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文檔簡介

本節(jié)內(nèi)容5.1.2軸對稱變換觀察

把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形(b)，就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射。圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射下的像。右邊長方形框這個圖案具有什么特征？(a)(b)

如果一個圖形關(guān)于某一條直線做軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫做對稱軸。原像與像中能互相重合的兩個點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一個點(diǎn)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn)。

(a)(b)

下列三個圖案分別成軸對稱嗎？如果是，畫出它們的對稱軸，并標(biāo)出一對對應(yīng)點(diǎn)。練習(xí)再觀察

圖中，對稱軸l

兩邊的圖形的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？結(jié)論軸對稱變換具有下述性質(zhì)：

軸對稱變換不改變圖形的形狀與大小。

圖形經(jīng)過軸對稱變換后長度、角度、周長和面積等都不改變.探究

在下圖

中，三角形

ABC和三角形A'B'C'關(guān)于直線

l成軸對稱，點(diǎn)P和P'是對應(yīng)點(diǎn)，線段PP'交直線l于點(diǎn)D.那么線段PP'與對稱軸l有什么關(guān)系呢？

因?yàn)槿切蜛BC和三角形A'B'C'關(guān)于直線l成軸對稱，將圖沿直線l折疊，則點(diǎn)P與P'重合，所以PD與P'D

，∠1與∠2也互相重合,故有PD=P'D,∠1=∠2=90o，因此，l⊥PP'，且平分PP'，即直線

l垂直平分線段PP'。于是，我們就有下面的結(jié)論：如何做一個圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形？想一想結(jié)論軸對稱具有下述性質(zhì)：

成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。試一試：1.完成導(dǎo)學(xué)案第一題做一做2.如圖，已知線段AB和直線l，作出與線段AB關(guān)于直線l對稱的圖形.A′B′

作一個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形的步聚：1、找點(diǎn)：在原圖上找特殊點(diǎn)（如圖形的頂點(diǎn)或線段的端點(diǎn)）2、畫點(diǎn)：畫各特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)3、連線：順次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得圖形即為所求?？偨Y(jié)：3.

如圖，已知三角形ABC

和直線l，作出與三角形ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.畫一畫通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會？1、軸對稱變換

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