高考數(shù)學(xué)答題規(guī)范課件

高考數(shù)學(xué)答題規(guī)范主要內(nèi)容失分情況評卷方法得分策略總體建議一、失分情況1、基礎(chǔ)知識不牢（1）概念性錯(cuò)誤。對試題中的數(shù)學(xué)概念沒弄清楚，似是而非，記憶不準(zhǔn)確，因而答錯(cuò)了或猜測，造成失分。例：復(fù)數(shù)的模；單位向量；離心率；北緯60等。對概念的要求-------準(zhǔn)確、完整、理解學(xué)習(xí)概念要注重聯(lián)系

例如:傾斜角、斜率、方向向量都是用來刻畫坐標(biāo)系中直線的傾斜程度的．既然是用來刻畫同一件事物的，因此，它們本質(zhì)上是一致的．要揭示這一本質(zhì)，打通它們之間的關(guān)系．知道其中一個(gè)，要能夠根據(jù)需要立即轉(zhuǎn)換成另一個(gè)．（2）基本數(shù)學(xué)公式應(yīng)用錯(cuò)誤

有的考生對具體的公式記憶不清，不熟練，導(dǎo)致解題出錯(cuò)，失分。例：對數(shù)運(yùn)算、正弦定理、余弦定理、二項(xiàng)式定理、誘導(dǎo)公式、求導(dǎo)公式等。

（3）基本思想、方法運(yùn)用不熟練例：解三角形時(shí)，邊、角互化、統(tǒng)一的方法；三角函數(shù)求最值時(shí)，化為一個(gè)角的一個(gè)函數(shù)的方法；判斷兩直線垂直，利用向量之積為0的方法；研究函數(shù)問題，首先考慮定義域；分類討論的基本思想。等等2.運(yùn)算求解能力方面

運(yùn)算能力的考查在數(shù)學(xué)高考中占有一定分量。但由于運(yùn)算不過關(guān)，因而不能有效地對試題作答，這樣的情形在考生中比比皆是。從考生高考答卷的情況看，運(yùn)算求解能力急待提高。高考十分注重運(yùn)算能力的考查。每道題都涉及運(yùn)算。而且有些題目還需較復(fù)雜的計(jì)算才能求得結(jié)論運(yùn)算求解能力運(yùn)算內(nèi)容包括：對數(shù)值(字)的計(jì)算、估算和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等等；高考十分注重運(yùn)算能力的考查

整個(gè)試卷22個(gè)試題，除個(gè)別題外,其余的試題都需要經(jīng)過計(jì)算，而且有些題目還需較復(fù)雜的計(jì)算才能求的結(jié)論。數(shù)學(xué)問題解答的最終，一般離不開計(jì)算。運(yùn)算求解能力3.審題能力差心情急躁，讀題速度過快讀不懂題意忽視了題目的隱含條件對題目要求不明確缺少信心4.解題能力方面解題沒有思路解題思路不清晰不能靈活處理問題不用通性通法，追求技巧不能舉一反三原因：只練不想，只埋頭拉車，不抬頭看路。各種教輔材料五花八門，學(xué)生在學(xué)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。不用通性通法，追求技巧解答題要運(yùn)用大家熟知的方法，不宜過于追求巧法、偏法。這樣有兩個(gè)危害:首先是對部分解題步驟不能敘述完整，與標(biāo)準(zhǔn)答案偏差較遠(yuǎn)，容易漏掉答題步驟，一旦答案計(jì)算錯(cuò)誤，可能導(dǎo)致分?jǐn)?shù)盡失。如果用通用的方法解題，盡管結(jié)果錯(cuò)誤，但有可能得一定的步驟分。另外，一些巧法不易表達(dá)清楚。如數(shù)形結(jié)合的解題方法，它利于分析試題，但敘述時(shí)很難用文字描述，造成失分。5。缺乏思考的嚴(yán)謹(jǐn)性▲數(shù)學(xué)推理證明需要思維嚴(yán)謹(jǐn)，步步有據(jù)，很多考生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，因而造成大量失分。（立體幾何）▲在解題過程中，思考不嚴(yán)謹(jǐn)，回答不嚴(yán)密、缺乏完整性。例：定義域及討論?！械膶儆凇氨磉_(dá)之錯(cuò)”，即答案正確但與題目要求的表達(dá)要求不一致，如精確度等。6.書面表達(dá)差

一些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動(dòng)動(dòng)筆，答案一寫了事。尤其成績好的男同學(xué)多數(shù)有這個(gè)毛病。加強(qiáng)分析思考，這本身是件好事，但過了頭，就成了壞事。平時(shí)解題只是寫個(gè)簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。具體表現(xiàn)書寫不清晰答題過程簡單不規(guī)范關(guān)鍵步驟抓不住解答題：書寫不清晰在電腦屏幕上學(xué)生書寫的好壞會更加明顯，那些龍飛鳳舞、行蟻?zhàn)呱甙愕淖肿寖晌婚喚砝蠋煻疾徽J(rèn)識，丟分,可恨。有些字又小又淡，放大200%也看不清，閱卷老師還要不斷拉動(dòng)滾動(dòng)條來看你的試卷，這給閱卷老師帶來多大的麻煩。有些學(xué)生則將關(guān)鍵性的東西，得出的重要結(jié)論，寫在邊角的地方，而且字寫得很小，全擠在一堆；還有些考生則是答題思路不明確，結(jié)構(gòu)混亂，啰啰嗦嗦寫了一大堆，結(jié)果把主題都掩埋掉了。還有的書寫混亂、書寫模糊，導(dǎo)致無法辨認(rèn)等等。這些情況，都有可能導(dǎo)致評卷老師找不到得分點(diǎn)，這一題的分?jǐn)?shù)可能會無端丟掉。解答題：答題簡單不規(guī)范一些考生為了節(jié)約時(shí)間，在做數(shù)學(xué)大題時(shí)，將必要的說明都省略掉，不先將公式列出來，就直接把數(shù)字代進(jìn)公式里計(jì)算。還有些考生則經(jīng)常跳過一些運(yùn)算步驟，甚至只寫答案，沒有寫步驟。解答題再簡單的過程也要寫.得分點(diǎn)表述不清。評卷時(shí)，是按照得分步驟，踩點(diǎn)給分。如果能先列公式，再計(jì)算，即使最后計(jì)算錯(cuò)誤，但寫對公式至少有步驟分，但步驟簡化太多，即使答案正確，也可能被扣分。例：立體幾何：建系說明拿概率統(tǒng)計(jì)大題來說，這一類題型，有點(diǎn)像解應(yīng)用題的規(guī)范，需要把有關(guān)事件用字母表示出來，再套用概率公式解答，計(jì)算出結(jié)果后，還要總結(jié)性回答。有些考生在做這類題目時(shí)，前面沒有用字母表示有關(guān)事件，只是求出一個(gè)數(shù)字，又不答，評卷老師有可能不知道考生求的究竟是什么。這一類型的答案，即使計(jì)算對了，也會被扣分。7.難題方面—不會得分高考時(shí)，每小題的答案都會依題意設(shè)置若干個(gè)評分點(diǎn)，只有按規(guī)定的評分細(xì)則的采分點(diǎn)答題才給分。因此，在閱卷過程中，許多老師往往把重點(diǎn)放在對評分點(diǎn)的尋找上，實(shí)際上就是對某幾個(gè)關(guān)鍵步驟和結(jié)果進(jìn)行掃描上。但有些考生，對難題有著畏難情緒，沒做之前就先底氣不足，乍讀一遍題目，似乎沒任何頭緒，就放棄了，什么都不寫，評卷老師有心幫考生找分都沒辦法。對于難題，應(yīng)盡量創(chuàng)造得分點(diǎn)，知道多少寫多少，有時(shí)寫個(gè)公式，畫個(gè)圖就可能得到步驟分。8.答題時(shí)間分配不少考生由于平時(shí)缺乏訓(xùn)練，在考試時(shí)就常常不能合理地分配時(shí)間，把大量的時(shí)間耗費(fèi)在不該消耗的地方。懂得放棄也是高考訓(xùn)練的一個(gè)必備策略。9、粗心大意

平時(shí)學(xué)習(xí)中，審題不嚴(yán)、計(jì)算錯(cuò)誤、錯(cuò)寫漏寫、抄寫出錯(cuò)、考慮不嚴(yán)謹(jǐn)、考場慌張、題目未看清、答非所問等非智力性因素失分。對于粗心大意之類的錯(cuò)誤，有的同學(xué)會不以為然，認(rèn)為是“粗心了。其實(shí)粗心大意是學(xué)習(xí)過程中的最大敵人，千萬不要被粗心所蒙蔽，如若是一而再，再而三地出現(xiàn)相同類型錯(cuò)誤，那么其背后就有一定的必然因素，要想改還非下苦功不可。

二、評卷方法每道題至少兩名老師打分為保證考生的每一道題都能得到一個(gè)公平的得分，閱卷部分仍然實(shí)行四評制。即每道題由兩名以上不同的評卷老師評閱，若兩人評出的分?jǐn)?shù)在專家組設(shè)定的評分誤差范圍內(nèi)，取兩人所評分?jǐn)?shù)的平均值；超出評分誤差范圍的，進(jìn)行三評；仍超出評分誤差范圍的，再進(jìn)行四評；特殊答卷由評卷專家組討論確認(rèn)評定。評卷是否“可寬可嚴(yán)、可給可不給”？

在每年高考過程當(dāng)中，都會有類似的傳聞和疑惑：今年的評卷尺度是寬是嚴(yán)？可給可不給的分?jǐn)?shù)是給還是不給？高考評卷是嚴(yán)格按照評卷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，沒有所謂的“可寬可嚴(yán)、可給可不給”的說法。評卷嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行

評卷質(zhì)量如何監(jiān)控？給分忽高忽低評卷老師將被警告

省招考辦分別向各評卷點(diǎn)派出了評卷聯(lián)絡(luò)小組和質(zhì)量監(jiān)控小組，評卷老師的評卷質(zhì)量也在嚴(yán)密監(jiān)控之下。在質(zhì)量監(jiān)控小組的電腦屏幕上，可以看到任何一名評卷老師的評卷進(jìn)度和評卷質(zhì)量。一旦從監(jiān)控上看到有的老師給分總超過誤差范圍、或是給分忽高忽低，就會對這名評卷老師及時(shí)作出提醒。而且每個(gè)老師都有自評的卷紙，如果自評的成績不好，評卷老師也會被提醒。三、得分策略過審題關(guān)選擇題填空題解答題審題審題是正確解題的關(guān)鍵。審題是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。包括三部分：條件及目標(biāo)的分析。一是找出題目中明確告訴的已知條件，而是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)分析，主要是明確要求什么或要證明什么。把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)，把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體目標(biāo)，把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。從條件到目標(biāo)缺少什么？從條件順推，從目標(biāo)分析，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系。確定解題思路。抓住內(nèi)在聯(lián)系，聯(lián)想數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)題由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的。審題是答題的關(guān)鍵，不要怕審題費(fèi)時(shí)，防止答非所問，因小失大。——七分看，三分做明確審題目的。了解題意、題型，抓住關(guān)鍵詞和突破口，找準(zhǔn)答題要點(diǎn)。做到認(rèn)真、細(xì)致，理解、吃透題意。多念原題。提高審題的準(zhǔn)確性，加強(qiáng)針對性和目的性。（1）生題熟做找聯(lián)系：就是要學(xué)會聯(lián)想、對比與遷移的能力；（2）熟題生做看變化：背景熟悉題最容易先入為主，重視審題環(huán)節(jié)，提高警惕，看到區(qū)別，避免南轅北轍、問東答西。（3）解題堅(jiān)持“兩慢兩快”的大原則：審題要慢，思維要快，運(yùn)算要慢，書寫要快。易混題質(zhì)疑(1)若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;(2)若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的值域?yàn)镽,求a的取值范圍.易混題的舉例:1:定義域、值域問題簡解:(1)由題意,ax2+ax+1>0恒成立.2°當(dāng)a>0時(shí),

1°當(dāng)a=0時(shí),適合。綜上,a∈[0,4).①“不相鄰”與“互不相鄰”；②“有一個(gè)發(fā)生”與“只有一個(gè)發(fā)生”；③邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”。0<a<4.△<0,(1)若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;(2)若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)的值域?yàn)镽,求a的取值范圍.簡解:(1)由題意,ax2+ax+1>0恒成立.2°當(dāng)a>0時(shí),0<a<4.

1°當(dāng)a=0時(shí),適合。綜上,a∈[0,4).(2)由題意,設(shè)μ=ax2+ax+1,即u值可充滿(0,+∞).評注:函數(shù)y=f(x)由y=lgu,u=ax2+ax+1復(fù)合而成.μ可取(0,+∞)內(nèi)的所有值,則y=lgu,Ouy(1,0)顯然a≠0,

a≥4.

a>0△≥0觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象(不同坐標(biāo)系).2:單調(diào)性問題(1)若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1的減區(qū)間為(－,1),求b的值;(2)若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1在區(qū)間(－,1)內(nèi)遞減,求b的取值范圍;經(jīng)檢驗(yàn)知,a=1.b=－5。簡解:(1)由題意,f’(x)=3x2+2ax+b<0的解集是(－,1),a=1,b=－5.b<－5.(2)由題意,f’(x)=3x2+2ax+b<0簡解:2:單調(diào)性問題(1)若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1的減區(qū)間為(－,1),求b的值;(2)若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1在區(qū)間(－,1)內(nèi)遞減,求b的取值范圍;在x∈(－,1)內(nèi)恒成立,1選擇題

1.特點(diǎn)高考中的數(shù)學(xué)選擇題是知識靈活運(yùn)用題目，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、

巧”，忌諱“小題大做”。數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇之中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法，盡顯威力。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確是解選擇題的基本策略。

選擇題得分策略

仔細(xì)審題，注意題目要求，快速準(zhǔn)確巧妙地回答問題

1.首先要注意是否在備選答案中有暗示（1）題干與正確答案有相同的關(guān)鍵詞；（多出現(xiàn)于文科試卷）（2）各備選答案敘述長短不一；（3）備選答案出現(xiàn)限定詞大概、可能、也許、通常（對的可能性相對大）總是、一定、都…（錯(cuò)的可能性大）2.正確答案數(shù)分布均勻（通常情況）3.敢于選擇、自信答案是（D）4.靈活應(yīng)用特殊值法和排除法

看到題目，首先想到最簡單的以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則滿足條件也是等比數(shù)列，所以。也可以用排除法：若沒想到用特殊值法，則可以通過暗示，因?yàn)閿?shù)列的首項(xiàng)是2，結(jié)論應(yīng)被2整除，只有B不能被2整除，故排除。又則選項(xiàng)A顯然錯(cuò)誤。選項(xiàng)D同理，因此選C。填空題填空題不要求學(xué)生書寫推理或者演算的過程，只要求直接填寫結(jié)果，它和選擇題一樣，能夠在短時(shí)間內(nèi)作答，因而可加大高考試卷卷面的知識容量，同時(shí)也可以考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)量問題的計(jì)算解決能力和推理論證能力。一般來講，每道題都應(yīng)力爭在1～3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫結(jié)果，每道題填對了得滿分，填錯(cuò)了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。每小題5分，更應(yīng)重視。填空題特點(diǎn)：數(shù)學(xué)填空題的題型特點(diǎn)是內(nèi)容短小精悍，跨度大、知識覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評分客觀、公正、準(zhǔn)確等。類型：它是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的試題，根據(jù)填空時(shí)所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題以下幾種類型：1.定量型：要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。2.定性型：要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)。2016高考填空14題填寫正確命題編號，15題填寫卡片上的數(shù)字都是定性題。3.條件與結(jié)論開放型：這說明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗(yàn)田，創(chuàng)新型的填空題將會不斷出現(xiàn)。因此，解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整。填空題失分有些涉及長度、面積、體積等單位的答案一定要帶上單位標(biāo)志，如果漏掉就會按零分處理；一些函數(shù)題，考生得出的函數(shù)表達(dá)式正確，卻忘記寫它的定義域，造成丟分。解不等式類試題，答案要求以解集形式出現(xiàn)，但有的考生沒有把結(jié)果寫成集合形式。題目要求用函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來表示，寫成集合非區(qū)間的形式而丟分。有的同學(xué)填寫的答案不是最簡形式，導(dǎo)致失分。答案書寫不清楚，似是而非。寫法不規(guī)范扣分。例如：坐標(biāo)寫法不規(guī)范；集合寫法，必須有代表元素；函數(shù)寫法必須是y=..，分段函數(shù)沒有y=，只寫大括號，扣分；填空題得分策略1.注意題目要求題目中要求“以數(shù)作答”，則答案中出現(xiàn)組合數(shù)的表示方法就錯(cuò)誤。又如，2010年遼寧高考文科15題:已知，且，則的取值范圍是———（答案用區(qū)間表示）?？忌绻貌坏仁奖硎揪偷貌坏椒帧?.若題目中未出現(xiàn)保留幾位有效數(shù)字的字樣，無理數(shù)不能取近似值，無理數(shù)和分?jǐn)?shù)需化簡。3.合理利用特殊值法，當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，特殊數(shù)列，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。四棱柱里最特殊的是正直四棱柱立方體特殊的直線：棱、對角線、體對角線本題的特殊直線就是體對角線。答案是。例如條件少，普遍適用的題目一般可以用特殊值法簡化問題。如：填空題高考對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速、簡捷”。解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。審題要慢做題要快下手要準(zhǔn)

解答題題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。結(jié)果重要，過程同樣重要。評分標(biāo)準(zhǔn)中每問都有若干得分點(diǎn)，即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分，特別是成績較好的考生解題跨度大，忽略步驟書寫，影響得分。所以，考生平時(shí)就要嚴(yán)格養(yǎng)成表達(dá)完整、推理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧己昧?xí)慣，注意答題的規(guī)范性，必不可少的步驟必須寫出來，以減少扣分。考生在解答過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.字跡清晰，大小適中，有行間距，筆不要太粗或太細(xì)。2.若有一定的把握，最好重點(diǎn)突出（1）重要的過程、步驟、結(jié)論獨(dú)占一行，重要演算步驟表達(dá)式要詳細(xì)（2）要有明確的結(jié)論，注意題目要求。3.分步列式，盡量避免用綜合或連等式。

由于高考的評分方式是分步給分，寫出每一個(gè)過程對應(yīng)的方程式，只要說明、表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；

有些考生喜歡寫出一個(gè)綜合式或連等式，這種方式不好，因?yàn)橹灰l(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯(cuò)，可能丟過程分。

對于不會解的題，分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分，增加得分機(jī)會。4.盡量使用通性通法，保證證明過程及計(jì)算方法大眾化，不提倡創(chuàng)新，使用通用符號，不易吃虧，尤其對你將得到的過程（步驟）分有利。有些考生解題時(shí)不從常規(guī)的方法入手，而是為圖簡便用一些特殊的、奇怪的方法，這雖然沒錯(cuò)，但如果結(jié)果有誤，有可能影響得分。5.題目如果出現(xiàn)多個(gè)問題，前面的證明即使不會，結(jié)論依然可以直接應(yīng)用，因?yàn)椴襟E分獨(dú)立，可以利用它簡化下面的計(jì)算，進(jìn)而最大可能得到步驟分。6.要保證“會做”就得分經(jīng)?？吹娇忌木砻娲罅砍霈F(xiàn)“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實(shí)際得分相差很多。

如立體幾何證明中的“跳步”，使很多人丟分。所以要求考生盡可能把過程寫得詳盡、準(zhǔn)確。首先要分析題目，暗示射影G的位置，有利于找角的平面角，簡化題目難度。注意，題目中已經(jīng)給了射影的符號用G，成角的符號用

，這樣做的目的就是為了閱卷方便，很多學(xué)生亂用符號，有的用到了已有的符號，造成不必要的損失。注：這句話很重要，注意題目中的問句，題目中的問句給了一定的啟示，簡化了問題，有的學(xué)生即使不知道結(jié)論，可以通過猜想回答，并利用結(jié)論求解下面的問題，此題就得2分。證明上結(jié)論方法很多，總結(jié)下來有十余種。（法一）過A做AG平面BCDE，垂足為G，連結(jié)GC，GD

為正三角形AC=AD

GC=GDG在GD的垂直平分線上又EF是CD的垂直平分線

G在EF上（法二）過A作AG’EF，垂足為G’。連結(jié)AF證明AG‘面BCDE（法三）過A在面AEF內(nèi)作AG’EF，垂足為G’，連結(jié)AF證明面AEF面BCDE進(jìn)而證明AG’面BCDE，即G’為A在BCDE上的射影。（法四）AEADAEAFAE面ACDCDAEAEAF由三垂線定理：CDAE的射影又EFCDEF為AE在面EDCB上的射影若G為A在平面內(nèi)的射影，則G在EF上（法五）反證法，假設(shè)G不在EF上矛盾反證法的矛盾一定要和已知條件或是已知結(jié)論、假設(shè)條件矛盾，條理清晰才好。

（法六）過A作AGEF于GEFCD為直角三角形

F為CD中點(diǎn)為正三角形

AFCDAGGCAG面BCDE即G為A在面上的射影（Ⅱ）求（法一）作GHED于H，連AH，則AHED

為二面角的A-DE-C的平面角即在直角中，AGEF=AEAF

在直角中，AHDE=ADAE

（法二）注：以上各方法均是常見算法，重點(diǎn)突出、正確，字跡清晰即可盡可能多的得分。證明此題方法還有很多，如，可以將折后圖還原到平面圖處理。也有同學(xué)證明第一問時(shí)用了向量的方法，可以證明BF平行于ED等等，這些方法雖然正確，但是生僻，要求做的時(shí)候要準(zhǔn)確無誤，不然易丟過程分。評卷過程中，在給出的科學(xué)、規(guī)范的參考答案的基礎(chǔ)上，也充分考慮了學(xué)生作出的多種正確答案，所以在評分標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的答題量以及知識的掌握程度，針對每種出現(xiàn)的答案都制定了相應(yīng)的合理的評分細(xì)則。如：第一問，在證明線面平行的時(shí)候，只要學(xué)生掌握了線面平行的判定定理，就可以得到相應(yīng)的分值。第二問，在求角的過程中主要的問題就是找到射影的位置，考慮到題目所在的位置以及難度，題設(shè)中給出了暗示，這就使得掌握了二面角的知識可以計(jì)算而不會證明的考生可以得到相應(yīng)的分值，這樣對考生來說更合理、更公平。如2012年理科試卷第20題：(本小題滿分12分)如圖，橢圓：為常數(shù)，動(dòng)圓，。點(diǎn)分別為的左，右頂點(diǎn)，與相交于A，B，C，D四點(diǎn)。

(Ⅰ)求直線與直線交點(diǎn)M的軌跡方程;(Ⅱ)設(shè)動(dòng)圓與相交于四點(diǎn)，其中，。若矩形與矩形的面積相等，證明：為定值。解：(Ⅰ)設(shè)，又知，則直線的方程為①直線的方程為 ②由①②得③由點(diǎn)在橢圓上，故可得，從而有，代入③得(Ⅱ)證明：設(shè)，由矩形與矩形的面積相等，得因?yàn)辄c(diǎn)均在橢圓上，所以

由，知，所以。從而，因而為定值。

本題主要考查圓的性質(zhì)、橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)、直線方程求解、直線與橢圓的關(guān)系和交軌法在求解軌跡方程組的運(yùn)用。本題考查綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大。在求解點(diǎn)的軌跡方程時(shí)，要注意首先寫出直線和直線的方程，然后求解。屬于中檔題，難度適中。因此，答出每個(gè)知識點(diǎn)都會有相應(yīng)的過程分，如第一問中直線方程、求解過程，以及最后橢圓方程（包括變量的取值范圍）每個(gè)知識點(diǎn)都有過程分；同理如第二問中由已知條件，面積相等的具體表達(dá)式、點(diǎn)在圓上代入整理過程，以及最后計(jì)算出都會有獨(dú)立的過程分。（2015）（19）（本小題滿分12分）如圖，長方體

中，，

，

，點(diǎn)

分別在，上，

.過點(diǎn)的平面

與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形.（Ⅰ）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；（Ⅱ）求平面

把該長方體分成的兩部分體積的比值.解：（Ⅰ）交線圍成的正方形如右圖：（Ⅱ）作

，垂足為

，則

，

，

.因?yàn)?/p>

為正方形，所以

.于是，

，.

因?yàn)殚L方體被平面

分成兩個(gè)高為

的直棱柱，所以其體積的比值為

（

也正確）.

……………（2015）20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為

，點(diǎn)在上.（I）求

的方程；（II）直線

不經(jīng)過原點(diǎn)

，且不平行于坐標(biāo)軸，

與

有兩個(gè)交點(diǎn)

，線段

中點(diǎn)為

，證明：直線

的斜率與直線

的斜率乘積為定值.解：（Ⅰ）由題意有解得所以

的方程為……（Ⅱ）設(shè)直線將

代入

得故于是直線

的斜率即所以直線

的斜率與直線的斜率的乘積為定值.……(2015)23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系

中，曲線（t為參數(shù)，且

），其中

，在以為極點(diǎn)，

軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線

（I）求

與

交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II）若

與相交于點(diǎn)

，

與

相交于點(diǎn)

，求

最大值.解：（I）曲線

的直角坐標(biāo)方程為

曲線

的直角坐標(biāo)方程為聯(lián)立解得或所以

與

交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

和……（Ⅱ）曲線

的極坐標(biāo)方程為，其中

.

因此

的極坐標(biāo)為

，

的極坐標(biāo)為所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為

.……………（2016）17.（本小題滿分12分）為等差數(shù)列的前

項(xiàng)和，且

，，記

，其中

表示不超過

的最大整數(shù)，如

，

.（I）求

，

，

；（II）求數(shù)列

的前

項(xiàng)和.解：（I）設(shè)

的公差為

，據(jù)已知有

，解得

.所以

的通項(xiàng)公式為

……（II）記

的前

項(xiàng)和為

，則當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

時(shí)，

.當(dāng)

時(shí)，

；……（2016）20.（本小題滿分12分）已知橢圓

:的焦點(diǎn)在

軸上，

是

的左頂點(diǎn)，斜率為

的直線交

于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

在

上，

.（I）當(dāng)

，

時(shí)，求

的面積；（II）當(dāng)

時(shí)，求

的取值范圍. 解：（I）設(shè)

，由題意知

.當(dāng)

時(shí)，

的方程為

，

.由已知及橢圓方程的對稱性知，直線

的傾斜角為

，

因此，直線

的方程為

.將

代入

得

.解得

，所以

.因此三角形

面積=.（II）由題意

，

，，將直線

的方程

代入

得由

，得

.同理由

……因此得因此，

.…….(2017)22.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極軸，

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線

的極坐標(biāo)方程為

.

（1）為曲線

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

在線段

上，且滿足