初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析在新版的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分明確指出：“會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集?！睂τ凇按_定由兩個一元一次不等式組成的不等式的解集”，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“會用數(shù)軸”?！墩n標(biāo)(2011版)》弱化了不等式組的內(nèi)容和要求，把學(xué)習(xí)要求定位于“會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式的解集．”刪去了“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題．”這樣的處理既未影響不等式與不等式組的整體效果，又能有效減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)．讓學(xué)生體會一般借助于數(shù)軸確定不等式組的解集既直觀又不易漏解，并讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，會應(yīng)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，感受數(shù)形結(jié)合的作用，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法．學(xué)情分析在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步理解了不等式的概念，會列簡單的一元一次不等式，對不等式的解法已經(jīng)有了掌握，對其特點(diǎn)有所了解。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，奠定了學(xué)生對不等式組的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的基礎(chǔ)。在具體問題的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會利用一元一次不等式解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了不等式在生活中的廣泛應(yīng)用；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力；學(xué)生已初步掌握了類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識到類比、化歸和借助數(shù)形結(jié)合思想在思考、解決數(shù)學(xué)問題中的優(yōu)越性，這對本課的學(xué)習(xí)是有益的。學(xué)生對一元一次不等式的解法還不熟練，同時學(xué)生在解一元一次不等式組的一些細(xì)節(jié)上容易出錯，如解集的讀法，以及“>”與“≥”在數(shù)軸上表示的不同之處，含有等號時，用實(shí)心圓圈；不含等號時，用空心圓圈。另外學(xué)生對解題步驟的歸納和語言表達(dá)能力還不夠完善，有待提高。課堂測評卷基礎(chǔ)過關(guān)：1.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個不等式組的解集是()A.x≤2B.x>1C.1≤x<2D.1<x≤22.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()能力達(dá)標(biāo)：解下列不等式組3.4.3.4. 綜合提升：5.(拓展題)不等式組的最小整數(shù)解是教材分析引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)不等式的相關(guān)知識，研究不等式組，讓學(xué)生理解組成不等式組的每個不等式的地位相同，缺一不可；引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決不等式組的問題；課堂上讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過自己觀察，小組探討，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與歸納不等式解集的特點(diǎn)。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式組的概念已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識認(rèn)知要求1.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練要求通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力。通過解一元一次不等式組，用數(shù)軸表示解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感與價值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性.2.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與創(chuàng)新意識，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。2.6一元一次不等式組（一）●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1.理解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解集，解一元一次不等式組的定義。2.會解一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定不等式組的幾種常見解集。（二）能力訓(xùn)練要求通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、教師講解，理解不等式組得相關(guān)概念和解不等式組，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力。（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探究的意識，同時也要培養(yǎng)同學(xué)們彼此間的合作交流習(xí)慣?！窠虒W(xué)重點(diǎn)1.理解有關(guān)不等式組的各種概念.2.會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。●教學(xué)難點(diǎn)在數(shù)軸上確定不等式組的解集。●教學(xué)方法教師講解、小組合作?！窠虒W(xué)過程1相關(guān)知識回顧請同學(xué)們解投影上給出的兩個一元一次不等式的小題。2新課講授結(jié)合問題引出一元一次不等式組的有關(guān)概念某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？［師］這是一個實(shí)際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點(diǎn)來解決問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系，從而求解。師生共同探討：取暖時間為4個月，未知量是計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量x噸，當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒5噸煤時，每月實(shí)際燒煤（x+5）噸，這時總量4（x+5）＞100；當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒5噸煤時，實(shí)際每月燒（x－5）噸煤，有4（x－5）＜68。觀看投影，了解本題的基本解答步驟解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得4（x+5）＞100 （1）且4（x－5）＜68 （2）未知數(shù)x同時滿足（1）（2）兩個條件，把（1）（2）兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式的有關(guān)概念呢？一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。［師］定義中關(guān)于“同一個未知數(shù)”，我給大家舉個例子。請同學(xué)進(jìn)行判斷。同學(xué)們知道如何解這個一元一次不等式組嗎？請以小組為單位進(jìn)行討論。稍后請同學(xué)發(fā)表討論結(jié)果。同學(xué)的發(fā)言可能存在諸多不完善的地方，為接下來的教學(xué)提供繼續(xù)探究的理由。通過投影給出兩個基本定義。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.2.通過投影演示例題解答過程解不等式組：解：解不等式(1)，得x＞,解不等式(2)，得x＜6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜6。特別強(qiáng)調(diào)解集的公共部分和解集的寫法與讀法。再次請全體同學(xué)以小組為單位，結(jié)合所講例題，對解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行討論。學(xué)生討論后，由幾名同學(xué)代表分別發(fā)言，思路離標(biāo)準(zhǔn)答案越來越近。最后，師生共同總結(jié)解一元一次不等式組的三個基本步驟。3.請同學(xué)們完成隨堂練習(xí)1，請兩名同學(xué)板演解題過程。解下列不等式組：（1）（2）解：（1）解不等式（1）,得x＞,解不等式（2）,得x＜3.在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集為：因此，原不等式組的解集為＜x＜3.解:（2）解不等式（1），得x＞1,解不等式（2），得x＜，在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集為：因此，原不等式組的解集為1＜x＜。訂正板演同學(xué)在解答過程中出現(xiàn)的各種小問題，如解集的描述，數(shù)軸的做法等問題。對于找問題，可以由不同的同學(xué)進(jìn)行回答，全方面完善解題過程。請同學(xué)們完成隨堂練習(xí)第2題，然后請同學(xué)們進(jìn)行集體回答。本過程學(xué)生可能完成較熟練，因?yàn)楸绢}的的難度較小，只要能記住解集的定義即可求出。接下來，請同學(xué)看一下“做一做”的內(nèi)容然后找四名同學(xué)直接進(jìn)行口答。最后，我們共同對不等式解集的幾種常見類型進(jìn)行總結(jié)：4.請同學(xué)們完成課堂評測練習(xí)1-4題對評測練習(xí)進(jìn)行訂正和講評，并調(diào)查前四個題的正答率。引導(dǎo)學(xué)生共同探討課堂評測練習(xí)的第五題（綜合拓展，選做），不等式組的最小整數(shù)解是對于本題，應(yīng)該先運(yùn)用所學(xué)知識，求出不等式組的解集，然后再從解集中尋找最小的整數(shù)解。5.“馬虎先生”提醒:求解集，用數(shù)軸，找公共，是關(guān)鍵。6.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念，不等式組的定義，不等式的解集，解不等式組。2.會解一元一次不等式組，明確解不等式組的基本步驟，并會用數(shù)軸確定不等式組的各種常見解集。7.本節(jié)課后作業(yè)完成課后習(xí)題1.2.4.效果分析第一環(huán)節(jié)：一元一次不等式復(fù)習(xí)學(xué)生完成迅速，正答率非常高，這說明學(xué)生對于所學(xué)的“解一元一次不等式”較為熟練，為接下來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：新課講授過程1一元一次不等式組的基本定義和解法通過教材給出的問題引出一元一次不等式組的相關(guān)概念。在這里，沒有對如何去列一元一次不等式組進(jìn)行過多的強(qiáng)調(diào)，這是因?yàn)樵谛抡n標(biāo)中，已經(jīng)刪除了“不等式組的應(yīng)用”。然后直接以小組為單位進(jìn)行的討論，初步總結(jié)出解一元一次不等式組的基本步驟，接著讓學(xué)生懷揣著這樣的疑問去觀看例題的解答過程，這樣學(xué)生會對解一元一次不等式組有了更準(zhǔn)確的認(rèn)識，再進(jìn)行小組討論后，關(guān)于規(guī)范的解題步驟就非常明確了，接著，師生進(jìn)行共同總結(jié)。最后再通過完成隨堂練習(xí)第一題，來練習(xí)和鞏固解一元一次不等式組的基本步驟，從而形成解不等式組基本能力。本環(huán)節(jié)采取了例題投影演示，節(jié)約時間；而對于練習(xí)題，則以獨(dú)立完成與同學(xué)板演相結(jié)合，對于出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時點(diǎn)評和更正，保證了效果。2對于不等式各種解集的歸類讓學(xué)生獨(dú)立完成課后隨堂練習(xí)第二題，然后在課件中在配以“做一做”和“知識歸類”，分別以快速回答和共同探究的形式來完成，既可以了解學(xué)生的掌握情況，又可以利用多媒體演示進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對不等式解集的理解。第三環(huán)節(jié)：課堂評測練習(xí)課堂評測練習(xí)的設(shè)計(jì)以本節(jié)課所學(xué)的知識與技能為考察點(diǎn)，以加深理解和規(guī)范解題為目的，充分利用課堂上的時間，設(shè)置了5個小題，其中第五題是拓展題(即選做題)。前四個題的正答率都達(dá)到了百分之九十以上，充分說明絕大多數(shù)學(xué)生對本節(jié)課所授知識掌握較好。對于第五題，約有百分之六十的同學(xué)做出來，也在情理之中，作為一個學(xué)業(yè)水平考試的原題，而且學(xué)生第一次接觸此類問法（不是求解集，而是求最小整數(shù)解），能有這么多的同學(xué)做出來，說明很多同學(xué)的思維很靈活。最后通過對評測練習(xí)的快速講解，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)和課后作業(yè)課堂小結(jié)以一問一答的模式，共同回顧所學(xué)知識，讓學(xué)生對所學(xué)知識有一個更系統(tǒng)的了解?！榜R虎先生”的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生一下子抓住了本節(jié)課所學(xué)知識的易錯點(diǎn)。課后作業(yè)緊跟本節(jié)課所學(xué)知識，難易適中，數(shù)量恰好。課后反思本節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣及合作交流的意識。在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中都有獨(dú)立思考、小組討論、小組交流及歸納總結(jié)，從而發(fā)展了學(xué)生的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。課后我把自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了冷靜思考和總結(jié)，下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會：1．整體的思路比較清晰：先通過復(fù)習(xí)，并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)，再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然。2．利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。3．本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生自己探究，讓學(xué)生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會思考，同時解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。教學(xué)的重難點(diǎn)也得到了很好的突破，教學(xué)效果不錯。4．注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用小組討論的形式，引導(dǎo)學(xué)生歸納解一元一次不等式組的方法，加深對重點(diǎn)