近支付股利是2元.第四章財務(wù)估價(2)計算第三年年底股票內(nèi)在價值P3=D4/(Rs-g)=D3·
(1+g)/(Rs-g)
=3.456X1.12/(0.15-0.12)=129.02(元)計算P3現(xiàn)值PVP3=129.02X(P/S,15%,3)=84.90(3)計算股票目前的內(nèi)在價值P=6.539+84.90=91.439(元)第四章財務(wù)估價例:某公司本年度凈收益20000萬元,每股支付股利2元,預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期,凈收益第1年增長14%,第2年增長14%,第3年增長8%,第4年及以后各年將保持凈收益水平。該公司一直采用固定股利支付率政策,沒有增發(fā)普通股和優(yōu)先股的計劃。要求:①假設(shè)股權(quán)資本成本為10%,計算股票價值②如果股票價格為24.89元,計算股票預(yù)期收益率第四章財務(wù)估價解:①01234…………n2×(1+14%)=2.282×(1+14%)2=2.602.6×(1+8%)=2.81股票價值P=2.28×(P/S,10%,1)+2.60×(P/S,10%,2)+2.81/10%×(P/S,10%,2)=27.44(元)②24.89=2.28×(P/S,i,1)+2.60×(P/S,i,2)+2.81/i×(P/S,i,2)
i=11%第四章財務(wù)估價三.股票的收益率1.零成長股票的收益率RS=D/P02.固定成長股票的收益率
P0=D1/(Rs-g)Rs=D1/Po+g總報酬率=股利收益率+資本利得收益率例:某一股票的價格為20元,預(yù)計下一期股利為1元,該股利將以10%的速度增長。Rs=1/20+10%=15%第四章財務(wù)估價
第四節(jié)風(fēng)險與報酬一、風(fēng)險的概念風(fēng)險——是指預(yù)期結(jié)果的不確定性(或變動性包括正面效應(yīng)的不確定性機(jī)會負(fù)面效應(yīng)的不確定性危險
風(fēng)險管理的目的:正確地估計和計量風(fēng)險,在對各種可能結(jié)果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,趨利防弊,以求以最小的風(fēng)險(危險)謀求最大的收益;同時還要善于識別、衡量、選擇和獲取增加企業(yè)價值的機(jī)會。從財務(wù)角度,風(fēng)險是指由于各種難以預(yù)料或難以控制因素的作用,使企業(yè)的實際收益與預(yù)計收益發(fā)生背離的可能性,尤其指蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。第四章財務(wù)估價2.風(fēng)險的種類及特點⑴從個別投資主體角度,風(fēng)險市場風(fēng)險公司特有風(fēng)險⑵從公司角度,風(fēng)險經(jīng)營性風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險
①經(jīng)營性風(fēng)險:由于經(jīng)營過程中不確定性因素而引起的收益的不確定性。②財務(wù)風(fēng)險:由于負(fù)債引起的到期無法償債的可能性①市場風(fēng)險(不可分散風(fēng)險、系統(tǒng)風(fēng)險)——指那些對所有公司都產(chǎn)生影響的因素所引起的風(fēng)險。這類風(fēng)險不能通過多元化投資來分散②公司特有風(fēng)險(可分散風(fēng)險、非系統(tǒng)風(fēng)險——指那些只對個別公司產(chǎn)生影響的因素所引起的風(fēng)險。這類風(fēng)險可通過多元化投資來分散第四章財務(wù)估價二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬1、風(fēng)險的衡量⑴確定概率分布Pi⑵計算期望報酬率
期望報酬率——是各種可能的報酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報酬率。它是反映集中趨勢的一種量度。
標(biāo)準(zhǔn)差δ(系數(shù)V)第四章財務(wù)估價⑶、計算標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)離差——是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異,是反映離散程度的一種量度。
第四章財務(wù)估價2、風(fēng)險與收益的關(guān)系基本關(guān)系:風(fēng)險越大要求的報酬率越高具體:
期望報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率
K=Rf+K風(fēng)
其中:K風(fēng)=bV第四章財務(wù)估價三、投資組合的風(fēng)險和報酬(一)證券組合的預(yù)期報酬率——各種證券預(yù)期報酬率的加權(quán)平均數(shù)第四章財務(wù)估價(二)證券組合的風(fēng)險計量第四章財務(wù)估價例:債券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差投資比例
A10%12%0.8B18%20%0.2A與B的相關(guān)系數(shù)r為0.2。則:(p128)第四章財務(wù)估價CE(RP)σPr=-1-1<r<+1r=+1A(證券j,100%)B(證券k,100%)D最小方差組合EFG不同投資比重組合的報酬率和風(fēng)險(1)相關(guān)系數(shù)<1,就存在風(fēng)險分散化效應(yīng)。相關(guān)系數(shù)越小,風(fēng)險分散效應(yīng)就越強(qiáng),組合的風(fēng)險越小。(2)曲線彎曲頂點,是最小方差組合。最小方差以下的組合,是無效投資組合。第四章財務(wù)估價①r<1時,兩種證券組合的機(jī)會集是一條曲線,r越小,機(jī)會集越彎曲,分散風(fēng)險的效應(yīng)越好,從最小方差組合點到最高報酬率組合點的那段曲線為有效集r=1,兩種證券組合的機(jī)會集是一條直線,沒有分散風(fēng)險的效應(yīng)②多種證券組合的機(jī)會集是一個曲面。從最小方差組合點到最高報酬率組合點的那段曲線稱為有效邊界風(fēng)險與報酬率:選擇最優(yōu)組合第四章財務(wù)估價(三)資本市場線——從無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率開始,做投資組合有效邊界的切線,該直線稱做資本市場線。切點是最優(yōu)的投資組合(稱作市場組合)是所有投資組合中具有最高的夏普比率,它提供每單位波動率的最高回報直線方程:其中:直線斜率——反映每單位整體風(fēng)險的超額收益,既:風(fēng)險的“價格”適用范圍:有效證券組合第四章財務(wù)估價M點:全部自有資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)AM段:無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合BM段:借入資金并與自有資金一起投資于風(fēng)險資產(chǎn)(負(fù)無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合)E(R)E(Rm)MA(0,Rf)B0σm第四章財務(wù)估價E(R)E(Rm)MA(0,Rf)B0σm
5、分離定理:最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定,獨立于個別投資者的風(fēng)險偏好。投資者個人對風(fēng)險的態(tài)度,僅僅影響借入或貸出的資金數(shù)量。6、CML線的報酬與風(fēng)險(W代表投資比重)K組合=W×K風(fēng)險組合+(1-W)×無風(fēng)險報酬率R0δ組合=W×δ風(fēng)險組合風(fēng)險資產(chǎn)投資組合線無風(fēng)險與風(fēng)險資產(chǎn)投資組合線第四章財務(wù)估價四、資本資產(chǎn)定價模型研究的對象:1.證券組合的風(fēng)險報酬與單項投資不同,投資組合要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險只是不可分散的系統(tǒng)風(fēng)
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