蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：62-一次函數(shù)(公開課課件)

6.2一次函數(shù)（1）江都區(qū)空港中學(xué)談寶劍蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）今天老師開車從丁溝來到美麗的大橋鎮(zhèn)中學(xué)，若汽車平均速度是60km/h，請(qǐng)完成下列表格：溫故知新時(shí)間t(h)0.10.20.3…路程s(km)…61218（1）路程s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？（2）你能寫出路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？一般的，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量t和s,對(duì)于變量t

的每一個(gè)值，變量s

都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱s是t的函數(shù).其中t是自變量.請(qǐng)分別寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式1、若老師從丁溝出發(fā)，丁溝距離大橋約10km，如果還以60km/h的速度行駛，那么在行駛過程中老師距大橋的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；2、丁溝到大橋的路程約10km，汽車全程所用時(shí)間t(h)與平均速度v(km/h)之間的函數(shù)表達(dá)式；s=10-60tt=10/v3、汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min，若加油時(shí)，油箱里還剩6L油，那么在加油過程中，油箱中的油量y(L)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)表達(dá)式；y=10t+6y=10t4、若加油時(shí)，油箱里油已經(jīng)用完，那么在加油過程中，油箱中的油量y(L)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)表達(dá)式。議一議

請(qǐng)你將上述實(shí)際問題中的函數(shù)表達(dá)式分成兩類，并說一說你的分類依據(jù)。②y=10t+6④y=10-60t①s=60t③⑤y=10t①②④⑤函數(shù)表達(dá)式中等號(hào)右邊的代數(shù)式都是是整式，而③不是。議一議請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的共同特點(diǎn)，并回答問題：(1)這些函數(shù)表達(dá)式中自變量和函數(shù)（因變量）分別是什么？(2)在這些函數(shù)表達(dá)式中，等號(hào)右邊含自變量的代數(shù)式，都是關(guān)于自變量的幾次整式？(3)等號(hào)右邊含自變量的代數(shù)式都可以寫成什么形式？②y=10t+6③y=10t①s=60t④y=10-60t表示函數(shù)的自變量的式子都是一次整式kt+b+0+0k≠0,b為任意實(shí)數(shù)④y=-60t+10

一般地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。②①議一議將下列一次函數(shù)按照等號(hào)右邊含自變量的代數(shù)式的項(xiàng)數(shù)分成兩類。②y=10t+6③y=10t①s=60t④y=10-60t當(dāng)b=0時(shí)，y=kx(k為常數(shù)，且k≠0），則y叫做x的正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)小試牛刀1、下列說法中，正確的是（）（A）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)（B）正比例函數(shù)一定不是一次函數(shù)（C）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)（D）一次函數(shù)一定不是正比例函數(shù)A小試牛刀2、下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？如果是一次函數(shù)，請(qǐng)寫出其中的k和b.

①③

②④⑥⑦y=kx+b⑤y=3－x2.如何判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？形如b=01.如何判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？形如歸納總結(jié)小試牛刀3、寫出下列變化過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)正方形周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a時(shí),面積y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系;(3)正方形面積y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系;(4)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，用煤天數(shù)x天與

剩下煤量y噸之間的函數(shù)關(guān)系;(5)某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物

體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，

彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系。小試牛刀(1)正方形周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系;(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a時(shí),面積y與寬x之間的函

數(shù)關(guān)系;(3)正方形面積y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系;y=4x是正比例函數(shù),當(dāng)然也是一次函數(shù).y=ax是正比例函數(shù),當(dāng)然也是一次函數(shù).y=x2不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù).3、寫出下列變化過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(4)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，用煤天數(shù)x天與剩下煤量y噸之間的函數(shù)關(guān)系;(5)某彈簧的原長(zhǎng)為10厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系。y＝120－5x是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù).Y=10+0.5x是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù).小試牛刀3、寫出下列變化過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?比一比，賽一賽每位同學(xué)寫出三個(gè)一次函數(shù)，并與同桌交流,請(qǐng)指出同桌的一次函數(shù)中的k和b.

例如：y=-3x+2(k=-3,

b=2)拓展延伸1、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：（1）∵y是x的一次函數(shù),

∴m+1≠0.∴

m≠－1.（2）∵y是x的正比例函數(shù),

∴m2－1=0且m+1≠0

∴m=1.拓展延伸2、若是一次函數(shù).求m的值.解：∵y是x