西夏墅中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試10

西夏墅中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試10一、單選題(共40分)1.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.若向量a=x,2，b=?1,2，且a⊥A．23B．4 C．323.在平行四邊形ABCD中，AE=13AD，CF=A．65AF?95CEB．254.計(jì)算：（）A. B. C. D.5.在正三角形△ABC中，，M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，則（）A．B．C．D．6.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，則的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.時(shí)鐘花是原產(chǎn)于南美熱帶雨林的藤蔓植物，從開(kāi)放到閉合與體內(nèi)的一種時(shí)鐘酶有關(guān).研究表明，當(dāng)氣溫上升到20時(shí)，時(shí)鐘酶活躍起來(lái)，花朵開(kāi)始開(kāi)放；當(dāng)氣溫上升到28時(shí)，時(shí)鐘酶的活性減弱，花朵開(kāi)始閉合，且每天開(kāi)閉一次.已知某景區(qū)一天內(nèi)5~17時(shí)的氣溫T（單位：）與時(shí)間t（單位：）近似滿足關(guān)系式，則該景區(qū)這天時(shí)鐘花從開(kāi)始開(kāi)放到開(kāi)始閉合約經(jīng)歷（

）A．1.4 B．2.4 C．3.2 D．5.68.若，函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題(共20分)9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，且，則；B.若，為復(fù)數(shù)，則C.設(shè)，是非零向量，若，則D.設(shè)，為復(fù)數(shù)，若，則10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1,0，P1cosα,sinα，A．OP1=OPC．OA?OP311.已知函數(shù)fx=sin3x+φ?A．函數(shù)fx+π12為奇函數(shù).B．函數(shù)fC．若fx1?fx2D．當(dāng)x∈0,π312．在中，內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)邊分別為、、，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則；B.若點(diǎn)為的重心，則C.若，的三角形有兩解，則的取值范圍為D.若點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則三、填空題(共20分)13.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)，則___________.14.已知向量與滿足，則與的夾角為_(kāi)____________．15.如圖，位于我國(guó)南海海域某直徑為海里的圓形海域上有四個(gè)小島，已知小島B與小島C相距為5海里（小島的大小忽略不計(jì)，測(cè)量誤差忽略不計(jì)），經(jīng)過(guò)測(cè)量得到數(shù)據(jù)：．則小島B與小島D之間的距離為_(kāi)__________海里；小島C與小島D之間的距離為_(kāi)__________海里．16.已知函數(shù)fx=3sinωx+cosωx四、解答題(共70分)17．已知復(fù)數(shù)z＝m－i(m∈R)，且為純虛數(shù)．（1）設(shè)復(fù)數(shù)，求|z1|；（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．已知中，是直角，點(diǎn)是的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，設(shè)，．（1）請(qǐng)用，來(lái)表示，；（2）若，求.19.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若為銳角且，求的值.20.在中分別、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足(1)求角的大??；(2)現(xiàn)在給出三個(gè)條件：①；②；③.試從中選出兩個(gè)條件，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，______.______，求的面積.(3)當(dāng)滿足時(shí)，求的取值范圍使得這樣的有且只有兩個(gè)（直接寫出結(jié)論）21.在中，內(nèi)角，，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，且(1)求的值；(2)求的值；(3)若線段，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，求的最小值.22．如圖，為了檢測(cè)某工業(yè)園區(qū)的空氣質(zhì)量，在點(diǎn)處設(shè)立一個(gè)空氣監(jiān)測(cè)中心(大小忽略不計(jì))，