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人教A版高中數(shù)學(xué)必修42.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量思考：B在A的正東500km,飛機(jī)有沒(méi)有到達(dá)B處？東北ABC2.1.1向量的物理背景與概念位移是既有大小，又有方向的量物理學(xué)中常稱為矢量力是既有大小又有方向的量2.1.1向量的物理背景與概念力、位移、速度、加速度、矢量物理學(xué)年齡、身高、面積、長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量。標(biāo)量數(shù)學(xué)中，既有大小，又有方向的量叫做向量。只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量。思考：你能把下面物理學(xué)中的矢量都找出來(lái)嗎？力、年齡、身高、位移、面積、速度、加速度、長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量．2.1.1向量的物理背景與概念1．有向線段：如圖，帶有方向的線段叫做

，記作

.線段AB的長(zhǎng)度也叫做

，記作

.有向線段包含三個(gè)要素：

、

、

.有向線段起點(diǎn)方向長(zhǎng)度有向線段的長(zhǎng)度AB2、向量的表示方法：（1）幾何表示法:用有向線段表示.（2）

字母表示法:用字母表示或注意：書寫要規(guī)范2.1.2向量的幾何表示印刷用黑體a，書寫用起點(diǎn)終點(diǎn)3.向量的有關(guān)概念（2）兩個(gè)特殊向量：（1）向量的長(zhǎng)度(模):向量的大小，記作：零向量:長(zhǎng)度為零的向量.記作：?jiǎn)挝幌蛄?長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.例1.試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）。思路分析：用有向線段表示向量；解：表示A地到B地的位移，且||≈＿＿＿表示A地到C地的位移，且||≈＿＿＿習(xí)題反思：求距離三步走，一看比例，二量長(zhǎng)度，三算距離.3厘米3.7厘米O如圖記作：//(3)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

規(guī)定：零向量與任一向量平行.(4)相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.任一組平行向量都可移動(dòng)到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量ABC例2．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中

與

、

、

相等的向量.解：歸納小結(jié)向量定義長(zhǎng)度(模)表示幾何表示法：有向線段符號(hào)表示法：零向量單位向量向

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