三角函數(shù)解答題1-23題

三角函數(shù)解答題1-23題201010231、(四川省成都市2009屆高三入學摸底測試)已知函數(shù)f(x)=?.∕3sinxcosχ-sin2x+2(x∈R),(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值時自變量X的集合；兀(II)設g(X)=f(X+"),試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.6√2sin(X+—)a=(sin21,1)向量b=( -,1),函數(shù)f(X)=λ(a?b一1)2(武漢市教科院高三第一次調(diào)考)已知向量 2cosXX∈[-3—,—]且當λ>0時,求函卻(X)(1)(文科)若 84 的單調(diào)遞減區(qū)間；X∈[-3—,—]且當λ≠0時,求函卻(X)(2)(理科)若 84 的單調(diào)遞減區(qū)間；U)當λ=2時,寫出由函數(shù)y=sin2X的圖象變換到函數(shù)y=f(X)的圖象的變換過程。3、(湖南省長郡中學2009屆高三第二次月考)若函數(shù)f(X)=sin2ax-sinaxCosax(a>0)的圖象與直線y=m兀相切，并且切點的橫坐標依次成公差為5的等差數(shù)列.兀(1)求m的值； (2)若點A(X,y)是y=f(X)圖象的對稱中心，且XW[0,—]，求點A的坐標.00 0 24、(黑龍江哈爾濱三中2008年12月高三月考)已知A，B，C為ΔABC內(nèi)角，若SinA=—(1+CosA).(1)求角A；(2)若一1+^in2B =-3,求tanC的值.Cos2B-sin2B5、(江蘇運河中學2009年高三第一次質(zhì)量檢測)已知AABC的三個內(nèi)角A,B,C對應的邊長分別為Cab,0,向量m=(SinB,1-cosB)與向量n=Q,0)夾角θ余弦值為2。(1)求角B的大??； (2)ΔABC外接圓半徑為1,求a+C范圍6、, 3x33x、, ,x.x.(北京五中12月考)已知向量a=(cos—,sin—),b=(cos-,-sin-),C=(%3,-1),其中X∈R.1(1)當a?b=5時，求x值的集合;(2)設函數(shù)f(X)=(a-c)2,①求f(x)的最小正周期;②寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;③寫出函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程。317、(北京五中12月考)已知銳角三角形ABC中，sm(A+B)=5,sin(A-B)=5.tanA(1)求的值； (2)求tanB的值； (3)若AB=3，求AB邊上的高。tanB8、(蘭州一中高三第三次月考)設函數(shù)f(x)=a?b,其中向量a=(2cosX,1),b=(CoSX,√3sin2X),X∈R兀一(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間； (II)若x∈[-了0],求函物(x)的值域；兀—(III)若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量c=(m,n)(|m|<W)平移后得到函數(shù)V=2sin2X的圖象，求實數(shù)m，n的值。9、(廣東省廣州市2008-2009學年高三第一學期中段學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測)已知：A、B、C是ΔABC的內(nèi)角，a,b,c分別是其對邊長，向量m=(g,cos(π-A)-1)n=((Fcos--A,1Il2 √),m?n3.(I)求角A的大??；(II)若a=2,cosB=—,求b的長.— i' 10、(河北省衡水中學2008—2009學年度第一學期期中考試)已知向量a=(√3sin3X,cos3X),向量—÷ —?b=(cos3X,cos3X),記f(X)=a?b,f(X)的最小正周期為∏.F(1)求3的值； (2)若3>0,0<X<—，求f(X)的值域。11、(河北省衡水中學2008—2009學年度第一學期期中考試)已知/A不是ΔABC的最大內(nèi)角，且-A-AA-^=C20cos2=3(cot-tan),AB?CA=-8.(1)求tan2A的值； (2)求邊BC長的最小值.2 44Cos400+sin500(1+√3tan100)12、(大慶鐵人中學2009屆高三上學期期中考試)2cos220013、(大慶鐵人中學2009屆高三上學期期中考試)設函數(shù)f(x)=acos2(ωχ)-'?''3asin(ωχ)cos(ωχ)+b的最小正周期為∏(a≠0,ω>0)兀兀(1)求ω的值；(2)若f(x)的定義域為1―1,6],值域為[―1,5],求a、b的值及單調(diào)區(qū)間.14、(哈爾濱市第九中學2008—2009學年度高三第三次月考)(1)已知CoSa=1,cos(a+β)=—11,且a,β∈(0,—),求cosβ的值;7 14 2(2)已知a為第二象限角，且Sina二彳，求CoS(——a)

4cos2α—sin(2α—兀)+1的值。15、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、如已知A=∏,C=33,b=1(1)求a的長及B的大?。?2)若0<x≤B,求函數(shù)f(x)=2Sinxcosx+2?ι'3cos2X—^√3的值域.16、(江蘇省鹽城市田家炳中學09屆高三數(shù)學綜合練習)在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,。,且滿足(2a一c)cosB=bcosC； ⑴求角B的大小;⑵設m=(sinA,cos2A),n=(4k,l)(k>1),且m?n的最大值是5,求k的值.17、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知函數(shù)f(x)=由asinωx—acosωx(a〉0,ω〉0)的圖象上兩相鄰π 4π最高點的坐標分別為(f,2)和(點,2).(1)求a與ω的值；b—2c⑵在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且f(A)=2,求acos(600+C)的值.兀18、(揭陽市云路中學2009屆高三數(shù)學第六次測試)已知函數(shù)f(x)=Smx+sιn(x+-),x∈R.乙3⑴求/(x)的最小正周期；(∏)求/(%)的的最大值和最小值；(In)若/(α)=“求sin2α的值.19、(遼寧省大連市第二十四中學2009屆高三高考模擬)已知函數(shù)TC I—/(x)=2cosxcos(x-—)-√3sin2x+sinxcosx6(1)求/(X)的最小正周期； (2)當α∈[0m]時,若了(α)=l,求α的值.20、(山東省平邑第一中學高三元旦競賽試題)已知函數(shù)/(x)=匠〃,其中加=(SincOX+cos3x,?√SCOSS),l 兀n=(cosωχ-sinωχ,2sinωχ),?ψω>0,若∕^(x)相鄰兩對稱軸間的距離不小于--(I)求3的取值范圍；(II)在AABC中,〃也C分別是角AK的對邊,α=右/+c=3,當①最大時，/(A)=I,求AABC的面積.21、(上海市張堰中學高2009屆第一學期期中考試)已知向量〃=SinCoX,cos3Jb=tosωx,cosωχ},ω>0,已知函數(shù)為/Q)=展B的最小正周期為兀.(1)求①.(2)當O≤x≤g時，求/Q)的值域.22、(天津市漢沽一中2008~2009學年度高三第四次月考試題)已知向量. . T . f―a=(1+Sin2x,SinX-cosX),b=(1,SinX+cosX)，設函數(shù)f(X)=a?b.8π(I)求f(X)的最大值及相應的X的值；