電磁學(xué)綜合題課件

某同學(xué)解:v0≥2agmv12/2＝4mga＋mv02/2≤7mgv0≤10agv02ag≤v0≤10agv12＝v02＋8agT2－mg＝mv12/3aT2＝mv12/3a＋mg＝m(v02＋8ag)/3a＋mg

牛牛文庫(kù)文檔分享某同學(xué)解:v0v0≥2agT4＝mv02/aT3＝m(v02＋2ag)/2aT2＝m(v02＋8ag)/3a＋mg≥4mg≥3mg≥5mgm(v02＋8ag)/3a＋mg≤7mgv0≤10agmv02/a≤7mgv0≤7agm(v02＋2ag)/2a≤7mgv0≤12ag2ag≤v0≤7ag

牛牛文庫(kù)文檔分享2．如圖兩根不計(jì)電阻的弧形裸導(dǎo)線MN、PQ豎直放置，NQ間接入阻值R＝1的電阻，一根質(zhì)量為m＝0.1kg，不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)金屬棒保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，當(dāng)金屬棒處于甲位置時(shí)，棒與MN、PQ相交于a、b兩點(diǎn)，此時(shí)間距L1＝0.5m，若給金屬棒向上的速度v1＝4m/s，金屬棒無(wú)摩擦地做勻減速運(yùn)動(dòng)豎直上滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到乙位置時(shí)，速度大小為v2＝1m/s，方向不變，金屬棒與MN、PQ相交于c、d兩點(diǎn)，試求：（1）金屬棒豎直向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，mg＋B2L12v1/R＝maa＝g＋B2L12v1/mR＝（10＋0.520.524/0.11）m/s2＝12.5m/s2

牛牛文庫(kù)文檔分享L12v1＝L22v2L2＝L12v1/v2＝0.524/1m＝1m2．如圖兩根不計(jì)電阻的弧形裸導(dǎo)線MN、PQ豎直放置，NQ間接入阻值R＝1的電阻，一根質(zhì)量為m＝0.1kg，不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)金屬棒保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖，當(dāng)金屬棒處于甲位置時(shí)，棒與MN、PQ相交于a、b兩點(diǎn)，此時(shí)間距L1＝0.5m，若給金屬棒向上的速度v1＝4m/s，金屬棒無(wú)摩擦地做勻減速運(yùn)動(dòng)豎直上滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到乙位置時(shí)，速度大小為v2＝1m/s，方向不變，金屬棒與MN、PQ相交于c、d兩點(diǎn)，試求：（2）c、d兩點(diǎn)間的距離，

牛牛文庫(kù)文檔分享（3）金屬棒從位置甲運(yùn)動(dòng)到位置乙過(guò)程中，電阻R上放出的熱量。v12－v22＝2ah，h＝(v12－v22)/2a＝0.6m－mgh－Q＝mv22/2－mv12/2得Q＝mv12/2－mv22/2－mghFA＝ma－mg＝0.25N

Q＝FAh＝0.15J，

牛牛文庫(kù)文檔分享h＝v2/2g＋(v2－62)/2a6m/s0m/svgah1h2N－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/s3．消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間，往往抱著豎直的桿直接滑下，假設(shè)一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從七樓（即離地面高18m的高度）抱著豎直的桿以最短時(shí)間滑下，已知桿的質(zhì)量為200kg，消防隊(duì)員著地時(shí)的速度不能大于6m/s，手和腿對(duì)桿的最大壓力為1800N，手和腿與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，假設(shè)桿是擱在地面上的，桿在水平方向不能移動(dòng)。試求：（1）消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度；

牛牛文庫(kù)文檔分享3．（2）消防隊(duì)員下滑過(guò)程中桿對(duì)地面的最大壓力；（3）消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間。6m/s0m/svgah1h2h＝v2/2g＋(v2－62)/2aN－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/sN地＝N＋MgN地MgN＝2900Nt＝v/g＋(v－6)/a＝1.2＋(12－6)/5＝2.4s

牛牛文庫(kù)文檔分享4．如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)＝0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30角，上端和下端通過(guò)導(dǎo)線分別連接阻值R1＝R2＝1.2的電阻，質(zhì)量為m＝0.20kg、阻值為r＝0.20的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，取重力加速度g＝10m/s2。若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過(guò)小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿導(dǎo)軌且垂直于棒的力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到10W，此后保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖乙所示，試求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。籅＝1TP/vm＝mgsin30＋B2L2v/(R/2＋r)

牛牛文庫(kù)文檔分享P/at1－mgsin30－B2L2at1/(R/2＋r)＝maa＝20/3m/s2F－mgsin30－B2L2at/(R/2＋r)＝maF＝4t/3＋7/34．（2）在0-0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大??；（3）在0-0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；

牛牛文庫(kù)文檔分享WF－mgssin30－Q＝mv2/2Q1＝Q1＝1.2I2s＝at12/2＝5/6mQr＝0.24I2＝2Q1/3Q＝2Q1＋Qr＝0.36Jv＝at1＝10/3m/sWF＝mgssin30＋Q＋mv2/2＝3.97J4（4）如果在0-0.5s時(shí)間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135J，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。

牛牛文庫(kù)文檔分享5．如圖所示，R1、R2、R3三個(gè)電阻接入電路，電源內(nèi)阻為1.6，閉合電鍵后，電流表A1示數(shù)為0.4A，A2示數(shù)為1A，現(xiàn)將電流表A1、A2分別換成電壓表V1、V2，則電壓表V1示數(shù)為2V，V2示數(shù)為4V，求：（1）電源電動(dòng)勢(shì)，（2）R1、R2、R3的阻值。

V1V2R1:R3＝2:30.6AR1:R2＝1:2E＝6＋1.62/R1E＝0.6R1＋1.6E＝6.4VR1＝8R2＝16R3＝12

牛牛文庫(kù)文檔分享6．有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出，設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)，（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)B管進(jìn)行溫度刻度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg的壓強(qiáng)）已知當(dāng)溫度t1＝27C時(shí)，管內(nèi)水銀面高度x1＝16cm，此高度即為27C的刻度線，問(wèn)t＝0C的刻度線在x為多少厘米處？(76－16)/300＝(76－x)/273x

＝21.4cm

牛牛文庫(kù)文檔分享6．有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出，設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)，（2）若大氣壓已變?yōu)橄喈?dāng)于75cmHg的壓強(qiáng)，利用該測(cè)溫裝置測(cè)量溫度時(shí)所得示數(shù)仍為27C，問(wèn)此時(shí)實(shí)際溫度為多少？

(76－16)/300＝(75－16)/(273＋t)t

＝22C76－16300＝p’－16273＋t＝ptt＝5p

牛牛文庫(kù)文檔分享7．如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度TB；先等容0.9p0/T1＝p0/T2T2＝T1/0.9＝297/0.9＝330K

牛牛文庫(kù)文檔分享再等壓：V0/T2＝1.1V0/T3

T3＝1.1T2

＝363K再等容：p0/T3＝p4/T4

p4＝T4p0/T3＝1.1p07．如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；

牛牛文庫(kù)文檔分享后兩過(guò)程：

p0V0/T2＝p41.1V0/T4

p4＝1.1p07．如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：（3）在右圖中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線。

牛牛文庫(kù)文檔分享8．如圖所示，傳送帶的兩條邊是電阻不計(jì)的金屬絲，兩條邊的中間用n根阻值為r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲焊接起來(lái)。每?jī)筛娮杞z之間間隔距離也為L(zhǎng)，整根傳送帶的質(zhì)量為M。蹄形磁鐵兩極間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)部分的寬度恰為L(zhǎng)（兩極正對(duì)區(qū)域以外磁場(chǎng)的影響可忽略），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。傳送帶緊緊地套在兩個(gè)輕質(zhì)絕緣輪軸P、Z上，在P輪軸的多余部分上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的自由端掛有一個(gè)質(zhì)量為m的物體C。開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置靜止，現(xiàn)由靜止釋放物體C，C豎直下落帶動(dòng)P輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使得整根傳送帶運(yùn)動(dòng)起來(lái)。當(dāng)C下降距離為h時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩足夠長(zhǎng)，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦不計(jì)，求：（1）C勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)輪軸P對(duì)傳送帶的靜摩擦力f；CPZNS對(duì)輪軸：Tr＝frTff＝T＝mg

牛牛文庫(kù)文檔分享8．（2）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電阻絲中的最大感應(yīng)電流I；CPZNS對(duì)傳送帶：fIFAf＝mg＝FA＝BImLIm＝mg/BL

牛牛文庫(kù)文檔分享8．（3）電阻絲運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；CPZNSEm＝ImR總＝Im[r＋r/(n－1)]＝nmgr/(n－1)BL

牛牛文庫(kù)文檔分享8．（4）在物體C下降h的過(guò)程中，傳送帶中產(chǎn)生的總熱量Q。CPZNSEm＝BLvmvm＝nmgr/(n－1)B2L2mgh－Q＝(M＋m)vm2/2Q＝mgh－(M＋m)vm2/2

牛牛文庫(kù)文檔分享9．如圖所示，一個(gè)電阻R＝0.02，高L1＝0.2m，寬L2＝0.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒(méi)有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過(guò)1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（1）線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E＝B2L1v－B1L1v＝1.610－4V＝kL2L1vE2E1＝(B0＋kx2)L1v－(B0＋kx1)L1vk＝B/x＝0.01B＝B0＋kx

牛牛文庫(kù)文檔分享＝B2L1vt－B1L1vt＝1.610－4VE＝/t＝kL2L1v＝kL2L1vtk＝B/x＝0.01vtB＝B0＋kx9．如圖所示，一個(gè)電阻R＝0.02，高L1＝0.2m，寬L2＝0.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒(méi)有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過(guò)1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（1）線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，

牛牛文庫(kù)文檔分享E＝1.610－4VP＝E2/R＝1.2810－6W9．如圖所示，一個(gè)電阻R＝0.02，高L1＝0.2m，寬L2＝0.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒(méi)有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過(guò)1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（2）線框消耗的電功率，

牛牛文庫(kù)文檔分享9．如圖所示，一個(gè)電阻R＝0.02，高L1＝0.2m，寬L2＝0.4m的矩形金屬線框，放在xOy平面內(nèi)，非勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒(méi)有變化，沿x軸方向均勻增加，每經(jīng)過(guò)1m增加0.01T，線框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向勻速移動(dòng)，試求：（3）拉力F的大小及對(duì)線框的功率。F＝F2－F1＝6.410－6N＝0.010.40.810－20.2N＝kL2IL1FF2F1＝B2IL1－B1IL1P＝Fv＝1.2810－6WI＝E/R＝0.810－2A

牛牛文庫(kù)文檔分享10．有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（1）若將兩燈泡并聯(lián)在此電源兩端，則兩燈泡消耗的功率分別多大？PA＝0.3439W＝3.09WPB＝0.269W＝2.34W

牛牛文庫(kù)文檔分享10．有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（2）若將此兩燈泡串聯(lián)后接在此電源兩端，則此兩燈泡的電功率又分別為多大？此時(shí)它們的電阻分別為多大？

牛牛文庫(kù)文檔分享電流為0.22APA’＝0.223W＝0.66WPB’＝0.226W＝1.32WRA＝3/0.22

＝13.6RB＝6/0.22

＝27.2

10．有兩個(gè)小燈泡A和B，它們的電流隨兩端所加電壓變化的圖線如圖所示，另有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為9V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，（2）若將此兩燈泡串聯(lián)后接在此電源兩端，則此兩燈泡的電功率又分別為多大？此時(shí)它們的電阻分別為多大？

牛牛文庫(kù)文檔分享若電源內(nèi)阻為5，將B燈接到該電源上

牛牛文庫(kù)文檔分享若電源內(nèi)阻為5，將B燈與10電阻串聯(lián)后接到該電源上

牛牛文庫(kù)文檔分享若電源內(nèi)阻為5，將兩個(gè)B燈串聯(lián)后接到該電源上4.5V2.5

牛牛文庫(kù)文檔分享若電源內(nèi)阻為5，將兩燈串聯(lián)后接到該電源上

牛牛文庫(kù)文檔分享若電源內(nèi)阻為5，將兩燈并聯(lián)后接到該電源上

牛牛文庫(kù)文檔分享11．如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑連接，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，平板長(zhǎng)為2L，L＝1m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R＝1m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍D(zhuǎn)，問(wèn)：（1）在斜面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h0最大為多少？mgR＝mgxx＝0.2mmgh0－mg（L－x）＝0h0＝0.16mmgfx

牛牛文庫(kù)文檔分享（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h1＝0.45m，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑塊A、B，時(shí)間間隔為t＝0.2s，則B滑塊滑上平板后多少時(shí)間，平板恰好翻轉(zhuǎn)。（重力加速度g取10m/s2）mgh1＝mv02/2mgfv0＝3m/ssA＝v0(t＋t)－a(t＋t)2/2sB＝v0t－at2/2

2mgR＝mg(1－sA)＋mg(1－sB)mgfAB

牛牛文庫(kù)文檔分享mgh1＝mv02/2mgfv0＝3m/ssA＝v0(t＋t)－a(t＋t)2/2sB＝v0t－at2/2

2mgR＝mg(1－sA)＋mg(1－sB)得t1＝2.6s， t2＝0.2s

mgfAB不合2mgR＋mg(sA－1)＝mg(1－sB)tA＝v0/a

＝1.5s

＞0.2s

解合理

牛牛文庫(kù)文檔分享12．如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成．活塞A、B用一長(zhǎng)為3l的剛性細(xì)桿連接，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿水平方向左右滑動(dòng)．A、B的截面積分別為SA＝30cm2、SB＝15cm2．A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．兩活塞外側(cè)（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持為p0＝1.0105Pa．活塞B的中心連一不能伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端固定在墻上．當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)1＝540K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時(shí)細(xì)線中的張力為F1＝30N．

（1）現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始的540K緩慢下降，溫度降為多少時(shí)活塞開(kāi)始向右移動(dòng)？p0SA－p1SA＋p1SB－p0SB＋F1＝0

p1＝p0＋F1/(SA－SB)＝1.2105Pa等容降溫，使壓強(qiáng)降到p0時(shí)，細(xì)線拉力變?yōu)榱阍俳禍貢r(shí)活塞右移，設(shè)溫度為T(mén)2，壓強(qiáng)p2＝p0．有p1/T1＝p0/T2，得T2＝450K，F(xiàn)1p1SBp0SAp0SBp1SA

牛牛文庫(kù)文檔分享12．如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成．活塞A、B用一長(zhǎng)為3l的剛性細(xì)桿連接，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿水平