2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)訓(xùn)練第10章分式單元綜合提優(yōu)專練（解析版）（蘇科版）

第10章分式單元綜合提優(yōu)專練（解析版）

錯(cuò)誤率：易錯(cuò)題號(hào)：

一、單選題

1.（2021?江蘇丹陽?八年級(jí)期末）“綠水青山就是金山銀山“，為加快生態(tài)文明建設(shè)，加大環(huán)境衛(wèi)生整治，

美化河道環(huán)境，某工程隊(duì)承擔(dān)了一條3600米長(zhǎng)的河道整治任務(wù).整治1000米后，因天氣原因，停工2

天，為如期完成任務(wù)，現(xiàn)在每天比原計(jì)劃多整治200米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天整治x

米,那么所列方程正確的是（)

100026003600100026003600

A.B.

Xx+200XXx+200X

360010002600360010002600

C.--------十D.

XXx+200丁XXx+200

【標(biāo)準(zhǔn)答案】A

【思路指引】

根據(jù)本題的關(guān)鍵描述語是：”提前2天完成任務(wù)“；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)-實(shí)際用時(shí)=4天.

【詳解詳析】

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖，米，則原計(jì)劃用時(shí)沏等天，實(shí)際用時(shí)為：+黑）無

100026003600“

所列方程為:------+----------=----------4,

xX+200x

故選:A.

【名師指路】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題

的關(guān)鍵.

2.（2021.江蘇海陵.八年級(jí)期末）若將目中的x與y都擴(kuò)大為原來的2倍，則這個(gè)代數(shù)式的值（）

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.不變C.擴(kuò)大為原來的4倍D.縮小為原來的g

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案.

【詳解詳析】

解:中的x、y都擴(kuò)大為原來的2倍，得

x+y2x+2y2(x4-y)x+y

???這個(gè)代數(shù)式的值沒有發(fā)生變化

故選B.

【名師指路】

本題考查了分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，利用分式的性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.

3.（2021?江蘇泗陽?八年級(jí)期末）小明和小強(qiáng)為端午節(jié)做粽子，小強(qiáng)比小明每小時(shí)少做2個(gè)，己知小明做

100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做90個(gè)所用的時(shí)間相等，小明、小強(qiáng)每小時(shí)各做粽子多少個(gè)？假設(shè)小明每小時(shí)

做x個(gè)，則可列方程得（）

10090,10090〃10090一10090

A.----=----B.----=—C.—=----D.----=—

x-2x+2x-2xxx-2x+2x

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則小強(qiáng)每小時(shí)做（x-2）個(gè)，根據(jù)題意可得：小明做100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做

90個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程.

【詳解詳析】

解：假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則小強(qiáng)每小時(shí)做（x-2）個(gè)，

,明…10090

由題意得，——=-

xx-2

故選：C.

【名師指路】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)

系，列出方程.

4.（2021?江蘇?九年級(jí)）如果x<y<-1,那么代數(shù)式空-上的值是（）

X+1X

A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

首先將代數(shù)式組-上通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)已知條件結(jié)合乘除法的符號(hào)法則，得出結(jié)果.

【詳解詳析】

解："."x<y<-l,

/.x-y<0,x+1<0>

.y+1y_孫+v孫+y_x_y,0

,,x+7x-x（x+l）x（x+l）-x（x+l），

故選：c.

【名師指路】

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.（2021.江蘇.蘇州市相城實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)月考）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近黃

金分割比時(shí)，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm,下半身長(zhǎng)x與身高〃的比值是0.60,為盡可能

達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）.

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

先求得下半身的實(shí)際高度，再列出方程求解.

【詳解詳析】

解：根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是165x0.60=99。，〃，設(shè)需要穿的高跟鞋是ya”，

99+y

由題意可得：=0.618,

解得:y^icm.

經(jīng)檢驗(yàn)：產(chǎn)8cm是原方程的解，

故選：C.

【名師指路】

本題考查了分式方程在黃金分割比的應(yīng)用，掌握分式方程的列出和黃金分割比的式子是本題關(guān)鍵.

6.（2021?江蘇?如皋市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)月考）若分式一二1中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值

x-2y

（）

A.擴(kuò)大2倍B.不變C.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍

【標(biāo)準(zhǔn)答案】A

【思路指引】

根據(jù)題意及分式的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解.

【詳解詳析】

解：由題意得：——=3L=01,

2x~2x2y2x-4yx-2y

???分式的值比原分式擴(kuò)大了2倍；

故選A.

【名師指路】

本題主要考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.（2022?江蘇蘇州?八年級(jí)期末）定義一種“軟’運(yùn)算：匕=一、（“力力，例如：1③3=2=-=,則

a-b1-32

方程2<8）x=一二+1的解是（）

x-2

13

A.x=—1B.x=—C.X--D.x=2

22

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】

己知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解.

【詳解詳析】

解：根據(jù)題中的新定義得：JL=—二+1,

2-xx-2

整理得：--T=-^+1，

x-2x-2

去分母得：M=1+X-2,

解得：

檢驗(yàn)：把X=3代入得：x-2#0,

?,?分式方程的解為k

故選：B.

【名師指路】

此題考查了解分式方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式方程注意要檢驗(yàn).

8.（2022.江蘇啟東.八年級(jí)期末）下列分式從左到右變形錯(cuò)誤的是（）

Ac1R338_11/一44-2

A.—=-D,—=-----c.--------------D.--n--------------------=-------

5c54a4aba-bb-aa?+4a+4a+2

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則以及分式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案.

【詳解詳析】

解：A、三=:，正確，故此選項(xiàng)不合題意；

5c5

B、3當(dāng)時(shí)，才是正確的，故此選項(xiàng)符合題意;

4a4ab

C、--=一，正確，故此選項(xiàng)不合題意;

a—bb—a

/4_（々+2）（加2）_〃2

D、正確，故此選項(xiàng)不合題意;

/+4Q+4（a+2）?。+2

故選：B.

【名師指路】

本題主要考查了分式的加減運(yùn)算以及分式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.

9.（2022?江蘇高郵?九年級(jí)期末）若f=2,則的值是（）

ba+b

i?3

A.—?B.-C.-D.3

232

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】

由￡=2可得a=2〃，代入」了約分化簡(jiǎn)即可.

ba+b

【詳解詳析】

解：=

b

:?a=2b,

.a2b_2b_2

a+b2b+b3b3'

故選B.

【名師指路】

本題考查了分式的約分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約

分.

10.（2022.江蘇如皋.八年級(jí)期末）將分式當(dāng)中的a、6都擴(kuò)大到3倍，則分式的值（）

a-b

A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【詳解詳析】

出八3ab,,,,?八八3x3ax3Z?_3ab

將分式一r中的。、方都擴(kuò)大到3倍，則M為1I=~—=3x-

a-b3a-3ba-b

所以分式的值擴(kuò)大3倍.

故選B.

二、填空題

11.(2021?江蘇?南京外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中)“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬平方米的

荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天

完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，依題意列方程，得.

,60x(1+25%)60..——-=30

【林小六果】------；---------=30政xx

XX1+25%

【思路指引】

根據(jù)“工作總量+工作效率=工作天數(shù)''和"原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=30”天，即可列出分式方程.

【詳解詳析】

解：根據(jù)“工作總量+工作效率=工作天數(shù)”和“原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=30”天，得到分式方程為：

」一一竺=3060x(1+25%)60...

XX,即----------------=30；

1+25%**

,,,,....60x(1+25%)60，八-60———=30

故答案為：——-------——=30或xx

x*1+25%

【名師指路】

本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，能讀懂題目意思、會(huì)找等量關(guān)系式、列出正確的分式方程式解題的關(guān)

鍵.

12.(2021?江蘇?九年級(jí)專題練習(xí))符號(hào)“"稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：''h,=ad-

21

be,請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若11=1,那么x=_.

1-xx-1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】4

【思路指引】

首先根據(jù)題意由二階行列式得到一個(gè)分式方程，解分式方程即得問題答案.

【詳解詳析】

21

解：；11=1.

仁君

:二---L=],

x-l\-x

方程兩邊都乘以X-1得：

2+1=x-1,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x-1和，1-x，0,

即x=4是分式方程的解，

故答案為：4.

【名師指路】

本題考查分式方程與新定義實(shí)數(shù)運(yùn)算的綜合運(yùn)用，通過觀察所給運(yùn)算式子歸納出運(yùn)算規(guī)律并得到分式方

程再求解是解題關(guān)鍵.

13.(2021?江蘇?九年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算：2：-2x_七1=.

x2-ix+1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】I

【思路指引】

先通分，把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母

分式的加減，進(jìn)而求解即可；

【詳解詳析】

2x?—2x—2x+1

解：原式=(l)(x+l)-(l)(x+l)

（X-1）（X+1）

x2-l

=1,

故答案為1.

【名師指路】

本題主要考查了分式的加減法，解題時(shí)注意：分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式

時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中

某一項(xiàng)相乘.

14.(2021?江蘇泗陽?七年級(jí)期末)某班在植樹節(jié)時(shí)需完成一批植樹任務(wù)，若由全班學(xué)生一起完成每人需

植樹8棵；若由女生單獨(dú)完成每人需植樹12棵，則由男生單獨(dú)完成每人需植樹棵.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】24.

【思路指引】

要求單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹多少棵，就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程求解即

可.

【詳解詳析】

解：設(shè)單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹X棵.

那么根據(jù)題意可得出方程：

x128

解得：x=24.

檢驗(yàn)得x=24是方程的解.

因此單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹24棵.

故答案為：24.

【名師指路】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，為工作效率問題，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意即

可.

,|

15.(2021?江蘇昆山?一模)若實(shí)數(shù)“滿足病一帆一1=0,則代數(shù)式2,靖-3利+丁的值為

m

【標(biāo)準(zhǔn)答案】12

【思路指引】

根據(jù)m2-3〃L1=0,可以得到〃於=3〃?+1,然后代入所求的式子，然后計(jì)算即可.

【詳解詳析】

解:V/n2-3m-1=0,

/?m2=3m+\,

?*.2m2-3m+-r

m

=2(3"?+1)-36+-----

37n+1

=6/%+2-3加+-----

3m+1

=3m+2+---

3777+1

(3〃?+2)(3“+1)+1

3m+1

9m2+9m+3

3機(jī)+1

9(3m+l)+9m+3

3〃z+1

27機(jī)+9+9m+3

37n+1

36機(jī)+12

3機(jī)+1

12(3/774-1)

3帆+1

=12,

故答案為：12.

【名師指路】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

16.(2021?江蘇?八年級(jí)專題練習(xí))已知a2+〃=6H>,且"翔，則("+/斤的值為

ab

【標(biāo)準(zhǔn)答案】8

【思路指引】

把分子的完全平方展開，然后整體代入求值即可.

【詳解詳析】

(a+b)2a1+2ah+b2

用車:-=■?

abab

■:a2+b2=6ab,

.(a+b)26ab+lab

??----------=--------------=o，

ahab

故答案為：8.

【名師指路】

本題考查了分式的約分和完全平方公式，解題關(guān)鍵是將分式分孑展開，整體代入后，利用分式約分求

值.

17

17.(2021?江蘇句容?八年級(jí)期末)已知實(shí)數(shù)m、〃滿足療+2,”-2=0.=則代數(shù)式一二+3=

m+1n

【標(biāo)準(zhǔn)答案】-1

【思路指引】

由m-〃=2得〃=加-2,代入所求，再變形即可化簡(jiǎn)求解.

【詳解詳析】

?:m-n=2

n=m-2

,**nr+2加一2=0

:.m2-2=-2ni

.1212機(jī)一2+2(m+l)3m3m

.____?__—+=___——]

〃2+lnm+\m-2(/n+l)(w-2)m2-tn-2-3m

故答案為：-I.

【名師指路】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.

18.（2021?江蘇?南京玄武外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）若[+:=3,則分式網(wǎng)士絲乎的值為___________.

ab-a-b

【標(biāo)準(zhǔn)答案】-g

【思路指引】

由1+：=3可得。+6=皿，再將原分式變形，將分子、分母化為含有（。+與的代數(shù)式，進(jìn)而整體代換求

出結(jié)果即可.

【詳解詳析】

解：,*>—I--=3,

ab

.a+b-

..------=3,Ba|tJIa+b=3ab,

ab

.2a+2b-5ab

-a-b

2（^a+h）-5ah

一（a+b）

_2-3ab-5ab

-3ab

ab

-3ab

3,

故答案為：-g.

【名師指路】

本題考查分式的值，理解分式有意義的條件，掌握分式值的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

X1一

19.（2021?江蘇?南通市新橋中學(xué)八年級(jí)月考）已知=則，，=_________.

X-+X-]9x4+x2+l

【標(biāo)準(zhǔn)答案】上

67

【思路指引】

講2X,=0變形，化簡(jiǎn)得到*2=8X+1,之后將4“2中X"轉(zhuǎn)化為（8X+1）2,再合并，轉(zhuǎn)化，最后

x-+x-\9x4+x2+l''

進(jìn)行約分即可求解.

【詳解詳析】

:，X2+x-\=9x<

x2=8JV+1?

XA+X2+}

_x-

（8X+1）2+X2+1

一

65x?+16x+2

x2

-65X2+2（8X+1）

x2

~65X2+2X2

x2

~67x2,

J_

-67,

故答案為：卷

【名師指路】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的性質(zhì)，將已知條件和所求分式進(jìn)行變形，化簡(jiǎn)是解題關(guān)

鍵.

三、解答題

20.（2021?江蘇工業(yè)園區(qū)?八年級(jí)月考）學(xué)校需要購進(jìn)甲、乙兩種筆記本電腦，每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格比每

臺(tái)乙種電腦的價(jià)格少0.2萬元，且用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用20萬元購買的乙種電腦的數(shù)量相

同.

（1）求每臺(tái)甲種電腦、每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格分別為多少萬元；

（2）學(xué)校計(jì)劃用不超過34.5萬元購進(jìn)甲、乙兩種電腦共80臺(tái)，其中乙種電腦的數(shù)量不少于甲種電腦數(shù)

量的1.5倍，學(xué)校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？

【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為0.3萬元、每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為0.5萬元；（2）見解析

【思路指引】

（1）設(shè)每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為x萬元，則每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為（x+0.2）萬元，根據(jù)用12萬元購買的

甲種電腦的數(shù)量與用20萬元購買的乙種電腦的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即

可得出結(jié)論：

（2）設(shè)購買乙種電腦,”臺(tái)，則購買甲種電腦（80列）臺(tái)，根據(jù)“購買兩種電腦的總費(fèi)用不超過34.5萬

元，且購進(jìn)乙種電腦的數(shù)量不少于甲種電腦數(shù)量的1.5倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之

即可得出，”的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案.

【詳解詳析】

解：（1）設(shè)每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為X萬元，則每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為（X+0.2）萬元，

根據(jù)題意得：-I?=^2-0,

xx+0.2

解得：尸0.3,

經(jīng)檢驗(yàn)，戶0.3是原分式方程的解，且符合題意，

，x+0.2=0.3+0.2=05

答：每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格為0.3萬元、每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格為0.5萬元.

（2）設(shè)購買乙種電腦機(jī)臺(tái)，則購買甲種電腦（80-/?）臺(tái)，

m>1.5（80-"?）

根據(jù)題意得：八"

0.3（80-，〃）+0.5〃?<34.5

解得：48</n<.

又?.?川為整數(shù)，

可以取48,49,50,51,52.

學(xué)校有5種購買方案，

方案1：購買甲種電腦32臺(tái),乙種電腦48臺(tái)，需要32x0.3+48x0.5=33.6萬元，

方案2：購買甲種電腦31臺(tái)，乙種電腦49臺(tái),需要31x0.3+49x0.5=33.8萬元,

方案3：購買甲種電腦30臺(tái)，乙種電腦50臺(tái)，需要30x0.3+50x0.5=34萬元，

方案4：購買甲種電腦29臺(tái)，乙種電腦51臺(tái)，需要29x0.3+51x0.5=34.2萬元，

方案5：購買甲種電腦28臺(tái)，乙種電腦52臺(tái)，需要28x0.3+52x0.5=34.4萬元，

故方案1最省錢.

【名師指路】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及-元-次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.

21.（2021?江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）為感受數(shù)學(xué)的魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，我校開

展了首屆校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)其樂無窮，用數(shù)學(xué)無處不在，愛數(shù)學(xué)終身受益”.現(xiàn)年級(jí)決

定購買A、8兩種禮品獎(jiǎng)勵(lì)在此次數(shù)學(xué)活動(dòng)中的優(yōu)秀學(xué)生，已知A種禮品的單價(jià)比8種禮品的單價(jià)便宜3

元，已知用3600元購買A種禮品的數(shù)量是用1350元購買8種禮品的數(shù)量的4倍.

（1）求A種禮品的單價(jià)；

（2）根據(jù)需要，年級(jí)組準(zhǔn)備購買A、8兩種禮品共150件，其中購買A種禮品的數(shù)量不超過8種禮品的

3倍.設(shè)購買A種禮品加件，所需經(jīng)費(fèi)為W元，試寫出W與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求

所需的最少經(jīng)費(fèi).

【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）4種禮品的單價(jià)為6元；（2）W=-3〃?+l350,所需的最少經(jīng)費(fèi)為1014元

【思路指引】

（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)為x元，則8種筆記本的單價(jià)為（x+3）元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可

求解；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，得到W關(guān)于切的一次函數(shù)，再求出，”的范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求

解.

【詳解詳析】

解：（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)為x元，則8種筆記本的單價(jià)為（x+3）元,

由題意得:^22=4x1^

xx+3

解得:x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)：尸6是方程的解，且符合題意，

答：A種禮品的單價(jià)為6元；

（2）由（1）可知，8種筆記本的單價(jià)為9元,

由題意得：W=6〃?+9（150-"?）=-3/?+1350,

又二-3<0,

.?.W隨機(jī)的增大而減小，

又種禮品的數(shù)量不超過8種禮品的3倍,

/./?<3（150-w）,解得：儂112.5,

:，”為整數(shù)，

二當(dāng)zn=H2時(shí),W最小值=1014.

答：所需的最少經(jīng)費(fèi)為1014元.

【名師指路】

本題主要考查一次函數(shù)，分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)解析

式和分式方程，一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵.

22.（2021?江蘇?常州市第二十四中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（1+二7+￡~然后確定