自旋關(guān)聯(lián)測量和Bell不等式課件

§3.10自旋關(guān)聯(lián)測量和Bell不等式

一、經(jīng)典與量子物理圖像的差別經(jīng)典：清晰、確定和容易理解量子：兩可的、概率的、測不準的和難以深究的（按直觀經(jīng)驗幾乎是不可思議的真是這樣嗎？）例：1）黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射；2）電子的衍射實驗波粒二象性、路徑？3）SG實驗：磁場方向決定了電子自旋方向電子自旋方向在測量前無定義(沒有確定的客觀實在)？測量影響客觀實在？對量子力學(xué)描述微觀現(xiàn)象的主要不同看法

1）哥本哈根詮釋(Bohr,Heisenberg,Pauli)：測不準原理、互補性原理互補性原理：波動與粒子描述是兩個理想的經(jīng)典概念，每一個概念都有一個有限的適用范圍。在特定的物理現(xiàn)象的實驗探討中，輻射和實物均可展現(xiàn)其波動性或粒子性。但這兩種理論描繪中的任何單獨一個，都不能對所涉及的現(xiàn)象給出完整的說明。(早期海森堡：波動力學(xué)只不過是一個有用的數(shù)學(xué)工具Bohr等：堅持Born的波函數(shù)統(tǒng)計詮釋，即把微觀粒子呈現(xiàn)的波動性理解為“概率波”深層次的哲學(xué)思想？哥本哈根解釋：nothingisrealuntilmeasurednoelementalphenomenonisarealphenomenonuntilitisameasuredphenomenon（不猜想無法觀測驗證的“真實過程”）2）Schrodinger、deBroglie把物質(zhì)歸結(jié)為純粹波動現(xiàn)象，不贊同Born的詮釋薛定諤貓態(tài)3）愛因斯坦：堅持經(jīng)典力學(xué)中的決定性論（基于其堅定的客觀實在哲學(xué)信念）量子力學(xué)是:i）（幾率解釋）不完備的；ii）（測量導(dǎo)致的波函數(shù)塌縮）不自洽的早期的爭論是思辨性和哲理性的二、自旋單態(tài)的關(guān)聯(lián)考慮自旋單態(tài)的雙電子體系：測電子1的自旋，其向上或下的幾率各為50%。但若該自旋向上(過濾)，則電子2的自旋必向下(態(tài)的要求)若電子對分開過程不受作用，該關(guān)聯(lián)在它們遠離時仍成立：A測量粒子1的自旋后可預(yù)言B的測量結(jié)果；但A若不做測量，則B的結(jié)果則是50%Sz↑或Sz↓該關(guān)聯(lián)可進一步表示為：①若A測Sz，B得50%Sx↑或Sx↓②A測Sx,則B的Sx結(jié)果與A的結(jié)果有100%關(guān)聯(lián)。③A不測，則B有Sx↑和Sx↓各50%幾率即B的測量結(jié)果依賴于A的測量三、Einstein定域性原理（EPR佯謬）Einstein等反對以上關(guān)于自旋關(guān)聯(lián)測量的解釋,認為：LocalityPrinciple:TherealfactualsituationofthesystemS2isindependentofwhatisdonewiththesystemS1,whichisspatiallyseparatedfromtheformer.量子力學(xué)理論是不自洽的（+波函數(shù)塌縮）(上述自旋測量就違反了定域性要求)“If,withoutinanywaydisturbingasystem,wecanpredictwithcertaintythevalueofaphysicalquantity,thenthereexistsanelementofphysicalrealitycorrespondingtothisphysicalquantity.量子力學(xué)對于物理實在的描述是不完備的量子力學(xué)的幾率解釋是導(dǎo)致上述怪異結(jié)果的原因，在找出隱參數(shù)后或加入其它考慮后可將量子理論完善。四、Bell不等式

Bell指出，基于Einstein的定域性原理可推出與量子力學(xué)預(yù)言所矛盾的關(guān)于自旋關(guān)聯(lián)測量的不等式，從而可在實驗上驗證之。有人認為Bell不等式是二十世紀六十年代至今最重要的量子力學(xué)理論發(fā)展。a)基本模型：盡管Sx和Sz不能同時測量，但對大量的自旋1/2粒子，其中一部分具有如下特性：若測Sz，必有Sz+，若測Sx,必有Sx-（客觀實在）。我們稱這種粒子類型為（z+,x-）。自旋單態(tài)有各25%的4種粒子對{粒子1，粒子2}：{(z+,x-),(z-,x+)};{(z+,x+),(z-,x-)};{(z-,x+);(z+,x-)};{(z-,x-),(z+,x+)}這種分析隱含有一重要假定，即A的測量結(jié)果與B測量無關(guān)。因此此模型已將Einstein局域性原理（及隱參數(shù)）考慮在內(nèi)。b）三分量模型對三非平行單位矢量，a,b,c，用(a-,b+,c+)表示測S?a結(jié)果為“-”、測S?b結(jié)果為“+”、測S?c結(jié)果為“+”的粒子。由于總自旋為0，其配對粒子必為(a+,b-,c-)。因此，任一粒子必為下表中的八種粒子對立之一。這八種粒子組合相互排斥無交疊。

N3+N4≤(N2+N4)+(N3+N7)Bell不等式：P(a+,b+)≤P(a+,c+)+P(c+,b+)P(a+,b+)表示測得粒子1為a+、同時粒子2為b+的幾率C）Bell不等式與量子力學(xué)的矛盾對自旋單態(tài),若粒子1為a+(1/2幾率),則粒子2為a-,故.Bell不等式（P(a+,b+)≤P(a+,c+)+P(c+,b+)）變?yōu)椋荷鲜匠２怀闪ⅲ戳孔恿W(xué)與Bell不等式相沖突。各種幾率可測，可用實驗驗證。實驗證明量子力學(xué)是正確的！五、貝爾定理不成立的幾種可能1）測量并不真正獨立（已可排除）2）瞬時作用（波恩量子勢理論：但不符合相對論）3）波爾正確三層理論？1)隱參數(shù)，2)量子(波粒二象性)，3)宏觀（粒子、波）貝爾不等式有誤區(qū)？定域性原理===>Bell不等式？實驗有漏洞：探測效率不夠？六、Elementofphysicalreality？

電子自旋：SG實驗自相矛盾的愛因斯坦客觀實在.SG實驗很好地顯示了狄拉克所闡述的量子力學(xué)觀點：Ameasurementalwayscausesthesystemtojumpintoaneigenstateofthedynamicalvariablethatisbeingmeasured.七、波場統(tǒng)一？雙縫干涉:(R.P.Feynman)Aphenomenonwhichisimpossible,absolutelyimpossible,toexplaininanyclassicalway,andwhichhasintheheartofquantummechanics.Wecannotmakethemysterygoawayby“explaining”howitworks,wewilljusttellyouhowitworks.狄拉克：粒子波只與自身干涉；符合薛定諤的純粹波動現(xiàn)象觀點；互補性原理也很有幫助。如何發(fā)生？電子不是點粒子，而是場量子。微觀粒子是波場的元激發(fā)（量子場論/粒子物理理論）：粒子作為波的量子將世界看做由多場而非多點粒子作用組成使所有物理得到統(tǒng)一對物質(zhì)世界的認識觀點還原論：真空只是舞臺，粒子才是舞臺上的主角演生論：真空參與粒子建構(gòu)，并決定粒子行為。粒子只是真空運動模式的物化體現(xiàn)，運動模式的具體規(guī)律由真空的序(組織方式)決定凝聚態(tài)物理的核心觀念：序決定激發(fā)，真空決定粒子安德森在1962年意識到超導(dǎo)體中的一種有能隙的元激發(fā)可以用來解釋宇宙中基本粒子的質(zhì)量起源，希格斯在這基礎(chǔ)上于1964年提出具有相對論性的理論，并預(yù)言希格斯玻色子的存在。演生論思想被越來越多的理論物理學(xué)家所接受FrankWilczek（PhysicsToday,Jan.1998,p.11）:真空是具有豐富結(jié)構(gòu)的介質(zhì)，具有定域性和對稱性的復(fù)雜準材料性質(zhì)應(yīng)該通過研究凝聚態(tài)材料研究真空/粒子物理凝聚態(tài)物理發(fā)現(xiàn)的“基本粒子”石墨烯（Graphene）：無質(zhì)量狄拉克費米子的“準粒子”砷化鉭(TaAs)：外爾費米子（無能耗輸運/拓撲電子學(xué)、量子計算）NbSe2：馬約拉納費米子（1)在量子計算中可用來形成穩(wěn)定的比特；2)暗物質(zhì)/中性超對稱費米子-馬約拉納費米子。磷化鉬：三重簡并費米子。Skyrmion：?介子場的拓撲孤立子解自旋量子渦旋（自旋電子學(xué)）在固體材料的“宇宙”中，億萬個電子通過相互作用形成一種決定其母體材料性質(zhì)的“準粒子”，這些準粒子與基本粒子可能會遵循相同的物理規(guī)律。從數(shù)學(xué)上來說，費米子有三種：不帶質(zhì)量的外爾費米子、