2022-2023學年湖南省懷化市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年湖南省懷化市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．38.

39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

45.

46.

47.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

48.

49.

50.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=x4sinx，求dy．69.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C用基本初等函數的導數公式．

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

7.

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.π/4

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.A

29.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

30.B根據極值的第二充分條件確定選項．

31.1

32.

33.π/2

34.1/2

35.

36.37.(-1，3)

38.39.2

40.

41.-e

42.

43.-1

44.2/3

45.

46.C

47.

48.3-e-1

49.

50.

51.0

52.

53.

54.0

55.(π/2)+2

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.

58.

59.

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉體的體積是重合的，

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是