因素分析問題

因素分析問題第一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析2問題—轉(zhuǎn)軸後因素負(fù)荷量矩陣變數(shù)名稱因素命名7.強(qiáng)調(diào)成長/追求穩(wěn)定成長進(jìn)取導(dǎo)向8.強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊效率/強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊和諧1.勇於冒/險趨於保守3.勇於創(chuàng)新/傳統(tǒng)守成9.決策反應(yīng)靈敏/決策反應(yīng)緩慢6.強(qiáng)調(diào)能力/強(qiáng)調(diào)年資4.權(quán)力下授/權(quán)力集中授權(quán)協(xié)調(diào)導(dǎo)向2.共識決策/個人決策10.強(qiáng)調(diào)社會責(zé)任/強(qiáng)調(diào)利潤最大化5.長期導(dǎo)向/短期導(dǎo)向11.強(qiáng)調(diào)正式溝通/強(qiáng)調(diào)非正式溝通第二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析3因素分析概述1

(FactorAnalysis)因素分析(FactorAnalysis)起源於心理學(xué)(約在1904年)，因?yàn)樵谛睦韺W(xué)研究領(lǐng)域常遇到一些如智力、道德、操守等不能直接測量的因素，而事實(shí)上我們對這些觀念也相當(dāng)模糊，希望經(jīng)由可測量的變數(shù)訂定出這些因素。因素分析也是研究一份測驗(yàn)建構(gòu)效度(ConstructValidity)最有效的方法之一，藉由因素的發(fā)現(xiàn)，可確定心理學(xué)上一些特質(zhì)觀念的結(jié)構(gòu)成份，更可因此而得知測驗(yàn)中有效的測量因素是那些。第三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析4因素分析概述2

(FactorAnalysis)將為數(shù)眾多的變數(shù)濃縮成為少數(shù)幾個有意義因素，而又能保存住原有資料結(jié)構(gòu)所提供的大部分資訊。因素分析是想以少數(shù)幾個因素來解釋一群相互之間有關(guān)係存在的變數(shù)之?dāng)?shù)學(xué)模式。第四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析5類型探索性因素分析用來試探、描述、分類和分析正在研究中的社會及行為科學(xué)。通常研究者對其所編製的測驗(yàn)或量表到底能夠測出那幾個因素仍不清楚，沒有預(yù)先提出它們可測出幾個共同素之研究假設(shè)。驗(yàn)証性因素分析在觀察變數(shù)(X1X2…Xm)與所萃取之潛在因素(Y1Y2…Yj)有一定理論架構(gòu)之前提下，為驗(yàn)證理論架構(gòu)與實(shí)際資料之相容性，所進(jìn)行之因素分析。例如，現(xiàn)金應(yīng)收帳款、短期投資…屬於流動資產(chǎn)；人格特質(zhì)之五大模式…。第五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析6用途解開多變量資料中各變數(shù)間複雜的組合型式。進(jìn)行探索性的研究，以找出潛在的特徵，供未來實(shí)驗(yàn)之用。發(fā)展變數(shù)間的實(shí)證類型。減少多變量資料的維數(shù)。發(fā)展一種資料庫單維指數(shù)，以便將受試對象作差異最大化的區(qū)隔。檢定某些變數(shù)間的假設(shè)關(guān)係。將預(yù)測變數(shù)加以轉(zhuǎn)換，使其結(jié)構(gòu)單純化後，再應(yīng)用某些技術(shù)加以處理。將知覺與偏好資料尺度化，並展現(xiàn)一空間中。第六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析7因素分析之假設(shè)樣本單位在某一變數(shù)上的分?jǐn)?shù)，由共同因素(commonfactor，F(xiàn)i)與獨(dú)特因素(uniquefactor，Ui)所組成。共同因素：各變數(shù)共有的成份。獨(dú)特因素：每個變數(shù)所獨(dú)有的成份。獨(dú)特因素有二個假設(shè)所有獨(dú)特因素彼此沒有相關(guān)所有獨(dú)特因素和所有共同因素間也沒有相關(guān)例如游泳、爬山→共同因素—戶外活動象棋、橋牌→共同因素—益智活動…第七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析8理論架構(gòu)1Zji=aj1F1i+aj2F2i+…+ajpFpi+…+ajkFki+djUjiZji：第i個樣本單位在第j個變數(shù)的分?jǐn)?shù)Fpi：第i個樣本單位在第p個共同因素之分?jǐn)?shù)Uji：第i單位在第j個變數(shù)的獨(dú)特因素之分?jǐn)?shù)ajp：為因素權(quán)重(factorweight)，用以表示第p個共同因素對第j個變數(shù)之變異數(shù)的貢獻(xiàn)，又稱為組型負(fù)荷量(patternloading)dj：第j個變數(shù)之獨(dú)特因素的權(quán)重Ps.Z、F、U均為標(biāo)準(zhǔn)化之分?jǐn)?shù)(平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1)第八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析9理論架構(gòu)2σ2j：第j個變數(shù)之變異數(shù)h2j：變數(shù)j之共同性(所有共同因素解釋變數(shù)j之變異的能力)d2j：變數(shù)j的獨(dú)特性(變數(shù)j的獨(dú)特因素所解釋的變異數(shù)部份)若共同因素之間沒有相關(guān)存在，則共同性(hj2)為

hj2=aj12+aj22+…+ajk2σj=1=hj+dj222=第九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析10理論架構(gòu)3結(jié)構(gòu)負(fù)荷量：各因素和變數(shù)間之相關(guān)係數(shù)組型負(fù)荷量或結(jié)構(gòu)負(fù)荷量一般均稱為因素負(fù)荷量rZjFp=∑ZjiFpiin第十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析11主成份分析

(PrincipalComponentAnalysis)假設(shè)各共同因素間彼此均無關(guān)聯(lián)，即相關(guān)係數(shù)為零，也不考慮變數(shù)分?jǐn)?shù)中的獨(dú)特因素。(共同性為1)Zji=aj1F1i+aj2F2i+…+ajkFkirZjFp=ajp變數(shù)j與因素p之結(jié)構(gòu)負(fù)荷量等於該變數(shù)在第p個因素上之組型負(fù)荷量σj=hj=aj1+aj2+…+ajk=122222第十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析12主成份分析時結(jié)構(gòu)負(fù)荷量=組型負(fù)荷量之證明(以矩陣代數(shù)表示)1設(shè)有n個樣本，m個變數(shù)，k個共同因素

：第十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析13主成份分析時結(jié)構(gòu)負(fù)荷量=組型負(fù)荷量之證明(以矩陣代數(shù)表示)2設(shè)有n個樣本，m個變數(shù)，k個共同因素

：Z=M{F/U}=(A/D){F/U}Z=AF+DU若不考慮獨(dú)特因素：Z=AF令因素結(jié)構(gòu)為S：第十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析14主成份分析時結(jié)構(gòu)負(fù)荷量=組型負(fù)荷量之證明(以矩陣代數(shù)表示)3將Z=AF等號兩邊同乘F’/n，則ZF’/n=A(FF’/n)因?yàn)镕Z’/n=S而FF’/n=I所以S=A第十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析15樣本大小的原則樣本最好應(yīng)有100個或以上的觀察值，通常不要少於50個觀察值。一般原則是要求樣本數(shù)目至少要有變數(shù)個數(shù)的五倍，能有一比十的比例是較可被接受的，有些研究甚至建議觀察值個數(shù)為變數(shù)個數(shù)的二十倍。第十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析16探索性研究之因素分析的步驟1、決定應(yīng)否進(jìn)行因素分析以減少原始的空間2、估計共同性3、抽取共同因素4、決定需要抽取之共同因素的數(shù)目5、因素轉(zhuǎn)軸6、解釋共同因素代表的意義或分析結(jié)果第十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析17

1、決定是否適合做因素分析1在進(jìn)行因素分析尋求較少之因素來代表較多之變數(shù)之前，應(yīng)先確定各變數(shù)分?jǐn)?shù)間具有共同變異之存在，如此才值得作因素分析。檢視資料的相關(guān)係數(shù)矩陣，相關(guān)係數(shù)須顯著的大於0.3。第十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析18

1、決定是否適合做因素分析2檢驗(yàn)相關(guān)係數(shù)是否適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

1.KMO取樣適當(dāng)性量數(shù)

(Kaiser-Meyer-Olkinmeasureofsamplingadequacy)

KMO值愈大時，表示變數(shù)間的共同因素愈多，愈適合進(jìn)行因素分析，其值等於1時，表示每一變數(shù)均可被其他變數(shù)完全的預(yù)測。其準(zhǔn)則如下:

2.

Bartlett’stestofsphericity（球形考驗(yàn)）:

Bartlett球形考驗(yàn)，若顯著，表示母體相關(guān)矩陣間有共同因素存在，適合進(jìn)行因素分析。KMO值0.9以上0.8以上0.7以上0.6以上0.5以上0.5以下FA適合性極適合適合尚可勉強(qiáng)可不適合非常不適合第十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析19變數(shù)間具有共變異之檢定—巴氏的球形檢定

(M.Bartlett’ssphericitytest)1H0：|Rp|=1(單元矩陣的行列式=1)H1：|Rp|≠1設(shè)Rp為母體的相關(guān)矩陣、R為樣本的相關(guān)矩陣、n為樣本數(shù)、m為變數(shù)的數(shù)目，若母體包含m個彼此不相關(guān)聯(lián)的變數(shù)則母體相關(guān)矩陣將是一單元矩陣。第十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析20變數(shù)間具有共變異之檢定—巴氏的球形檢定

(M.Bartlett’sspherieitytest)2巴氏的球形檢定的統(tǒng)計值為：以樣本資料計算而得之卡方值與表列之卡方值在0.5(m2-m)之自由度及選定之顯著水準(zhǔn)(α)下相比較，如計算之卡方值小於表列之卡方值，則該群資料為不相關(guān)之元素，無進(jìn)行因素分析之必要；如果計算之卡方值超過表列之卡方值，則可進(jìn)一步作因素分析。第二十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析21相關(guān)矩陣與共同性1相關(guān)係數(shù)矩陣對角線上之?dāng)?shù)值乃是各變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)之變異數(shù)，其值均為1。在尋找一組變數(shù)的共同因素時，衡量誤差和各變數(shù)之獨(dú)特因素都可能發(fā)生干擾作用，故在進(jìn)行因素分析前，宜先估計出這些不是由共同因素所造成的變異，然後將之從相關(guān)係數(shù)矩陣中予以消除。第二十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析22相關(guān)矩陣與共同性2第二十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析232、共同性之估計1—h2j最高相關(guān)係數(shù)法某一變數(shù)在相關(guān)矩陣中與其他變數(shù)最大之相關(guān)係數(shù)作為共同性。有高估之危險。複相關(guān)係數(shù)平方法(SquaredMultipleCorrelation，SMC)

以一組變數(shù)中某一變數(shù)作為準(zhǔn)則變數(shù)與其他變數(shù)作為預(yù)測變數(shù)之複相關(guān)係數(shù)的平方(判定係數(shù))，作為此一變數(shù)之共同性。優(yōu)點(diǎn)：被估計之變數(shù)與其他變數(shù)之關(guān)係都已考慮在內(nèi)。為共同性估計值之下限。第二十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析242、共同性之估計2—h2j反覆因素抽取法((RefactoringMethod)先利用最高相關(guān)係數(shù)法或SMC法估計之共同性進(jìn)行因素萃取。根據(jù)共同因素求得各變數(shù)之共同性。若有差異，利用第二次所得之共同性進(jìn)行因素萃取…。直到連續(xù)兩次的共同性估計值沒有差異為止。

理論上最接近真正的共同性。第二十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析252、共同性之估計3—h2j變數(shù)的數(shù)目在30個以上時，上述三種估計方法所得的共同性很接近。若變數(shù)在30個以下，則反覆因素抽取法的效果最好，SMC次之，最高相關(guān)係數(shù)法較差。第二十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析263、共同因素之抽取探索性因素分析主軸法(methodofprincipal)重心法(Centroidmethodoffactoring)驗(yàn)證性因素分

驗(yàn)證性最大概率法(confirmatorymaximumlikelihoodfactoranalysis)多群體分析法(multiplegroupanalysis)第二十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析27共同因素之抽取—主軸法1抽取因素的順序是以能對各變數(shù)之共同性產(chǎn)生最大貢獻(xiàn)之因素優(yōu)先抽取。較重心法客觀且嚴(yán)謹(jǐn)。模式主成份分析法以1置入原相關(guān)係數(shù)矩陣之對角線上，作為共同性之?dāng)?shù)值而不對共同性另作估計。主要因素法(methodofprincipalfactor)不以1為共同性，而以最高相關(guān)係數(shù)法或反覆因素抽取法或複相關(guān)係數(shù)平方法等估計共同性，再以估計之共同性置入相關(guān)係數(shù)矩陣之對角線，進(jìn)行因素分析。第二十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析28主軸法2原理目標(biāo)式總共同性v1第二十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析29主軸法3原理(續(xù))為得目標(biāo)式之解，建立下列拉氏方程式(Lagrangemultipliermethod)可獲得p組特徵值與特徵向量A令則i=Vi(第i個共同因素可解釋所有觀察變數(shù)的總變異)且i所對應(yīng)之特徵向量即為第i個共同因素之組型負(fù)荷第二十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析30主軸法4–主成份分析(1)假設(shè)各共同因素間彼此均無關(guān)聯(lián)，即相關(guān)係數(shù)為零，也不考慮變數(shù)分?jǐn)?shù)中的獨(dú)特因素。模式Zj=aj1F1+aj2F2+…+ajkFk第i個因素與第j個變數(shù)之結(jié)構(gòu)負(fù)荷量等於該變數(shù)在第i個因素上之組型負(fù)量rZjFi=ajiσj=hj=aj1+aj2+…+ajk=122222第三十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析31主軸法5–主成份分析(2)優(yōu)點(diǎn)所得之共同因素彼此無相關(guān)缺點(diǎn)忽略獨(dú)特性，故共同性有高估的危險第三十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析32主軸法6–主要因素法主要因素法(methodofprincipalfactor)認(rèn)為在萃取共同因素之過程中，獨(dú)特變數(shù)可能發(fā)生干擾作用。估計方法取小於1之值為共同性置入相關(guān)係數(shù)矩陣之對角線，進(jìn)行因素分析。第三十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析334、決定共同因素之?dāng)?shù)目—原則原則抽取的因素愈少愈好，而抽取出之因素能解釋各變數(shù)之變異數(shù)則愈大愈好。第三十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析344、決定共同因素之?dāng)?shù)目—方法1參考理論架構(gòu)及過去有關(guān)文獻(xiàn)來決定抽取共同因素之?dāng)?shù)目。因素之特徵值(eigenvalue)須大於1。(H.Kaiser)所謂特徵值，是指每一行因素負(fù)荷量平方加總後之總和，表示該因素能解釋全體變異的能力。因每一變數(shù)之變異數(shù)均為1，若所抽取之因素所能解釋的變異數(shù)小於1，則其解釋變數(shù)之變異數(shù)的效力便不如單一變數(shù)。缺點(diǎn)：變數(shù)少於20之研究中，取出的因素偏少，而變數(shù)多於50之研究中取出之因素卻偏多。第三十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析354、決定共同因素之?dāng)?shù)目—方法2最大變異數(shù)轉(zhuǎn)軸法(varimax)旋轉(zhuǎn)以後，取結(jié)構(gòu)負(fù)荷量(因素和變數(shù)間之相關(guān)係數(shù))絶對值大於0.7者。若研究之性質(zhì)較屬於探索性研究，則因素負(fù)荷量之?dāng)?shù)字可略為降低，惟一般均不低於0.5。兩因素負(fù)荷量的差大於0.3者分項對總項(itemtototal)相關(guān)係數(shù)大於0.5且顯著者。第三十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析364、決定共同素之?dāng)?shù)目—方法3以各變數(shù)的共同性來決定若基於理論上或?qū)崉?wù)上的理由，需要各變數(shù)的共同性都能達(dá)到預(yù)先設(shè)定的水準(zhǔn)。一般須大於0.5。利用平均變數(shù)的解釋能力來決定在轉(zhuǎn)軸前，各因素必須至少能解釋一個平均變數(shù)能解釋的變異量。例如，原始投入變數(shù)有五個，則平均變數(shù)將可解釋變異數(shù)的五分之一或20%，若某因素所能解釋的變異數(shù)少於20%，則不宜抽取。(D.Aaker)第三十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析374、決定共同素之?dāng)?shù)目—方法4以所抽取因素能解釋總變異數(shù)的百分比來決定在自然科學(xué)領(lǐng)域，所萃取的共同因素通常要能解釋至少95%的變異數(shù)，或是最後一個因素只能解釋一小部分的變異數(shù)(例如於5%)才中止。在社會科學(xué)領(lǐng)域，因資訊通常較不精確常常以能解釋總變異數(shù)的65%即可。利用因素陡坡圖檢驗(yàn)(screetest)(R.Cattell，1966)。當(dāng)特徵值開始很平滑下降時就不取。第三十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析38變數(shù)名稱變數(shù)代號因素負(fù)荷量共同性因素1因素27.同事之間能彼此互惠是我們公司的特色Sc70.8770.2550.835

8.同事之間在不同階級、不同職位上均互相尊重Sc80.8610.2160.787

6.我的同事總是能信守他們的承諾Sc60.8370.1020.711

9.同事之間在不同階級、不同職位上均互相信任Sc90.8090.3230.759

2.我花了許多時間在跟同事社交互動上Sc20.1360.9310.885

1.我與工作同事之間維持著緊密的社交關(guān)係Sc10.3310.8620.852

參考結(jié)果第三十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析39問題—解釋總變異量因素特徵值變異數(shù)百分比(%)累積百分比(%)轉(zhuǎn)換後特徵值轉(zhuǎn)換後變異數(shù)百分比(%)轉(zhuǎn)換後累積百分比(%)因素15.614(5.614/11)=51.03751.0373.91333.75435.575因素21.691(1.691/11)=15.37166.4083.39230.83466.408因素3………………因素4因素5…第三十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析40問題—轉(zhuǎn)軸前因素負(fù)荷量矩陣變數(shù)名稱變數(shù)代號因素負(fù)荷量因素1因素26.強(qiáng)調(diào)能力/強(qiáng)調(diào)年資RETMTS60.810-0.1488.強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊效率/強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊和諧RETMTS80.806-0.2473.勇於創(chuàng)新/傳統(tǒng)守成RETMTS30.802-0.2649.決策反應(yīng)靈敏/決策反應(yīng)緩慢RETMTS90.760-0.2825.長期導(dǎo)向/短期導(dǎo)向RETMTS50.7420.3262.共識決策/個人決策RETMTS20.6930.4491.勇於冒/險趨於保守RETMTS10.679-0.41411.強(qiáng)調(diào)正式溝通/強(qiáng)調(diào)非正式溝通RETMTS110.6600.38810.強(qiáng)調(diào)社會責(zé)任/強(qiáng)調(diào)利潤最大化RETMTS100.6600.4207.強(qiáng)調(diào)成長/追求穩(wěn)定RETMTS70.627-0.5444.權(quán)力下授/權(quán)力集中RETMTS40.5760.575第四十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析41問題—轉(zhuǎn)軸後因素負(fù)荷量矩陣變數(shù)名稱變數(shù)代號因素負(fù)荷量因素1因素27.強(qiáng)調(diào)成長/追求穩(wěn)定RETMTS70.8300.0048.強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊效率/強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊和諧RETMTS80.7870.3241.勇於冒/險趨於保守RETMTS10.7840.1363.勇於創(chuàng)新/傳統(tǒng)守成RETMTS30.7780.3309.決策反應(yīng)靈敏/決策反應(yīng)緩慢RETMTS90.7580.2886.強(qiáng)調(diào)能力/強(qiáng)調(diào)年資RETMTS60.7310.3954.權(quán)力下授/權(quán)力集中RETMTS40.0550.8122.共識決策/個人決策RETMTS20.2260.79410.強(qiáng)調(diào)社會責(zé)任/強(qiáng)調(diào)利潤最大化RETMTS100.2200.7515.長期導(dǎo)向/短期導(dǎo)向RETMTS50.3440.73411.強(qiáng)調(diào)正式溝通/強(qiáng)調(diào)非正式溝通RETMTS110.2410.727第四十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析425、因素轉(zhuǎn)軸目的使各因素解更為清晰明瞭，以提供較充份的資訊。第四十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析43轉(zhuǎn)軸的準(zhǔn)則—簡單結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則1

(L.Thurstone)因素矩陣的每一橫列裡，最少應(yīng)有一個因素負(fù)荷量為零。如果有k個共同因素，則因素矩陣的每一直行中最少應(yīng)有k個負(fù)荷量為零。因素矩陣的任何兩個直行中，應(yīng)該有幾個變數(shù)在一個因素(直行)上的負(fù)荷量為零，在另一個因素上的負(fù)荷量則不為零。第四十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析44轉(zhuǎn)軸的準(zhǔn)則—簡單結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則2

(L.Thurstone)當(dāng)保留四個或以上的因素時，則在因素矩陣的任何兩個直行中大部份變數(shù)負(fù)荷量應(yīng)為零。因素矩陣的任何兩個因素直行中，應(yīng)該只有少數(shù)幾個變數(shù)的負(fù)荷量不為零。第四十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析45轉(zhuǎn)軸的方法直交轉(zhuǎn)軸法(orthogonalrotation)兩軸維持著90度的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至最大解釋量之點(diǎn)。問題—各因素間通常存有某種關(guān)係，若硬性規(guī)定它們之間的關(guān)係是直角難免有與事實(shí)不符情事。斜交轉(zhuǎn)軸法(obliquerotation)兩軸非維持90度的旋轉(zhuǎn)。問題—無法作不同研究間之比較。第四十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析46因素轉(zhuǎn)軸圖示(轉(zhuǎn)軸前)+1.0-1.0+1.0-1.0F1F2X7X11X8X5第四十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析47因素轉(zhuǎn)軸圖示(轉(zhuǎn)軸後)+1.0-1.0+1.0-1.0F1F2X7X11X8F2F1X5F2F1第四十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析48直交轉(zhuǎn)軸法1四方最大法(Quartimax)使因素矩陣同一橫列(變數(shù))上高負(fù)荷量和低負(fù)荷量的數(shù)目儘量多，而中等負(fù)荷量的數(shù)目儘量減少，以符合簡單結(jié)構(gòu)的原則。為達(dá)到其目的，此法係先將因素矩陣中的各負(fù)荷量予以平方，再使同一變數(shù)上，這些平方值的變異數(shù)為最大。k22MaxS2aj2=1k∑p=1(ajp-aj)2第四十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析49直交轉(zhuǎn)軸法2變異數(shù)最大法(Varimax)(Kaiser，1958)與四方最大法相反，其要使因素矩陣同一直行(因素)結(jié)構(gòu)簡單化。為達(dá)到其目的，此法係先將因素矩陣中的各負(fù)荷量予以平方，再使同一因素上各平方值的變異數(shù)為最大。此法轉(zhuǎn)軸後所得之因素結(jié)構(gòu)較為簡單，且容易解釋，故使用最廣。MaxS2ap2=1m∑j=1m(ajp-ap)222第四十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析50直交轉(zhuǎn)軸法與斜交轉(zhuǎn)軸法之差異直交解的因素組型即為其因素結(jié)構(gòu)(各共同因素間之相關(guān)係數(shù)為零)。因素組型指變數(shù)以因素的線性結(jié)合表示時各因素之係數(shù)所組成之矩陣因素結(jié)構(gòu)係由變數(shù)與因素間之相關(guān)係數(shù)所組成之矩陣第五十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析51無法歸類變數(shù)之篩選1當(dāng)執(zhí)行因素分析後，若有變數(shù)在最大與次大因素間因素負(fù)荷量之差小於0.3者應(yīng)予以刪除。每次只能刪除一個變數(shù)，故刪除差距最小者。再重新執(zhí)行一次因素分析…直到所有問項之最大與次大因素負(fù)荷量差皆大於0.3。第五十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析52無法歸類變數(shù)之篩選2進(jìn)行信度分析，分項對總項之相關(guān)係數(shù)若小於0.5則需刪除，重新執(zhí)行因素分析…直到分項對總項之相關(guān)係數(shù)皆大於0.5。第五十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析536、因素命名準(zhǔn)則以負(fù)荷值最大的作為優(yōu)先命名。例如，問題之因素一可命名為「成長進(jìn)取導(dǎo)向」，因素二可命名為「授權(quán)協(xié)調(diào)導(dǎo)向」。第五十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析54因素分析結(jié)果的應(yīng)用若研究者僅想取得變數(shù)間所具有的隱含結(jié)構(gòu)，以瞭解變數(shù)間的關(guān)係，則因素分析結(jié)果已可滿足所需。若研究目的是要從很多研究變數(shù)中，萃取適當(dāng)?shù)囊蛩匾赃M(jìn)行其他統(tǒng)計分析，則因素分析的結(jié)果可進(jìn)一步採下列應(yīng)用：代理變數(shù)(surrogatevariable)合成指標(biāo)(summatedscales)因素得點(diǎn)(factorscores)第五十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析55因素分析的應(yīng)用―代理變數(shù)在採用直交(或斜交)轉(zhuǎn)軸法下，檢視因素負(fù)荷矩陣，從每個因素中挑選出因素負(fù)荷量高的變數(shù)，做為該特定因素代理變數(shù)。第五十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析56因素分析的應(yīng)用―合成指標(biāo)在某一因素下，將因素負(fù)荷量較高的變數(shù)予以合併，成為單一的變數(shù)以取代原始變數(shù)。合成的方法可分為總計法與平均法。優(yōu)點(diǎn)可避免只以單一變數(shù)作為衡量而可能產(chǎn)生的衡量誤差?？蓪⒍嘀赜^點(diǎn)以此合成變數(shù)作為表達(dá)。第五十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析57因素分析的應(yīng)用―因素得點(diǎn)透過因素權(quán)重所形成的迴歸式計算各變數(shù)於某一因素之得分。因素得點(diǎn)乃一標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)(平均數(shù)為0標(biāo)準(zhǔn)差為1的常態(tài)分配)。代理變數(shù)與合成指標(biāo)均可在直交法或斜交法使用，然而因素得點(diǎn)只可以在直交法下使用。第五十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期二因素分析58因素1因素2SC1.我與工作同事之間維持著緊密的社交關(guān)係-0.0960.531SC2.我花了許多時間在跟同事社交互動上-0.2030.636SC6.我的同事總是能信守他們的承諾0.343-0.163SC7.同事之間能彼此互惠是我們公司的特色0.318-0.063SC8.同事之間在不同階級、不同職位上均互相尊重0.321-0.087SC9.同事之間在不同階級、不同職位上均互相信任0.2680.