2022屆高考數(shù)學一輪復習教師備選作業(yè)第二章第十四節(jié)定積分與微積分基本定理理

第二章第十四節(jié)定積分與微積分基本定理一、選擇題1．錯誤!錯誤!e＋2d等于A．1

B．e－1C．e

D．e＋12．自由落體的運動速度

＝

為常數(shù)，則當

∈[1,2]

時，物體下落的距離為g

B．gg

D．2g3．設函數(shù)f＝a2＋ba≠0，若錯誤!錯誤!fd＝3f0，則0＝A．±1C．±錯誤!D．24．設函數(shù)f＝m＋a的導函數(shù)f′＝2＋1，則錯誤!錯誤!f－d的值等于5．由直線＝－錯誤!，＝錯誤!，＝0與曲線＝co所圍成的關閉圖形的面積為B．16．若2－錯誤!9a∈R展開式中9的系數(shù)是－錯誤!，則錯誤!錯誤!ind等于A．1－co2C．co2－1

B．2－co1D．1＋co2二、填空題7．已知

a∈[0，錯誤

!]

，則當錯誤!錯誤!co

－ind

取最大值時，

a＝________8．設

f＝錯誤

!e

為自然對數(shù)的底數(shù)，則

錯誤!錯誤!fd的值為

________．9如圖，設

D是圖中邊長為

4的正方形地區(qū)，

E是D內(nèi)函數(shù)＝

2圖象下方的點組成的地區(qū)，現(xiàn)在

D內(nèi)隨機取一點，則該點在

E中的概率為

________．三、解答題10．計算以下定積分．1錯誤!錯誤

!22－錯誤

!d；2in

－in2d

；3錯誤!錯誤

!|3

－2|d11．設f是二次函數(shù)，其圖象過點1,0，且f′1＝2，錯誤!錯誤!fd＝0，求f的解析式．12．如圖，設點9a3f3a＋a的導函數(shù)為f′＝2＋1，所以f＝2＋，于是錯誤!錯誤!f－d＝錯誤!錯誤!2－d＝錯誤!3－錯誤!2錯誤!＝錯誤!答案：A5．解析：聯(lián)合函數(shù)圖象可得所求的面積是定積分cod＝in＝錯誤!－－錯誤!＝錯誤!答案：D6．解析：由題意得Tr＋1＝C錯誤!29－r－1r錯誤!rr18－3r＝－1C錯誤!錯誤!，令18－3r＝9得r＝3，所以錯誤!錯誤!ind＝－co錯誤!錯誤!＝－co2＋co0＝1－co2答案：A二、填空題7．解析：錯誤!錯誤!co－ind＝in＋co錯誤!＝ina＋coa－1＝錯誤!ina＋錯誤!－1，∵a∈[0，錯誤!]，∴當a＝錯誤!時，錯誤!coa＋錯誤!－1取最大值．答案：錯誤!28．解析：錯誤!錯誤!fd＝錯誤!錯誤!d＋錯誤!錯誤!錯誤!d＝錯誤!3錯誤!＋n錯誤!＝錯誤!＋ne＝錯誤!答案：錯誤!9解析：由定積分的幾何意義可得陰影部分的面積為S陰＝2錯誤!錯誤!2d＝錯誤!3錯誤!＝錯誤!，又S正＝42＝16，所以由幾何概型可得該點在E中的概率為P＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!答案：錯誤!三、解答題10．解：1∵＝22－錯誤!的一個原函數(shù)是＝錯誤!3－n，∴錯誤!錯誤!22－錯誤!d＝錯誤!333＝－n錯誤!錯誤!＝錯誤!×2－n2－錯誤!×1－n1錯誤!－n2－錯誤!＝錯誤!－n22∵函數(shù)＝in－in2的一個原函數(shù)是＝－co＋錯誤!co2，in－in2d＝錯誤!co2－co＝錯誤!co錯誤!－co錯誤!－錯誤!co0－co0＝[錯誤!×－錯誤!－錯誤!]－錯誤!－1＝－錯誤!－錯誤!＋錯誤!＝－錯誤!3∵＝|3－2|＝錯誤!∴錯誤!錯誤!|3－2|d＝|3－2|d＋|3－2|d3－2d＋2－3d3－2＋2－3＝[3×3－(3)2]－3×222221－1＋2－3×2－[錯誤!－3×錯誤!]＝錯誤!－錯誤!－2＋－2－錯誤!＋錯誤!＝錯誤!211．解：設f＝a＋b＋ca≠0其圖象過點1,0，∴a＋b＋c＝0，①′＝2a＋b而f′1＝2，∴2a＋b＝2②由錯誤!錯誤!fd＝0，∴錯誤!錯誤!a2＋b＋cd＝錯誤!3＋錯誤!2＋c|錯誤!＝錯誤!＋錯誤!＋c＝0③由①、②、③聯(lián)立方程組，解得錯誤!∴f＝32－4＋112．解：設直線OP的方程為＝，點P的坐標為，，則錯誤!錯誤!－2d＝錯誤!錯誤!2－d，即錯誤!2－錯誤!3錯誤!錯誤