七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-幾何圖形

第四章幾何圖形初步

第14講幾何圖形【知識(shí)導(dǎo)航】.幾何圖形（包含平面幾何圖形與立體圖形）..直線、射線、線段.3?角的定義與度量..設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的紙包裝盒.【板塊一】立體圖形與平面圖形.是否在同一平面內(nèi)，是判定一個(gè)圖形是平面圖形還是立體圖形的依據(jù)..從不方向看立體圖形得到平面圖形時(shí)注意：看得見(jiàn)的線用實(shí)線，看不見(jiàn)的線用虛線..用三視圖的方法，求一類幾何體的表面積..用“補(bǔ)形填數(shù)法”解決符合三視圖中幾何體的個(gè)數(shù).【題型一】平面圖形與立體圖形例1下列圖形中，表示平面圖形的是；表示立體圖形的是；（填入序號(hào)）【題型二】幾何體的表面積例2李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（ ）A.37 B.33 C.24 D.21例3.如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個(gè)小正方體，求所得的幾何體的表面積.【題型三】符合三視圖的幾何體的最值問(wèn)題例4如圖所示，是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)不同方向看得到的平面圖形，求組成這個(gè)幾何體的小正方體有多少個(gè)？例5.如圖所示，是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從兩個(gè)不同方向看到的平面圖形，求組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有多少個(gè)？最少有多少個(gè)？針對(duì)練習(xí)1.如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖為（）.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體左視圖為（）正面.附圖的長(zhǎng)方體與下列選項(xiàng)中的立體圖形均是由棱長(zhǎng)為1公分的小正方體緊密堆砌而成，若下列有一個(gè)立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形是（）A.C.B..小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，則n的值為（）A.6B.7C.8D.9第四題圖俯視圖第五題圖.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要個(gè)小立方體..在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，則n的最小值為.左視圖.如圖所示的幾何體是由16個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體堆積而成的，問(wèn)這個(gè)幾何體的表面積是多少平方厘米？.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體從左面看和從正面看得到的形狀圖.（1）那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為 個(gè).（2）請(qǐng)畫出小正方體的個(gè)數(shù)最小情況的俯視圖.【板塊二】點(diǎn)、線、面、體【方法技巧】.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體..正方體展開圖口訣：一四一，二三一，二二二階梯形、三三.正方體展開圖中相對(duì)的面之間一定相差個(gè)正方形.題型一立體圖形的形成與構(gòu)成【例7】如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）A BCD【例8】已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，…，由此可以推測(cè)〃棱柱有幾個(gè)面，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱？題型二計(jì)算面動(dòng)形成幾何體的表面積或體積【例9】如圖所示，已知直角三角形紙板A5C,直角邊A5=4cm,BC=8cm.⑴將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到二種大小不同的幾何體?⑵分別計(jì)算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=J兀r班，其中π3取3）題型三正方體展開圖【例10］下列面形中，可以是正方體表面展開圖的是（ ）【例11】小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒（如圖），六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，哪個(gè)圖？為什么？“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是下面成祝師祝中考閾功IA【例12］如圖所示的立方體的六個(gè)面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，求這六個(gè)整數(shù)的和.

【分析】由已知可知這六個(gè)數(shù)中一定含有4,5,6,7,再分類討論求解.針對(duì)練習(xí)2L點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體.比如：⑴圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明.⑵冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木鍬推雪時(shí)，木鍬過(guò)處，雪就沒(méi)了，這種現(xiàn)象說(shuō)明.⑶一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明..圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖，則立體圖形與平面展開圖不相符的是（ ）