七年級上冊數(shù)學(xué)-幾何圖形

第四章幾何圖形初步

第14講幾何圖形【知識導(dǎo)航】.幾何圖形（包含平面幾何圖形與立體圖形）..直線、射線、線段.3?角的定義與度量..設(shè)計制作長方體形狀的紙包裝盒.【板塊一】立體圖形與平面圖形.是否在同一平面內(nèi)，是判定一個圖形是平面圖形還是立體圖形的依據(jù)..從不方向看立體圖形得到平面圖形時注意：看得見的線用實線，看不見的線用虛線..用三視圖的方法，求一類幾何體的表面積..用“補形填數(shù)法”解決符合三視圖中幾何體的個數(shù).【題型一】平面圖形與立體圖形例1下列圖形中，表示平面圖形的是；表示立體圖形的是；（填入序號）【題型二】幾何體的表面積例2李強同學(xué)用棱長為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（ ）A.37 B.33 C.24 D.21例3.如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個小正方體，求所得的幾何體的表面積.【題型三】符合三視圖的幾何體的最值問題例4如圖所示，是由若干個相同的小正方體組成的幾何體從三個不同方向看得到的平面圖形，求組成這個幾何體的小正方體有多少個？例5.如圖所示，是由若干個相同的小正方體組成的幾何體從兩個不同方向看到的平面圖形，求組成這個幾何體的小正方體最多有多少個？最少有多少個？針對練習(xí)1.如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖為（）.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體左視圖為（）正面.附圖的長方體與下列選項中的立體圖形均是由棱長為1公分的小正方體緊密堆砌而成，若下列有一個立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形是（）A.C.B..小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，則n的值為（）A.6B.7C.8D.9第四題圖俯視圖第五題圖.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要個小立方體..在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為n，則n的最小值為.左視圖.如圖所示的幾何體是由16個棱長為1厘米的小正方體堆積而成的，問這個幾何體的表面積是多少平方厘米？.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體從左面看和從正面看得到的形狀圖.（1）那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為 個.（2）請畫出小正方體的個數(shù)最小情況的俯視圖.【板塊二】點、線、面、體【方法技巧】.點動成線，線動成面，面動成體..正方體展開圖口訣：一四一，二三一，二二二階梯形、三三.正方體展開圖中相對的面之間一定相差個正方形.題型一立體圖形的形成與構(gòu)成【例7】如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）A BCD【例8】已知三棱柱有5個面、6個頂點、9條棱，四棱柱有6個面、8個頂點、12條棱，五棱柱有7個面、10個頂點、15條棱，…，由此可以推測〃棱柱有幾個面，幾個頂點，幾條棱？題型二計算面動形成幾何體的表面積或體積【例9】如圖所示，已知直角三角形紙板A5C,直角邊A5=4cm,BC=8cm.⑴將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到二種大小不同的幾何體?⑵分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=J兀r班，其中π3取3）題型三正方體展開圖【例10］下列面形中，可以是正方體表面展開圖的是（ ）【例11】小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，哪個圖？為什么？“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是下面成祝師祝中考閾功IA【例12］如圖所示的立方體的六個面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，求這六個整數(shù)的和.

【分析】由已知可知這六個數(shù)中一定含有4,5,6,7,再分類討論求解.針對練習(xí)2L點動成，線動成，動成體.比如：⑴圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明.⑵冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木鍬推雪時，木鍬過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明.⑶一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明..圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖，則立體圖形與平面展開圖不相符的是（ ）