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文檔簡介

向量法求空間距離第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二一.求點到平面的距離APO第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二例1、已知正方體ABCD的邊長為4，CG⊥面ABCD，CG＝2，E、F分別是AB、AD的中點，求點B到平面GEF的距離。ABCDGEFyxzHOP第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二二.直線到平面的距離ABCa第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二例2、如圖，已知邊長為的4√2正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點，PA⊥面ABC，且PA＝2，設(shè)平面α過PF且與AE平行，求AE與平面α間的距離。PαxyzABCFEG第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二三、面面距離轉(zhuǎn)化為線面距離或點面距離練習(xí)：已知正方體中的棱長為1.求平面AB1C與平面A1C1D間的距離。第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二四、線面角ABCl第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二例3、（2008·海南、寧夏理科卷）如圖，已知點P在正方體的對角線BD1上，∠PDA＝600．（Ⅰ）求DP與CC1所成角的大??；（Ⅱ）求DP與平面AA1D1D所成角的大小．ABCDPBA1C1D1B1xyzH450300第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二練習(xí)：如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，BC=2√2，SA=SB=√3.（1）求證：SA⊥BC；（2）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值。SABCDzxy第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二五、二面角n1n2n1n2第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二例4、(2008浙江).如圖矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,∠BCF=∠CEF=900AD=,EF=2。求證:1）AE//平面DCF.2）當(dāng)AB長為何值是時，二面角A－EF－C的大小為600？ABCDEFGxyzF(0,4,0)第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二例5、如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點。（1）求證：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；（3）求點C到面A1BD的距離。AA1BB1CC1Dxyzo第十二頁，共十三頁，編輯

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