2023年廣東省中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）含答案試卷分析詳解

2018年廣東省中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．2．（3分）明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12500000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×1083．（3分）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．長(zhǎng)方體4．（3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．12 D．165．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°6．（3分）下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a7．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A．必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．（3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為cm．13．（4分）若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+1|+=0，則（xy）2013的值是．14．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．15．（4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法的序號(hào)是．16．（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（5分）計(jì)算：﹣4sin45°+|﹣4|．18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．19．（5分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（﹣6，1），點(diǎn)B（﹣3，1），點(diǎn)C（﹣3，3）．（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出圖形Rt△A2B2C2．并寫出頂點(diǎn)A從開始到A2經(jīng)過的路徑長(zhǎng)

2018年廣東省中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算術(shù)平方根為2，∴（﹣2）2的算術(shù)平方根是2．故選：A．2．（3分）明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12500000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108【解答】解：∵12500000共有8位數(shù)，∴n=8﹣1=7，∴12500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.25×107．故選：C．3．（3分）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．長(zhǎng)方體【解答】解：A、圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確；D、長(zhǎng)方體的主視圖為長(zhǎng)方形、左視圖為長(zhǎng)方形或正方形、俯視圖為長(zhǎng)方形或正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．（3分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．12 D．16【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=4．∴黃球的個(gè)數(shù)為4．故選：B．5．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°【解答】解：∵直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故選：C．6．（3分）下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a【解答】解：A、a6÷a2=a4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、3a2×2a2=6a4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣1）0×a=a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．7．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A．必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱【解答】解：A、把（1，1）代入得：左邊≠右邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=4＞0，圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沿x軸對(duì)折不重合，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D選項(xiàng)正確；故選：D．8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：連接AC，AO，∵C（0，4），∴OC=4，∵直徑為8，∴AC=AO=4，∴△AOC為等邊三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAC與∠OBC都對(duì)，∴∠OBC=∠OAC=30°．故選：B．9．（3分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故選：D．10．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D．二、填空題：（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是x＜﹣1．【解答】解：移項(xiàng)得：2x＜﹣3+1，合并同類項(xiàng)得：2x＜﹣2，把x的系數(shù)化為1得：x＜﹣1．故答案為：x＜﹣1．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為8cm．【解答】解：∵DE為BC的垂直平分線，∴CD=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周長(zhǎng)為3+5=8cm．故答案為：8．13．（4分）若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+1|+=0，則（xy）2013的值是﹣1．【解答】解：由題意得，x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣1，y=1，所以，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．故答案為：﹣1．14．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為2cm2．【解答】解：∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面積為：2×=2cm2．故答案為：2．15．（4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米．其中正確的說法的序號(hào)是①②④．【解答】解：①由圖可知，0≤x≤1時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊，所以，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故本小題正確；②x=1時(shí)，甲、乙都是y=10千米，第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故本小題正確；③由圖可知，x=2時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲沒有到達(dá)終點(diǎn)，所以，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；④兩人都跑了20千米正確；綜上所述，正確的說法是①②④．故答案為：①②④．16．（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為（）n﹣1．【解答】解：已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來的（）2﹣1=；第三個(gè)矩形的面積是（）3﹣1=；…故第n個(gè)矩形的面積為：（）n﹣1．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．（5分）計(jì)算：﹣4sin45°+|﹣4|．【解答】解：﹣4sin45°+|﹣4|=2﹣4×+4=4．18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．【解答】解：，=?，=，當(dāng)x=2時(shí)，原式==1．19．（5分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)A（﹣6，1），點(diǎn)B（﹣3，1）