2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中檔題集錦

PAGEPAGE132023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中檔題集錦1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°．將△AEC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接DF．〔1〕請猜測DF與DE之間有何數(shù)量關(guān)系？〔2〕證明你猜測的結(jié)論．2．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A〔1，0〕，B〔0，2〕兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式．3．：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CF⊥AB于E，C是的中點(diǎn)，連接BD，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q．〔1〕求證：P是AQ的中點(diǎn)；〔2〕假設(shè)tan∠ABC=，CF=8，求CQ的長．4．：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：〔1〕BD=CD；〔2〕DE是⊙O的切線．5．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．〔1〕求證：△BDF≌△CDE；〔2〕假設(shè)AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．6．如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子．設(shè)BP過底面圓的圓心，圓錐體的高為m，底面半徑為2m，BE=4m．〔1〕求∠B的度數(shù)；〔2〕假設(shè)∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．〔答案用含根號的式子表示〕7．AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)〔不與A、B重合〕，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，過A作CD的垂線，垂足是M點(diǎn)．〔1〕如圖1，假設(shè)CD∥AB，求證：AM是⊙O的切線．〔2〕如圖2，假設(shè)AB=6，AM=4，求AC的長．8．如圖，拋物線經(jīng)過A〔4，0〕，B〔1，0〕，C〔0，﹣2〕三點(diǎn)．〔1〕求出拋物線的解析式；〔2〕P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？假設(shè)存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．二．選擇題9．如圖，菱形ABCD的周長為20cm，sin∠BAD=，DE⊥AB于點(diǎn)E，以下結(jié)論中：①SABCD=15cm2；②BE=1cm；③AC=3BD．正確的個(gè)數(shù)為〔〕A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第9題圖第10題圖第11題圖10．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．假設(shè)點(diǎn)A′在AB上，那么旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是〔〕 A．30° B．45° C．60° D．90°11．如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，假設(shè)∠EFB=65°，那么∠AED′等于〔〕A．50° B．55° C．60° D．65°12．如下圖的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，那么cos∠B的值是〔〕A． B． C． D．第12題圖第13題圖13．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影局部的面積為〔〕A． B． C．1﹣ D．1﹣14．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，給出以下說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3．其中，正確的說法有_________〔請寫出所有正確說法的序號〕．第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，半圓直徑AB=2，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為半圓的三等分點(diǎn)．那么陰影局部的面積為_________．16．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，那么陰影局部圖形的周長為_________cm．17、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，假設(shè)在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸．受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售牛奶；方案二：將一局部制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？18、某化裝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化裝品，假設(shè)購進(jìn)A品牌的化裝品5套，B品牌的化裝品6套，需要950元；假設(shè)購進(jìn)A品牌的化裝品3套，B品牌的化裝品2套，需要450元．〔1〕求A、B兩種品牌的化裝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？〔2〕假設(shè)銷售1套A品牌的化裝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化裝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化裝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化裝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化裝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化裝品最多可購進(jìn)40套，這樣化裝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？19、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購置n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)個(gè)乒乓球.A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%付費(fèi))銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球.假設(shè)僅考慮購置球拍和乒乓球的費(fèi)用，請解答以下問題：〔1〕如果只在某一家超市購置所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？〔2〕當(dāng)k＝12時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購置方案．20、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了局部彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)x〔個(gè)〕1234……彩紙鏈長度y〔cm〕19365370……〔1〕把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜測y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。〔2〕教室天花板對角線長10m21、某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率〔孵化率〕分別如圖1，圖2所示：〔1〕求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；〔2〕如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該養(yǎng)雞場要用多少個(gè)雞蛋？22、某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”〔1〕小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進(jìn)行說明〔2〕小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)那么規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，那么他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平．〔3〕在〔2〕的游戲規(guī)那么下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？23、如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF．求證：AE=AF．24、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接DE、AE，AF⊥DE，垂足為F，AE平分∠BED．求證：DE＝BC．25、在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F．〔1〕求證：△BEF≌△DCF；〔2〕假設(shè)AB＝6，BC＝8，求BF的長；26、如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.〔1〕求證：△BDE≌△BCF；〔2〕判斷△BEF的形狀，并說明理由；27、一座建于假設(shè)干年前的水庫大壩的橫斷面如下圖，其中背水面的整個(gè)坡面是長為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花〔1〕求整修后背水坡面的面積；〔2〕如果栽花的本錢是每平方米25元，種草的本錢是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？28、如圖，為平行四邊形，，，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．ADFEADFEBC〔2〕假設(shè)AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求的長；29、如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AC于點(diǎn)F．〔1〕點(diǎn)D是△ABC的________心；〔2〕求證：四邊形DECF為菱形．30、：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連結(jié)AE、CD?！?〕求證：△AGE≌DAC；〔2〕過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請你連結(jié)AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，并說明理由。31、如圖，在△ABE中，BA＝BE，C在BE上，D在AB上，且AD＝AC＝BC.F〔1〕假設(shè)∠B＝40°，求∠BCD的大小;F〔2〕過C作CF∥AB交AE于F,求證：CF=BD.ABCABCDOEFMN〔1〕圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；〔2〕求證：∠MAE=∠NCF。33、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．BCCCCAGDFEBCCCCAGDFE⑵在圖中，假設(shè)G在AD上，且∠GCE＝45°，那么GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？34、如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。〔1〕證明：BE＝AG〔2〕點(diǎn)E位于什么位置時(shí)，∠AEF＝∠CEB？說明理由。35、如圖，在中，，，點(diǎn)，分別在，CDBFEAAC上，把沿著對折，使點(diǎn)落在上點(diǎn)處，且使.CDBFEA(1)猜測與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)求證：四邊形是菱形.36、一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)，x與y的局部對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是〔〕x-2-10123y3220-1-2A.x<0B.x>0C.x<1D.x>137、地面的瓷磚如圖，一把鑰匙被藏在某種顏色的一塊瓷磚下面，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．被藏在白色瓷磚下的概率大B．被藏在黑色瓷磚下的概率大C．被藏在兩種瓷磚下的概率一樣大 D．無法確定38、假設(shè)是方程組的解,那么m,n的值分別為〔〕A.m=2,n=1B.m=2,n=3C.m=1,n=8D.m=－2,n=339、將一副三角板按如下圖的位置疊放，那么△AOB與△DOC的面積之比等于〔〕A.B.C.D.第39題圖40、一個(gè)圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，那么圣誕帽的外表積為____cm2(結(jié)果保存π)．41、如果代數(shù)式的值為－4，那么代數(shù)式的值為．ABCPEFM42、二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位后得到二次函數(shù)的圖像，那么二次函數(shù)的解析式為_________．ABCPEFM43、觀察以下等式：第一個(gè)等式是1+2=3，第二個(gè)等式是2+3=5，第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8＋9=17，……猜測：第n個(gè)等式是．44、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，那么AM的最小值為．45、如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為；接著他向大樓前進(jìn)14米站在點(diǎn)B處，測得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為．(計(jì)算結(jié)果保存一位小數(shù))(1)求這幢大樓的高DH；(2)求這塊廣告牌CD的高度．46、：A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC＝BC，AC＝OB．(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)假設(shè)D為⊙O上一點(diǎn)，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面積．AADBOC第46題圖13.由于受到“三鹿奶粉事件〞影響，惠客超市銷售的蒙牛純牛奶銷量呈下降趨勢，為了擴(kuò)大銷量，減少庫存，商場決定降價(jià)銷售.每箱以60元銷售，平均每天可銷售40箱，進(jìn)價(jià)為每箱45元.價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售20箱，設(shè)每箱降價(jià)x元〔x為正整數(shù)〕，〔1〕寫出平均每天銷售y〔箱〕與x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；〔2〕如何定價(jià)才能能使超市平均每天銷售這種牛奶的利潤最大？最大利潤為多少？47、為了解某校學(xué)生早餐就餐情況，四位同學(xué)做了不同的調(diào)查：小華調(diào)查初一年級三個(gè)班的全體同學(xué)；小明調(diào)查初二年級三個(gè)班的全體同學(xué)；小芳調(diào)查初三年級全體同學(xué)；小蘭從初一、初二、初三三個(gè)年級中分別抽取了一個(gè)班同學(xué)做了調(diào)查，你認(rèn)為抽樣調(diào)查較科學(xué)的是()A．小蘭B．小明C．小芳??D．小華48、某公司把500萬元資金投入新產(chǎn)品的生產(chǎn)，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，第二年的利潤率提高8%，假設(shè)第二年的利潤到達(dá)112萬元，設(shè)第一年的利潤率為x，那么方程可以列為A．500(1+x)(1+x+8%)=112B．500(1+x)(1+x+8%)=112+500C．500(1+x)·8%=112D．500(1+x)(x+8%)=11249、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()BAOBAO50、如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，假設(shè)小正方形方格的邊長為1,那么這個(gè)圓錐的底面半徑為()A.B.C.D.51、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)y＝的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)第54題圖第52題圖第53題圖52、如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊的中垂線MN上任一點(diǎn)，那么PC＋PD的最小值為第54題圖第52題圖第53題圖53、某校九年級學(xué)生準(zhǔn)備畢業(yè)慶典，打算用橄欖枝花圈來裝飾大廳圓柱．大廳圓柱高4米，底面周長1米．由于在中學(xué)同學(xué)三年，他們打算精確地用花圈從上往下均勻纏繞圓柱3圈〔如圖53〕，那么螺旋形花圈的長至少米．第55題圖54、將正整