同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說(shuō)課

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說(shuō)課課件第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二說(shuō)課環(huán)節(jié)一、說(shuō)教材二、說(shuō)教法學(xué)法三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、說(shuō)教材1、教學(xué)內(nèi)容

北師大版《高中數(shù)學(xué)--必修4》第三章三角恒等變形第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系p111-p113的內(nèi)容。第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、說(shuō)教材

2、教材分析

三角恒等變形在高中數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，它的主要作用是化簡(jiǎn)。在三角函數(shù)運(yùn)算中，通過(guò)恒等變形，可以把復(fù)雜的關(guān)系式用簡(jiǎn)單的形式表示出來(lái)。因此，三角恒等變形是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功之一。

本節(jié)學(xué)習(xí)的《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》正是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)恒等變形的出發(fā)點(diǎn)與基本點(diǎn)。第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、說(shuō)教材

3、學(xué)情分析

高一的學(xué)生已具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，特別是在導(dǎo)學(xué)案的指引下，學(xué)生能較輕松的把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)公式應(yīng)用這一重點(diǎn)的掌握。關(guān)鍵是難點(diǎn)的突破和細(xì)節(jié)問(wèn)題的處理上，需要老師恰到好處的質(zhì)疑與糾正，例如字母和角的分類(lèi)討論，公式的恰當(dāng)變形。第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、說(shuō)教材

4、教學(xué)目標(biāo)1、掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系及關(guān)系式的變形；2、熟練掌握已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法；3、根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)和證明。第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二一、說(shuō)教材

5、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式：

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)角終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ɑ?jiǎn)和證明恒等式。第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、說(shuō)教法學(xué)法1、教法本節(jié)課采用“自學(xué)-檢測(cè)-評(píng)析-鞏固”四步教學(xué)法。第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、說(shuō)教法學(xué)法2、學(xué)法

自主探究小組討論合作交流第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

（二）探索開(kāi)發(fā)新結(jié)論

（三）

鞏固應(yīng)用結(jié)論

（四）知識(shí)與方法的總結(jié)第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題1：1、任意角的三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？2、初中研究銳角的三個(gè)三角函數(shù)，它們有怎樣的關(guān)系式？第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序（二）探索開(kāi)發(fā)新結(jié)論探究一：三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎?

第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序

問(wèn)題2：（1）如圖：正弦線，余弦線，半徑之間滿足什么關(guān)系？你能用式子表達(dá)出來(lái)嗎？（2）你還能得出其他結(jié)論嗎？

OxyPM1A第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序

三，總結(jié)概括新結(jié)論同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：平方關(guān)系

；商數(shù)關(guān)系

。第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序注意：1公式中的α為任意角.2是的縮寫(xiě)，讀作“的平方”，不能將寫(xiě)成.3“同角”的概念與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān).4據(jù)此，由一個(gè)角的任一三角函數(shù)值可求出這個(gè)角的另兩個(gè)三角函數(shù)值，且因?yàn)槔谩捌椒疥P(guān)系”公式，最終需求平方根，會(huì)出現(xiàn)兩解，因此應(yīng)盡可能少用（實(shí)際上，至多只要用一次）。第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序四，鞏固應(yīng)用結(jié)論1，基礎(chǔ)演練例1．已知sinα＝-，且α在第三象限，求cosα和tanα.變式：已知cosα＝-，求sinα，tanα的值。第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序2，鞏固提升例2，已知tan=m(m0),求sinα，tanα的值第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二

三、說(shuō)教學(xué)程序例3化簡(jiǎn)：第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、說(shuō)教學(xué)程序五，課堂小結(jié)1，知識(shí)與技能（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”.（2）利用平方關(guān)系時(shí)，往往要開(kāi)方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號(hào)．（3）注意象限定符號(hào)和聯(lián)系關(guān)系式.靈活運(yùn)用公式，注意平方關(guān)系，切化弦；化繁為簡(jiǎn).2，思想與方法分類(lèi)討論思想第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系1，平方關(guān)系：例1，2，商數(shù)關(guān)系：例2，3，倒數(shù)關(guān)系：例3，

第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二