金融貨幣的時間價值概述

第一篇投資篇主講：肖淑芳北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院2000年9月第一章貨幣時間價值第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的內(nèi)涵貨幣時間價值是作為一種生產(chǎn)要素所應(yīng)得的報酬，即扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時間價值=投資收益-風(fēng)險報酬-通貨膨脹貼水貨幣時間價值表示方式：絕對數(shù)：初始投資額×資金時間價值率相對數(shù)：資金時間價值率（一般用扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的利息率——國庫券利率）二、貨幣時間價值的計算單利（simpleinterest)：只就本金計算利息。復(fù)利（compoundinterest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時間價值計算中一般使用復(fù)利的概念。（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值1復(fù)利終值（future/compoundvalue)復(fù)利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。

FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n

公式（1—1）

其中：FVIFi.n=（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)由圖1—1可知：利息率越高，復(fù)利終值越大；

復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。圖1—1復(fù)利終值圖2復(fù)利現(xiàn)值（present/discountedvalue)復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。

PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIFi.n

公式（1—3）其中：PVIFi.n=1/(1+i)n

稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

圖1—2復(fù)利現(xiàn)值圖圖1—2表明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn)值越?。毁N現(xiàn)期數(shù)越長，復(fù)利現(xiàn)值越小。（二）年金的終值和現(xiàn)值年金（annuities）是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。1后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等額收付的款項。（1）后付年金終值：是一定時期每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。

FVAn=A?∑（1+i）t-1=A?FVIFAi.n(t=1,2,,,,,,,n)公式（1—4）

其中：FVIFAi.n

稱為年金終值系數(shù)圖1—3后付年金終值圖（2）后付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的現(xiàn)值之和。

PVAn=A?∑1/(1+i)t=A?PVIFAi.n(t=1,2,3,,,n)公式（1—5）其中：PVIFAi.n

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)圖1—4后付年金現(xiàn)值圖2先付年金（預(yù)付年金annuitydue)先付年金是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項。（1）先付年金終值

n期先付年金終值和n期后付年金終值的關(guān)系如圖所示圖1—5先付年金終值與后付年金終值關(guān)系圖圖1—5表明：付款次數(shù)相同，均為n次付款時間不同，先付比后付多計一期利息先付年金終值Vn=A?FVIFAi.n(1+i)公式（1—6）

=A?FVIFAi.n+1-A公式（1—7）（2）先付年金現(xiàn)值

n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖所示圖1—6先付年金現(xiàn)值與后付年金現(xiàn)值關(guān)系圖圖1—6表明：付款期數(shù)相同，均為n

付款時間不同，后付比先付多貼現(xiàn)一期先付年金現(xiàn)值V0=A?PVIFAI.n（1+i）公式（1—8）

=A?PVIFAI.n-1+A公式（1—9）3延期年金是指最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額收付的款項。圖1—7延期年金圖延期年金現(xiàn)值（后付）V0=A?PVIFAi，n?PVIFi，m公式（1—10）

=A（PVIFAi，m+n-PVIFAi，m）公式（1—11）

4永續(xù)年金（perpetuity）是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值（后付）=A/i

（三）貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題1不等額現(xiàn)金流量（mixedflows）

不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值PV0=∑At/（1+i）t

（t=0，1，2，3，，，n）2計息期小于一年的貨幣時間價值計算（1）終值和一年內(nèi)計息次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)計息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大；反之，越小。若年利率為i，一年內(nèi)計息次數(shù)m次，則第n年末的復(fù)利終值計算公式為：

FVn=PV0[1+（i/m）]m?n公式（1—12）上式中當(dāng)m趨近于∞時，就變成永續(xù)復(fù)利問題，將在后面介紹。（2）現(xiàn)值和一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系：一年內(nèi)貼現(xiàn)次數(shù)越多，現(xiàn)值越?。环粗?，越小。若年利率為i，一年內(nèi)貼現(xiàn)m次，則復(fù)利現(xiàn)值計算公式為：

PV0=FVn1/[1+（i/m）]m?n公式（1—13）3永續(xù)復(fù)利

（1）永續(xù)復(fù)利終值當(dāng)公式（1—12）中的m趨近于∞時，永續(xù)復(fù)利終值為

FVn=PV0?ei?n

（e=2.71828）公式（1—14）在給定i的條件下，第n年末的終值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最大值。（2）永續(xù)貼現(xiàn)從公式（1—14）可倒出永續(xù)貼現(xiàn)值為

PV0=FVn?（1/ei?n）公式（2—15）在給定i的條件下，n年現(xiàn)值在永續(xù)貼現(xiàn)下達(dá)到最小值。4利息率或貼現(xiàn)率的計算在已知終值、現(xiàn)值和計息期數(shù)（或貼現(xiàn)期數(shù)），可以求出利息率（或貼現(xiàn)率）。計算步驟：①計算換算系數(shù)-------復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)②根據(jù)換算系數(shù)和相關(guān)的系數(shù)表求利息率或貼現(xiàn)率。查表無法得到準(zhǔn)確數(shù)字時，可以用插值法（interpolation）來求。與計算利息率或貼現(xiàn)率原理相同，也可以計算計息期數(shù)n。

三、利息率（一）名義利率和實際利率的關(guān)系名義利率（statedannualinterestrate）是一年計息一次的利率，即不考慮年內(nèi)復(fù)利計息的利率。實際利率（effectiveannualinterestrate）是指每年計息一次時所提供的利息應(yīng)等于名義利率在每年計息m次時所提供的利息的利率。即：（1+實際利率）=[1+（i/m）]m

實際利率=[1+（i/m）]m-1（i：名義利率）公式（1—16）例如，本金1000元，年利率8%。在一年內(nèi)計息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個月（m=12）、一日（m=365）、m=∞。則其實際利率計算如下表所示。計算結(jié)果表明，年內(nèi)計息次數(shù)越多，實際利率越高。

表1—1名義利率8%時1000元投資的實際利率表（二）名義利率和實際利率的差別名義利率（SAIR）只有在給出計息次數(shù)時才是有意義的（可參見表1—1），只有給出了年內(nèi)計息次數(shù)才能計算出實際利率（投資的實際回報率）。實際利率本身就有明確的意義，它不需要給出計息次數(shù)。例如，實際利率10.25%，就意味著1元投資1年后可獲得1.025元；你也可以認(rèn)為名義利率10%、半年復(fù)利一次，或名義利率10.25%、一年復(fù)利一次所得到的。

為何西格公司能安排這比交易并立即獲得56000美元的利潤呢？年度工作總結(jié)匯報ANNUALWORKREPORTSUMMARY信托業(yè)務(wù)發(fā)展與創(chuàng)新研究上海國際信托投資有限公司王信舉目錄信托業(yè)務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀研究01信托業(yè)務(wù)創(chuàng)新研究——兩項導(dǎo)致信托業(yè)務(wù)突破性發(fā)展的重大革新02信托業(yè)務(wù)創(chuàng)新案例分析03信托業(yè)務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀研究一般理解政策與法律環(huán)境發(fā)展現(xiàn)狀一般特點發(fā)展桎梏信托的一般理解以信為本以誠治業(yè)誠即真誠、誠實，信即守承諾、講信用，講誠信就是要守諾、踐約、無欺。如果有人要問英國人在法學(xué)領(lǐng)域取得的最偉大、最獨特的成就是什么，那就是歷經(jīng)數(shù)百年發(fā)展起來的信托理念…這不是因為信托體現(xiàn)了基本的道德原則，而是因為它的靈活性，它是一種具有極大彈性和普遍性的制度。——英國法學(xué)家梅特蘭信托的應(yīng)用范圍可與人類的想像力相媲美?！绹磐蟹?quán)威斯科特信托的一般理解貫通貨幣市場、資本市場和產(chǎn)業(yè)投資的獨特優(yōu)勢最好的非IPO投資銀行業(yè)務(wù)平臺信托制度框架下突出的財產(chǎn)管理功能和資金融通功能政策與法律環(huán)境法律框架逐步完善《信托法》（2001.10）——信托法律制度體系的基本法《信托投資公司管理辦法》（2002.6）——信托投資公司的經(jīng)營管理規(guī)范《信托投資公司資金信托業(yè)務(wù)管理暫行辦法》（2002.7）——信托主體業(yè)務(wù)的規(guī)范分類監(jiān)管辦法即將出臺，諸多單項條例即將出臺——信托證券專用帳戶、信托公司及業(yè)務(wù)信息披露、房地產(chǎn)信托、信托公司治理指引、內(nèi)控指引和信托核算等政策與法律環(huán)境監(jiān)管思路逐步明晰信托公司分類監(jiān)管原則、屬地監(jiān)管原則協(xié)調(diào)規(guī)劃，統(tǒng)一監(jiān)管尚需加強發(fā)展現(xiàn)狀目前重新登記后的信托公司共59家，截至6月底，信托從業(yè)人員4600人近三年來，集合資金信托計劃1053個，大部分獲得了成功，信托公司接受管理的信托財產(chǎn)總額已近2000億元人民幣。84%的信托財產(chǎn)為資金信托，財產(chǎn)信托業(yè)務(wù)開始呈現(xiàn)良好的發(fā)展態(tài)勢?！y監(jiān)會非銀部主任高傳捷，中國長沙信托論壇(2004.10）一般特點由單一信托到集合信托由資金信托向財產(chǎn)信托過渡運用范圍由單一領(lǐng)域到多領(lǐng)域運用工具由單一向多種工具相結(jié)合發(fā)展桎梏信托登記信托稅收信托會計信托業(yè)務(wù)創(chuàng)新研究兩項導(dǎo)致信托業(yè)務(wù)突破性發(fā)展的重大革新信托內(nèi)部信用增級信托制度框架下的所有權(quán)解析內(nèi)部信用增級外部信用增級由第三方提供信用擔(dān)保，提供者包括政府、專業(yè)保險公司、金融機構(gòu)、大型企業(yè)的財務(wù)公司等，增級工具主要有：政府承諾函、保險、企業(yè)擔(dān)保、現(xiàn)金抵押帳戶和信用證等。信托內(nèi)部信用增級利用基礎(chǔ)資產(chǎn)產(chǎn)生的部分現(xiàn)金流來實現(xiàn),可避免利用外部信用增級工具較容易受信用增級提供者信用等級下降風(fēng)險的影響的風(fēng)險。增級工具主要有：構(gòu)建優(yōu)先/次級結(jié)構(gòu)、利差帳戶和超額抵押等。優(yōu)先/次級結(jié)構(gòu)就是根據(jù)一定的原則和需求，將信托或資產(chǎn)支撐的證券產(chǎn)品的收益權(quán)分為不同信用品質(zhì)的檔級，不同檔級的受益權(quán)承擔(dān)風(fēng)險、享有利益及利益分配或退出的順序有區(qū)別。內(nèi)部信用增級——構(gòu)建優(yōu)先/次級結(jié)構(gòu)遵照風(fēng)險和收益相匹配的原則，通過組合策略，向選擇不同風(fēng)險-收益結(jié)構(gòu)特征的投資者分配不同現(xiàn)金流的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，能保證不同層次受益權(quán)對應(yīng)的現(xiàn)金流匯總能夠復(fù)原為項目整體的現(xiàn)金流，擺脫了項目本身性質(zhì)以及外部信用擔(dān)保的制約，而僅僅依賴于項目自身權(quán)利和義務(wù)的重新分配就能在最大程度上保障優(yōu)先收益的實現(xiàn)?？杀Ｕ夏切┢糜诜€(wěn)定收益的投資者能夠在總體收益狀況不是太好的情況下也能獲得較穩(wěn)定收益，同時使風(fēng)險偏好型投資者在總體收益情況較差時自愿讓渡財產(chǎn)以補貼保本型投資者，而在總體收益較好時獲得獨享較高收益的權(quán)利。信托制度框架下的所有權(quán)解析英美法系和大陸法系所有權(quán)制度的基本涵義中國信托法律框架下的所有權(quán)概念簡析信托業(yè)務(wù)創(chuàng)新案例研究某國企國有股權(quán)退出信托解決方案華融資產(chǎn)管理公司不良資產(chǎn)證券化項目某酒店式公寓收購項目信托解決方案某國企改革信托解決方案項目情況根據(jù)有關(guān)部門對某大型國有企業(yè)進行資產(chǎn)重組的指示，經(jīng)方案慎重比選，該企業(yè)欲將其下屬某子公司通過信托方式轉(zhuǎn)讓，轉(zhuǎn)讓資金作為重組基金，從而實現(xiàn)國有資產(chǎn)在該公司的退出。經(jīng)研究，決定發(fā)起集合資金信托計劃，用于受讓該企業(yè)持有的下屬公司的股權(quán)。信托計劃分別向優(yōu)先投資者、普通投資者和戰(zhàn)略投資者募集，并重組董事會和監(jiān)事會，選聘經(jīng)營者，同時在信托計劃項下設(shè)立特別委員會（由部分普通投資者和戰(zhàn)略投資者根據(jù)投資規(guī)模的大小派員參加的投資人代表大會組織）以應(yīng)對公司經(jīng)營過程中出現(xiàn)的重大以外問題。

某國企改革信托解決方案簡要分析本項目的最大特點是創(chuàng)造性地運用了信托法律框架下的所有權(quán)的可分拆性和內(nèi)部信用增級來探索國有企業(yè)改革之路。同時，該項目通過改組董事會和監(jiān)事會，選聘經(jīng)營者（職業(yè)經(jīng)理人），對經(jīng)營者進行業(yè)績考核，并在信托計劃項下設(shè)計特別委員會，以應(yīng)對公司經(jīng)營過程中出現(xiàn)的意外及重大事項的決策，創(chuàng)造性地將信托框架下的公司治理結(jié)構(gòu)予以完善，同時滿足了市場上各類投資者的收益及風(fēng)險預(yù)期。華融不良資產(chǎn)證券化項目項目情況2003年6月,華融資產(chǎn)管理公司將涉及全國22個省市256戶企業(yè)的132.5億元人民幣債權(quán)資產(chǎn)組成一個資產(chǎn)包，委托給中信信托設(shè)立財產(chǎn)信托，期限為3年，優(yōu)先級受益權(quán)的預(yù)計收益率為4.17%。信托設(shè)立后，華融將全部信托受益權(quán)分為優(yōu)先級受益權(quán)和次級受益權(quán)，其中10億元優(yōu)先受益權(quán)主要轉(zhuǎn)讓給機構(gòu)投資者。華融擁有全部次級受益權(quán)，收益超過4.17%的部分全部歸華融所有。中誠信國際評級公司預(yù)測，華融公司132.5億元資產(chǎn)包未來處置產(chǎn)生的AAA級現(xiàn)金流可達(dá)12.07億元。華融不良資產(chǎn)證券化項目華融資產(chǎn)管理公司(委托人)中信信托（受托人）機構(gòu)投資者132.5億元債權(quán)委托華融資產(chǎn)管理公司（受益人）委托優(yōu)先受益權(quán)轉(zhuǎn)讓委托處置非貨幣性信貸資產(chǎn)10億元優(yōu)先受益權(quán)轉(zhuǎn)讓享有劣后受益權(quán)中誠信評級AAA級，產(chǎn)生12.07億元現(xiàn)金流優(yōu)先受益權(quán)預(yù)期收益率為4.17%注：上述圖表根據(jù)該產(chǎn)品宣傳資料構(gòu)畫。華融不良資產(chǎn)證券化項目簡要分析該項目利用資產(chǎn)證券化和信托的基本原理，借鑒了基礎(chǔ)資產(chǎn)風(fēng)險隔離機制、現(xiàn)金流包裝技術(shù)、以特定資產(chǎn)為支撐的投資合同、表外處理、優(yōu)先級/次級交易信用增級模