第二章個(gè)人理財(cái)理論基礎(chǔ)課件

第二章銀行個(gè)人理財(cái)理論與實(shí)務(wù)基礎(chǔ)1.1銀行個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)理論基礎(chǔ)1.2銀行理財(cái)業(yè)務(wù)實(shí)務(wù)基礎(chǔ)第一節(jié)銀行個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)理論基礎(chǔ)

1.1生命周期理論1.2貨幣時(shí)間價(jià)值1.3投資理論1.4資產(chǎn)配置原理1.5投資策略與投資組合的選擇第一節(jié)生命周期理論

一、生命周期理論生命周期理論個(gè)人理財(cái)規(guī)劃（一）生命周期理論概念

指個(gè)人在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)計(jì)劃消費(fèi)和儲蓄行為，以在整個(gè)生命周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)消費(fèi)的最佳配置。

1、創(chuàng)建人：生命周期理論是由意大利人莫迪利阿尼等人創(chuàng)建的。

2、基本思想：莫迪利阿尼理論認(rèn)為個(gè)人應(yīng)當(dāng)在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)計(jì)劃他的消費(fèi)和儲蓄行為的，在整個(gè)生命周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)消費(fèi)的最佳配置。

也就是說一個(gè)人及其家庭應(yīng)當(dāng)綜合考慮其即期收入、未來收入以及可預(yù)期的支出、工作時(shí)間、退休時(shí)間等因素，來決定當(dāng)前的消費(fèi)和儲蓄。使其消費(fèi)水平在一生內(nèi)保持相對平穩(wěn)的水平，而不至于出現(xiàn)消費(fèi)水平的大幅波動。

3、主要觀點(diǎn)：該理論將家庭的生命周期分為四個(gè)階段：

莫迪利阿尼理論認(rèn)為人的生命是有限的，可以區(qū)分為依賴、成熟和退休三個(gè)階段。一個(gè)人一生的財(cái)富累積狀況就像駝峰的形狀，在年輕時(shí)很少，賺錢之后開始成長累積，到退休之前（中年時(shí)期），其財(cái)富累積達(dá)到高峰，隨后開始降低。見下圖：教育期靠父母消費(fèi)0204060時(shí)間消費(fèi)收入金額收入結(jié)余養(yǎng)老期靠年輕時(shí)的積蓄

家庭形成期（夫妻25—35歲）

---建立家庭生養(yǎng)子女

家庭成長期（夫妻30—55歲）

---子女長大就學(xué)

家庭成熟期（夫妻50—60歲）

---子女獨(dú)立和事業(yè)巔峰

家庭衰老期（夫妻60歲以上）

---退休到家庭消失家庭生命周期：家庭生命周期財(cái)務(wù)特征

家庭形成期25-35歲家庭成長期30-55歲家庭成熟期50-60歲家庭衰老期60歲以上特征建立家庭并生養(yǎng)子女子女長大就學(xué)子女獨(dú)立和事業(yè)發(fā)展到巔峰退休到終老只有兩個(gè)老人（空巢期）從結(jié)婚到子女出生從子女上學(xué)到完成學(xué)業(yè)從子女完成學(xué)業(yè)獨(dú)立到夫妻退休從夫妻退休到過世家庭成員數(shù)量增加家庭成員固定家庭成員減少夫妻兩人收入和支出收入以雙薪為主收入以雙薪為主但收入逐漸增加收入以雙薪為主事業(yè)發(fā)展和收入進(jìn)入巔峰期以理財(cái)收入和轉(zhuǎn)移收入為主支出逐漸增加支出隨子女上學(xué)增加支出逐漸減少醫(yī)療費(fèi)提高，其他費(fèi)用減少儲蓄隨家庭成員增加而減少收入增加而支出穩(wěn)定，儲蓄增加收入巔峰支出降低支出大于收入居住和父母同住或自行購房租房和父母同住或自行購房租房與老年父母同住或夫妻兩人居住夫妻居住或和子女同住資產(chǎn)可積累的資產(chǎn)有限，但可承受較高風(fēng)險(xiǎn)可積累資產(chǎn)逐年增加，需開始控制風(fēng)險(xiǎn)投資可積累的資產(chǎn)達(dá)到巔峰，要逐步降低投資風(fēng)險(xiǎn)開始變現(xiàn)資產(chǎn)來應(yīng)付退休后的生活，投資以固定收益為主負(fù)債高額房貸降低負(fù)債余額還清債務(wù)無新增負(fù)債家庭的生命周期特征與財(cái)務(wù)狀況家庭生命周期理財(cái)策略（二）家庭生命周期在金融理財(cái)方面的運(yùn)用

1、金融理財(cái)師可以幫助客戶根據(jù)其家庭生命周期設(shè)計(jì)適合客戶的保險(xiǎn)、信托、信貸理財(cái)套餐。四個(gè)階段不同的理財(cái)重點(diǎn)如表2-2所示：

家庭形成期家庭成長期家庭成熟期家庭衰老期夫妻年齡25-35歲30-55歲50-60歲60歲以后保險(xiǎn)安排提高壽險(xiǎn)保額以子女教育年金儲備高等教育學(xué)費(fèi)以養(yǎng)老保險(xiǎn)和遞延年金儲備退休金投保長期看護(hù)險(xiǎn)核心資產(chǎn)

股票70%，債券10%

股票60%，債券30%

股票50%，債券40%

股票20%，債券60%貨幣配置貨幣20%貨幣10%貨幣10%貨幣20%信貸運(yùn)用信用卡、小額信貸

房屋貸款、汽車貸款還清貸款無貸款或反按揭2、金融理財(cái)師可以幫助客戶根據(jù)家庭生命周期的流動性、收益性和獲利性給予資產(chǎn)配置建議。①子女小時(shí)和客戶年老時(shí)，注重流動性好的存款和貨幣基金的比重要高；

②家庭形成期至家庭衰老期，隨客戶年齡增加，投資風(fēng)險(xiǎn)比重應(yīng)逐步降低；

③家庭衰老期的收益性需求最大，投資組合中債券比重應(yīng)該最高。案例期間家庭形成期25—35歲家庭成長期30—55歲家庭成熟期50—60歲家庭衰老期60歲以上資產(chǎn)的流動性

較高較低低高投資的風(fēng)險(xiǎn)性

高較高較低低收益的穩(wěn)定性低較低較高高【例題】個(gè)人理財(cái)規(guī)劃的理論基礎(chǔ)是（）

A.風(fēng)險(xiǎn)管理理論B.收益最大化理論

C.生命周期理論D.財(cái)務(wù)安全理論【例題】處于不同階段的家庭理財(cái)重點(diǎn)不同，下列說法正確的是（）

25-35

A.家庭形成期資產(chǎn)不多但流動性需求大，應(yīng)以存款為主

30-55

B.家庭成長期的信貸運(yùn)用多以房屋、汽車貸款為主

50-60

C.家庭成熟期的信貸安排以購置房產(chǎn)為主

60以上

D.家庭衰老期的核心資產(chǎn)配置應(yīng)以股票為主【例題】金融理財(cái)師可以幫助客戶根據(jù)家庭生命周期的流動性、收益性和獲利性給予資產(chǎn)配置建議。（）【例題】家庭衰老期的收益性需求最大，投資組合中股票比重應(yīng)該最高（）CB對錯（三）個(gè)人生命周期理論在個(gè)人理財(cái)中的運(yùn)用

比照家庭生命周期理論，可按年齡層次把個(gè)人生命周期分為六個(gè)階段：

（1）探索期（15-24歲）（2）建立期（25-34歲）（3）穩(wěn)定期（35-44歲）（4）維持期（45-54歲）（5）高原期（55-60歲）（6）退休期（60歲以上）

學(xué)生時(shí)代是求學(xué)深造、提升自己的階段。本階段要為將來的財(cái)務(wù)自由做好專業(yè)上與知識上的準(zhǔn)備，應(yīng)在大學(xué)時(shí)代就培養(yǎng)良好的理財(cái)習(xí)慣，如記財(cái)務(wù)賬表、強(qiáng)制儲蓄、購買保險(xiǎn)、基金定投、勤儉節(jié)約等，學(xué)生時(shí)代培養(yǎng)的良好理財(cái)習(xí)慣將使自己在今后的理財(cái)活動中受益無窮。1、探索期：15-24歲。2、建立期：25-34歲。

自完成學(xué)業(yè)走入社會開始第一份工作并領(lǐng)取第一份報(bào)酬開始，真正意義上的個(gè)人理財(cái)生涯才開始。

單身創(chuàng)業(yè)時(shí)代，是個(gè)人財(cái)務(wù)的建立與形成期，這一時(shí)期有很多沉重的理財(cái)任務(wù)，面臨著戀愛、結(jié)婚、買房買車、娛樂、繼續(xù)教育支出等問題，很容易形成入不敷出的窘境，因此必須加強(qiáng)現(xiàn)金流管理，多儲蓄，科學(xué)合理地安排各項(xiàng)日常收支，適當(dāng)進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)的金融投資，如進(jìn)行股票、基金、外匯、期貨投資等，一方面積累投資經(jīng)驗(yàn)，另一方面利用年輕人風(fēng)險(xiǎn)承受能力較強(qiáng)的特征博取較高的投資回報(bào)。

3、穩(wěn)定期：35-44歲。

成家立業(yè)后，兩人的事業(yè)開始進(jìn)入穩(wěn)定的上升階段，收入有大幅度的提高,財(cái)富積累較多，為金融投資創(chuàng)造了條件，而且這一時(shí)期兩人的工作、收入、家庭比較穩(wěn)定，面臨著未來的子女教育、父母贍養(yǎng)、自己退休三大人生重任，這時(shí)的理財(cái)任務(wù)是盡可能多地儲備資產(chǎn)、積累財(cái)富。因此這一時(shí)期要做好投資規(guī)劃與家庭現(xiàn)金流規(guī)劃，以防疾病、意外、失業(yè)等風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)保險(xiǎn)規(guī)劃也很重要，還可考慮定期定額基金投資等方式，利用投資的復(fù)利效應(yīng)和長期投資的時(shí)間價(jià)值為未來積累財(cái)富。4、維持期：45-54歲。

經(jīng)過十余年的職業(yè)生涯，進(jìn)入中年，個(gè)人對于自己未來的發(fā)展有了比較明確的方向，這一時(shí)期是事業(yè)發(fā)展的黃金時(shí)期，收入和財(cái)富積累都處于人生的最佳時(shí)期，更是個(gè)人財(cái)務(wù)規(guī)劃的關(guān)鍵時(shí)期。在此階段，個(gè)人開始面臨財(cái)務(wù)的三大考驗(yàn)，分別是為子女準(zhǔn)備的教育費(fèi)用、為父母準(zhǔn)備的贍養(yǎng)費(fèi)用，以及為自己退休準(zhǔn)備的養(yǎng)老費(fèi)用，同時(shí)在這一階段還需要徹底還清各種中長期債券。這一時(shí)期既要通過提高勞動收入積累盡可能多的財(cái)富，更要善用投資工具創(chuàng)造更多財(cái)富；既要努力償清各種中長期債務(wù)，又要為未來儲備財(cái)產(chǎn)。這一時(shí)期，財(cái)務(wù)投資尤其是中高風(fēng)險(xiǎn)的組合投資成為主要手段。

這一時(shí)期的主要理財(cái)任務(wù)就是穩(wěn)健投資保住財(cái)產(chǎn)，合理支出積蓄的財(cái)富以保障退休期間的正常開支。因此，這一時(shí)期的投資以安全為主要目標(biāo)，投資組合應(yīng)以固定收益投資工具為主，如各種債券、債券型基金、貨幣基金、儲蓄等。退休終老期的財(cái)產(chǎn)支出除了日常養(yǎng)老費(fèi)用以外，最大的一塊就是醫(yī)療保健支出，除了在中青年時(shí)期購買的健康保險(xiǎn)能提供部分保障外，社會醫(yī)療保險(xiǎn)與個(gè)人儲蓄也能為醫(yī)療提供部分費(fèi)用。為了使老年有充足的健康保障，除了社保與商業(yè)保險(xiǎn)外，還要為自己準(zhǔn)備一個(gè)充足的醫(yī)療保障基金。同時(shí)，退休終老期的一個(gè)重要任務(wù)是遺產(chǎn)規(guī)劃以及與此相關(guān)聯(lián)的稅務(wù)規(guī)劃。

通常男性60歲退休，女性55歲退休。這是，子女一般已經(jīng)完成學(xué)業(yè)步入社會開始獨(dú)立，房貸等中長期債務(wù)也基本還清。因此，這個(gè)時(shí)期基本上沒有什么債務(wù)負(fù)擔(dān)，財(cái)富積累到了最高峰，個(gè)人與家庭都擁有一筆不小的財(cái)富積累，可以為未來的生活奠定一定的基礎(chǔ)。在此階段，個(gè)人的主要理財(cái)任務(wù)是妥善管理好積累的財(cái)富，積極調(diào)整投資組合，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，以保守穩(wěn)健型投資為主，配以適當(dāng)比例的進(jìn)取型投資，多配置基金、債券、儲蓄、結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品，以穩(wěn)健的方式使資產(chǎn)得以保值增值。5、高原期：55-60歲。6、退休期：60歲以后。個(gè)人生命周期理財(cái)策略期間探索期建立期穩(wěn)定期維持期高原期退休期對應(yīng)年齡15-2425-3435-4445-5455-6060歲以后家庭形態(tài)以父母家庭為生活重心擇偶結(jié)婚有學(xué)前子女子女上中小學(xué)子女進(jìn)入高等教育子女獨(dú)立夫妻二人生活理財(cái)活動求學(xué)深造提高收入量入為出攢首付錢償還房貸籌集教育款收入增加籌退休金負(fù)擔(dān)減輕準(zhǔn)備退休享受生活規(guī)劃遺產(chǎn)投資工具活期、定期存款基金定投活期存款股票基金定投自用房產(chǎn)投資、股票、基金多元投資組合降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)固定收益投資遺產(chǎn)保險(xiǎn)計(jì)劃意外險(xiǎn)壽險(xiǎn)壽險(xiǎn)儲蓄險(xiǎn)養(yǎng)老險(xiǎn)、定期壽險(xiǎn)養(yǎng)老險(xiǎn)、投資型保單長期看護(hù)險(xiǎn)、退休年金退休年金個(gè)人生命周期各階段理財(cái)策略分析案例【例題】個(gè)人生命周期中探索期的理財(cái)活動主要是（）

A.償還房貸，籌教育金B(yǎng).量入為出，存自備款

C.提升專業(yè)，提高收入D.收入增加，籌退休金C【例題】個(gè)人理財(cái)規(guī)劃就是根據(jù)在個(gè)人不同生命周期的特點(diǎn)，針對學(xué)業(yè)、職業(yè)的選擇到家庭、居住、退休所需要的財(cái)務(wù)狀況，綜合使用銀行產(chǎn)品、證券、保險(xiǎn)產(chǎn)品等金融工具，來進(jìn)行理財(cái)活動和財(cái)務(wù)安排。（）對錯【例題】客戶年齡越大，所能夠承受的投資風(fēng)險(xiǎn)越高。（）貨幣時(shí)間價(jià)值二、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值與利率的計(jì)算1、貨幣時(shí)間價(jià)值的定義

指一定數(shù)量的貨幣資金在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的價(jià)值之差，或者說是貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。例如：將100元存入銀行,年利率按10％計(jì)算，一年后本利是110元，兩年是121元，三年是133.1元……７年就變成194.9元，即７年就可以翻一番。這種利息就是日常經(jīng)濟(jì)生活中常說的貨幣時(shí)間價(jià)值。2、貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因1）貨幣占用具有機(jī)會成本，因?yàn)樨泿趴梢詽M足當(dāng)前消費(fèi)或用于投資而產(chǎn)生回報(bào)；

2）通貨膨脹可能造成貨幣貶值，需要補(bǔ)償；

3）投資可能產(chǎn)生投資風(fēng)險(xiǎn)，需要提供風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；需要注意的是：

1、并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，處于停頓的資金不會產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值的。因此企業(yè)應(yīng)盡量減少資金的停頓時(shí)間和數(shù)量。

2、貨幣時(shí)間價(jià)值的真正來源是勞動者所創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分，而不是投資者推遲消費(fèi)而創(chuàng)造的。也就是說貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)領(lǐng)域和流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。因此企業(yè)應(yīng)將更多的資金或資源投入生產(chǎn)經(jīng)營活動中。

3、時(shí)間價(jià)值的大小與時(shí)間長短成正比，一個(gè)投資項(xiàng)目所經(jīng)歷的時(shí)間越長，其時(shí)間價(jià)值越大；并且時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢，與資金周轉(zhuǎn)速度成正比。正因如此，我們在理財(cái)投資時(shí)要采取適當(dāng)策略，加速資金周轉(zhuǎn)提高資金使用效率。3、影響貨幣時(shí)間價(jià)值的主要因素（1）時(shí)間：時(shí)間越長，貨幣時(shí)間價(jià)值越明顯。例如：若以5%的利率計(jì)算，10000元存入銀行一年可獲得利息500元；而存入銀行三年（按單利計(jì)息）可獲得利息1500元。（2）收益率或通貨膨脹率：收益率是決定一筆貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

收益率能使貨幣增值；而通貨膨脹率能使貨幣貶值。（3）單利或復(fù)利：單利的計(jì)算始終以最初的本金為計(jì)算收益的基數(shù)，而復(fù)利則以本金和利息為基數(shù)計(jì)息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應(yīng)。

例如：一筆100萬元的資金存入銀行，如果按5%的年均單利計(jì)算，則每年固定增值5萬元，20年后變成200萬元。如果按5%的年均復(fù)利計(jì)算，20年后100萬元就變成265.3298萬元，比單利多65.3298萬元。貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（二）貨幣時(shí)間價(jià)值與利率的計(jì)算1、貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式：相對數(shù)和絕對數(shù)

1）相對數(shù)，即時(shí)間價(jià)值率。一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的投資報(bào)酬率來反映，通常用銀行利率或國庫券利率來表示。

2）絕對數(shù)，即時(shí)間價(jià)值額。是投資額與時(shí)間價(jià)值率的乘積.

需要注意的是：代表貨幣時(shí)間價(jià)值的利息率與借款利率、債券利率等一般實(shí)際利率并不完全相同，因?yàn)椋话愕膶?shí)際利息率除了包括貨幣時(shí)間價(jià)值因素以外，還包括了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹因素等。只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。

再如：張先生每年固定從年終獎中取出1萬元買入同一只指數(shù)型股票開放式基金，假設(shè)這只基金年均回報(bào)是12%，那么，30年后這筆投資就增長為241.3327

萬元。

則：

FV=241.3327萬元，PMT=1萬元，r=12%，t=30年2、基本參數(shù)

1）現(xiàn)值PV:

貨幣今天的價(jià)值。指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。通常用P或PV表示。

2）終值FV：貨幣在未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值，即若干年后的本利和。通常用F或FV表示。

3）時(shí)間t：金錢貨幣價(jià)值的參照系。

4）利率r（或通貨膨脹率）：即影響貨幣時(shí)間價(jià)值程度的波動要素。分有單利和復(fù)利兩種形式。

5）年金PMT：是在某個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)一組時(shí)間間隔相同、金額相等、方向相同的現(xiàn)金流。通常用A或PMT表示。

例如：張先生現(xiàn)有資產(chǎn)100萬元，假如未來20年按5%的年均復(fù)利計(jì)算，那么這筆錢20年后就成了265.3298萬元。則:PV=100萬元，F(xiàn)V=265.3298萬元，r=5%，t=20年3、現(xiàn)值和終值的計(jì)算（1）終值和現(xiàn)值的含義終值(FV)的含義指一定量的貨幣在未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值。它分為單利終值和復(fù)利終值。單利終值是指一定金額的本金按照單利計(jì)算若干期后的本利和。復(fù)利終值是指一定金額的本金按照復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和.現(xiàn)值(PV)的含義指貨幣現(xiàn)在的價(jià)值，或者說是未來某個(gè)(或某些)時(shí)刻的現(xiàn)金流量按某種利率貼現(xiàn)到目前時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。同樣分為單利現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。012……t-1t

年限FVPV（2）單利終值與單利現(xiàn)值的計(jì)算

1）單利終值是指按單利計(jì)算的利息與本金之和。其計(jì)算公式為：FV=PV＋PV×r×t=PV（1+r×t）

式中：PV表示現(xiàn)值；FV表示終值；r表示每期的利率；

t表示計(jì)算利息的期數(shù)。

例題1：設(shè)ＰV為100元，r為10％，t為3，則單利方式下各期終值為：解：

FV1=100×（１+10％）=110（元）

FV2=100×（1+2×10％）=120（元）

FV3=100×（1+3×10％）=130（元）

例題2：本金為40000元，年利率為10％，期限為5年，則期滿后的單利利息為多少？單利本利和（單利終值）又是多少？解：單利利息=40000×10％×5=20000（元）單利終值=40000+40000×10%×5%=60000（元）

例題4：本金為40000元，年利率為10％，期限為3年，每年復(fù)利一次，則到期復(fù)利利息為多少？解：復(fù)利利息=40000×[（1＋10％）3－1]=40000×0.332=13280（元）

2）單利現(xiàn)值是指依據(jù)未來的終值，按單利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。單利現(xiàn)值的計(jì)算同單利終值的計(jì)算是互逆的，將單利終值計(jì)算公式變形，即得單利現(xiàn)值。由終值計(jì)算現(xiàn)值稱為折現(xiàn)。其計(jì)算公式為：PV=FV/（1+r×t）例題3：某人希望在３年后取得10000元，用以支付一筆款項(xiàng)。問：在存款利率為5％，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行多少錢？解：ＰV=10000/（1+3×5％）

=8695.65（元）

復(fù)利，俗稱“利上滾利”，是指在計(jì)算利息時(shí)，把上期的利息并人本金內(nèi)一起計(jì)算利息。因?yàn)閺?fù)利能夠完整地表達(dá)貨幣時(shí)間價(jià)值，所以，貨幣時(shí)間價(jià)值一般采用復(fù)利計(jì)算方式。其計(jì)算公式為：

復(fù)利利息=PV×（1＋r）t－PV＝PV×[（1＋r）t－1]式中：PV為本金，r為利率，t為計(jì)息期間（3）復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

從復(fù)利表中可查到：

（F/P，7％，4）＝1.31，所以得到：

F=4800×1.31=6288（元）1）復(fù)利終值的計(jì)算（多期）

復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定利率條件下按照復(fù)利方法計(jì)算若干時(shí)期以后的本金和利息。其計(jì)算公式：FV=ＰV×（1+r）t=PV（F/P,r,t）

式中:

（1+r）t通常稱作“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P,r,t）表示，如（F/P，2％,3）表示利率為2％、3年期復(fù)利終值的系數(shù)。復(fù)利終值可以通過對數(shù)運(yùn)算求得，但為了計(jì)算方便，可以查閱已經(jīng)編好的各種利率對應(yīng)的各期終值表，即復(fù)利終值系數(shù)表。如通過該表可查出：（F/P，3％，3）=1.09。即在時(shí)間價(jià)值為3％的情況下，現(xiàn)在的1元和3年后的1.09元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。

例題5：本金為4800元，r=7％，t=4，則復(fù)利終值FV為多少？

解：FV=ＰV×（1+r）t=4800×（1+7％）４或者：FV=ＰV×（1+r）t=PV（F/P，7％，4）復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利終值系數(shù)表r，t123456789101%1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.102%1.021.041.061.081.101.121.141.171.191.213%1.031.061.091.121.151.191.221.261.301.344%1.041.081.121.161.211.261.311.361.421.485%1.051.101.151.211.271.341.401.471.551.626%1.061.121.191.261.331.411.501.591.681.797%1.071.141.221.311.401.501.601.711.831.968%1.081.161.251.361.461.581.711.851.992.159%1.091.191.301.411.541.681.831.992.172.3710%1.101.211.331.461.611.771.952.142.362.59

復(fù)利現(xiàn)值，是指未來某一特定金額按設(shè)定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值，也稱為“本金”，通常用P或PV表示。它是將復(fù)利終值的計(jì)算公式進(jìn)行變換得到，其計(jì)算公式的推導(dǎo)：所以：PV=FV×（1+r）-t

式中：（1+r）-t稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，r，t）。同樣為了簡化計(jì)算，實(shí)踐中把（1+r）-t編成復(fù)利現(xiàn)值表，計(jì)算時(shí)直接查表即可。如通過該表可查出：（P/F，3％，3）=0.91514。即在時(shí)間價(jià)值為3％的情況下，3年后的1元和現(xiàn)在的0.91514元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把終值換算成現(xiàn)值。

例題6：小陳希望5后得到200000元來支付購房首付款，若年利率是6％，以復(fù)利計(jì)算，小陳現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行資金多少？=FV（P/F，r，t）

解：PV=FV×（1+r）-t＝FV（P/F，r，t）

=200000×（1+6%）-5＝200000×（P/F，6％，5）

=200000×0.7473=149460（元）2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（多期）例題復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表r，t123451%0.990100.980300.970590.960980.951472%0.980390.961170.942320.923850.905733%0.970870.942600.915140.888490.862614%0.961540.924560.889000.854800.821935%0.952380.907030.863840.822700.783536%0.943400.890000.839620.792090.747267%0.944580.873440.816300.762900.712998%0.925930.857340.793830.735030.680589%0.91740.84170.77220.70840.649910%0.90910.82640.75130.68300.6209

例題7：假定期初本金為10萬元，年利率為10%，(1)復(fù)利計(jì)息，

(2)單利計(jì)息，問5年后的終值分別為多少？

解：復(fù)利：單利：FV=PV×(1+tr)=100000×(1+5×10%)=150000(元）

或者：FV=PV（F/P，10％，5）=100000×1.61051=161051（元）

例題8：假定某投資者欲在3年后獲得133100元，年投資收益率為

10%，那么，他現(xiàn)在需要存入銀行多少元？

解：

PV=FV×（1+r）-t＝FV（P/F，r，t）

=133100×（1+10%）-3＝133100×（P/F，10％，3）

=133100×0.75132≈100000（元）復(fù)利期間有效年利率3）復(fù)利期間和有效年利率的計(jì)算

①復(fù)利期間指周期性復(fù)利，是指按年、半年、季度、月、日等不同周期計(jì)算的復(fù)利，即一年內(nèi)對金融資產(chǎn)計(jì)算m次復(fù)利。

A、周期性復(fù)利終值公式（t年后）：FV=PV(1+r/m)mt=PV(F/P，r/m，mt）

式中：PV表示現(xiàn)值；FV表示終值；r表示年利率；t表示年數(shù)；

m為一年計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。

例題9：本金的現(xiàn)值為1000元，年利率8%，期限為3年。按季計(jì)算復(fù)利，則到期的終值是多少？解：方法1:FV=PV·(1+r/m)mt=1000×(1+8%÷4)4×3=1000×(1+2%)12=1268.2(元)

方法2:FV=1000×(F/P，2%，4×3)=1000×1.2682=1268.2（元）周期性復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值系數(shù)表r，t12349121%1.011.021.031.04……

……1.122%1.021.041.061.081.26823%1.031.061.091.121.424%1.041.081.121.161.605%1.051.101.151.211.796%1.061.121.191.262.017%1.071.141.221.312.258%1.081.161.251.362.529%1.091.191.301.412.8110%1.101.211.331.463.14B、周期性復(fù)利現(xiàn)值公式（t年后）：PV=FV·1/(1+r/m)mt=FV·（P/F，r/m，mt

）

式中：PV表示現(xiàn)值；FV表示終值；r表示年利率；t表示年數(shù)；

m為一年計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。

例題10：某客戶在3年后可獲得1000元，年利率8%。按季度復(fù)利計(jì)算，求現(xiàn)值。解方法1:PV=FV×1/(1+r/m)mt=1000/(1+8%/4)4×3=1000/(1+2%)12

=788.50（元）方法2:PV=1000×(P/F，2%，4×3)=1000×0.7885

=788.50（元）有效年利率復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表r，t123121%0.990100.980300.97059……0.88742%0.980390.961170.942320.78853%0.970870.942600.915140.70144%0.961540.924560.889000.65465%0.952380.907030.863840.55686%0.943400.890000.839620.49707%0.944580.873440.816300.44408%0.925930.857340.793830.39719%0.91740.84170.77220.355510%0.90910.82640.75130.3186②有效年利率

所謂有效年利率就是當(dāng)年復(fù)利次數(shù)m次的情況下，所換算出來的相當(dāng)于每年復(fù)利一次情況下的收益率。有效年利率是我們進(jìn)行投資決策的重要依據(jù)之一。其計(jì)算公式：連續(xù)復(fù)利情況下：EAR=ert－1

式中：EAR表示有效年利率；r表示票面年利率；

t表示年數(shù)；m為一年計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。

例題11：將50元進(jìn)行投資，年利率為12%，每月復(fù)利一次，問該投資的有效年利率是多少？

解：

EAR=[1+（r÷m）]m－1=（1+12%÷12）12－1=12.68%

例題12：上例假定年利率為12%，每半年計(jì)息一次，問該投資的有效年利率又是多少？解：EAR=[1+（r/m）]m－1=（1+12%÷2）2－1=12.36%

上述計(jì)算結(jié)果說明：同樣的年名義利率，不同的復(fù)利頻率，將會得出不同的有效年利率。隨著復(fù)利次數(shù)的增加，同一個(gè)年名義利率算出的有效年利率也會不斷增加，但增加的速度會越來越慢。復(fù)利計(jì)息次數(shù)與有效年利率的關(guān)系如下圖。復(fù)利計(jì)息次數(shù)與有效年利率的關(guān)系圖1年內(nèi)復(fù)利計(jì)息次數(shù)有效年利率思考題【例題】某投資者投資10000元于一項(xiàng)期限為3年、年息8%的債權(quán)，按復(fù)利計(jì)算該項(xiàng)投資的終值為（）元。

A.12597.12B.12400C.10800D.13310.1212AFV=10000（F/P，8%,3）=12597元【例題】某投資者的一項(xiàng)投資預(yù)計(jì)兩年后價(jià)值100000元，假設(shè)收益率為20%。則該項(xiàng)投資的原始投資額應(yīng)為（）元。

A.60000B.65000C.69440D.75000PV=100000（P/F,20%,2）=69440元C【例題】100萬元進(jìn)行投資，年利率是12%，每半年計(jì)息一次，3年后的終值是（）萬元。

A.141.86B.150C.140D.142FV=100（F/P,12%/2,2*3）=141.86萬元A【例題】趙先生由于資金寬裕可以向朋友借出200萬元，甲、乙、丙、丁四個(gè)朋友計(jì)息方法各有不同，趙先生應(yīng)該選擇（）。

A.甲：年利率15%，每年計(jì)息一次

B.乙：年利率14.7%，每季度計(jì)息一次

C.丙：年利率14.3%，每月計(jì)息一次

D.丁：年利率14%，連續(xù)復(fù)利甲：EAR=15%；

乙：EAR=［1+（14.7%÷4）］4－1=15.53%

丙：EAR=［1+（14.3%÷12）］12－1=15.28%

丁：EAR=e0.14－1=15.03%B（F/P，8%，3）=1.2597（P/F，20%，2）=0.6944（F/P，6%，6）=1.4186（4）年金的計(jì)算1）年金的含義

年金指在某個(gè)特定時(shí)段內(nèi)一組時(shí)間間隔相同、金額相等、方向相同的現(xiàn)金流。按年金發(fā)生的時(shí)刻劃分為期初年金和期末年金。01234時(shí)間100元100元100元100元01234時(shí)間100元100元100元100元期末年金即后付年金或普通年金，每期年金都在每期期末發(fā)生的年金。

期初年金即先付年金，每期年金都在每期期初發(fā)生的年金。2）年金終值的計(jì)算

年金終值FVA

將每期發(fā)生的年金按照一定的利率，復(fù)利計(jì)算到未來某一時(shí)刻的價(jià)值之和。分為期末年金終值和期初年金終值。①期末年金終值的計(jì)算（已知期末年金A，求年金終值FVA）

期末年金終值，是指每期期末支付（或收入）的本金相同，連續(xù)若干期復(fù)利終值的合計(jì)金額。如圖：012…….t-2t-1tAAAAAA(1+r)0

A(1+r)1

A(1+r)t-1

A(1+r)t-2

FVAA(1+r)2

FVA=A(1+r)0+A(1+r)1+…+A(1+r)t-2+A(1+r)t-1

（1）為年金終值系數(shù)FVA=A(F/A，r，t)記為：（F/A，r，t)，所以上式可寫為：例題FVA（1+r）=A(1+r)1+A(1+r)2+…+A(1+r)t-1+A(1+r)t

（2）由（2）-（1）得：例題13：5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第

5年末年金終值？

解：FVA=A·（F/A，8%，5)

=100×5.87＝587.00（元）例題14：某企業(yè)10年內(nèi)每年年末存入銀行12000元，年利率為9％,按復(fù)利計(jì)算。企業(yè)擬用這筆存款購買一臺價(jià)值200000元的設(shè)

備。問10年后的存款本利和能否買到這臺設(shè)備？

解：FVA=A·（F/A，9%，10)

=12000×15.19＝182280（元）

即該企業(yè)10年后可得貨幣資金總額為182280元，因此不夠購買一臺200000元的設(shè)備。例題期初年金終值

例題15：某個(gè)客戶在未來10年內(nèi)能在每年期末獲得1000元，年利率8%，則10年后的終值是多少？

解：FVA=A·（F/A，8%，10)

=1000×14.49＝14490（元）

例題16：某客戶擬在5年后支付10萬元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)，存款利率為10%，問每年需存入多少錢？

解：FVA=A·（F/A，10%，5)

即：100000=A×6.1051所以：A=100000÷6.1051=16380（元）期末年金終值系數(shù)表r，t12345…101%1.002.013.034.065.10…10.462%1.002.023.064.125.20…10.943%1.002.033.094.185.30…11.464%1.002.043.124.245.41…12.005%1.002.053.154.315.52…12.576%1.002.063.184.375.63…13.187%1.002.073.214.435.75…13.818%1.002.083.244.505.87…14.499%1.002.093.284.575.98…15.1910%1.002.213.314.646.1051…15.94②期初年金終值的計(jì)算（已知年初年金A，求年金終值FVA）

期初年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金或即付年金。期初年金與期末年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的期末年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。如下圖所示：012…….t-2t-1tAAAAA012…….t-2t-1tAAAAAFVA=？FVA=？A期初年金終值計(jì)算

從上圖t期先付年金與t期后付年金比較，兩者付款期數(shù)相同，但預(yù)付年金終值比普通年金終值要多一個(gè)計(jì)息期。為求得t期預(yù)付年金的終值，可在求出t期后付年金終值后，再乘以（1＋r）。計(jì)算公式如下：FVA=A(F/A，r，t)（1+r）

此外，從上圖可知：t期先付年金與t+1期后付年金比較，兩者計(jì)息期數(shù)相同，但t期先付年金比t+1期后付年金少付一次款。因此，只要將t+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得t期先付年金終值。計(jì)算公式如下：FVA=A(F/A，r，t+1)－A

例題17：李先生每年年初存入銀行2000元，年利率7％，則5年后本利和為多少？解：FVA=A(F/A，r，t)（1+r）

=2000（F/A，7%，5）（1+7%）

=2000×5.7507×1.07≈12307（元）或者：FVA=A(F/A，r，t+1)－A

=2000（F/A，7%，6）－2000

=2000×7.1533－2000≈12307（元）年金現(xiàn)值3）年金現(xiàn)值的計(jì)算

年金現(xiàn)值PVA

指將每期發(fā)生的年金按照一定的貼現(xiàn)率復(fù)利折算到現(xiàn)在的合計(jì)數(shù)。它分為期末年金現(xiàn)值和期初年金現(xiàn)值。①期末年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知期末年金A，求年金現(xiàn)值）

期末年金現(xiàn)值，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，又稱后付年金現(xiàn)值。其計(jì)算辦法如圖：01t-1tAAA2AA(1+r)-1

A(1+r)-2

A(1+r)-(t-1)

A(1+r)-t

PVA計(jì)算公式PVA=A(1+r)-1+A(1+r)-2+…+A(1+r)-t

（1）記為：（P/A，r，t)，所以上式可寫為：PVA＝A·（P/A，r，t)式中：為年金現(xiàn)值系數(shù)期初年金現(xiàn)值由（2）-（1）得：

例題18：某客戶在未來10年內(nèi)能在每年期末獲得1000元，年利率為

8%，問其現(xiàn)值是多少？解：PVA=A·（P/A，r，t)

=1000×（P/A，8%，10)=1000×6.7101=6710.1（元）(1+r)PVA=A+A(1+r)-1+…+A(1+r)-t+1

（2）期末年金現(xiàn)值系數(shù)表r，t123…101%0.991.972.94…9.472%0.981.942.88…8.983%0.971.912.82…8.534%0.961.882.77…8.115%0.951.852.72…7.726%0.941.832.67…7.367%0.931.802.62…7.028%0.921.782.57…6.71019%0.911.762.53…6.417710%0.901.732.49…6.1446②

期初年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知期初年金A，求年金現(xiàn)值）

期初年金現(xiàn)值，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，又稱先付年金現(xiàn)值。由于t期先付年金現(xiàn)值與t期普通年金現(xiàn)值比較，兩者付款期數(shù)也相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。所以在求得t期后付年金現(xiàn)值后，再乘以（1＋r）就得到t期先付年金現(xiàn)值。計(jì)算公式如下：PVA=？PVA=？012…….t-2t-1tAAAAA012…….t-2t-1tAAAAAPVA=A(P/A，r，t)（1+r）

此外，從上圖可知：t期先付年金和t－1期后付年期金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但t期先付年金比t－1期后付年金多一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，先計(jì)算出t－1期后付年金的現(xiàn)值，再加上一期不需貼現(xiàn)的付款，便可求得t期先付年金現(xiàn)值。計(jì)算公式如下：PVA=A(P/A，r，t-1)

＋A例題19：某客戶在未來10年內(nèi)能在每年期初獲得1000元，年利率8%,

問其現(xiàn)值是多少？解：PVA=A(P/A，r，t)（1+r）

=1000（P/A，8%，10）（1+8%）

=1000×6.7101×1.08=7246.9（元）或者：

PVA=A(P/A，r，t-1)

＋A

=1000（P/A，8%，9）+1000

=1000×6.2469+1000=7246.9（元）例題20：某人6年分期付款購房，每年初付5萬元，銀行利率為

10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次性現(xiàn)金支付多少？解：PVA=A(P/A，r，t)（1+r）

=50000（P/A，10%，6）（1+10%）

=50000×4.3553×1.10=239541（元）或者：

PVA=A(P/A，r，t-1)

＋A

=50000（P/A，10%，5）+50000

=50000×3.7908+50000=239540（元）思考1：假定某投資者購買了某種理財(cái)產(chǎn)品，該產(chǎn)品的當(dāng)前價(jià)格是82.64元人民幣，2年后可獲得100元，則該投資者獲得的按復(fù)利計(jì)算的年收益率為

A、10%B、8.68%C、17.36%D、21%思考2：假定某投資者當(dāng)前以73.13元購買了某種理財(cái)產(chǎn)品，該產(chǎn)品年收益率為

10%，按年復(fù)利計(jì)算需要（）年的時(shí)間該投資者可獲得100元。

A、1B、2C、3D、4FV=PV(1+r)t100=82.64(1+r)2r=10%FV=PV(1+r)t100=73.13(1+10%)tt=3(年)（A）C投資理論三、投資理論（一）投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的測定投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量資產(chǎn)組合理論1、持有期收益和持有期收益率

持有期收益：指投資者在投資持有期間獲得的收益。

持有期收益率：指投資者在持有投資對象的一段時(shí)間內(nèi)所獲得的收益率，它等于這段時(shí)間內(nèi)所獲得的收益額與初始投資之間的比率。[例1]張先生一年前以25元/股的價(jià)格購買了100股中國移動股票，分得了0.20元/股的紅利，當(dāng)前股票價(jià)格為30元/股，求持有期收益率。解：持有期收益=紅利收益+資本利得收益

=0.2×100+（30-25）×100=520（元）持有期收益率=持有期收益÷初始投資額

=520÷（25×100）=20.8%持有期收益率預(yù)期收益率必要收益率2、預(yù)期收益率

預(yù)期收益率是指投資對象未來可能獲得的各種收益率的平均值。任何投資活動都是面向未來的，而未來具有不確定性，因此投資收益也具有不確定性。也就是具有風(fēng)險(xiǎn)。但為了便于比較，可以用預(yù)期收益（期望收益）來描述。預(yù)期收益率的計(jì)算分有單一投資工具預(yù)期收益率和投資工具組合投資收益率兩種情形。(1)單一投資工具的預(yù)期收益率E(R)案例經(jīng)濟(jì)狀況概率Pi1號理財(cái)產(chǎn)品收益率R12號理財(cái)產(chǎn)品收益率R2蕭條25%-20%5%衰退10%10%20%復(fù)蘇35%30%-12%繁榮30%50%9%

解：1號理財(cái)產(chǎn)品的預(yù)期收益率

E(R1)=－20%×25%+10%×10%+30%×35%+50%×30%

=21.50%

2號理財(cái)產(chǎn)品的預(yù)期收益率

E(R2)=5%×25%+20%×10%-12%×35%+9%×30%=1.75%投資組合收益率

投資組合的收益率受組合中各種投資工具的預(yù)期收益率和組合中各種投資工具的初始比重的影響。其計(jì)算公式為：(2)投資工具組合的預(yù)望收益率Rp[了解]

其中：-----組合的預(yù)期收益率；

-----某種股票初始投資比重；

-----股票的預(yù)期收益率。[例3]接上例，投資者有100萬美元，其中60萬美元投資1號理財(cái)產(chǎn)品，40萬美元投資2號理財(cái)產(chǎn)品，求組合的預(yù)期收益。解：預(yù)期收益率Rp=W1E(R1)+W2E(R2)=0.6×21.5%+0.4×1.75%=13.6%

預(yù)期收益額：100萬美元×13.6%=13.6萬美元必要收益率3.必要收益率

即必要回報(bào)率，是指投資某投資工具所要求的最低的回報(bào)率。它由投資的真實(shí)收益率、投資期間的通貨膨脹率和投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償三部分構(gòu)成。通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)氖找婧戏Q投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。投資的真實(shí)收益率

即貨幣純時(shí)間價(jià)值，是投資者放棄當(dāng)前消費(fèi)而進(jìn)行投資而應(yīng)得到的補(bǔ)償；是假設(shè)在沒有通貨膨脹和其他投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下，將來所得到的貨幣的實(shí)際購買力要比當(dāng)前投入的貨幣的實(shí)際購買力有所增加，可用某一確定的利率表示。

例如：某投資者現(xiàn)在愿意借出500元，期限1年，以換取將來超過500元的消費(fèi)，他預(yù)期到期收到515元，則多出的15元的投資收益就代表500元的純時(shí)間價(jià)值，即真實(shí)年收益率為3%。通貨膨脹率

如果存在通貨膨脹時(shí)，投資者必將考慮通貨膨脹對貨幣購買力的影響，要求得到通貨膨脹的補(bǔ)償，以保持真實(shí)收益率不變。例如：假如上例中的投資者預(yù)期在投資期間通貨膨脹率為5%，則他將要求得到8%的收益率，其中5%為通貨膨脹率，3%為投資的真實(shí)收益率。投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

除通貨膨脹外，投資收益通常還會受到其他各種不確定性因素的影響，因此投資者將要求對該不確定性進(jìn)行補(bǔ)償。如上例中上例中的投資者可能要求增加2%的補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)收益，則投資者總的必要收益率為10%；其中包括3%

的貨幣的純時(shí)間價(jià)值，5%的通貨膨脹補(bǔ)償和2%的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為7%。4、風(fēng)險(xiǎn)的測定風(fēng)險(xiǎn)是指未來收益的不確定性?？梢杂梅讲?、標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來表示。（1）標(biāo)準(zhǔn)差

指投資工具收益的不確定性(即風(fēng)險(xiǎn))由一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度來衡量。標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)Ri相對預(yù)期收益率E(Ri)就越離散，或者說數(shù)據(jù)波動就越大，收益的不確定性也越大。其計(jì)算公式：式中：Pi為Ri發(fā)生的概率；Ri為投資收益率；為股票的預(yù)期收益率（2）方差指標(biāo)準(zhǔn)差的平方，反映各種條件下的收益率與預(yù)期收益率的平均差異。其計(jì)算公式:（3）變異系數(shù)

指獲得單位的預(yù)期收益率須承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在兩個(gè)可供選擇的投資工具，變異系數(shù)越小，其投資工具就越優(yōu)。其計(jì)算公式為：變異系數(shù)CV=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期收益率=σi

÷E(Ri)

例題1：某理財(cái)產(chǎn)品的收益率等情況如下表經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率P收益率R蕭條20%－0.15衰退5%0.20復(fù)蘇40%0.30繁榮35%0.45試計(jì)算該理財(cái)產(chǎn)品的期望收益率和方差。解：（1）=0.2×（－0.15）+0.05×0.2+0.40×0.3+0.35×0.45=0.2575（2）=0.2（－0.15－0.2575）2+0.05（0.2－0.2575）2

+0.4（0.3－0.2575）2+0.35（0.45－0.2575）2=0.047069案例2經(jīng)濟(jì)狀況概率收益率收益率離差離差平方和離差平方和與概率乘積1號理財(cái)產(chǎn)品PiRiRi-E(Ri)[Ri–E(Ri)]2Pi[Ri–E(Ri)]2蕭條25%-0.20-0.4150.1720.04300衰退10%0.10-0.1150.0130.00130正常35%0.300.0850.0070.00245繁榮30%0.500.2850.0810.02430合計(jì)σ20.071052號理財(cái)產(chǎn)品蕭條25%0.050.03250.00100.000250衰退10%0.200.18250.03330.003330正常35%-0.12-0.13750.01890.006615繁榮30%0.090.07250.00530.001569合計(jì)σ20.011764【案例2】接前例資料：E(R1)=21.5%E(R2)=1.75%理財(cái)產(chǎn)品1號2號方差σi2

0.07110.0118標(biāo)準(zhǔn)差σi

0.26660.1085預(yù)期收益率E(Ri)0.21500.0175計(jì)算結(jié)果是：結(jié)論：1號理財(cái)產(chǎn)品收益高，風(fēng)險(xiǎn)也大；

2號理財(cái)產(chǎn)品收益低，風(fēng)險(xiǎn)也小。

接上例：計(jì)算可知1號和2號理財(cái)產(chǎn)品的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示，問其中哪個(gè)理財(cái)產(chǎn)品更優(yōu)？

理財(cái)產(chǎn)品1號2號標(biāo)準(zhǔn)差σi

0.26660.1085預(yù)期收益率E(Ri)0.21500.0175變異系數(shù)CVi1.246.20結(jié)論：1號理財(cái)產(chǎn)品比2號理財(cái)產(chǎn)品更優(yōu)。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)5、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

即宏觀風(fēng)險(xiǎn)，是指由于全局性的因素而對所有投資工具收益都產(chǎn)生作用的風(fēng)險(xiǎn)。如經(jīng)濟(jì)、政治、利率、通貨膨脹等都是導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的原因。這些因素以同樣方式對所有投資工具的收益產(chǎn)生影響，并無法通過組合投資消除或回避，所以又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)或不可回避風(fēng)險(xiǎn)。具體包括市場風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)和政策風(fēng)險(xiǎn)等。（2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

即微觀風(fēng)險(xiǎn)，是指由于個(gè)別特殊情況造成的風(fēng)險(xiǎn)，它與整個(gè)市場沒有關(guān)聯(lián)。它是某一企業(yè)或某一個(gè)行業(yè)特有的那部分風(fēng)險(xiǎn)。例如，管理能力、勞工問題、消費(fèi)者偏好變化等對某投資工具收益產(chǎn)生影響。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對整個(gè)市場的價(jià)格變動不存在系統(tǒng)的全面的聯(lián)系，可以通過投資多樣化來回避。所以又稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)，可回避風(fēng)險(xiǎn)。具體包括財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和偶然事件風(fēng)險(xiǎn)等。鞏固練習(xí)[鞏固練習(xí)]1.投資人以95元買入面值為100元、票面年利率為4.5%的五年期債券，每年付息一次。投資人持有一年到期，并分得了一次利息，求該債券投資收益率。（10%）

2.假設(shè)股票市場未來有三種狀態(tài)：熊市、正常、牛市；對應(yīng)的概率是0.2、0.5、0.3；對應(yīng)三種狀態(tài)，股票X的收益率分別是-20%、18%、50%；股票Y的收益率分別是-15%、20%、10%。求股票X和Y的期望收益率。（28%和10%）3.已知項(xiàng)目甲和項(xiàng)目乙的預(yù)期收益率分別為5%和6%，而標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.07和0.12，評價(jià)項(xiàng)目甲和項(xiàng)目乙優(yōu)劣。（甲優(yōu)于乙）【100×4.5%+(100-95)】÷95=10%X:0.2*20%+0.5*18%+0.3*50%=28%Y:0.2*(-15%)+0.5*20%+0.3*10%=10%因?yàn)榧?0.07÷5%=1.40ER=5%

乙：0.12÷6%=2.00ER=6%

盡管乙收益率大于甲收益率，但甲的風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)比乙小得多，所以甲方案優(yōu)于乙方案。資產(chǎn)組合理論（二）資產(chǎn)組合理論

兩條基本原則：一是在既定風(fēng)險(xiǎn)水平下，預(yù)期收益率最高的投資組合；二是在既定收益率條件下，預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)水平最低的投資組合。

資產(chǎn)組合就是在市場上為數(shù)眾多的證券中，選擇若干證券進(jìn)行組合投資,以求得單位風(fēng)險(xiǎn)水平上的收益最高，或單位收益的水平上風(fēng)險(xiǎn)最小。即建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)最低、收益最佳的投資組合。

資產(chǎn)組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)可用期望收益率和方差來計(jì)量。

1、資產(chǎn)組合原理：

2、資產(chǎn)組合的原則：現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨提出的。該理論描述了投資怎樣通過資產(chǎn)組合，在最小風(fēng)險(xiǎn)水平下獲得既定的期望收益率，或在風(fēng)險(xiǎn)水平既定的條件下獲得最大期望收益率。

資產(chǎn)配置四、資產(chǎn)配置原理（一）資產(chǎn)配置的概念

1、不同資產(chǎn)的報(bào)酬率不同；

2、不同資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)特性不同；

3、不同資產(chǎn)的價(jià)格波動性不同。

通過資本配置，可以降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，保持穩(wěn)健的投資收益率。（二）資產(chǎn)配置的依據(jù)：

指依據(jù)所要達(dá)到的理財(cái)目標(biāo)，按照資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)最低與收益最佳的原則，將資金有效地分配在不同類型的資產(chǎn)上，建立一種增加收益和控制風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)投資組合。（三）資本配置過程中需要考慮的因素：

1、理財(cái)目標(biāo)規(guī)劃；2、資產(chǎn)配置的策略；3、資產(chǎn)類別的選擇

4、資產(chǎn)配置的比例；5、資產(chǎn)配置的動態(tài)分析與調(diào)整（四）資產(chǎn)配置的基本步驟調(diào)查了解客戶生活設(shè)計(jì)與建立生活儲備金風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃與保障資產(chǎn)的撥備建立長期投資儲備建立多元化理財(cái)產(chǎn)品組合資產(chǎn)配置的目的是要獲得最佳的投資組合。它需要通過完整的、縝密的流程來建立。5班未講

第一步：調(diào)查了解客戶（是為客戶進(jìn)行資產(chǎn)配置的基礎(chǔ)和前提）

內(nèi)容：年齡、學(xué)歷、家庭結(jié)構(gòu)、職業(yè)職位、收入狀況、理財(cái)目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)偏好、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、性情愛好等。

第二步：生活設(shè)計(jì)與生活資產(chǎn)撥備（第一道防火墻：短期保障）一方面要進(jìn)行投資，另一方面要保障基本生活（儲備金）。

①家庭儲備金保障的內(nèi)容（通常涉及四個(gè)方面）：

一是家庭基本生活支出儲備金：6-12個(gè)月的基本生活費(fèi)；

二是意外支出或不時(shí)之需儲備金：5%-10%的家庭凈資產(chǎn)；

三是家庭短期債務(wù)儲備金：3-6個(gè)月的信用卡透支、消費(fèi)貸款月供;

四是家庭短期必須支出：買房買車，結(jié)婚生子、裝修、旅游等。

②家庭儲備金的準(zhǔn)備方式：銀行活期存款、6個(gè)月的定期存款、貨幣市場基金等安全性、流動性好的產(chǎn)品。第三步：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃與保障資產(chǎn)撥備（第二道防火墻：中長期保障）

①中長期保障的內(nèi)容（中長期的巨大風(fēng)險(xiǎn)）：

失業(yè)、疾病、意外、養(yǎng)老等

②中長期保障的方式：

一是家庭成員的社會保險(xiǎn)：醫(yī)療、失業(yè)、工傷、生育、養(yǎng)老等基本社會保障保險(xiǎn)；

二是家庭成員的重大疾病保險(xiǎn)、意外保險(xiǎn)、養(yǎng)老等商業(yè)性保險(xiǎn)。

三是家庭購買車輛、房產(chǎn)等財(cái)產(chǎn)性保險(xiǎn)。

第四步：建立長期投資儲備：

①內(nèi)容：合理規(guī)劃消費(fèi)與儲蓄，利用客戶的年度或月度結(jié)余資金，為子女教育投資，養(yǎng)老投資等積累資金；

②方式：購買定期定額定投基金或零存整取的存款

第五步：建立多樣化的產(chǎn)品組合

①內(nèi)容：將客戶多年積累下來的閑置資金以及經(jīng)過上述配置以后的剩余資金進(jìn)行投資組合

②方式：根據(jù)客戶的特征、偏好和需求等情況選擇高、中、低風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行比例合理的投資。包括股票、債券、基金、黃金等案例【案例】

(1)背景資料客戶:王小姐,單身年齡:28

工作:2001年畢業(yè),在上海外企部門管理學(xué)歷:經(jīng)濟(jì)專業(yè)/本科儲蓄:積累時(shí)間5年,現(xiàn)有活期存款30萬元年收入:起始期5萬元，目前15萬元月支出：房租2000元,生活費(fèi)2000元,其他開銷2000元

(2)目標(biāo)貸款購房、買車、結(jié)婚、投資(收益率不需很高)、養(yǎng)老

(3)理財(cái)建議建立重大疾病、意外傷害保險(xiǎn)保障，投入1～1.5萬元/年

(4)建立長期投資儲備定期定額投資平衡型基金5萬元/年，預(yù)計(jì)年收益率不低于10%，以建立養(yǎng)老投資基金。

(5)理財(cái)產(chǎn)品組合股票指數(shù)基金10萬元，債券型基金10萬元，貨幣型基金5萬元，固定收益類理財(cái)產(chǎn)品5萬元。車房待有了結(jié)婚對象后再具體安排。資產(chǎn)配置組合模型常見資產(chǎn)配置組合模型：資產(chǎn)配置組合模型金字塔型啞鈴型紡錘型梭鏢型

1、金字塔型：資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度由低到高、占比越來越小。①低風(fēng)險(xiǎn)、低收益資產(chǎn)（50%）：存款、債券、貨幣基金、房產(chǎn)等

②中風(fēng)險(xiǎn)、中收益資產(chǎn)（30%）：基金、理財(cái)產(chǎn)品、房產(chǎn)等

③高風(fēng)險(xiǎn)、高收益資產(chǎn)（20%）：股票、外匯、權(quán)證等。

優(yōu)點(diǎn)：安全穩(wěn)定。

2、啞鈴型：兩端大、中間弱。要求判斷經(jīng)濟(jì)周期準(zhǔn)確。

①低風(fēng)險(xiǎn)、低收益資產(chǎn)（比例高）：存款、債券、貨幣基金、房產(chǎn)等

②中風(fēng)險(xiǎn)、中收益資產(chǎn)（比例低）：基金、理財(cái)產(chǎn)品、房產(chǎn)等

③高風(fēng)險(xiǎn)、高收益資產(chǎn)（比例高）：股票、外匯、權(quán)證等。

優(yōu)點(diǎn)：可以充分獲得投資黃金期的好處。

（3）紡錘形：中風(fēng)險(xiǎn)、中收益的資產(chǎn)占主體地位，高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)占比較低。①低風(fēng)險(xiǎn)、低收益資產(chǎn)（比例低）：存款、債券、貨幣基金、房產(chǎn)等

②中風(fēng)險(xiǎn)、中收益資產(chǎn)（比例高）：基金、理財(cái)產(chǎn)品、房產(chǎn)等

③高風(fēng)險(xiǎn)、高收益資產(chǎn)（比例低）：股票、外匯、權(quán)證等

優(yōu)點(diǎn)：安全性高，適合成熟市場。

（4