專題05解析幾何【文科】(解析版)

1/10一、單選題2231 32244429【解析】 ==3424291A．-4142/103232【解析】根據(jù)題意，得tana=2，aatan2a2b21b心率為e1b22【解析】a2b2ba2b2值為4，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()251636324936【解析】3/103632正確的是()幾3【解析】幾aba2b24/1022在22在2FPFOPF1221221212212心率為()33【解析】雙曲線x2-y2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=士bx，則點(diǎn)F(c,0)到漸近線y=士bx的距離a2b2a2aPF==b，2b2+a2aa2lPCABAB【解析】C，二、填空題xyaba2b2們定義圓x2+y2=a2為它的“伴隨圓”.過(guò)雙曲線x2-4y2=1(a>0)的左焦點(diǎn)F作它的伴隨圓的一條切線，設(shè)a291T15/101，則該雙曲線的離心率為_______.2【答案】【解析】【答案】【解析】2如圖，設(shè)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，在Rt2如圖，設(shè)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，在Rt211MO-MT=1PF-(MF221TF)1PF(1PFTF)1(PFMO-MT=1PF-(MF221TF)1PF(1PFTF)1(PFPF)TF=b-a=3-a=1，解得a22.【河北省衡水中學(xué)2021屆全國(guó)高三第一次聯(lián)合考試(全國(guó)卷)】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)家中墻壁上燈光的邊界類m【解析】a2b26/10a2b2MNQN直平分線交線段QM于點(diǎn)T.(1)求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡曲線C的方程；(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(2,1)，點(diǎn)R(異于原點(diǎn))是曲線C內(nèi)部且位于y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)S與點(diǎn)R出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)，說(shuō)明理由.【答案】(1)x2+y2=1；(2)過(guò)定點(diǎn)，(0,_2).82【解析】821122y_1又直線PA的方程為y_1=1(x_2)，x_21kx+t_1即y_1=1(x_2)，x_21(1-2k)x-2t令x=0，得.1由OS=RO，得1+2=0，x由OS=RO，得1+2=0，x-2x-212124因此直線AB過(guò)定點(diǎn)(0,-2).上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B、D點(diǎn)．3(Ⅰ)若點(diǎn)A在第一象限，且A、B、F三點(diǎn)在同一直線l上，直線l與拋物線E的另一個(gè)交點(diǎn)記為C，且133【解析】lp2p(pp)△BFD2331冗26冗27/108/1033321122入3123PFF12121212(1)求C的方程.1 (2)若斜率為k(k士0)的直線l交C于點(diǎn)M，N，C的左頂點(diǎn)為A，且k,一,k成等差數(shù)列，證明：直線AMkANl過(guò)定點(diǎn).【答案】(1)x2+y2=1；(2)證明見解析.43【解析】b2blb=3,43(2)證明：由題意知，A(一2,0).9/10x1x2=12121212a2b21MANB4(1)求橢圓E的離心率；EyxlE相交于P，Q兩點(diǎn)，在y2【解析】設(shè)M(x,y)，則N(x,一y)，0000000又點(diǎn)M(x,y)在橢圓E上，a2b2b2a2a20a2a2a22(2)由題意知橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為(3,0)，4y22SS10/10解得m25，所以xx8m,xx4m24，125125xx4mm所以x12,yxmxx4mmS25SS5555解得