初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】探索三角形全等的條件(第4課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《探索三角形全等的條件（第4課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步理解判定三角形全等的條件，會(huì)選取恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q三角形全等問題。2.探索全等三角形對(duì)應(yīng)線段（高、角平分線、中線等）的關(guān)系。過程與方法：經(jīng)歷三角形全等的邊、角條件的比較、添加、選擇、判定過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、合情推理和演繹推理能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：在發(fā)散思維中，體會(huì)類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化遷移等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)語言規(guī)范表述的嚴(yán)謹(jǐn)之美，一題多解、一題多變中的思維方法之美。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解判定三角形全等的條件，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q三角形全等問題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的條件解決數(shù)學(xué)問題.三、教學(xué)過程【第一環(huán)節(jié)】復(fù)習(xí)回顧，引入新知1．全等三角形的定義：_______________的三角形叫做全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)_____相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)___相等。3．全等三角形的判定方法：______、_______、________、__________。注：________、_________不能判斷三角形全等。歸納小結(jié)：兩個(gè)三角形全等，通常需要____個(gè)條件，其中至少要有一組____對(duì)應(yīng)相等。ABCA′B′C′基礎(chǔ)練習(xí)下列各組條件中，不能判定QUOTE?ABC??AABCA′B′C′A.

QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，

QUOTE∠B=∠B'∠B=∠B.

QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，QUOTEAB=A'B'AB=A'C.QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，QUOTEAB=A'B'AB=D.

QUOTEAB=A'B'AB=A'B'，QUOTEAC=A'C'AC=A'設(shè)計(jì)意圖：上述問題提前以導(dǎo)學(xué)案的形式發(fā)給學(xué)生，并要求在課前完成。此設(shè)計(jì)，主要是為了給學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)舊知、預(yù)習(xí)新知的良好習(xí)慣。另一個(gè)作用是便于教師更好地把握學(xué)情，教學(xué)中給學(xué)生更有針對(duì)性的指導(dǎo)。預(yù)期：上述以導(dǎo)學(xué)案的形式在上課前一天呈現(xiàn)給學(xué)生，并要求學(xué)生在上課前自主完成。判定三角形全等的4組條件非常關(guān)鍵，是本節(jié)必要的知識(shí)儲(chǔ)備。學(xué)生通過前三個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知曉判定全等至少需要三個(gè)條件，也已經(jīng)探索得到了判定三角形全等的4種方法SSS，ASA，AAS，SAS。學(xué)生若對(duì)各組條件理解不到位，在可能會(huì)出現(xiàn)AAA，SSA等答案。教師可以借機(jī)幫助學(xué)生理清判斷。即使學(xué)生回到正確，教師依然可以可以提出追問，“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等可以判斷三角形全等嗎？”“兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，可以判斷三角形全等嗎？”在辨析中，讓學(xué)生意識(shí)到：判定兩三角形全等一般需要三組條件，且至少有一組“邊”的條件，且兩邊一角時(shí)，只有兩邊及其夾角，可以判定三角形全等。這種處理，有助于學(xué)生加深對(duì)三角形全等條件的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生的認(rèn)知，也起到引入新知的作用。【第二環(huán)節(jié)】問題探究疑難辨析例1：如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，增加一個(gè)條件判定這兩個(gè)三角形全等，有幾種添加條件的方法？學(xué)生能夠找到∠B=∠E，∠C=∠F，AC=EF三種不同的添加方法。教師繼續(xù)拋出兩個(gè)問題，讓學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論說明理由。問題1:添加條件的依據(jù)是什么？起到復(fù)習(xí)ASA，AAS，SAS三個(gè)判定方法的作用。問題2：如果增加條件BC=EF，能判定QUOTE?ABC??DEF?ABC??DEF嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)案探究反饋的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生初步綜合理解三角形全等的四個(gè)判定方法，經(jīng)歷分類討論，一一驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維過程。這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)性，思維習(xí)慣的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的影響。教師的追問也可以增加課堂的思維含量，拓寬學(xué)生的思維空間。預(yù)期：學(xué)生能夠找到三個(gè)基本條件，并且在教師的問題引領(lǐng)下，能做出進(jìn)一步的探究思考。小部分同學(xué)，可能在SSA中判斷錯(cuò)誤，教師及時(shí)做出糾正，并舉出反例。并完成板書“三角形全等的判定方法：SSS，ASA，AAS，SAS，”其中，AAA，SSA，不能判定三角形全等。練習(xí)1．如圖，已知AB=AD，要使△ABC與△ADC全等，還需要增加一個(gè)什么條件？練習(xí)2．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠B=∠D=90°，要使△AOD和△COB全等，還需要增加一個(gè)什么條件？練習(xí)3．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBA=∠DAB，找出圖中與AC相等的線段，與∠C相等的角，并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：3個(gè)練習(xí)題的設(shè)置，旨在讓學(xué)生在進(jìn)一步理解判定條件，并且關(guān)注公共元素在條件尋找與選用中的作用。讓學(xué)生自主探索中，自主發(fā)現(xiàn)中，更多地獲得成功地體驗(yàn)。【第三環(huán)節(jié)】思維碰撞深化認(rèn)知例2：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，要使△AOB和△DOC全等，還需要增加一個(gè)什么條件？設(shè)計(jì)意圖：在第二環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)積累了尋找判定三角形全等的條件的基本體驗(yàn)，知識(shí)和能力處在上升期。例2的設(shè)置，一方面稍微增加了難度，另一方面屬于開放性探索的題目，可以讓學(xué)生突破思維定勢(shì)，更好地培養(yǎng)探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。預(yù)期：學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)△AOB和△DOC已經(jīng)存在兩組角的條件∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，于是給出三組邊的條件。思維定勢(shì)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生會(huì)往往停留在這個(gè)答案，并滿足于自己的探究發(fā)現(xiàn)。此時(shí)，教師可以拋出新的問題，還有沒有其他的添加辦法？學(xué)生分組討論。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形△ABC和△DCB存在公共元素BC，于是∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，就成為證明AB=DC的間接條件。于是學(xué)生得到了間接條件的證明方法。在思維碰撞中，學(xué)生加深了對(duì)三角形全等判定條件的認(rèn)識(shí)，也起到了思維碰撞，思維提升的目的。練習(xí)4：已知：如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AC=AE.試說明：∠E=∠C.練習(xí)5：如圖，已知D，B在線段AE上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說明理由.設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生已經(jīng)獲得的三角形全等條件的探究的成功體驗(yàn)。通過兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生給進(jìn)一步體會(huì)到：除了要積極挖掘隱藏條件外，還要善于轉(zhuǎn)化間接條件。此外，兩題目也含有圖形旋轉(zhuǎn)和圖形平移的味道，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀，降低題目設(shè)置的梯度，增加訓(xùn)練中的信心，為一下環(huán)節(jié)，演繹推理做準(zhǔn)備?！镜谒沫h(huán)節(jié)】知識(shí)應(yīng)用拓展提升例3．如圖，已知QUOTE?ABC??A1B1C1?ABC??A1B1C1，D與QUOTED1D1分別是BC、QUOTEB1C1B1C1上的一點(diǎn)，且QUOTEBD=B1D設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是判定三角形全等知識(shí)的應(yīng)用。本題的設(shè)計(jì)有兩個(gè)目的，一方面從一般到特殊，采取類比和遷移的教學(xué)方法，讓學(xué)生探究解決全等三角形中對(duì)應(yīng)線段的性質(zhì)，如中線、角平分線、高線等的相等關(guān)系。另一方面，規(guī)范學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言表述推理證明的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的演繹推理的能力。預(yù)期：學(xué)生易證明出兩個(gè)三角形全等。教師接下來可以隨機(jī)抽取一名學(xué)生到黑板板書，教師對(duì)學(xué)生的板書做出點(diǎn)評(píng)，對(duì)證明步驟進(jìn)行規(guī)范。教師追問：若果點(diǎn)D，D1分別是BC和B1C1的中點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？全等三角形的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高是否分別相等呢？要求：先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流討論，最后小組展示、點(diǎn)評(píng)。變式1：如圖△ABC≌△A1B1C1，若AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的中線，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.變式2：△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的角平分線，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.變式3：如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)變式的設(shè)計(jì)都有說明理由的要求，可以讓學(xué)生更好地尋找出證明三角形全等的條件，體會(huì)三角形全等時(shí)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這些知識(shí)的運(yùn)用，有助于全等三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的新知識(shí)的生成。預(yù)期：學(xué)生采用類比推理，得到全等三角形對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)高相等，小組內(nèi)交流討論，最后小組展示、點(diǎn)評(píng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，可以提高課堂中學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到合作探究的樂趣。跟蹤練習(xí)：下列選項(xiàng)中，正確選項(xiàng)的序號(hào)為.（1）全等三角形的周長(zhǎng)相等，周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（2）全等三角形的面積相等，面積相等的三角形是全等三角形.（3）全等三角形的高相等，中線相等，角平分線相等.（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.設(shè)計(jì)意圖：完成對(duì)教材中遺漏知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，突出“對(duì)應(yīng)”的考察，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)范表達(dá)的重要性，以及數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美?！镜谖瀛h(huán)節(jié)】總結(jié)串聯(lián)納入系統(tǒng)請(qǐng)同學(xué)們從知識(shí)、方法兩條線，梳理一下自己學(xué)到什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)，形成知識(shí)體系，加深對(duì)規(guī)律方法的理解。強(qiáng)化對(duì)判定三角形全等的4組條件的理解，在發(fā)散思維中，體會(huì)類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化遷移等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)語言規(guī)范表述的嚴(yán)謹(jǐn)之美，一題多解、一題多變中的思維方法之美。預(yù)期：這是一個(gè)開放性題目，學(xué)生可以選取不同的角度交流自己的收獲，讓學(xué)生在不同思維碰撞中，提升自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的認(rèn)知水平。學(xué)生可能總結(jié)不全面，教師必須正視學(xué)生理解水平的差異，鼓勵(lì)學(xué)生從不同層面多角度歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)?！镜诹h(huán)節(jié)】達(dá)標(biāo)檢測(cè)反饋矯正1．如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC≌△DBE.（只需參加一個(gè)條件即可）2．如圖，∠ACB＝∠FDE，AC＝DF，BD＝EC，請(qǐng)判斷AB與EF是否平行？并說明理由.3．在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F.（1）試說明:AD=CE（2）求∠DFC的度數(shù).設(shè)計(jì)意圖：第1題主要考察學(xué)生對(duì)判定三角形全等的三組條件、四個(gè)方法的理解，學(xué)生容易得到答案。第2題訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述的規(guī)范性，重點(diǎn)考察演繹推理能力。第3題，作為選做題，如果學(xué)生課堂上沒有完成，可以作為思考題，課后繼續(xù)研究。【第七環(huán)節(jié)】作業(yè)布置反饋矯正1.必做題:課本習(xí)題1.10第3題;2.選做題:請(qǐng)同學(xué)們借助網(wǎng)絡(luò)資源查詢，三角形全等可以解決哪些實(shí)際問題?設(shè)計(jì)意圖：分層設(shè)置作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。必做題是對(duì)本節(jié)課所學(xué)的鞏固練習(xí)。選做題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)用性，為后續(xù)尺規(guī)作圖，軸對(duì)稱圖形等的學(xué)習(xí)，建立基礎(chǔ)。四、板書設(shè)計(jì)課題1.判定三角形全等的4組條件2.例2板書3.學(xué)生板書例34．全等三角形中對(duì)應(yīng)線段的性質(zhì)電子白板投影區(qū)《探索三角形全等的條件（第4課時(shí)）》學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生剛接觸平面幾何，獨(dú)立分析、解決問題的能力較低，已經(jīng)積累了一些平面幾何幾何學(xué)習(xí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的說理能力。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種不同的判定三角形全等的方法，對(duì)判定三角形全等的條件有了基本的認(rèn)知和判斷。但是對(duì)條件的理解和應(yīng)用還不熟練，對(duì)于三角形全等性質(zhì)的認(rèn)知還停留在對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的淺層次。因此，在教學(xué)內(nèi)容上本節(jié)課以增加邊角條件判斷全等、研究全等三角形對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高的關(guān)系為主線，采取類比和遷移的教學(xué)方法進(jìn)行，讓學(xué)生探究解決問題的方法、靈活掌握方法并應(yīng)用。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，以及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹推理的能力。從七年年孩子的特點(diǎn)來看，他們好奇心強(qiáng)，對(duì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣，喜歡用不同的方法解決問題。因此，教學(xué)時(shí)可充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探索欲望，激發(fā)求知欲，使學(xué)生積極進(jìn)行探索活動(dòng)，同時(shí)學(xué)生也具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力，基本上能在教師的引導(dǎo)下就某一個(gè)主題展開討論。本節(jié)課在授課中，我適度地整合教材，自編例習(xí)題．問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排盡可能的讓所有的學(xué)生都能積極參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生與他人的交流中選擇合適的策略，豐富活動(dòng)體驗(yàn)，提高思維水平。在題目的安排中，我適當(dāng)常設(shè)一些具有難度的問題，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與交流合作的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)?！短剿魅切稳鹊臈l件（第4課時(shí)）》效果分析本節(jié)課以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)，通過探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索，為學(xué)生搭建自主合作探究的舞臺(tái)，符合新課程理念與“和諧高效，思維對(duì)話”型課堂的基本要求。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是教學(xué)效果的第一指標(biāo)，下面主要從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的三個(gè)維度，分析本節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)、師生互動(dòng)、目標(biāo)達(dá)成的完成效果。學(xué)生的參與度。學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的形式多樣，如師生問題（集體回答與個(gè)別回答相結(jié)合），學(xué)生在例題的變式中自主探究、合作交流，當(dāng)堂小結(jié)中的“知識(shí)串聯(lián)，納入系統(tǒng)”，都提供了多樣化的參與形式。學(xué)生的參與廣泛。雖然學(xué)生面對(duì)鏡頭有點(diǎn)緊張，進(jìn)入角色稍慢，錄課中學(xué)生也出現(xiàn)了一些低級(jí)的錯(cuò)誤。但從整節(jié)課來看，學(xué)生思維活躍，能夠積極地參與教學(xué)全過程，教師在課堂中，做到了點(diǎn)面結(jié)合。通過小組合作探究思維碰撞，如例題2，例題3兩個(gè)題目接下來的探究環(huán)節(jié)，每一位學(xué)生都獲得了參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。參與中有深層次的思考與交流。從小組合作，學(xué)生回答的結(jié)果來看，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生能夠達(dá)成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，個(gè)別點(diǎn)還表現(xiàn)出創(chuàng)新性，這也我在在教學(xué)中加入了更多開放性題目的原因。（2）學(xué)生的交流狀態(tài)。在教學(xué)過程中，我預(yù)設(shè)了豐富多樣的師生互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，特別是一題多解，一題多變，開放性題目的探究，如復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中的4組判定條件的辨析，每個(gè)例題后的幾個(gè)變式，課堂小結(jié)中知識(shí)與方法兩條主線的小結(jié)等，為師生之間的信息交流與反饋，提供了更多的通道，建立了師生、生生和媒體之間的信息交流的立體結(jié)構(gòu)。從合作交流的效果看，學(xué)生之間的交流具有良好的氛圍，學(xué)生愿意交流，能夠與人合作，期間共同成長(zhǎng)。學(xué)生具有積極的感情投入，在交流中，探索的范圍不斷拓寬。（3）學(xué)生的達(dá)成狀態(tài)本節(jié)課達(dá)到了既幫助學(xué)生掌握知識(shí)，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。在知識(shí)與方法方面，學(xué)生能運(yùn)用已有的判定三角形全等的四組條件，有獨(dú)立地去探究新知識(shí)，提出問題，分析問題，解決問題。在教學(xué)過程中的第三環(huán)節(jié)的合作探究中，學(xué)生的思維碰撞達(dá)到了高潮；在第四環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)語言的規(guī)范表達(dá)進(jìn)一步夯實(shí)；在第五環(huán)節(jié)中，學(xué)生選取不同的角度交流自己的收獲，讓學(xué)生在不同思維碰撞中，提升自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的認(rèn)知水平。從學(xué)生反饋練習(xí)來看，知識(shí)與技能的目標(biāo)達(dá)成。情感態(tài)度與價(jià)值觀是較為隱性的課程目標(biāo)，只能通過一些可以觀察的指標(biāo)來間接地推斷和度量。通過觀察、記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、變化，課后與評(píng)課教師、學(xué)生的交流中，普遍反映本節(jié)課的思維含量大，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)豐富，達(dá)成了“進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生幾何直觀和推理能力；在發(fā)散思維中，提升學(xué)生對(duì)類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化遷移等數(shù)學(xué)思想方法的理解”的目的。《探索三角形全等的條件（第4課時(shí)）》教材分析地位和作用：本節(jié)課是魯教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)《探索三角形全等的條件》的第四課時(shí)。三角形是最簡(jiǎn)單，最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。全等三角形是現(xiàn)實(shí)世界大量存在的幾何現(xiàn)象，同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。三角形全等的條件使用方便，條件充要，但要學(xué)生確信這些事實(shí)，還需進(jìn)行充分的探索。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)落腳在“探索”二字上。教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)使學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流、體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。另一方面應(yīng)注意直觀操作與說理的結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)。教情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形及其內(nèi)角、中線、高線、角平分線等概念；學(xué)習(xí)了圖形全等的概念及三角形全等的4種判定方法，學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完三角形全等四個(gè)判定方法后進(jìn)行的，內(nèi)容由兩部分組成。內(nèi)容一，已知兩個(gè)條件，再增加什么條件，可以判定兩個(gè)三角形全等？這是開放性題目，答案不唯一。內(nèi)容二，探索全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（高、角平分線、中線等）的關(guān)系。因此，本節(jié)課是對(duì)探索三角形全等條件一節(jié)的總結(jié)，是知識(shí)理解的深化與提升階段，對(duì)學(xué)生的演繹推理提出明顯的要求。此外，掌握全等三角形及相關(guān)知識(shí)是后續(xù)學(xué)好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是今后研究軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換的良好鋪墊。作為探索三角形全等的條件的綜合課。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，全等三角形是解決幾何證明題重要數(shù)學(xué)模型，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等后續(xù)內(nèi)容都要通過說明兩個(gè)三角形全等加以解決；在能力培養(yǎng)上，本節(jié)課主要探索能否在六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等；在數(shù)學(xué)思想方法方面，本節(jié)課是前面所學(xué)全等三角形的有關(guān)知識(shí)的提升，教學(xué)過程中滲透著“類比思想”和“方法遷移”的研究方法，這些數(shù)學(xué)思想和研究方法為后面學(xué)習(xí)相似三角形奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了一些平面幾何幾何學(xué)習(xí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的說理能力。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種不同的判定三角形全等的方法。對(duì)判定三角形全等的條件有了基本的認(rèn)知和判斷。但是對(duì)條件的理解和應(yīng)用還不熟練，對(duì)于三角形全等性質(zhì)的認(rèn)知還停留在對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的淺層次。所以本節(jié)課從增加邊角條件判斷全等、研究全等三角形對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高的關(guān)系為主線，采取類比和遷移的教學(xué)方法進(jìn)行，讓學(xué)生探究解決問題的方法、靈活掌握方法并應(yīng)用。從心智發(fā)展來看，七年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂意動(dòng)手操作，有很強(qiáng)的好勝心和表現(xiàn)欲，因此，教學(xué)時(shí)可充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探索欲望，激發(fā)求知欲，使學(xué)生積極進(jìn)行探索活動(dòng)，同時(shí)學(xué)生也具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力，基本上能在教師的引導(dǎo)下就某一個(gè)主題展開討論。本節(jié)課在授課中，創(chuàng)造性地使用教材，自編例習(xí)題．在教學(xué)過程中，精心設(shè)計(jì)問題，關(guān)注學(xué)生興趣和經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生參與探索，在活動(dòng)的過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用。綜合上述，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步理解判定三角形全等的條件，會(huì)選取恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q三角形全等問題。2.探索全等三角形對(duì)應(yīng)線段（高、角平分線、中線等）的關(guān)系。過程與方法：經(jīng)歷三角形全等的邊、角條件的比較、添加、選擇、判定過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、合情推理和演繹推理能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：在發(fā)散思維中，體會(huì)類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化遷移等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)語言規(guī)范表述的嚴(yán)謹(jǐn)之美，一題多解、一題多變中的思維方法之美。教學(xué)重點(diǎn)：理解判定三角形全等的條件，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q三角形全等問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的條件解決數(shù)學(xué)問題.《探索三角形全等的條件(第4課時(shí))》評(píng)測(cè)練習(xí)ABCA′B′C′1-1基礎(chǔ)練習(xí)下列各組條件中，不能判定QUOTE?ABC??AABCA′B′C′A.

QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，

QUOTE∠B=∠B'∠B=∠B.

QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，QUOTEAB=A'B'AB=A'C.QUOTE∠A=∠A'∠A=∠A'，QUOTEAB=A'B'AB=D.

QUOTEAB=A'B'AB=A'B'，QUOTEAC=A'C'AC=A'設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知、預(yù)習(xí)新知，便于教師更好地把握學(xué)情，教學(xué)中給學(xué)生更有針對(duì)性的指導(dǎo)。練習(xí)2-1．如圖，已知AB=AD，要使△ABC與△ADC全等，還需要增加一個(gè)什么條件？練習(xí)2-2．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠B=∠D=90°，要使△AOD和△COB全等，還需要增加一個(gè)什么條件？練習(xí)2-3．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBA=∠DAB，找出圖中與AC相等的線段，與∠C相等的角，并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：3個(gè)練習(xí)題的設(shè)置，旨在讓學(xué)生在進(jìn)一步理解判定條件，并且關(guān)注公共元素在條件尋找與選用中的作用。讓學(xué)生自主探索中，自主發(fā)現(xiàn)，更多地獲得成功地體驗(yàn)。練習(xí)2-4：已知：如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AC=AE.試說明：∠E=∠C.練習(xí)2-5：如圖，已知D，B在線段AE上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，△ABC與△DEF全等嗎？請(qǐng)說明理由.設(shè)計(jì)意圖：除了要積極挖掘隱藏條件外，還要善于轉(zhuǎn)化間接條件。此外，兩題目也含有圖形旋轉(zhuǎn)和圖形平移的味道，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀，降低題目設(shè)置的梯度，增加訓(xùn)練中信心。練習(xí)3-1：如圖△ABC≌△A1B1C1，若AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的中線，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.練習(xí)3-2：△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的角平分線，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.練習(xí)3-3：如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高，那么AD=A1D1嗎?請(qǐng)說明理由.練習(xí)3-4：下列選項(xiàng)中，正確選項(xiàng)的序號(hào)為.（1）全等三角形的周長(zhǎng)相等，周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（2）全等三角形的面積相等，面積相等的三角形是全等三角形.（3）全等三角形的高相等，中線相等，角平分線相等.（4）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探究得到全等三角形對(duì)應(yīng)線段（中線、角平分線按、高線等）關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)范表達(dá)的重要性，以及數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美。練習(xí)4-1．如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC≌△DBE.（只需參加一個(gè)條件即可）練習(xí)4-2．如圖，∠ACB＝∠FDE，AC＝DF，BD＝EC，請(qǐng)判斷AB與EF是否平行？并說明理由.練習(xí)4-3．在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F.（1）試說明:AD=CE（2）求∠DFC的度數(shù).設(shè)計(jì)意圖：第1題主要考察學(xué)生對(duì)判定三角形全等的三組條件、四個(gè)方法的理解，學(xué)生容易得到答案。第2題訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述的規(guī)范性，重點(diǎn)考察演繹推理能力。第3題，作為選做題，如果學(xué)生課堂上沒有完成，可以作為思考題，課后繼續(xù)研究。《探索三角形全等的條件(第4課時(shí))》課后反思本節(jié)課緊緊圍繞“以學(xué)生為中心”組織教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)幾易其稿，從課標(biāo)研讀、教情分析、學(xué)情分析，到教學(xué)目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法的選取，再到教學(xué)過程的敲定，評(píng)測(cè)練習(xí)的挑選、課堂小結(jié)的呈現(xiàn)，課后作業(yè)的布置，緊緊圍繞著新課程理念進(jìn)行，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)，通過探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索，為學(xué)生搭建自主合作探究的舞臺(tái)，積極展現(xiàn)“和諧高效，思維對(duì)話”型課堂的基本要求。幾個(gè)亮點(diǎn)：從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，知識(shí)與思維并重。針對(duì)本課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容比較散的事實(shí)。我將本課時(shí)放在整個(gè)第三節(jié)，從宏觀上進(jìn)行把握，經(jīng)過比較分析。我得出本節(jié)課的四個(gè)課時(shí)是“總--分--總”的結(jié)構(gòu)。我把教學(xué)重心定位在：是對(duì)探索三角形全等條件一節(jié)的總結(jié)，是知識(shí)理解的深化與提升階段，初步綜合應(yīng)用階段。內(nèi)容一看做前三個(gè)課時(shí)的綜合比較探究，內(nèi)容二是內(nèi)容一的知識(shí)應(yīng)用。這種做法有效推進(jìn)了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我認(rèn)為是做的比較好的地方。2.教師的積極追問，起到了辨析解惑，思維提升的目的。①判定三角形全等的4組條件SSS，ASA，AAS，SAS。教師追問，“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等可以判斷三角形全等嗎？”“兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，可以判斷三角形全等嗎？”在辨析中，讓學(xué)生意識(shí)到：判定兩三角形全等一般需要三組條件，且至少有一組“邊”的條件，且兩邊一角時(shí)，只有兩邊及其夾角，可以判定三角形全等。這種處理，有助于學(xué)生加深對(duì)三角形全等條件的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生的認(rèn)真，也起到引出引入新知的作用。②在例2的處理中，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)△AOB和△DOC已經(jīng)存在兩組角的條件∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，于是給出三組邊的條件。思維定勢(shì)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生會(huì)往往停留在這個(gè)答案，并滿足于自己的探究發(fā)現(xiàn)。教師可以拋出新的問題，還有沒有其他的添加辦法？學(xué)生分組討論。③在例3的處理中，教師追問：如果點(diǎn)D，D1分別是BC和B1C1的中點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？全等三角形的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高是否分別相等呢？要求：先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流討論，最后小組展示、點(diǎn)評(píng)。這些做法在思維碰撞中，體現(xiàn)了學(xué)生探究合作的理念，更重要的是教師的幾次追問，學(xué)生會(huì)獲得更多的啟發(fā)，加深了對(duì)三角形全等判定條件的認(rèn)識(shí)，提升了思維的深度和廣度。3.一題多解，一題多變，開放性題目的設(shè)置，提高學(xué)生的課堂參與度，提高了學(xué)習(xí)效率。在整節(jié)課中，幾乎每個(gè)例題，我都采用了這種設(shè)計(jì)模式?！坝袔追N添加方法？”“有沒有其他的解法？”“如果增加某個(gè)條件，結(jié)論會(huì)發(fā)生改變嗎？”本節(jié)課中的開放性題目也不少，最后的作業(yè)布置中的選做題也是開放性題目。這種方式一方面及時(shí)鞏固了知識(shí)與技能，另一方面完成了三維目標(biāo)中情感態(tài)度價(jià)值觀的教學(xué)滲透。讓學(xué)生在發(fā)散思維中，充分展示了類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化遷移等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)語言規(guī)范表述的嚴(yán)謹(jǐn)之美，一題多解、一題多變中的思維方法之美。幾點(diǎn)不足：1.課堂的容量稍微有點(diǎn)大?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的使用可以大大提高課堂的容量，這也是一把雙刃劍，在教學(xué)過程中，如果把題目適當(dāng)壓縮，或者幾個(gè)練習(xí)進(jìn)行整合，整節(jié)課會(huì)更加的緊湊。2.小組合作的成果可以給出更多的交流時(shí)間。局限于教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生得到探究成果后，我給出點(diǎn)評(píng)，就開始進(jìn)行后邊的教學(xué)了。事實(shí)上，可以給更多的學(xué)生交流表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多角度闡述不同觀點(diǎn)