初中數(shù)學-應(yīng)用二元一次方程組教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《課標》分析1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程、函數(shù)進行表述的方法，體會模型的思想，建立符號意識。2.初步學會在具體的情境中能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。學情分析八年級學生已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情。本課是在學生已對一元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認識的基礎(chǔ)上來學習的，也學過了列一元一次方程解決實際問題，因此，對于學生來說本節(jié)課難點應(yīng)是整體地系統(tǒng)地審清題意，理解古算題目的含義找出等量關(guān)系，能從具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，并熟練解二元一次方程組。因此在數(shù)學的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需對學生進一步培養(yǎng)。堂堂清：1、（1）今有雞兔同籠，雞比兔多11，下有九十四足，問雞兔各多少？（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問雞兔各多少？2、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為_______________________。3、某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為_______________________。4、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀，只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？教材分析本節(jié)課是北師大教材八年級（上冊）第五章第3節(jié)，這節(jié)課主要包括“雞兔同籠”并列問題以及“以繩測井”盈不足問題。這節(jié)課的主要目的是讓學生經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決問題的過程，進一步體會二元一次方程組也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生初步掌握出解決問題的一般策略——列二元一次方程組。另一方面，讓學生了解數(shù)學史的內(nèi)容，對學生進行愛國的德育教育?！抖淮畏匠探M的應(yīng)用-雞兔同籠》教學設(shè)計-一、題目3二元一次方程組的應(yīng)用-雞兔同籠注：本課題為北京師范大學出版社出版的初中《數(shù)學》教材八年級上冊第五章《二元一次方程組》第三節(jié)《二元一次方程組的應(yīng)用-雞兔同籠》。二、教學目標（一）知識與技能1.分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組解決問題。2.理解古算題的含義，找出等量關(guān)系解決實際問題。（二）過程與方法 經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題。（三）情感、態(tài)度與價值觀1.體會方程是有效的數(shù)學模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識。2.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。3.發(fā)展學生愛國的情懷。三、重點難點重點：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點：1.讀懂古算題;2.根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.四、方法手段教學方法：講授與合作探究教學手段：多媒體技術(shù)輔助教學教學環(huán)節(jié)教師活動與教學內(nèi)容設(shè)計意圖五、教學過程（一）復習舊知教師展示ppt帶領(lǐng)學生一塊復習相關(guān)知識：激活學生腦子里面學習過的與本節(jié)課有直接關(guān)系的舊知識，使學生做好學習本節(jié)課的心理準備和知識準備。 （二）探究新知1.歷史中的數(shù)學（雞兔同籠）：通過觀看微視頻回答以下問題：《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雉兔同籠”題，今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？你能用哪些方法解決這個有趣的數(shù)學問題？生：用一元一次方程解決。師：將基本步驟講解并強調(diào)。提問兩個等量關(guān)系還可以用什么方法？板書題目。激發(fā)學生學習的興趣，滲透數(shù)學史的知識，激發(fā)學生的愛國情懷。教學環(huán)節(jié)教師活動與教學內(nèi)容設(shè)計意圖五、教學過程（二）探究新知2、例題講解：例1：“雉兔同籠”題，今有雉（雞）兔同籠上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？解題的等量關(guān)系：______________________________生：自主完成。師：提問學生，并板書學生的回答過程。強調(diào)：這是實際問題，直接寫出結(jié)果即可。隨堂練習1：今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？（題目大意是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價值多少“金”？）生：自主完成并小組討論，找一位學生進行板演師：學生對于分數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)疑，此時強調(diào)數(shù)系的范圍已經(jīng)擴充到實數(shù)，強調(diào)驗根的重要性。教師板書，規(guī)范應(yīng)用題的步驟。學生自主完成，培養(yǎng)學生的獨立思考能力，加強用二元一次方程組解決古算題目的應(yīng)用教學環(huán)節(jié)教師活動與教學內(nèi)容設(shè)計意圖五、教學過程（二）探究新知3、合作探究：生：前后位四人一小組進行小組合作，利用手中的繩子自主探究“繩三折測之”，解決本節(jié)課的難點。并且列出方程組解決題目。師：利用實物展示，引導學生理解“繩三折測之”是折三段，而不是折三次。讓學自主列出方程解決問題。小組討論，培養(yǎng)學生自主探究與合作的意識，體驗成功，樹立學習自信心。準備繩子進行實物演示，克服難點。教學環(huán)節(jié)教師活動與教學內(nèi)容設(shè)計意圖五、教學過程（三）課堂小結(jié)生：積極思考并回答本節(jié)課所學知識。師：引導學生將本節(jié)課所學知識串一遍。再一次感受古算題的魅力，感受中國古人的智慧，中國古代文化的博大精深，培養(yǎng)學生的愛國情懷，進行德育教育。使同學們對本節(jié)課所學內(nèi)容有一個統(tǒng)一的完整的認識，幫助學生更好地理解和掌握。效果分析本節(jié)課重點是根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點是根據(jù)題意分析問題，并確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。在講解本課堂的過程中，牛羊各幾何的問題學生自主練習以及小組合作后，發(fā)現(xiàn)數(shù)是分數(shù)，產(chǎn)生了質(zhì)疑，通過小組合作，老師的適時引導，讓學生充分體會了驗根的重要性。以繩測井問題中，學生對于“繩三折測之”的意義，通過小組的合作，以及拿繩子進行試驗的方法，得出了是“折三段”，而不是“對折三次”，解決了本節(jié)課的一個疑難點。本節(jié)課分了兩部分，通過小組合作，學生板演，有講有練，使得學生當堂掌握。滲透數(shù)學史的內(nèi)容，讓學生感受中國數(shù)學文化的博大精深，培養(yǎng)學生的愛國情懷，滲透德育教育。課后反思在下一步的教學中注意：1、多注重學生的活動，鼓勵學生的自主探索和合作交流學生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實際問題的基礎(chǔ)經(jīng)驗，因而，可以讓學生自主探索與叫里路列出二元一次方程組，解決問題。2、注重設(shè)計豐富的問題情境，讓學生經(jīng)歷模型化的過程列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，是數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。在解決實際問題中應(yīng)該多關(guān)注學生建模過程，關(guān)注學生能否順利的列