直線與圓的位置關(guān)系參賽教案設(shè)計(jì)

4.2.1

直線與圓的位置關(guān)系

冊亨一中萬成剛授課教師思考：直線與圓有哪些位置關(guān)系？觀察得知，直線與圓有以下三種位置關(guān)系：直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；直線與圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)；學(xué)習(xí)探究一：作圖如何判斷直線l與圓的位置關(guān)系（1）可以用非常直觀的方法得出直線與圓的位置關(guān)嗎？drdrdr（2）觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？二：比較d與r的大?。?）以上兩種方法都解決了直線與圓的位置關(guān)系，但如果直線與圓相交，那么怎樣求出交點(diǎn)坐標(biāo)？三：聯(lián)立方程組已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0如何判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？思必行，行必果。方法一：作圖.xyOCABl方法二：比較d與r的大小∴其圓心的坐標(biāo)為（0,1）,半徑r為,點(diǎn)到直線的距離∴直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)聯(lián)立直線l與圓C的方程:消去y，得：因?yàn)椋?1>0所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。方法三:聯(lián)立方程組由，解得：所以，直線l

與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是：A（2，0），B（1，3）思想方法：方法一（1）有兩個(gè)公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相交;（2）一個(gè)公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相切;（3）沒有公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相離。方法二如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，（1）d<r〈==〉直線l

和⊙O相交;（2）d=r〈==〉直線l

和⊙O相切;（3）d>r〈==〉直線l

和⊙O相離。方法三聯(lián)立直線l與圓O的方程，（1）如果△>0,有兩組實(shí)數(shù)解，直線與圓相交；（2）如果△=0,有一組實(shí)數(shù)解，直線與圓相切；（3）如果△<0,沒有實(shí)數(shù)解，直線與相離。及時(shí)總結(jié)如何判斷直線l與圓的位置關(guān)系？學(xué)以致用，體會學(xué)習(xí)的快樂

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)；臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？oyx港口輪船1.解：以臺風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長度。這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓O方程為輪船航線AB所在直線l的方程為4x+7y-28=0問題歸結(jié)為圓O與直線l有無公共點(diǎn)。點(diǎn)O到直線l的距離oyx港口輪船點(diǎn)滴思考：圓O的半徑長r=3。

因?yàn)?.5>3，所以這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風(fēng)的影響。如果氣象監(jiān)測設(shè)施被人為的破壞，致使氣象臺發(fā)布的預(yù)報(bào)錯(cuò)誤，這艘輪船因此沒有改變航線而遇險(xiǎn)，甚至發(fā)生了災(zāi)難，該怎么辦？《中華人民共和國氣象法》

第四章第二十二條

國家對公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)實(shí)行統(tǒng)一發(fā)布制度。其他任何組織或者個(gè)人不得向社會發(fā)布公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)。第二章第十一條

國家依法保護(hù)氣象設(shè)施，任何組織或者個(gè)人不得侵占、損毀或者擅自移動氣象設(shè)施?！痉姥崔k】暴雨信息預(yù)報(bào)：據(jù)氣象部門分析，預(yù)計(jì)：未來12小時(shí)，黔西南州北部將有暴雨，部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)有大暴雨，山洪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級較高，可能誘發(fā)山洪、城鎮(zhèn)內(nèi)澇、泥石流、滑坡等災(zāi)害。

遵照州委書記張政、州長楊永英指示，州委常委、副州長、州防指指揮長鄧家富要求，各縣、市、試驗(yàn)區(qū)各有關(guān)部門要密切關(guān)注天氣變化，認(rèn)真做好強(qiáng)降雨應(yīng)對工作，加強(qiáng)應(yīng)急值守和監(jiān)測預(yù)報(bào)預(yù)警，帶班領(lǐng)導(dǎo)和防汛責(zé)任人要上崗到位，切實(shí)履行職責(zé)，確保水庫、水電站、尾礦庫、工業(yè)園區(qū)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)、學(xué)校和居民區(qū)安全，防范強(qiáng)降雨可能誘發(fā)山洪、城鎮(zhèn)內(nèi)澇、泥石流、滑坡、崩塌等災(zāi)害，確保人民生命財(cái)產(chǎn)安全。請各縣（市、試驗(yàn)區(qū)）教育局將上述要求立即通知到各學(xué)校。2015-06-1721:21【黔西南州防汛辦】《中華人民共和國氣象法》

第四章第二十二條

國家對公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)實(shí)行統(tǒng)一發(fā)布制度。其他任何組織或者個(gè)人不得向社會發(fā)布公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)。第二章第十一條

國家依法保護(hù)氣象設(shè)施，任何組織或者個(gè)人不得侵占、損毀或者擅自移動氣象設(shè)施。第三章第十九條

國家依法保護(hù)氣象探測環(huán)境，任何組織和個(gè)人都有保護(hù)氣象探測環(huán)境的義務(wù)。1、

過點(diǎn)M(－3，－3)的直線l被圓x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦長為，求直線l的方程.xyoMBAC隨堂鞏固練習(xí)2、已知圓C的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓C與直線相切，求圓C的方程。3、已知點(diǎn)P（5，0）和⊙O：x2+y2=16自P作⊙O的切線，求切線的長及切線的方程OxyP(5,0)Q解:（1）設(shè)過P的圓O的切線切圓于點(diǎn)Q，∵△PQO是直角三角形，∴切線長PQ=連OQ，QOxyP(5,0)示意圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)聯(lián)立方程組消元后圓心到直線d與r關(guān)系相切

相交相離1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0無根d>r

課堂小結(jié)課后作業(yè)3、已知圓的方程是,直線方程