蝸輪蝸桿傳動(dòng)解析課件

第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。交錯(cuò)角一般為90°。傳動(dòng)中一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是從動(dòng)件。第1頁(yè)/共43頁(yè)1．傳動(dòng)比大，一般i=10~80，最大可達(dá)1000；2．重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；4．蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)齒面的相對(duì)滑動(dòng)速度大，效率低；

主要用于中小功率，間斷工作的場(chǎng)合。廣泛用于機(jī)床、冶金、礦山及起重設(shè)備中。一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：3．結(jié)構(gòu)緊湊，可實(shí)現(xiàn)反行程自鎖；5.蝸輪的造價(jià)較高。第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型第2頁(yè)/共43頁(yè)其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿的齒廓形狀不同。蝸桿的外形是圓弧回轉(zhuǎn)面，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；重合度大；承載能力和效率較高。阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）漸開(kāi)線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)二、蝸桿傳動(dòng)的類型本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設(shè)計(jì)。三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)分為12個(gè)精度等級(jí)，常用5～9級(jí)。第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型第3頁(yè)/共43頁(yè)蝸桿分左旋和右旋。左旋右旋蝸桿還有單頭和多頭之分。第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型第4頁(yè)/共43頁(yè)圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿

普通圓柱蝸桿（按刀具位置不同）阿基米德蝸桿延伸漸開(kāi)線（法向直廓）蝸桿漸開(kāi)線蝸桿圓錐蝸桿蝸桿的類型第5頁(yè)/共43頁(yè)圓柱蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿

錐蝸桿

按蝸桿的外形分類第6頁(yè)/共43頁(yè)阿基米德螺線阿基米德蝸桿(ZA)軸面---直線延伸漸開(kāi)線蝸桿(ZI)延伸漸開(kāi)線

加工：刀具平面垂直于螺線法面---直線特點(diǎn)：端面---延伸漸開(kāi)線第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型第7頁(yè)/共43頁(yè)漸開(kāi)線基圓漸開(kāi)線蝸桿(ZI)加工：刀刃與蝸桿的基圓柱相切特點(diǎn)：端面---漸開(kāi)線

后兩種蝸桿的加工，刀具安裝較困難，生產(chǎn)率低，故常用阿基米德蝸桿。第一節(jié)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型第8頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù):1.模數(shù)m和壓力角α主平面γ=ββ1中間平面：通過(guò)蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。第9頁(yè)/共43頁(yè)由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所以ZA蝸桿傳動(dòng)中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪與齒條的嚙合。中間平面：通過(guò)蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。是蝸桿的軸面是蝸輪的端面

蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面（主平面）內(nèi)確定。BLp主平面第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第10頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸在主平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)。蝸輪蝸桿正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角αa1應(yīng)分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2，即

ma1=mt2=mαa1=αt2=α模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值，見(jiàn)表12-1；壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20°，ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。如圖上圖所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見(jiàn)表12-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。第11頁(yè)/共43頁(yè)在兩軸交錯(cuò)角為90°的蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角β大小相等旋向相同，即

γ=β2.傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設(shè)蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)過(guò)z1個(gè)齒(z1/z2周)。因此，其傳動(dòng)比為z1↑→g↑→效率η↑，但加工困難。z1↓→傳動(dòng)比i↑，但傳動(dòng)效率η↓。(蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系)常取，z1＝1，2，4，6。

可根據(jù)傳動(dòng)比，參考表12-2中的薦用值選取。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第12頁(yè)/共43頁(yè)z2=iz1。如z2太小，將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。如z2太大，蝸輪直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。一般取z2＝32～80。（Z1與Z2的薦用值表：12-2）3.蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1（參見(jiàn)表12-1）。直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即：是導(dǎo)出值d1

=q

m≠z1m當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對(duì)于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。

第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第13頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。但制造困難自鎖性好第14頁(yè)/共43頁(yè)4.齒面間滑動(dòng)速度vs蝸桿傳動(dòng)即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)速度vs

沿蝸桿螺旋線方向。設(shè)蝸桿圓周速度為vl、蝸輪圓周速度為v2，由圖12-6可得滑動(dòng)速度的大小，對(duì)齒面的潤(rùn)滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動(dòng)效率等都有很大影響。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第15頁(yè)/共43頁(yè)5.中心距a當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，其中心距計(jì)算式為

a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)(12-4)注意：a≠0.5m(z1+z2)。中心距的常用值見(jiàn)表12-3注。

二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般是先根據(jù)傳動(dòng)的功用和傳動(dòng)比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q)，再根據(jù)表12-3計(jì)算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯(cuò)角為90°、標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng))。第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第16頁(yè)/共43頁(yè)表12-3蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距徑向間隙蝸輪螺旋角蝸桿導(dǎo)程角齒根圓直徑齒頂圓直徑齒根高齒頂高分度圓直徑蝸輪蝸桿計(jì)算公式符號(hào)名稱第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸第17頁(yè)/共43頁(yè)蝸輪的轉(zhuǎn)向左右手法：左旋左手，右旋右手，四指轉(zhuǎn)向1，拇指反向；即為v2。第18頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸例12-1在帶傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)中，初步計(jì)算后取蝸桿模數(shù)m=4mm、頭數(shù)z1=2、分度圓直徑d1=40mm，蝸輪齒數(shù)z2=39，試計(jì)算蝸桿直徑系數(shù)q、導(dǎo)程角γ及蝸桿傳動(dòng)中心距a。

解(1)蝸桿直徑系數(shù)

=40/4=10

(2)導(dǎo)程角由式（12-2）得=2/10=0.2

γ

=11.3099°(11°18‘36“)

(3)傳動(dòng)中心距a=0.5(q+z2)=0.5×4×(10+39)=98mm第19頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸討論①也可將蝸輪齒數(shù)改為z2=40，即中心距圓整為

a=0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的傳動(dòng)比的變化可在傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部作適當(dāng)調(diào)整。

②如果是單件生產(chǎn)又允許采用非標(biāo)準(zhǔn)中心距，就取a=98mm。

③在不改變傳動(dòng)比的情況下，若想將中心距圓整為a=100mm，就只能采用變位傳動(dòng)了。方法是在切制蝸輪時(shí)將滾刀外移2mm，即將滾刀與被切蝸輪的中心距由98mm增加到100mm。有關(guān)變位蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算，參見(jiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。第20頁(yè)/共43頁(yè)第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)

一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇1.主要失效形式：膠合、磨損、點(diǎn)蝕等。在潤(rùn)滑良好的閉式傳動(dòng)中，若不能及時(shí)散熱，膠合是其主要的失效形式。在開(kāi)式和潤(rùn)滑密封不良的閉式傳動(dòng)中，蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。2.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則按蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)；之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，并進(jìn)行熱平衡計(jì)算。

通常只計(jì)算蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。閉式傳動(dòng)：開(kāi)式傳動(dòng)：第21頁(yè)/共43頁(yè)3.常用材料由于蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。適用于齒面滑動(dòng)速度較高的傳動(dòng)。錫青銅：鋁青銅：灰鑄鐵：蝸輪常用材料有：vs≤8m/s的場(chǎng)合。（抗膠合能力差）vs≤2m/s的場(chǎng)合。（抗膠合能力強(qiáng)，抗點(diǎn)蝕能力差）第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)第22頁(yè)/共43頁(yè)二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)由于蝸桿的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體（蝸桿軸），當(dāng)蝸桿的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開(kāi)制作。

無(wú)退刀槽，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)第23頁(yè)/共43頁(yè)組合式蝸輪

為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：第三節(jié)蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)第24頁(yè)/共43頁(yè)第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒所受法向力Fn可分解為：徑向力Fr、周向力Ft、軸向力Fa。1.力的大小當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90°時(shí)，各力大小為：式中：T2=T1iη，η為蝸桿傳動(dòng)的效率。第25頁(yè)/共43頁(yè)2.力的方向當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，各力方向判斷如下：蝸桿上的圓周力Ft1的方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。蝸桿上的軸向力Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向，用（左）右手定則判斷。蝸輪上的圓周力Ft2的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同（與蝸桿上的軸向力Fa1的方向相反）。蝸輪上的軸向力Fa2的方向與蝸桿上的圓周力Ft1的方向相反。蝸桿和蝸輪上的徑向力Fr1、Fr2的方向分別指向各自的軸心。第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析第26頁(yè)/共43頁(yè)主動(dòng)輪（蝸桿）：左旋用左手右旋用右手四指------方向拇指-------Fa1方向從動(dòng)輪（蝸輪）：Ft2與Fa1反向，由此確定其轉(zhuǎn)向。第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析第27頁(yè)/共43頁(yè)第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析例1：標(biāo)出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點(diǎn)處的各分力的方向（均為蝸桿主動(dòng)）。n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2n112Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2徑向力Fr的方向：略第28頁(yè)/共43頁(yè)傳動(dòng)系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，試：1、合理確定蝸桿、蝸輪的旋向；2、標(biāo)出各輪受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例Fa4n1徑向力Fr的方向：略第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析第29頁(yè)/共43頁(yè)圖示為一起重裝置，欲使重物上升，試在圖上畫(huà)出：n2’n3’Fa2’Fa3’Ft3Ft2’Ft3’Fa4n3n2n1Fa2Fa1Fa3Ft4Ft2Ft143’32’21電機(jī)例1、電機(jī)轉(zhuǎn)向n1

；2、斜齒輪2的旋向；3、嚙合點(diǎn)受力方向。n4徑向力Fr的方向：略第四節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析第30頁(yè)/共43頁(yè)第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強(qiáng)度計(jì)算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的承載能力，而在選用許用應(yīng)力時(shí)適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響，故其強(qiáng)度計(jì)算公式是條件性的。由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強(qiáng)度又很高，因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動(dòng)只需對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。第31頁(yè)/共43頁(yè)第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

1.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的：防止“點(diǎn)蝕”和“膠合”失效。強(qiáng)度條件：σH≤[σH]以蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算齒面接觸應(yīng)力

σH。校核公式:設(shè)計(jì)公式：上兩式中KA

為載荷系數(shù)，一般取KA=1.1~1.3。當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度v2≤3m/s和7級(jí)精度以上時(shí)，取小值，否則取大值。第32頁(yè)/共43頁(yè)當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時(shí)，其材料具有良好的抗膠合能力,蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因此，許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對(duì)滑動(dòng)速度v2有關(guān)。可按表12-4選擇。當(dāng)蝸輪材料為無(wú)錫青銅、黃銅或鑄鐵時(shí)，材料的強(qiáng)度較高，抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無(wú)關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。2.蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的：防止“疲勞斷齒”。第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第33頁(yè)/共43頁(yè)強(qiáng)度條件：σF≤[σF]校核公式：設(shè)計(jì)公式：第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第34頁(yè)/共43頁(yè)3.蝸桿的剛度計(jì)算:

蝸桿較細(xì)長(zhǎng)，支承距離大，若受力后產(chǎn)生的撓度過(guò)大，則會(huì)影響正常的嚙合傳動(dòng)。蝸桿產(chǎn)生的撓度應(yīng)小于許用撓度。由切向力和徑向力產(chǎn)生的撓度分別為：合成總撓度為：第五節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算第35頁(yè)/共43頁(yè)第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算

一、蝸桿傳動(dòng)的效率與齒輪傳動(dòng)類似，閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗包括三部分：輪齒嚙合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以及攪動(dòng)箱體內(nèi)潤(rùn)滑油的油阻損耗。其總效率為

η=η1η2η3其中最主要的是嚙合效率，當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，嚙合效率可按螺旋傳動(dòng)的效率公式求出。第36頁(yè)/共43頁(yè)式中：γ為蝸桿導(dǎo)程角；ρ′為當(dāng)量摩擦角，ρ′=arctgf′。當(dāng)量摩擦系數(shù)f′主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動(dòng)速度等有關(guān)(見(jiàn)表12-7)。因此考慮η2η3后，蝸桿傳動(dòng)的總效率為所以z1↑→γ↑→η↑估計(jì)蝸桿傳動(dòng)的總效率時(shí)，可取下列數(shù)值：閉式傳動(dòng)z1=124

η=0.70~0.750.75~0.820.87~0.92開(kāi)式傳動(dòng)z1=1、2η=0.60~0.70第六節(jié)圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算第37頁(yè)/共43頁(yè)二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑目的：減摩、散熱。潤(rùn)滑油的粘度和給油方法可參照表11-5選取。一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度選擇潤(rùn)滑油的粘度和給油方法。蝸桿下置時(shí)，浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高；蝸桿上置時(shí)，浸油深度約為蝸輪外徑的1/6～1/3。給油方法：油池潤(rùn)滑：噴油潤(rùn)滑為減小攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過(guò)深。蝸桿線速度v2>4m/s時(shí)，常將蝸桿置于蝸輪之上，形成上置式傳動(dòng)，由蝸輪帶油潤(rùn)滑。