七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版3篇(北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式全部)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版3篇(北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式全部)肯定值

教學(xué)目標(biāo)1，把握肯定值的概念，有理數(shù)大小比擬法則.

2，學(xué)會(huì)肯定值的計(jì)算，會(huì)比擬兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬

學(xué)問重點(diǎn)肯定值的概念

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題星期天黃教師從學(xué)校動(dòng)身，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同始終線上)，假如規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃教師兩次所行的路程;②假如汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

學(xué)生思索后，教師作如下說明：

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的詳細(xì)值，而與相反

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)懷汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);

觀看并思索：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃教師家的點(diǎn)，觀看圖形，說出朱家尖黃教師家與學(xué)校的距離.

學(xué)生答復(fù)后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10明顯，|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)

數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的詳細(xì)數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入肯定值概念做預(yù)備.并使學(xué)生體

驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實(shí)際的聯(lián)系.

由于肯定值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型

模型，學(xué)生初次接觸較難承受，所以配置此觀看與思索，為建立肯定值概念作預(yù)備.

合作溝通

探究規(guī)律例1求以下各數(shù)的肯定值，并歸納求有理數(shù)a的肯定

有什么規(guī)律?、

-3，5，0，+58，0.6

要求小組爭(zhēng)論，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用肯定值的意義先求出答案，然后觀看原數(shù)與它的肯定值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最終總結(jié)得出求肯定值法則(見教科書第15頁).

穩(wěn)固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案，是求肯定值的根本訓(xùn)練;第2題是對(duì)相反數(shù)和肯定值概念進(jìn)展區(qū)分，對(duì)學(xué)生的分析、推斷力量有較高要求，要留意思索的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)分.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是肯定值概

念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.

學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)爭(zhēng)論.

結(jié)合實(shí)際發(fā)覺新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并答復(fù)相關(guān)問題：

把14個(gè)氣溫從低到高排列;

把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

觀看并思索：觀看這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思索它們與溫度的凹凸之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比擬大小嗎?

應(yīng)怎樣比擬兩個(gè)數(shù)的大小呢?

學(xué)生溝通后，教師總結(jié)：

14個(gè)數(shù)從左到右的挨次就是溫度從低到高的挨次：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的挨次就是從小到大的挨次，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比擬，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比擬，歸納得出有理數(shù)大小比擬法則

想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的肯定值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.

要求學(xué)生在頭腦中有清楚的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

數(shù)在大小比擬法則第2點(diǎn)學(xué)生較難把握，要從肯定值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。

課堂練習(xí)例2，比擬以下各數(shù)的大小(教科書第17頁例)

比擬大小的過程要緊扣法則進(jìn)展，留意書寫格式

練習(xí)：第18頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的肯定值，怎樣比擬有理數(shù)的大小?

本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10

2，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想)

1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實(shí)際的嚴(yán)密聯(lián)系，讓學(xué)生在

這些熟識(shí)的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)肯定值的理解，更感受到學(xué)

習(xí)肯定值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的肯定值概念是依據(jù)幾何意

義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn))，然后通過練習(xí)歸納出求有理

數(shù)的肯定值的規(guī)律，假如直接給出肯定值的概念，灌輸學(xué)問的味道很濃，且太抽象，

學(xué)生不易承受.

2，一個(gè)數(shù)肯定值的法則，實(shí)際上是肯定值概念的直接應(yīng)用，也表達(dá)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得特別緊湊，是教學(xué)重點(diǎn);從學(xué)問的進(jìn)展和學(xué)生的力量培育角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。

3，有理數(shù)大小的比擬法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)

中要結(jié)合肯定值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的挨次就是從小到

大的挨次”，幫忙學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).

4，本節(jié)課的內(nèi)容包括肯定值的概念和數(shù)的肯定值的求法、有理數(shù)大小比擬的法則，教

學(xué)內(nèi)容許多，學(xué)生承受起來可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比擬移到下節(jié)課教學(xué)。

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教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解的意義，把握的三要素;

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

待學(xué)生答復(fù)后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

二、講授新課

讓學(xué)生觀看掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師賜予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此根底上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.

進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢?假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢?

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不行.

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個(gè)，并在上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它提醒了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們討論問題供應(yīng)了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握的三要素，正確地畫出，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再討論.

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.以下各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

從學(xué)生已有學(xué)問、閱歷動(dòng)身討論新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思索：把射線怎樣做些改良就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教學(xué)中，的三要素中的每一要素都要仔細(xì)分析它的作用，使學(xué)生從直觀熟悉上升到理性熟悉.直線、都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念，固然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展抽象的思維活動(dòng)還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版3

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

1.把握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又效勞于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：依據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反應(yīng)矯正”的教學(xué)方法.

2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.重點(diǎn)：正確把握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家學(xué)問溫度計(jì)的用途是什么?

生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

(出示投影1)

三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).

【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的凹凸這個(gè)事實(shí)動(dòng)身，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來討論.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培育了用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(二)探究新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，詳細(xì)做法如下：

第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).

其次步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培育學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作力量，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學(xué)生觀看畫好的直線，思索以下問題：

(出示投影1)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?

依據(jù)教師畫圖的步驟，學(xué)生思索在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義.

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思索，并要求同桌相互表達(dá)，相互訂正補(bǔ)充，語句通順后舉手答復(fù).大家思索預(yù)備更正或補(bǔ)充.

【教法說明】通過“觀看—類比—思索—概括—表達(dá)”呈現(xiàn)學(xué)問的形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過程，讓學(xué)生在獵取學(xué)問的過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)力量.

教師依據(jù)學(xué)生答復(fù)賜予確定或否認(rèn)，訂正后板書.

2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.

向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確答復(fù)這個(gè)問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不行，熟悉和把握推斷一條直線是不是的依據(jù).

學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間爭(zhēng)論.使學(xué)生從直觀熟悉上升到理性熟悉.

3.嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

請(qǐng)大家答復(fù)以下問題：

(出示投影2)

(1)有人說一條直線是一條，對(duì)不對(duì)?為什么?

(2)以下所畫對(duì)不對(duì)?假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思索，不準(zhǔn)爭(zhēng)論，想好后舉手答復(fù).

讓其他學(xué)生對(duì)其答復(fù)進(jìn)展評(píng)判，對(duì)確有疑問的題目，教師賜予講解.

【教法說明】此組練習(xí)的目的是穩(wěn)固的概念.

答案：(2)①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長(zhǎng)度，⑥提示學(xué)生留意在同一數(shù)輪上必需用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)展度量.⑤⑦是，同時(shí)⑦為學(xué)面直角坐標(biāo)系打根底.

4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系

通過剛剛的學(xué)習(xí)我們知道全部的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.

例1畫一條，并畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：

1，5，0，-2.5，.

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)覺問題準(zhǔn)時(shí)訂正.

【教法說明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫，有助于培育學(xué)生實(shí)際操作力量.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解.

(出示投影4)

例2指出上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

先讓學(xué)生思索一會(huì)，然后學(xué)生舉手答復(fù)

解：A表示-3;B表示;C表示3;D表示;E表.

【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個(gè)側(cè)面，表達(dá)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

5.嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

(出示投影5)

①說出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

②將-3，，1.5，-6，