氣液兩相流-第2章-兩相流的基本理論課件

第二章兩相流的基本理論12.1-管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)2.2-氣液兩相流的處理方法2.3-氣液兩相流的基本模型2.4-管內(nèi)氣液兩相流的基本方程2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)1、截面含氣率（空泡份額）α及截面含液率（持液率）ε（voidfraction，liquidholdup）

單相流體流動(dòng)時(shí)的基本參數(shù)為：流速、流量（質(zhì)量流量、體積流量）對(duì)氣液兩相流除上述參數(shù)外還有：定義：α為真實(shí)的含氣率，即流動(dòng)過(guò)程中，某一流通截面上氣相占總截面份額。

α＝AG/A；

ε=1-α=AL/A注意：在此沒(méi)有考慮兩相在截面上處于什么位置，即沒(méi)有考慮兩相的分布。2、質(zhì)量流量W、WG、WL(massflowrate)kg/s單位時(shí)間流過(guò)管道截面積的氣或液相的質(zhì)量，WG、WL單位時(shí)間流過(guò)管道某一截面的兩相流體的總質(zhì)量，W

W=WG+WL2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)3、質(zhì)量含氣率x（massfractionofthegasphase）流過(guò)某一截面的氣相質(zhì)量流量占兩相總質(zhì)量流量的份額。質(zhì)量含液率為：

單組份氣液兩相流的質(zhì)量含氣率x也稱(chēng)為干度（Dryness、Quality）。

假定處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，hL,hG分別為飽和液體、飽和氣體的焓在單組份流動(dòng)中，熱力學(xué)意義上的干度x定義為：4、質(zhì)量流速（massflux）m、mG、mLkg/m2·s

單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位管道截面積的兩相流體的質(zhì)量?？傎|(zhì)量流速m=W/A，氣相的質(zhì)量流速：mG=WG/A=m·x

2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)5、體積流量Q、QG、QL（Volumetricflowrate）m3/s單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的流體體積。Q=QG+QL

；QG=WG/ρG

；QL=WL/ρL6、體積含氣率β和體積含液率（1－β）（volumetricfractionofgas/liquidphase）

氣相體積流量與兩相混合物總體積流量之比。

或單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一流通截面的兩相流總體積中氣相所占份額

β＝QG/Q；1-β=QL/Q

2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)7、氣相（真實(shí)平均）速度VG、液相（真實(shí)平均）速度VL（actualvelocity）m/sVG=QG/AG,VL=QL/AL

事實(shí)上，它們是各相在其所占截面上的平均速度，真正的兩相流速應(yīng)當(dāng)是截面上各流體質(zhì)點(diǎn)的速度---局部速度。8、折算速度VSG、VSL(Superficialgas/liquidvelocity)m/s

VSG:假定氣相單獨(dú)流過(guò)管道整個(gè)截面時(shí)的流速（即折算到整個(gè)截面上）VSG=QG/A,VSL:VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG；VSL＝（1－α）·VL2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)9、滑動(dòng)比s:(slipratio)氣相真實(shí)平均速度和液相真實(shí)平均速度之比。s=VG/VL(反映兩相間流速的不同)10、滑移速度Vs：（slipvelocity）m/s兩相間速度之差。（與兩相間的動(dòng)量交換密切相關(guān)）Vs=VG-VL=VGL=－VLG

11、兩相流體的平均密度:kg/m3有兩種表示方法：真實(shí)密度VS流動(dòng)密度2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)⑴真實(shí)密度（又稱(chēng)分相流密度）

定義：流動(dòng)過(guò)程中，微元體內(nèi)兩相混合物質(zhì)量與微元體容積之比，即：⑵流動(dòng)密度：kg/m3定義：流過(guò)某一截面的兩相混合物質(zhì)量流量W與體積流量之比

凡涉及微元體內(nèi)的混合物物性，與傳輸過(guò)程無(wú)關(guān)，則用真實(shí)密度；（分相模型與重位壓降的計(jì)算中常用）2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)12、兩相流體的平均速度Vm(混合物的平均速度）⑴考慮兩相間相對(duì)滑移的平均速度。即某一截面上兩相混合物的平均流速（即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位管道截面的兩相混合物的體積）⑵兩相混合物流動(dòng)時(shí)的平均速度2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)13、漂移速度Vd：（driftvelocity，m/s）定義：各相相對(duì)以速度Vm運(yùn)動(dòng)的流體平面的速度。VGd=VG–Vm；VLd=VL–Vm(液相漂移速度)14、漂移速率j（driftflux）m/s定義：是指氣相或液相穿過(guò)以平均流速Vm前進(jìn)的橫截面單位面積上的體積流量（m3/m2·s），即單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)該橫截面單位面積的各相的體積。

氣相的漂移流率：液相的漂移流率：

注意：流率（flux）和流量（flowrate）意義上的不同。2.1管內(nèi)氣液兩相流的基本參數(shù)2.2氣液兩相流的處理方法兩相流是流體力學(xué)的一個(gè)分支，流體力學(xué)的基本方程仍然適用于兩相流，但是應(yīng)當(dāng)做如下考慮：①應(yīng)對(duì)各相列出各自的守恒方程（質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒）；②同時(shí)考慮兩相間的相互作用；③兩相流由于相界面形狀很復(fù)雜，而造成了不同的流型，具有不同的流動(dòng)特點(diǎn)，因此按適當(dāng)邊界條件求解氣液兩相流的微分方程困難。兩相流研究處理中的問(wèn)題①?gòu)奈锢砀拍畛霭l(fā)，或用因次分析法，或從基本微分方程中尋找描述某一特定兩相流動(dòng)過(guò)程的無(wú)因次參數(shù)；②然后，根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出無(wú)因次參數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。2.2氣液兩相流的處理方法處理方法通常有以下三種①根據(jù)所研究具體過(guò)程的特點(diǎn)適當(dāng)簡(jiǎn)化；②再?gòu)幕痉匠讨星蟮煤?jiǎn)化了的該兩相流過(guò)程的函數(shù)形式；③用實(shí)驗(yàn)方法定出方程中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。1、經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法（Empiricalmethod）2、半理論半經(jīng)驗(yàn)方法（semi-Empirical）另一流體力學(xué)分析法是：現(xiàn)在已有人直接從兩相或多相流體的基本微分方程出發(fā)進(jìn)行求解，不過(guò)在尋求方程封閉時(shí)，仍可能要根據(jù)具體問(wèn)題（或流型的特點(diǎn)）來(lái)找出特定封閉方程2.2氣液兩相流的處理方法①首先分析流型或流動(dòng)的具體特征;②根據(jù)具體流型或流動(dòng)的具體特征建立相應(yīng)的描述方程③求解。3、流體力學(xué)分析法（Fluid－dynamicAnalysis）該方法能較深入地探究?jī)上嗔鞯谋举|(zhì)，更具有普遍意義，應(yīng)當(dāng)說(shuō)更準(zhǔn)確和有前途。2.3氣液兩相流的基本模型這是一種最簡(jiǎn)單的分析方法，又稱(chēng)為“摩擦因子”模型或“霧狀流”模型?；舅枷耄簩上嗷旌衔锟醋魇腔旌暇鶆虻?、具有平均流動(dòng)特性和平均物性的單一流體來(lái)處理?；炯俣ǎ孩艃上嗑哂邢嗟鹊木€速度；⑵兩相間處于熱力學(xué)平衡；一、均相模型（Homogeneousmodel）(主要用于泡狀流、霧狀流)⑴兩相具有相等的線速度，

即VG=VL=Vm，S=VG/VL=1⑵兩相間處于熱力學(xué)平衡；⑶使用合理確定的單相摩擦系數(shù)（來(lái)計(jì)算摩擦阻力）2.3氣液兩相流的基本模型均相模型基本假定把氣液兩相想象成兩股流體，一股為氣，一股為液，它們的流動(dòng)可以看作兩相分開(kāi)的流動(dòng)，因而各自具有自己的速度，兩相間發(fā)生質(zhì)量傳遞（蒸發(fā)或冷凝）和動(dòng)量傳遞。2.3氣液兩相流的基本模型⑴氣液兩相分別占有流通截面AG和AL。A=AG+AL⑵任一流道橫截面上壓力均勻分布。⑶兩相具有不同的線速度，密度和速度為各自流動(dòng)截面上的平均值。假定條件：二、分相模型(SeparatedFlowmodel)2.3氣液兩相流的基本模型二、分相模型(SeparatedFlowmodel)其主要適用于分層流和環(huán)狀流的流動(dòng)。在推導(dǎo)分相流動(dòng)基本方程時(shí)，一般的做法是將兩相分別按單相流體處理并計(jì)入相間的相互作用，然后按需要將各相的方程加以合并（具體控制方程推導(dǎo)在后面敘述）。2.3氣液兩相流的基本模型三、Bankoff的變密度模型（VariableDensitymodel）（主要用于計(jì)算α）是一種改進(jìn)的均相模型（用于泡狀流）。認(rèn)為在徑向任一位置上，氣相和液相間沒(méi)有滑移（即兩相速度相等），但在每一截面上的兩相速度分布和空泡份額在半徑方向上是變化的，又可稱(chēng)為局部均相模型?？蓪上嗔黧w視為一種徑向位置函數(shù)的單相流體。（流速和截面含氣率沿截面按指數(shù)曲線分布，管壁上為零，管中間最大，氣液間無(wú)相對(duì)移動(dòng)）它假設(shè)徑向位置上，氣相和液相間沒(méi)有滑移，但由于流通截面中心區(qū)域的速度要快一些，且氣體多，因此兩相流的氣相平均速度高于液相平均速度。

是以描述氣泡分布和氣液相對(duì)滑移的兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。認(rèn)為必須考慮兩相間的相對(duì)滑移以及流速、空泡份額在流通截面上的不均勻分布。因此從整體上它具有均勻流模型的特點(diǎn)，求解簡(jiǎn)單，而同時(shí)又表現(xiàn)兩相流的局部特性。在許多場(chǎng)合下應(yīng)用該模型可以得到相當(dāng)好的效果。利用漂移流不同的結(jié)構(gòu)條件，可以列出多種不同形式的兩相流模型（因?yàn)閮上嗔骶褪莾煞N流體交互作用的結(jié)果），其中的守恒方程式可以是三個(gè)、四個(gè)或五個(gè)不等。2.3氣液兩相流的基本模型四、Zuber－Findlay的漂移流模型（Driftflowmodel）出發(fā)點(diǎn)：把液相和氣相都作為連續(xù)介質(zhì)，兩者相互滲透組成雙流體系統(tǒng)，在歐拉坐標(biāo)系下考察氣液兩相流動(dòng)，即歐拉—?dú)W拉模擬湍流兩相流動(dòng)。（作為兩種相互作用相互滲透的連續(xù)流體來(lái)處理）將氣液兩相分別對(duì)待處理，但同時(shí)仔細(xì)考慮兩相間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相互作用（質(zhì)量、動(dòng)量、能量傳遞、攜帶和沉積等）2.3氣液兩相流的基本模型五、雙流體模型（Two-Fluidmodel）⑴兩相分別具有速度VG、VL，分別占有管道截面積AG、AL⑵考慮相間的相互作用，分別寫(xiě)出各自的質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，同時(shí)補(bǔ)充質(zhì)量傳遞、動(dòng)量、能量傳遞關(guān)系式。2.3氣液兩相流的基本模型五、雙流體模型（Two-Fluidmodel）假設(shè)特點(diǎn)可以反映各種物理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，因此原則上可以描述兩相流的各種復(fù)雜工況，但雙流體方程由于數(shù)目多，還要補(bǔ)充許多結(jié)構(gòu)關(guān)系式（封閉關(guān)系），因而求解困難，運(yùn)算量大。由于對(duì)某些規(guī)律，特別是兩相交界面處的規(guī)律認(rèn)識(shí)的還不清，有些封閉關(guān)系式還難于準(zhǔn)確建立，從而使完善的數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度受到影響。2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程三維流動(dòng)對(duì)兩相流進(jìn)行分析是非常困難的：在兩相流體動(dòng)力學(xué)中最常用的基本方程仍和單相流體相似：兩相流是一種很復(fù)雜的現(xiàn)象：要匹配截面上非軸向的兩個(gè)坐標(biāo)方向上的封閉方程：邊界條件、傳輸關(guān)系等其流動(dòng)參數(shù)如速度、截面含氣率等不僅沿其流向發(fā)生變化，而且在管道同一截面上也有變化，而且由于相間的相互作用，從本質(zhì)上來(lái)講，更多情況下是一個(gè)三維的流動(dòng)問(wèn)題（如水平或傾斜流動(dòng)）。質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程目前在研究中普遍采用簡(jiǎn)化的一維或二維流動(dòng)模型來(lái)處理2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程二元流動(dòng)問(wèn)題是在一元流動(dòng)問(wèn)題基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展本節(jié)將以一維流動(dòng)問(wèn)題為例進(jìn)行推導(dǎo)和說(shuō)明，列出最普遍的兩相流一元流動(dòng)時(shí)的瞬態(tài)方程，供大家日后應(yīng)用。為保證其應(yīng)用的普遍性而不作太多簡(jiǎn)化，如需應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)研究問(wèn)題的具體特點(diǎn)適當(dāng)簡(jiǎn)化或合并。需考慮流動(dòng)特性參數(shù)的徑向變化來(lái)封閉該方程，目前在兩相流的研究中也有一些模型在考慮二元流動(dòng)問(wèn)題，但仍有大量的工作要做，以求得徑向方向上的更為準(zhǔn)確的封閉關(guān)系。一、均相流動(dòng)的守恒方程式將兩相流看作混合均勻的單一流體，因而VG=VL=Vm

S=VG/VL=12.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程⑴在流道的任一截面處流體壓力保持不變⑵液體和氣體的相速度在流道橫截面內(nèi)基本不變基本假設(shè)對(duì)于均相流動(dòng)，考慮流體流過(guò)微元流道的平衡方程式，設(shè)流道截面積為A，與水平面的傾斜角為θ。針對(duì)最普遍問(wèn)題，不做任何簡(jiǎn)化：非穩(wěn)態(tài)、非等截面、有換熱、有內(nèi)熱生成θVmAqvqq－經(jīng)流道壁面進(jìn)入系統(tǒng)的熱流密度，W/m2qv－單位體積的內(nèi)熱發(fā)生率，J/m3·sP－流道周界長(zhǎng)度2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程微元體的質(zhì)量平衡為：微元體中質(zhì)量增加率＝0＝質(zhì)量流出率－質(zhì)量流入率＋質(zhì)量?jī)?chǔ)存率

即：

其中

整理得:2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程1、質(zhì)量守恒（連續(xù)）方程(MassConservationeq.orContinuityeq.)動(dòng)量增長(zhǎng)率＝動(dòng)量的流出率－動(dòng)量的流入率＋動(dòng)量的儲(chǔ)存率＝作用在控制體上的合力

2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程2、動(dòng)量守恒方程(MomentumConservationeq.)其中，質(zhì)量流率 ,整理上式得: 對(duì)等截面管道中心的穩(wěn)定流動(dòng),則有: 由該式并不能直接計(jì)算出壓力梯度，主要是因?yàn)樯鲜街心Σ翂毫μ荻龋é?p/A）的計(jì)算還需要用其他方法來(lái)計(jì)算。2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程2、動(dòng)量守恒方程(MomentumConservationeq.)2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程該方程并不直接用來(lái)計(jì)算壓降,但在絕熱流動(dòng)中計(jì)算局部干度時(shí)卻是必須的。能量平衡為：能量增加率＝0＝能量的流出率－能量的流入率＋能量的儲(chǔ)存率

e－單位質(zhì)量流體的對(duì)流能， 比焓u－單位質(zhì)量的流體的比內(nèi)能，J/kgq－經(jīng)流道壁面進(jìn)入系統(tǒng)的熱流密度，W/m2qv－單位體積的內(nèi)熱發(fā)生率，J/m3·sP－流道周界長(zhǎng)度，m對(duì)流能包括流體的內(nèi)能、壓能、動(dòng)能、勢(shì)能3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)因此，得出如下形式的能量平衡方程（代入上面e、h的表達(dá)式以及根據(jù)連續(xù)方程式：，可得）或”兩相流與傳熱”:在小管束上的一維能量平衡方程: 其中內(nèi)能的變化 將其代入上式并使dW=0,

或

2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程3、能量守恒方程式(EnergyConservationeq.)⑴兩相分別具有速度VG、VL；⑵在任意給定的橫截面處各相所具有的區(qū)域內(nèi)的相速度不變（即不考慮各相流速在截面上的變化）。2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程二、分相模型的守恒方程式(ConservationequationsofSeparatedFlowmodel)以環(huán)狀流動(dòng)來(lái)說(shuō)明對(duì)于每一相都可列出其質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程式，而每一對(duì)守恒方程式相加，即可得到一個(gè)兩相混合物總的平衡方程式假定θme1、（分相流的）質(zhì)量守恒方程式：⑴液相質(zhì)量守衡方程式：（對(duì)假定的液相的流動(dòng)微元體來(lái)說(shuō)，進(jìn)出微元體的液量之間要平衡，包括存儲(chǔ)量）

液相質(zhì)量的增加率=0=液相質(zhì)量流出率-液相質(zhì)量流入率+液相質(zhì)量?jī)?chǔ)存率其中，me-為每單位長(zhǎng)度上液體轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w(即蒸汽)的速率kg/s·m在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下,

蒸發(fā)或凝結(jié)速率可由下式計(jì)算:me=q·P/hLG(單位長(zhǎng)度上工質(zhì)的汽化率，kg/s·m)

于是，有：

（2-1）q-表面熱流密度，hLG-汽化潛熱，P－流道周界長(zhǎng)2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程⑵氣相連續(xù)（質(zhì)量平衡）方程式：同理： （2-2）由(2-1)＋（2-2）并考慮， 得：兩相混合物分相流動(dòng)的連續(xù)方程式為：

（2-3）2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程2、（分相流動(dòng)的）動(dòng)量守衡方程式：

動(dòng)量的增長(zhǎng)率＝動(dòng)量的流出率－動(dòng)量的流入率＋動(dòng)量的儲(chǔ)存率＝作用于其上的合力⑴對(duì)于液相：2.4管內(nèi)氣液兩相流的基本方程氣相作用在液體上的壓力在軸線方向上的分力之和其中,τ0：壁面切應(yīng)力，N/m2τi：通過(guò)每單位界面面積由氣相到液相的動(dòng)量傳遞率,即界面切