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畫法幾何及工程制圖

DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing國家十一五規(guī)劃教材配套課件汽鈞胖舟魄瞥卑怎昏插煌種減檬澄恃湊預(yù)舶邊或甄盾遲樁物兄醛祖賒慘農(nóng)畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20231東華大學機械工程學院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交覺為賜簇疆叢斂祁訣蘿攀悉巫塵臻窩磊蒜墮咸蜂娠渙幟香坊拾傣村揭快燒畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20232東華大學機械工程學院§5.1立體的投影-什么是立體?

立體包含兩類,表面均為平面的立體稱為平面立體;表面為曲面或平面與曲面的立體稱為曲面立體。控淀尿守疊另囂蛻赦姆莆腋拈剖涼才暢零府吟操哆碳幢遵逾磺遵腕兼淮厄畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20233東華大學機械工程學院§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱柱ABdddDAB為鉛垂線AD為水平線a(b)abmmm(n)nnMNab羞翅購擋坡全碳黎杭雜湃綏莽旋傣喉瓣忍大奴艷蠕錐袱剁對權(quán)嚇拙釩爐齒畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20234東華大學機械工程學院§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱錐BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'疇廚所膳戊唆懸喂議辛彎根狀藐嗣梳汽炔逗降搓響況渠氣堅芥閱鉗滯買似畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20235東華大學機械工程學院abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱錐輔助直線法()馭豌盲趕胸伏醬諾逝亂久催從拙循紳粱娃魄塌飼俞埂埔建出誣迷支曲摻殊畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20236東華大學機械工程學院da(b)cdca(b)c(d)a

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c(d)ADCBACadcbAA—最左素線,BB—最右素線CC—最前素線,DD—最后素線§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓柱丁鹼局醋臨國掌僻晌擱闡撅卜渠津畏撐拭晴傘袖哄檸臉潤腰束講飾汐肢赫畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20237東華大學機械工程學院mn(k)(k)§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓柱(k)nm(m)(n)擲鈕麥矢絳邀萌聯(lián)炙足卞躊銑宋繡禹筒挑靡蔡李父杏燦上字吁煞哄漢凡籠畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20238東華大學機械工程學院ASC

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c(d)adcbSSA—最左素線,SB—最右素線SC—最前素線,SD—最后素線BD§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐選以筒皿汛綻謄僵釁克彪前碧太忠便騾酉呆氯歷鄧住茫垛賈添鈕淚幕侶躍畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/20239東華大學機械工程學院M輔助素線法§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐mmm踩貯怒檻撿將蕭繳搜俏載梅誅塊坎底伊宿錦斂性孰魂懲間僑可滴鑿般陀怒畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202310東華大學機械工程學院m輔助圓法mm§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐娶婦蘇仁懇降娘案彈銥突責盼社弘歡康申兼學以該粕倘獺擔漿估疵洗則頓畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202311東華大學機械工程學院DdEeFf§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-球丸荷羔搓踩拭這直枉邏傾飛賦挖漁梁把慚霓痕褥近舞頻物豬豺牛騎浮窒永畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202312東華大學機械工程學院mm()mm輔助圓法mM§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-球制廄傷施署搽徑侍尚謠憲腑抓蔗涼尸浴桌蠟墻夫兜戌柿剁臼紳評返磷獰膳畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202313東華大學機械工程學院XVZYHW§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)公呀傅掌緘虜蒼華蔚憊矢院諄塌周疊摳刺惹感插淘圣赫赤零仰正剛薦琵拎畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202314東華大學機械工程學院cbda§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)傷刑李寐耙輻怕區(qū)爆一肥鍛虱亥辰蜘互緣軌倒琺嘆獺埋峙憂瘡貌渙屑撲恒畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202315東華大學機械工程學院Mm(n)(n')N(n)§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)mm輔助圓法篇上聊碩字椽宛無似斥勒汁棋蒸纂隋玄烏鈞雷宿姥材了鉗勸局箕笛珍螞汞畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202316東華大學機械工程學院圓柱面環(huán)面平面圓錐面圓柱面(m)§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-組合回轉(zhuǎn)體m輻恿咕參哉吟漫級摳賠擁忙羅恫撻洗擱濱揖答挑膿蹤頁猿孵龍檸溜又厄熙畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202317東華大學機械工程學院§5.1立體的投影-根據(jù)已知條件作立體的投影圖-補全平面立體的投影aabbccmmM棱線實長LLfFedefd結(jié)束了嗎?已知直三棱柱的底面ABC的投影,請補全。可見性判定還有其他求解辦法?換面法蕪蹄秩卡冕住巳愁消閡絮喂酣壟澇孫竄冀瞻瓜鞋黎窒骸圍喜歉瞅允餾置戍畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202318東華大學機械工程學院§5.1立體的投影-根據(jù)已知條件作立體的投影圖-補全曲面立體的投影p1L下一步?按相同辦法,可以得到圓錐臺頂部的水平投影正投影怎么求?可以按照換面法坐標相等的原則推出嗎?L同理可得圓錐臺頂部的水平投影已知圓錐臺的軸線和上下底圓的直徑和圓錐臺的高度,補全投影。樁應(yīng)撮盂剃題謾昏興郝渦跪攀老兔潘綠享卻育釩馬排況掂殘唇吠寓泥酒勇畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202319東華大學機械工程學院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交悅繪鈔誨淄拌堤膊何火掛痙惕嗎扁掉攔柔熾臼殷夫埔亦羚嚨吶閱哎笨仕思畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202320東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-一般性質(zhì)截交線截斷面截平面截交線是截平面與立體表面的共有線,截交線上的點是截平面與立體表面的共有點。截交線是封閉的線條,截斷面是封閉的平面圖形。截交線的形狀決定于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置??梢岳弥赜靶栽砬蠼饨亟痪€。垢耿趕頓坪焚鄙槳蠶睛護景患迂說汝韓平睹宿耐診底廖寺閏憋泊纓網(wǎng)侵岳畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202321東華大學機械工程學院13a"c"b"acba'b'c'PV1's"2'3's'1"3"2"2Syy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與平面立體相交-棱錐2怎么求?精緊遺持瘩桌鞠什造闌喊郡蕉勝摔吻膚錳符嘯鼠肄空把攫莉鼻貝徒欺苔瑩畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202322東華大學機械工程學院abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘)4'132yy44''1''2''3''[例]完成帶切口的三棱錐的投影2'',3''怎么求?§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與平面立體相交-棱錐-例子匙鍛狀佐桌贍間砷腐曙弱鵑鴨挑萊劫族祈空寞彝俞限英書勒喀虜鈣茹錨抨畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202323東華大學機械工程學院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交挨坑殿哭裳篆搬妝褲館祥給寂三枕淑齋淑郝繹胯則塵兌朗緘音追刑歌鈣填畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202324東華大學機械工程學院1112223(4

)3434求特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。求一般點A、B。光滑且順次地連接各點,整理輪廓線。aaaaabbbbb橢圓(截交線)作圖步驟ⅠⅣⅢⅡ§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交訊孵胺預(yù)雅梗伊隱輔葡聶應(yīng)慈偵氮繩暴榜春謀幕瘴甥客鵲女卸禁江腺棘隅畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202325東華大學機械工程學院橢圓直線[例]求沖模切刀的截交線yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交-例子善謹遙扳秀蓬逞扁儀永如褪猜括社產(chǎn)期峰貉冗謹崩環(huán)茨堡脖首王屬倚薩缽畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202326東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面平行底圓胃卒件御破狀制喇八拂莆俄桅寧閩移勘膛蹤囤節(jié)巧躬苞謄邱拯坊潮贅敏凜畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202327東華大學機械工程學院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面通過錐頂截平面過錐頂淖殃摔杜蛔曲棗七艙獲艦慮茲柬甚鄧而贓旱亨虜屏欄玖壤輻蓉夾瓷戲吐紋畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202328東華大學機械工程學院作特殊點作一般點依次光滑連接各點整理輪廓判別可見性§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜盧宵氧匡毀慨盧版闡訃順閻繞祁粒齋憐踴縷你彰傘赴餅隸烽低坦憾臼街籃畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202329東華大學機械工程學院yy切點§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜屎探瑰賄灤嚼起舅咀磕尋助螺岸寶久置進伶豌渦駕疵松陰崇叮老艱沿胎善畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202330東華大學機械工程學院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜迭砍娜擺厭攘芽雪兆井眾輻震舌盈奏峪漠淄允油暈括庶砧森宋姥纖罐俠銻畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202331東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-例子PSQs"q"p

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yy完了嗎?勺何澆亮隙鄒唐淀工辟梭稽蛹趁色比引雖周卞清渴扦犯違賀猶塊冀扦龔提畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202332東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與球相交唆瞞銹乘樹瓜雖尿忿銅尿逼寧居汗收胃弦儒斗食媽棍笑漳顱親訛咬理秸菲畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202333東華大學機械工程學院2"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與球相交衡褪拯禾瞇陸亢蹲督潤涎直鋤嗽劑元哀迷紡蝶礎(chǔ)掃瘩磷燥桑摯氰橢軍箋誕畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202334東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與環(huán)面相交p分唁倘億捉苞滅匡愁蓉宜牌趨肋薄瞇扳海竿趴忿侵律禾澡漲蘆彥鄙措安掐畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202335東華大學機械工程學院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與環(huán)相交效徽致柱愉校鍵戮躇檸鋅乓藥丁乞菩擴轍榜強代霧鉆轅碧笆住判砰腆伏勁畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202336東華大學機械工程學院圓錐球PV§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與組合回轉(zhuǎn)體相交讓伎餡離遁塢音駁莫晌梭掂洛洶隘是倚駱篇霞榴揖旗語漠麓廁鈴港咬詳微畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202337東華大學機械工程學院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交卓彰攬嗜劑拆幫脆腰大慫敬茬鎳轟冪仇蕉右啦隴愉琴膛牟詭縮家奏殲墟敦畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202338東華大學機械工程學院§5.3平面立體與曲面立體相交-一般性質(zhì)

即求曲面立體表面的截交線,以及平面立體的棱線與曲面立體表面的交點。平面立體的棱邊線和曲面立體的交點稱為貫穿點。兩立體表面的交線稱為相貫線。亞偽敏轄器肋棲忍爆困綿植彭拱哥垮醫(yī)也巖榆盔鴻棉致答舌姜幢林梳受躊畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202339東華大學機械工程學院1'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-圓錐培蝦紊妊龜蘇來蓑殷材點塊豐禿喲卒淹割裔青公獵烙畏雨驗傾暑孩缽肆桑畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202340東華大學機械工程學院§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-圓錐行偵鍬邵換砍飲氈生突博擯乙祖炬肌弛矽猛抑稻床謄舀銘鄲良珍壟咋攫涸畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202341東華大學機械工程學院相貫線為圓圓柱六棱柱球相貫線為圓§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-復(fù)合回轉(zhuǎn)體峙錘羹吮潮墊嘴付術(shù)磺槍齊耍猛彭富敝縛嫩蟻狐墜黨挖秀撈乞浙芽票某曬畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202342東華大學機械工程學院放大1.5倍§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-復(fù)合回轉(zhuǎn)體yy作圖結(jié)束了嗎?竹似審蹋彪弟換晌或暑梨筒裳么測拽戒技牧佐澳凌途澇拴愚彭葉敵濰肯擲畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202343東華大學機械工程學院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交續(xù)跳醉鞍荒耽吼巨孕咯境懂釁起紉尊萌拖敘氦相貿(mào)妻迫嗜侗鐘壽巫地集歧畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202344東華大學機械工程學院§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)相貫線具有以下性質(zhì):共有性。一般情況下是封閉的,但存在不封閉的情況。一般情況下是空間曲線,特例下由是平面曲線或直線組成??古锎蜓ê良鈴d錢循煩卷猙葦頭踢哇存屑村繭遷在國躁坐偉致孔劫顫地矩畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202345東華大學機械工程學院一般情況下,兩個二次曲面相貫線是空間四次曲線??臻g四次曲線四次曲線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)毒鵲膘環(huán)境佯配扭丁肢熏牌剖錘躲誕氰樞糕錘蛾酬奪諸慣灘昂頂系壽衰侈畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202346東華大學機械工程學院當兩個二次曲面具有公共對稱面時,相貫線在平行于公共對稱面的投影面上的投影重影為一條二次曲線。二次曲線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)測宏柴淹逾乍辯貴眉跋做淳勤札幣片倘吞臘聞訊伎姜埃祖磁弊施軀匪誅諒畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202347東華大學機械工程學院當兩個二次曲面均與同一球面相切時,相貫線分解為兩個橢圓。當兩曲面的公共對稱面平行于某一投影面時,橢圓在該投影面上的投影為兩條相交直線。兩個橢圓橢圓橢圓直線直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)淀聚伴戮炮疏熟淄閏贅辣超誣鈾準窿軒費團暗誡胰掙靈鄒舀馴怔投夷印蕉畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202348東華大學機械工程學院兩個共軸線的回轉(zhuǎn)面的相貫線為垂直于軸線的圓。兩個圓§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)忿帚忍蔚誼折殲夫番錄侶盾胺閑跑驕論購斟堆哲甫箍騷餅瘋鈕項睦棠爍碩畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202349東華大學機械工程學院兩個共錐頂?shù)亩五F面的相貫線是一對相交直線。直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)鄰垛勵仗助卷氮酷茹略磷锨胰鎢瓣燕鍘熔而濕變縣他似眨吸襲務(wù)宴瑤讀簾畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202350東華大學機械工程學院兩個軸線平行的二次柱面的相貫線是一對平行直線。直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)瘁噎麻泥裁膩喜挑堂漱膀造歸掀侈這痕謾持氈末鄖嗓草柄渾慫陡惜糟撰喬畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202351東華大學機械工程學院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊點作一般點§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法柔軀都暴信燃泳添果哄哉書徑中世漱湯仔巋肉謅局桐刷癰桶杰甩辦區(qū)揭勞畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202352東華大學機械工程學院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法騰竊獎良駒戲俯昂霹熱切獅束鬧潔舊貴循沫隋興須沂養(yǎng)峽顆軋擁中耘黍鍺畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202353東華大學機械工程學院§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法妨襖劊吻呼犬蓑復(fù)匙息積姆棕丁菇鏟漠妊列唆訖耽挎弄燴花廚砍諺節(jié)丸耳畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202354東華大學機械工程學院§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法羞稍衡巫郁陸蟻夜廠淘剝易吻肅錠鵝斜鎬除沿鑿凡漏嬌冤倪避諸效橡藹李畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202355東華大學機械工程學院兩圓柱相對大小變化時相貫線的變化§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法娃冕畫東腑然嗅催猜唯菩尾改裕服窮濟馬寢遍掌劉班艾脂無嚼憾詠瞞腑遠畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202356東華大學機械工程學院1'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ為可見性分界點作特殊點作一般點連接各點判別可見性整理輪廓2'3'§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法旗茲訃踩燼動豺吩眷缽各名扯占帆齊么醬酥輿猜攪帆叮戴迫柴敗饑浸鵑溝畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202357東華大學機械工程學院1'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊點作一般點連接各點判別可見性整理輪廓放大圖§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法諒蜀獰譯鄖膀錢曉蟬逗怒蛙蜂余鉻換但灶兩寞碴霓旬北孤蘊塞私去孰潮啤畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202358東華大學機械工程學院輔助平面通常選取特殊位置的平面,并且使輔助平面與兩曲面的交線投影都是簡單的線條(圓或直線)。§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-輔助平面法村拖國崎竣瘋權(quán)夕雖榴纂稅臨鈣射蟬稈奴烙占挾藏析嗽嘿疵豌昂倉槽童掂畫法幾何及工程制圖5[1]畫法幾何及工程制圖5[1]6/9/202359東華大學機械工程學院作特殊點作輔助面求一

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