第7章-面天線課件

第7章面天線基本原理和基本特點(diǎn)!

第一節(jié)等效原理與惠更斯元的輻射第二節(jié)平面口徑的輻射第三節(jié)喇叭天線第四節(jié)旋轉(zhuǎn)拋物面天線第五節(jié)卡塞格倫天線第六節(jié)喇叭拋物面天線7.1等效原理與惠更斯元的輻射面天線通常用于微波、毫米波波段。天線的輻射結(jié)構(gòu)是一個(gè)面(平面或曲面)，其上的輻射源是電流或電磁場(chǎng)。

天線輻射口徑可以有各種形狀，諸如矩形、圓形和橢圓形等，應(yīng)用最廣泛的是矩形和圓形口徑。高增益面天線的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)，便于制造。天線通常由兩部分組成：一是初級(jí)輻射源，例如拋物面天線的喇叭饋源；一是形成方向性的部件金屬面S1，例如拋物面反射器。1、面天線

結(jié)構(gòu)

面天線的基本問題是確定它的輻射電磁場(chǎng)。

面天線理論不僅限于求解輻射場(chǎng)(天線外部的場(chǎng))，還應(yīng)該確定由初級(jí)該源產(chǎn)生的天線附近的場(chǎng)(天線內(nèi)部的場(chǎng))。由于口徑面上存在著口徑場(chǎng)ES和HS，根據(jù)惠更斯原理(Huygen‘sPrinciple)，將口徑面S2分割成許多面元，這些面元稱為惠更斯元或二次輻射源。所有惠更斯元的輻射之和即得到整個(gè)口徑面的輻射場(chǎng)。2、等效原理包圍天線的封閉曲面金屬面的外表面S1：為導(dǎo)體的外表面，其上的場(chǎng)為零金屬面的口徑面S2：通常取為平面面天線的輻射問題口徑面S2的輻射當(dāng)由口徑場(chǎng)求解輻射場(chǎng)時(shí)，每一個(gè)面元的次級(jí)輻射可用等效電流元與等效磁流元來代替，口徑場(chǎng)的輻射場(chǎng)就是由所有等效電流元（等效電基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同產(chǎn)生的。這就是電磁場(chǎng)理論中的等效原理(FieldEquivalenceTheorem)?；莞乖欠治雒嫣炀€輻射問題的基本輻射元。

設(shè)平面口徑面（xOy面）上的一個(gè)惠更斯元ds=dxdyen，其上有著均勻的切向電場(chǎng)Ey和切向磁場(chǎng)Hx3、惠更斯元的輻射根據(jù)等效原理：

相應(yīng)的等效電基本振子電流的方向沿y軸方向，其長度為dy，數(shù)值為面元上的等效面電流密度為基本電振子面元上的等效面磁流密度為

相應(yīng)的等效磁基本振子磁流的方向沿x軸方向，其長度為dx，數(shù)值為惠更斯元的輻射基本磁振子相互正交放置的等效電基本振子和等效磁基本振子的輻射場(chǎng)之和。即yOz平面，在此平面內(nèi)電基本振子產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為磁基本振子產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為E平面

輻射場(chǎng)于是，惠更斯元在E平面上的輻射場(chǎng)為H平面電基本振子產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為磁基本振子產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為即xoz平面

于是，惠更斯元在H平面上的輻射場(chǎng)為可看出，兩主平面的歸一化方向函數(shù)均為方向函數(shù)3、惠更斯源輻射場(chǎng)惠更斯元的最大輻射方向與其本身垂直。如果平面口徑由這樣的面元組成，而且各面元同相激勵(lì)，則此同相口徑面的最大輻射方向勢(shì)必垂直于該口徑面。惠更斯元?dú)w一化方向圖

7.2平面口徑輻射設(shè)有一任意形狀的平面口徑位于xOy平面內(nèi)，口徑面積為S，其上的口徑場(chǎng)仍為Ey，因此該平面口徑輻射場(chǎng)的極化與惠更斯元的極化相同。坐標(biāo)原點(diǎn)至遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)M(r,θ,φ)的距離為r，面元ds(xs,ys)到觀察點(diǎn)的距離為R，將惠更斯元的主平面輻射場(chǎng)積分可得到平面口徑在遠(yuǎn)區(qū)的兩個(gè)主平面輻射場(chǎng)為6.2平面口徑輻射一般計(jì)算公式當(dāng)觀察點(diǎn)很遠(yuǎn)時(shí)，近似有R‖rE平面（yOz平面），

，R≈r-yssinθ，輻射場(chǎng)為

H平面（xOz平面），φ=0

，R≈r-xssinθ，輻射場(chǎng)為對(duì)于同相平面口徑，最大輻射方向一定發(fā)生在θ=0處，Pr——天線輻射功率，即整個(gè)口徑面向空間輻射的功率方向系數(shù)

如果定義面積利用系數(shù)則方向系數(shù)

表征口徑場(chǎng)的分布均勻程度，越均勻此值越大。均勻分布時(shí)υ=1設(shè)矩形口徑(RectangularAperture)的尺寸為a×b，同相平面口徑的輻射矩形同相平面口徑的輻射H平面（xOz平面）E平面（yOz平面）

當(dāng)口徑場(chǎng)Ey為

均勻分布

時(shí)，Ey=E0，如果引入則兩主平面的方向函數(shù)為方向性函數(shù)由兩部分組成：若a,b>>λ,則口面輻射集中在θ較小的范圍內(nèi)，（1+cosθ）/2≈1,自因子隨θ變化很小，故E/H面的方向函數(shù)主要由陣因子決定。于是矩形等幅同相口面的E/H方向性函數(shù)統(tǒng)一可以寫成：

當(dāng)口徑場(chǎng)Ey為

余弦分布時(shí)，如TＥ10波激勵(lì)的矩形波導(dǎo)口徑場(chǎng)：兩主平面的方向函數(shù)為由于口徑在E平面的尺寸較大，因此E面方向圖比H面方向圖主瓣窄，并且E面波瓣個(gè)數(shù)多于H面波瓣個(gè)數(shù)。矩形口徑的E平面極坐標(biāo)方向圖(a=2λ,b=3λ)

面積利用系數(shù)ν反映了口徑場(chǎng)分布的均勻程度，口徑場(chǎng)分布越均勻，ν值越大，當(dāng)口徑場(chǎng)完全均勻分布時(shí)，ν＝1。補(bǔ)充矩形同相等幅面和同相余弦分布口面的ν。對(duì)矩形同相等幅口面來說：Es＝E0求出：對(duì)矩形同相余弦分布口面來說：(a)均勻分布；(b)余弦分布矩形口徑立體方向圖（a=3λ,b=2λ）均勻分布余弦分布在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常有圓形口徑(CircularAperture)的天線。圓形同相平面口徑的輻射引入極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系：設(shè)口徑場(chǎng)為單一極化Ey(ρs,φs)，并且假定口徑場(chǎng)分布是φ對(duì)稱的，僅是ρ的函數(shù)。當(dāng)口徑場(chǎng)均勻分布時(shí)，Ey=E0，則兩主平面的輻射場(chǎng)表達(dá)式為

在上式中引入貝塞爾函數(shù)公式均勻分布的輻射場(chǎng)引入?yún)⒘坎⒆⒁獾椒e分公式則圓形均勻口徑的兩主平面方向函數(shù)為如果統(tǒng)一引入則平面口徑的主平面輻射場(chǎng)可統(tǒng)一表示為同相平面口徑方向圖參數(shù)實(shí)際上，通?？趶匠叽缍歼h(yuǎn)大于λ，因此分析方向圖特性時(shí)可認(rèn)為

(1+cosθ)/2≈1

綜合對(duì)不同口徑場(chǎng)輻射場(chǎng)的分析以及相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，對(duì)同相口徑場(chǎng)而言，可歸納出如下的重要結(jié)論：平面同相口徑的最大輻射方向一定位于口徑面的法線方向；在口徑場(chǎng)分布規(guī)律一定的情況下，口徑面的電尺寸越大，主瓣越窄，方向系數(shù)越大；當(dāng)口徑電尺寸一定時(shí)，口徑場(chǎng)分布越均勻，其面積利用系數(shù)越大，方向系數(shù)越大，但是副瓣電平越高；口徑輻射的副瓣電平以及面積利用系數(shù)只取決于口徑場(chǎng)的分布情況，而與口徑的電尺寸無關(guān)。同相平面口徑場(chǎng)輻射特征

由于天線制造或安裝的技術(shù)誤差，或者為了得到特殊形狀的波束或?qū)崿F(xiàn)電掃描，口徑場(chǎng)的相位分布常常按一定的規(guī)律分布。假設(shè)口徑場(chǎng)振幅分布仍然均勻，常見的口徑場(chǎng)相位偏移有如下幾種：非同相平面口徑——相位偏移對(duì)口徑輻射場(chǎng)的影響（1）直線律相位偏移（2）平方律相位偏移（3）立方律相位偏移直線律相位偏移的矩形口徑方向圖

直線律相位偏移帶來了最大輻射方向的偏移，可以利用此特點(diǎn)產(chǎn)生電掃描效應(yīng)。平方律相位偏移的矩形口徑方向圖平方律相位偏移帶來了零點(diǎn)模糊、主瓣展寬、主瓣分裂以及方向系數(shù)下降，在天線設(shè)計(jì)中應(yīng)力求避免。立方律相位偏移的矩形口徑方向圖

立方律相位偏移不僅產(chǎn)生了最大輻射方向偏轉(zhuǎn)，而且還會(huì)導(dǎo)致方向圖不對(duì)稱，在主瓣的一側(cè)產(chǎn)生了較大的副瓣，對(duì)雷達(dá)而言，此種情況極易混淆目標(biāo)。五、常見的幾種平面天線1、喇叭天線

喇叭天線是最廣泛使用的微波天線之一。喇叭天線除了大量用作反射面天線的饋源以外，也是相控陣天線的常用單元天線，還可以用做對(duì)其它高增益天線進(jìn)行校準(zhǔn)和增益測(cè)試的通用標(biāo)準(zhǔn)。它的優(yōu)點(diǎn)是具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、饋電簡(jiǎn)便、頻帶較寬、功率容量大和高增益的整體性能。

喇叭天線由逐漸張開的波導(dǎo)構(gòu)成，逐漸張開的過渡段保證波導(dǎo)與空間的良好匹配，可以獲得較大的口徑尺寸，以加強(qiáng)輻射的方向性。喇叭天線根據(jù)口徑的形狀可分為矩形喇叭天線和圓形喇叭天線等，圖(a)保持了矩形波導(dǎo)的窄邊尺寸不變，逐漸展開寬邊而得到H面扇形喇叭；圖(b)保持了矩形波導(dǎo)的寬邊尺寸不變，逐漸展開窄邊而得到E面扇形喇叭；

(a)H面喇叭；(b)E面喇叭(c)角錐喇叭；(d)圓錐喇叭

矩形喇叭天線的口徑場(chǎng)與方向圖喇叭天線可以作為口徑天線來處理，LE、LH分別為E面和H面長度;a、b為波導(dǎo)的寬邊和窄邊尺寸;ah、bh為相應(yīng)的口徑尺寸。LE≠LH時(shí)，為楔形角錐喇叭；當(dāng)LE=LH時(shí)，為尖頂角錐喇叭；當(dāng)ah=a或LH=∞時(shí)，為E面喇叭；當(dāng)bh=b或LE=∞時(shí)，為H面喇叭。喇叭天線的口徑場(chǎng)可近似地由矩形波導(dǎo)至喇叭結(jié)構(gòu)波導(dǎo)的相應(yīng)截面的導(dǎo)波場(chǎng)來決定。

1、喇叭天線喇叭天線可以作為口徑天線來處理，LE、LH分別為E面和H面長度;a、b為波導(dǎo)的寬邊和窄邊尺寸;ah、bh為相應(yīng)的口徑尺寸。LE≠LH時(shí)，為楔形角錐喇叭；當(dāng)LE=LH時(shí)，為尖頂角錐喇叭；當(dāng)ah=a或LH=∞時(shí)，為E面喇叭；當(dāng)bh=b或LE=∞時(shí)，為H面喇叭。喇叭天線的口徑場(chǎng)可近似地由矩形波導(dǎo)至喇叭結(jié)構(gòu)波導(dǎo)的相應(yīng)截面的導(dǎo)波場(chǎng)來決定。

在忽略波導(dǎo)連接處及喇叭口徑處的反射及假設(shè)矩形波導(dǎo)內(nèi)只傳輸TE10模式的條件下，喇叭內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以近似看作與波導(dǎo)的內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同，只是因?yàn)槔仁侵饾u張開的，所以扇形喇叭內(nèi)傳輸?shù)臑橹娌ǎ忭斀清F喇叭內(nèi)傳輸?shù)慕茷榍蛎娌?因此在一級(jí)近似的條件下，喇叭口徑上場(chǎng)的相位分布為平方律，角錐喇叭口徑場(chǎng)為?

有了口徑場(chǎng)的表達(dá)式，就可以分別計(jì)算角錐喇叭的E面和H面的輻射場(chǎng)。盡管寫出其解析表達(dá)式比較困難，但是卻可以依靠計(jì)算軟件求出數(shù)值解。E面喇叭和角錐喇叭的通用E面方向圖

s反映了喇叭口徑的E面的相位偏移的嚴(yán)重程度。s越大，相位偏移越嚴(yán)重，方向圖上零點(diǎn)消失，主瓣變寬，甚至θ=0°方向不再是最大輻射方向。

為了獲得較好的方向圖，工程上通常規(guī)定E面允許的最大相差為H面允許的最大相差為

由于H面的口徑場(chǎng)為余弦分布，邊緣場(chǎng)幅小，所以φmH可大于φmE。E面方向系數(shù)H面方向系數(shù)可以看出，在喇叭長度一定的條件下，起初增大口徑尺寸可以增大口徑面積，進(jìn)而增大了方向系數(shù)，但是當(dāng)口徑尺寸增大到超過某定值后，繼續(xù)再增大口徑尺寸，方向系數(shù)反而減小。這表明扇形喇叭存在著最佳喇叭尺寸(LE,bhopt)(LH,ahopt)，對(duì)于此尺寸，可以得到最大的方向系數(shù)。實(shí)際上，最佳尺寸即為E面和H面分別允許的最大相差尺寸。

滿足最佳尺寸的喇叭稱為最佳喇叭。此時(shí)最佳E面扇形喇叭的E面主瓣寬度為其H面主瓣寬度仍然如表示為

滿足最佳尺寸的喇叭稱為最佳喇叭。此時(shí)最佳E面扇形喇叭的E面主瓣寬度為其H面主瓣寬度仍然如表示為最佳H面扇形喇叭的H面主瓣寬度為E面主瓣寬度也仍然表所示為

設(shè)計(jì)喇叭天線時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)工作帶寬，選擇合適的波導(dǎo)尺寸。如果給定了方向系數(shù)，則應(yīng)根據(jù)方向系數(shù)曲線，將喇叭天線設(shè)計(jì)成最佳喇叭。對(duì)于角錐喇叭，還必須做到喇叭與波導(dǎo)在頸部的尺寸配合。必須使RE=RH=R，于是由幾何關(guān)系可得2、旋轉(zhuǎn)拋物面天線

旋轉(zhuǎn)拋物面天線是應(yīng)用最廣泛的天線之一,它由饋源和反射面組成。

天線的反射面由形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面的導(dǎo)體表面或?qū)Ь€柵格網(wǎng)構(gòu)成;

饋源是放置在拋物面焦點(diǎn)上的具有弱方向性的初級(jí)照射器，它可以是單個(gè)振子或振子陣，單喇叭或多喇叭，開槽天線等。

利用拋物面的幾何特性，拋物面天線可以把方向性較弱的初級(jí)輻射器的輻射反射為方向性較強(qiáng)的輻射。2、旋轉(zhuǎn)拋物面天線（1）、幾何特性及工作原理f為拋物線的焦距；Ψ為拋物線上任一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的連線與焦軸(Oz)之間的夾角；ρ為點(diǎn)M與焦點(diǎn)F之間的距離。一條拋物線繞其焦軸(Oz)旋轉(zhuǎn)所得的曲面就是旋轉(zhuǎn)拋物面。旋轉(zhuǎn)拋物面所滿足的直角坐標(biāo)方程為

x2+y2=4fz

旋轉(zhuǎn)拋物面天線具有以下兩個(gè)重要性質(zhì)：（1）點(diǎn)F發(fā)出的光線經(jīng)拋物面反射后，所有的反射線都與拋物面軸線平行，即

（2）由F點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)拋物面反射后成為平面波。等相面是垂直O(jiān)F的任一平面。即以上兩個(gè)光學(xué)性質(zhì)是拋物面天線工作的基礎(chǔ)。如果饋源是理想的點(diǎn)源，拋物面尺寸無限大，則饋源輻射的球面波經(jīng)拋物面反射后，將成為理想的平面波。考慮到一些實(shí)際情況，如反射面尺寸有限，口徑邊緣的繞射和相位畸變，盡管饋源的輻射經(jīng)拋物面反射以后不是理想的平面波，但是反射以后的方向性也會(huì)大大加強(qiáng)。拋物面天線常用的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：f：拋物面焦距；2Ψ0：拋物面口徑張角；R0：拋物面反射面的口徑半徑；D：拋物面反射面的口徑直徑,D=2R0。拋物面的形狀分為三種。一般而言，長焦距拋物面天線電特性較好，但天線的縱向尺寸太長，使機(jī)械機(jī)構(gòu)復(fù)雜。焦距口徑比f/D是一個(gè)重要的參數(shù)。從增益出發(fā)確定口徑D以后，如再選定f/D，則拋物面的形狀就可以確定了。再求出饋源需要照射的角度2Ψ0，也就給定了設(shè)計(jì)饋源的基本出發(fā)點(diǎn)。（2）、拋物面天線的口徑場(chǎng)拋物面的分析設(shè)計(jì)有一套成熟的方法,基本上采用幾何光學(xué)和物理光學(xué)導(dǎo)出口徑面上的場(chǎng)分布，然后依據(jù)口徑場(chǎng)分布，求出輻射場(chǎng)。由于拋物面是電大尺寸,用這種方法計(jì)算是合理的。利用幾何光學(xué)法計(jì)算口徑面上場(chǎng)分布時(shí)作如下假定：（1）饋源的相位中心置于拋物面的焦點(diǎn)上，且輻射球面波；（2）拋物面的焦距遠(yuǎn)大于一個(gè)波長，因此反射面處于饋源遠(yuǎn)區(qū)，且對(duì)饋源的影響忽略；

（3）服從幾何光學(xué)的反射定律（f>>λ時(shí)滿足）。

根據(jù)拋物面的幾何特性，口徑場(chǎng)是一同相口徑面，設(shè)饋源的總輻射功率為Pr，方向系數(shù)為Df(Ψ,ξ)，則拋物面上M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

因而由M點(diǎn)反射至口徑上M′的場(chǎng)強(qiáng)為（平面波不擴(kuò)散）

此式即為拋物面天線口徑場(chǎng)振幅分布的表示式，可以看出：口徑場(chǎng)的振幅分布是Ψ的函數(shù)。口徑邊緣與中心的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)為其衰減的分貝數(shù)為

由于饋源方向圖F(Ψ,ξ)一般隨Ψ增大而下降，而式中空間衰減因子又表示僅僅由于入射到拋物面邊緣的射線長于入射到中心的射線，也會(huì)導(dǎo)致邊緣場(chǎng)擴(kuò)散，使得邊緣場(chǎng)較中心場(chǎng)強(qiáng)下降，因此拋物面口徑場(chǎng)沿徑向的減弱程度超過饋源的方向圖，即下降得更快。這種情況，在短焦距拋物面天線中更為突出。（4）、拋物面天線饋源饋源是拋物面天線的基本組成部分，它的電性能和結(jié)構(gòu)對(duì)天線有很大的影響。為了保證天線性能良好，對(duì)饋源有以下基本要求：（1）饋源應(yīng)有確定的相位中心，并且此相位中心置于拋物面的焦點(diǎn)，以使口徑上得到等相位分布。（2）饋源方向圖的形狀應(yīng)盡量符合最佳照射，同時(shí)副瓣和后瓣盡量小，因?yàn)樗鼈儠?huì)使得天線的增益下降，副瓣電平抬高。

（3）饋源應(yīng)有較小的體積，以減少其對(duì)拋物面的口面的遮擋。（4）饋源應(yīng)具有一定的帶寬，因?yàn)閽佄锩嫣炀€的帶寬主要取決于饋源的帶寬。饋源的形式很多，所有弱方向性天線都可作拋物面天線的饋源。例如振子天線、喇叭天線、對(duì)數(shù)周期天線、螺旋天線等等。饋源的設(shè)計(jì)是拋物面天線設(shè)計(jì)的核心問題?，F(xiàn)在的通信體制多樣化，所以對(duì)饋源的要求也不盡相同，例如超寬頻帶、雙極化以及雙波束等等,高效率的饋源勢(shì)必會(huì)有效地提高拋物面天線的整體性能。（4）、拋物面天線偏焦及應(yīng)用自己學(xué)習(xí)！3、卡賽格倫天線

卡塞格倫天線是由卡塞格倫光學(xué)望遠(yuǎn)鏡發(fā)展起來的一種微波天線，它在單脈沖雷達(dá)、衛(wèi)星通信以及射電天文等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)的卡塞格倫天線由饋源、主反射面以及副反射面組成。主反射面為旋轉(zhuǎn)拋物面M，副反射面為雙曲面N。主、副反射面的對(duì)稱軸重合，雙曲面的實(shí)焦點(diǎn)位于拋物面的頂點(diǎn)附近，饋源置于該位置上，其虛焦點(diǎn)和拋物面的焦點(diǎn)重合。

根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，置于其實(shí)焦點(diǎn)FP上的饋源向雙曲面輻射球面波，經(jīng)雙曲面反射后，所有的反射線的反向延長線匯聚于虛焦點(diǎn)F，并且反射波的等相位面為以F點(diǎn)為中心的球面。由于