立體幾何復(fù)習(xí)之線面關(guān)系周財(cái)生111_第1頁
立體幾何復(fù)習(xí)之線面關(guān)系周財(cái)生111_第2頁
立體幾何復(fù)習(xí)之線面關(guān)系周財(cái)生111_第3頁
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文檔簡介

立體幾何復(fù)習(xí)之垂直關(guān)系

大埔縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)：周財(cái)生《立體幾何》關(guān)系圖：線線平行（垂直）線面平行（垂直）面面平行（垂直）“線線線面又面面，平行（垂直）互推導(dǎo)，順推判定逆性質(zhì)，但有相交應(yīng)注意。”線面垂直判定定理：

如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.αalPb線線垂直線面垂直語言符號：線面垂直性質(zhì)定理垂直于同一個平面的兩條直線平行若a⊥，b⊥則a∥bab線面垂直性質(zhì)1

垂直于同一個平面的兩條直線平行性質(zhì)定理2一條直線和一個平面垂直，那么它和平面內(nèi)的所有直線垂直直線與平面垂直的另一性質(zhì)

線面垂直線線垂直語言符號：la練習(xí)1在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點(diǎn)，求證：AD⊥PC.PABCD兩個平面互相垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.線面垂直面面垂直αβl面面垂直的判定：語言符號：若l⊥兩個平面互相垂直的性質(zhì)定理定理若兩個平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直.αβABDC面面垂直線面垂直αβlm語言符號：若⊥β

如圖，已知AP⊥⊙O所在平面，AB為⊙O的直徑，C是圓周上的任意一點(diǎn)，過A作AE⊥PC于點(diǎn)E.求證：（1）AE⊥PB（2）面PAC⊥平面PBC.練習(xí)2CPABOE課堂小結(jié)1、線線垂直

線面垂直

面面垂直2、在解決實(shí)際問題中要善于利用條件進(jìn)行聯(lián)想。例如由等腰三角形聯(lián)想“三線合一”，中點(diǎn)聯(lián)想中位線，線面垂直聯(lián)想線線垂直等等。PABCD作業(yè)：課本171面第13、14。

課后思考：如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD

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