統(tǒng)計學(xué)-時間序列分析-課件

1第四章時間序列分析STAT統(tǒng)計實例1（StatisticsinPractice）

多年來，我國的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營業(yè)績不佳，抵御市場風(fēng)險的能力差。近年來，這種格局正在被打破，國內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開始進行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對市場進行重新整合。啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時間相對比較短，庫存量比較低。原因是啤酒在短時間內(nèi)可能會變質(zhì)，而且?guī)齑尜M用和生產(chǎn)費用相比也比較高。要減少庫存量，又要保持較強的市場競爭能力，就需要對生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對需求量做出科學(xué)的預(yù)測，以作為制定下一年度生產(chǎn)計劃的依據(jù)。1ppt課件2年份1季度2季度3季度4季度合計1989679830199091213104419911314171357199215181914661993182024198119942224292398199523263224105199625323726120199730384230140199829395035153199930395137157200029425538164200131435441169200233455842178200334466045185面對15年的數(shù)據(jù)，王先生認(rèn)為首先應(yīng)做些描述性分析，以作為預(yù)測的基礎(chǔ)，其次是找出各年總銷售量的變動趨勢，并進行預(yù)測；第三是對銷售量進行季節(jié)性分析，進而分別在含有季節(jié)變動的條件下進行預(yù)測。2ppt課件3統(tǒng)計實例2（StatisticsinPractice）

內(nèi)華達職業(yè)健康診所（NevadaOccupationalHealthClinic）是一家私人診所，專攻工業(yè)醫(yī)療。直至1993年4月6日，當(dāng)診所的主建筑物被燒毀時，診所一直經(jīng)歷著戲劇性的增長。幸運的是，診所的保險單包括實物財產(chǎn)和設(shè)備，也包括由于正常商業(yè)經(jīng)營的中斷而引起的收入損失。但是，在診所重建的7個月中，收入損失額的確定非常復(fù)雜，導(dǎo)致業(yè)主和保險公司之間的討價還價。為估計收入損失，診所利用先前的收入資料，尋找出收入的長期趨勢和季節(jié)變動態(tài)勢，以測算停業(yè)期間將要實現(xiàn)的營業(yè)增長。這個預(yù)測模型使診所得到有關(guān)收入損失的一個較為準(zhǔn)確的估計值，并最終為保險公司所接受?！坝涗洑v史”、“找尋規(guī)律”、“預(yù)測未來”第四章時間序列分析STAT3ppt課件4第四章時間序列分析STAT本章重點1.時間序列的概念和種類；2.時間序列的水平分析與速度分析；3.時間序列的長期趨勢分析；4.時間序列的季節(jié)變動分析。本章難點1.平均發(fā)展速度與平均增長速度的計算；2.序時平均數(shù)的計算。4ppt課件5第四章時間序列分析STAT第一節(jié)時間序列概述一、概念與種類1.定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列所形成的數(shù)列。2.構(gòu)成：（1）時間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）。國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時間序列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入（元/人）19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624765ppt課件6第四章時間序列分析STAT3.時間序列與變量數(shù)列的比對（1）時間狀況不同；（2）變量性質(zhì)不同；（3）總體是否分組。6ppt課件7第四五章時間序列分析STAT4.作用（1）描述現(xiàn)象的歷史狀況；（2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律；（3）外推預(yù)測。

國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時間序列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入（元/人）19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624767ppt課件8第四章時間序列分析STAT5.種類（1）絕對數(shù)（總量指標(biāo)）時間序列；（2）相對數(shù)（相對指標(biāo)）時間序列；（3）平均數(shù)（平均指標(biāo)）時間序列。國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入（元/人）19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624768ppt課件9第四章時間序列分析STAT絕對數(shù)時間序列A.種類：時期指標(biāo)時期序列；

時點指標(biāo)時點序列。B.時點：“某一瞬間”日、輪班；月（季、年）初、末。C.間隔：相鄰兩個時點之間的時間跨度f；D.連續(xù)時點序列：資料天天有；※

間斷時點序列：資料并非天天有?！?ppt課件10第四章時間序列分析STAT相對數(shù)時間序列A.種類：計劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強度、動態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B.各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。平均數(shù)時間序列A.種類：靜態(tài)、動態(tài)兩種。B.各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。10ppt課件11第四章時間序列分析STAT二、編制原則1.經(jīng)濟內(nèi)容一致；2.總體范圍一致；3.計算方法、計量單位、價格等一致；4.時間長短一致。11ppt課件12第四章時間序列分析STAT第二節(jié)時間序列的水平分析（指標(biāo)）一、發(fā)展水平1.定義：各期的指標(biāo)數(shù)值

at2.種類（1）按計算方法區(qū)分：報告期水平、基期水平[例]a2–a1=報告期水平–基期水平；

a2/a1=報告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an12ppt課件13第四章時間序列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)、動態(tài)平均數(shù)）※（一）概念及特點1.定義：現(xiàn)象在時間上的平均數(shù)。反映現(xiàn)象在一段時期的一般水平。13ppt課件14第四章時間序列分析STAT2.序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動態(tài)）；（2）平均的對象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）；（3）資料依據(jù)不同（時間序列、變量數(shù)列）。聯(lián)系均為平均數(shù)。14ppt課件15第四章時間序列分析STAT（二）絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算1.時期序列15ppt課件16第四章時間序列分析STAT2.時點序列（1）間隔相等的連續(xù)的時點序列16ppt課件17第四章時間序列分析STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時點序列17ppt課件18第四章時間序列分析STAT（3）間隔相等的間斷的時點序列※首尾折半法n指標(biāo)值個數(shù)n1時間長度18ppt課件19第四章時間序列分析STAT（4）間隔不等的間斷的時點序列19ppt課件20第四章時間序列分析STAT[計算公式]20ppt課件21第四章時間序列分析STAT（三）相對數(shù)、平均數(shù)時間序列求序時平均數(shù)[例]某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計劃完成程度。21ppt課件22第四章時間序列分析STAT相對數(shù)、平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算方法：[例]某車間今年4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間4月份平均工人出勤率。22ppt課件23第四章時間序列分析STAT[例]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。間隔相等的間斷的時點序列23ppt課件24

[例]某公司2008年一季度職工人數(shù)和總產(chǎn)值資料如下：月份1234工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）1600165018502000月初工人數(shù)（人）500515530560

要求：（1）計算一季度工人月平均勞動生產(chǎn)率；（2）計算一季度工人勞動生產(chǎn)率。24ppt課件25

（1）一季度工人月平均勞動生產(chǎn)率：

（2）一季度工人勞動生產(chǎn)率：

（萬元／人）

（萬元／人）25ppt課件26第四章時間序列分析STAT三、增長水平（量）和平均增長水平（量）（一）增長水平2.種類1.定義：報告期水平–基期水平26ppt課件27第四章時間序列分析STAT3、數(shù)量關(guān)系（1）逐期增長水平=累積增長水平。（2）相鄰的累積增長水平之差等于相應(yīng)的逐期增長水平。27ppt課件28第四章時間序列分析STAT（二）平均增長量1.定義：觀察期內(nèi)各逐期增長量的平均數(shù)。28ppt課件29第四章時間序列分析STAT第三節(jié)時間序列的速度分析（指標(biāo)）一、發(fā)展速度與增長速度（一）發(fā)展速度1.定義：報告期水平/基期水平29ppt課件30第四章時間序列分析STAT2.數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速度=定基發(fā)展速度?！?）相鄰的兩個定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。30ppt課件31第四章時間序列分析STAT（二）增長速度2.種類1.定義：增長速度=發(fā)展速度–131ppt課件32第四章時間序列分析STAT[例]發(fā)展速度和增長速度A.前者可大于1也可小于1；B.后者可正可負(fù)；C.前者可正可負(fù)。實際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時，一般不計算發(fā)展速度。32ppt課件33第四章時間序列分析STAT

2008年

2009年

增速

增長量A廠：100萬元120萬元+20%=20萬元B廠：1000萬元1100萬元+10%=100萬元[公式推算]A廠產(chǎn)值：100萬元（ai–1）120萬元（ai）速度每增長1%所對應(yīng)的增長量（三）增長1%的絕對值33ppt課件34第四章時間序列分析STAT二、平均發(fā)展速度與平均增長速度※（一）定義

1.平均發(fā)展速度：各個時期的環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)

2.平均增長速度：各個時期的環(huán)比增長速度的平均數(shù)34ppt課件35第四章時間序列分析STAT（二）水平法（幾何平均法）35ppt課件36第四章時間序列分析STAT[計算公式]36ppt課件37第四章時間序列分析STAT特點評析：1.側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。2.取值不受中間水平大小的影響。37ppt課件38第四章時間序列分析STAT（三）高次方程法（累積法）

原理：令估計水平=真實水平38ppt課件39第四章時間序列分析STAT[高次方程法的求解過程]39ppt課件40第四章時間序列分析STAT特點評析1.側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平。2.沒有考慮每期水平的分布情況。數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。40ppt課件41第四章時間序列分析STAT（四）兩種方法取值的比對1.若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法”>“累積法”。水平法：106.85%累積法：106.25%2.若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法”<“累積法”。水平法：106.85%累積法：107.90%3.若各期環(huán)比發(fā)展速度相等，則兩種方法的結(jié)果相等。41ppt課件42第四章時間序列分析STAT第四節(jié)時間序列的因素（構(gòu)成）分析（一）時間序列的功能

1.描述功能：描述現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量變動

波動。2.分析功能：分解影響因素因素組合分別測定。一、時間序列的影響因素及模型組合42ppt課件43第四章時間序列分析STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動類型1.基本因素長期趨勢（T）：較長時期現(xiàn)象總的變動趨勢（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢）。[例]經(jīng)濟發(fā)展：人口增長、科技水平、管理水平的同方向作用。2.季節(jié)因素季節(jié)變動（S）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動。43ppt課件44第四章時間序列分析STAT（1）季節(jié)因素：自然因素氣候等；社會因素風(fēng)俗習(xí)慣等。（2）年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動（三或五年以上資料體現(xiàn)季節(jié)因素）。

3.交替因素循環(huán)變動（C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再從高至低的周而復(fù)始的變動。（1）并非僅朝一個方向波動；（2）周期與幅度不規(guī)則。44ppt課件45第四章時間序列分析STAT4.偶然因素不規(guī)則變動（I）（1）突然變動：戰(zhàn)爭、政治、地震、水災(zāi)、罷工等因素引起的變動。變動方向可判別。（2）隨機變動：隨機因素導(dǎo)致的變動(變動的方向是不確定的)。（三）模型組合1.Yt=f(Tt,St,Ct,It)2.加法模型

Yt=Tt+St+Ct+It假定：各因素對序列的影響是可加的，并且相互獨立。[例]Y=T+S+C+I=17+0.5+(–1.2)+(–0.3)=1645ppt課件46第四章時間序列分析STAT3.乘法模型

Yt=Tt×St×Ct×It假定：各因素（基本因素除外）對序列的影響均按比例而變化，且相互影響。Y=TSCI=17×102.94%×93.14%×98.16%=164.各因素的測定思路46ppt課件47二、長期趨勢的測定目的：

1.認(rèn)識現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的趨勢和發(fā)展規(guī)律性；

2.對現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測；

3.從時間序列中剔除長期趨勢，進行季節(jié)變動、循環(huán)變動分析。（一）修勻法：思路：遞增趨勢逐期遞增；遞減趨勢逐期遞減。

第四章時間序列分析STAT47ppt課件48

日期123456789101112131415

產(chǎn)量（萬件）91313961418184111923231916日期1—56—1011—15產(chǎn)量（萬件）5075100將時距由1日擴大為5日，則：某廠四月份上半月各日產(chǎn)量1.時距擴大法（適用于時期序列）。第四章時間序列分析STAT48ppt課件49第四章時間序列分析STAT2.序時平均法（適用于時期序列和時點序列）。某廠2004年各月職工人數(shù)資料

月份…月初人數(shù)月份月初人數(shù)月份月初人數(shù)123410012011212656781131301501409101112131130160150另：又知2005年元月職工人數(shù)為168人。49ppt課件503.移動平均法奇數(shù)項移動：一次即得趨勢值；偶數(shù)項移動：移動兩次得趨勢值。趨勢值項數(shù)=原序列項數(shù)－序時平均項數(shù)+1

某廠2001年各季度平均人數(shù)日期一季度二季度三季度四季度季平均人數(shù)（人）11512713715350ppt課件51第四章時間序列分析STAT（1）奇數(shù)項移動；51ppt課件52第四章時間序列分析STAT（2）偶數(shù)項移動移動兩次[例]

原數(shù)列

移動平均（步長N=4）移正平均52ppt課件53第四章時間序列分析STAT4.指數(shù)平滑法Ft+1=αyt+（1－α）Ft

式中，F(xiàn)t、Ft+1分別為第t、t+1期的預(yù)測值，yt為第t期的序列值，α為平滑系數(shù)，且0＜

α＜1。

由于缺乏資料，實際預(yù)測時，首先要令F1＝y(tǒng)1

，因為計算第一個預(yù)測值F1必須知道序列值y0

。53ppt課件54第四章時間序列分析STAT（二）趨勢方程法：用方程來反映現(xiàn)象的長期趨勢并預(yù)測※1.直線趨勢（1）判別：逐期增量大致相同（數(shù)值分析、散點圖等）。54ppt課件55第四章時間序列分析STAT直線方程：

趨勢線（方程）

：（長期）趨勢值、預(yù)測（估計）值

t：時間代碼

y：真實值。B.附帶條件C.由基本條件可知Q是a、b的非負(fù)二次函數(shù)（2）擬合原理

A.基本條件55ppt課件56第四章時間序列分析STAT56ppt課件57第四章時間序列分析STAT計算得：a=10.55，b=1.72=a+bt=10.55+1.72t

a：第0期（1999年）的趨勢值（最初水平）；

b：年平均增長量。57ppt課件58第四章時間序列分析STAT簡捷計算法：奇數(shù)項：a’=17.43，b’=1.72=17.43+1.72t58ppt課件59第四章時間序列分析STAT偶數(shù)項：a’=16.55，b’=0.85=16.55+0.85tb’：半年平均增長量注：A.變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系；

B.預(yù)測時需假定現(xiàn)象的變動不大，故長期預(yù)測效果不佳。59ppt課件60第四章時間序列分析STAT2.曲線趨勢現(xiàn)象的長期趨勢不是線性的，但有一定的規(guī)律性，稱為長期趨勢的非線性趨勢（曲線趨勢）。（1）拋物線型當(dāng)現(xiàn)象的長期趨勢近似于拋物線形態(tài)時，可擬合如下二次曲線方程。

拋物線曲線趨勢的特點：每期的二級增長量基本相等。（二級增長量是各期增長量的逐期增長量）60ppt課件61第四章時間序列分析STAT簡捷式（將時間序號t設(shè)定為中點為原點）：則：

（2）指數(shù)曲線型特點：當(dāng)現(xiàn)象的長期趨勢每期大體上按相同的增長速度遞增或遞減變化時，可擬合如下指數(shù)曲線方程。若b>1，逐期增長率隨t的增加而增加；若b<1，逐期增長率隨t的增加而降低。61ppt課件62第四章時間數(shù)列分析STAT曲線趨勢方程兩端取對數(shù)，有：

運用最小平方法可估計出lga和lgb，再取反對數(shù)即可得參數(shù)a、b的估計值。62ppt課件63第四章時間序列分析STAT三、季節(jié)變動的測定（一）基本原理[例]某種商品一至四季度的銷售額（單位：萬元）如下

一二三四季平均

192581115.75季節(jié)比率：19/15.7525/15.758/15.7511/15.75120.63%158.73%50.79%69.84%調(diào)整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+11)/15.75=400%方法：399.99%:400%=120.63%:xx=120.64%季節(jié)指數(shù)：120.64%158.73%（旺）

50.79%（淡）

69.84%63ppt課件64第四章時間序列分析STAT（二）按季（月）平均法（同期平均法）計算步驟1.計算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)：12.67=152/12。64ppt課件65第四章時間序列分析STAT2.計算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù)第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.6765ppt課件66第四章時間序列分析STAT3.調(diào)整得季節(jié)指數(shù)第一季度：399.84%:400%=49.96%:xx=49.98%66ppt課件67第四章時間序列分析STAT評價：1.基本前提：資料沒有長期趨勢和循環(huán)變動。2.資料若有上升的長期趨勢，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初；資料若有下降的長期趨勢，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。67ppt課件68STAT課堂作業(yè)1.某廠有關(guān)資料如下，請計算并填空。關(guān)鍵：先計算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。68ppt課件69STAT[答案]0.38=a1/100a1=38；

110%=a2/a1a2=38110%=41.8；（a1/a0）–1=–5%

a1/a0=95%a0=a1/95%=40。69ppt課件70STAT2.某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長速率如下求：（1）2008年比2003年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長速度為多少？（2）若2003年人數(shù)為5000人，則2008年為多少人？70ppt課件71STAT求：（1）2008年比2003年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增速幾何？（2）若2003年人數(shù)為5000人，則2008年為多少人？71ppt課件72STAT3.五年計劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計劃每年降低率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法計算平均每年降低率。72ppt課件73S