2023年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.

11.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.

24.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

25.

26.

27.

28.

29.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

54.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.4！

4.A解析：

5.C

6.C

7.A

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.D

10.D

11.C

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

13.A

14.C

15.B

16.B

17.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

18.A

19.B

20.A

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D解析：

26.-1

27.B

28.1

29.D

30.C

31.(31)(3,1)

32.-1/2

33.

34.1

35.應(yīng)填1/7．

36.

37.0.70.7解析：

38.00解析：

39.e

40.

41.

42.

43.(31)

44.1

45.C

46.2/3

47.

48.0

49.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

50.

51.1/2

52.

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.

56.應(yīng)填1．

57.2xln2-sinx

58.

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.