廣東省潮州市名校2022年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2021-2022學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有一種手持煙花，點然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格2．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．343．化簡的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．4．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．155．下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是()A． B． C． D．6．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動D．瓶裝飲料在傳送帶上移動7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查8．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．9．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上10．（-3）2的計算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-611．下列事件中，隨機事件是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)12．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于．14．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數(shù)，則三角形的周長為_____．15．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________.16．的立方根是________，方程組的解是________17．化簡：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組：,19．（5分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）20．（8分）某校開學(xué)初在家樂福超市購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？21．（10分）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）《教育導(dǎo)報》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。23．（12分）如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點P為射線AE上任意一點（不與點A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點C，點D．（1）圖中∠CBD=°；（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時，∠ABC=°；（3）隨點P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【點睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細(xì)觀察是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的式子變形是關(guān)鍵．3、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．5、D【解析】

利用加減消元法解方程組求出方程組的解即可得答案.【詳解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程組的解為，故選D.【點睛】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項A錯誤；B.碟片在光驅(qū)中運行是旋轉(zhuǎn)，故選項B錯誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故選項C錯誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運動，符合平移定義，故選項D正確；故選D．【點睛】本題考查平移的概念，與實際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．7、A【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．9、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數(shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內(nèi)角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．11、A【解析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．詳解：∵經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．12、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點睛】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°．【解析】試題解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考點：平行線的性質(zhì)．14、【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數(shù)，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學(xué)生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．16、2【解析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程組消z化成二元一次方程組，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【詳解】解：=8，則8的立方根為2，方程組，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，則方程組的解為：，故答案為：2；.【點睛】本題考查了立方根和三元一次方程組，熟練掌握立方根和三元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，去括號、合并同類項即可得．【詳解】解：原式==【點睛】熟練掌握完全平方公式和單項式乘多項式法則，去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

直接利用加減消元法解方程得出答案.【詳解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵.19、；（2）；（3．【解析】

（1）直接提取公因式-2x，進(jìn)而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．【詳解】；（2）；（3．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．20、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個．【解析】試題分析：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購進(jìn)A牌足球（50﹣a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，列出不等式解決問題．解：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，x+30=80答：一個A品牌的足球需50元，則一個B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購買a個B品牌足球，則購進(jìn)A牌足球（50﹣a）個，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購買31個B品牌足球．考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．21、化簡為原式=，代值為原式=100.【解析】

先利用平方差公式、完全平方公式對原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后再約分，代入x、y的值即可.【詳解】解：原式==.將代入原式=42+58=100.【點睛】本題考查分式的化簡求值、平方差公式和完全平方公式，分式化簡時先要對分式的分母、分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化為最簡分式，最后代值即可.22、（1）200（2）見解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)