高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納導(dǎo)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1、 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微)；同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線)；應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。2、 關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。3、 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。知識(shí)整合01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的.求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過(guò)實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來(lái)對(duì)法則進(jìn)行了證明。03、要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1） .切線問題。2） .單調(diào)性，極值，值域，最值問題。3） .函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）的個(gè)數(shù)和分布問題。4） .不等式恒成立、存在性、不等式證明問題。5） .與數(shù)列、不等式、解析幾何的綜合問題。2.常規(guī)步驟：1） 求導(dǎo)數(shù)并變形，寫出定義域。變形的方法：.整式：因式分解或配方。.分式：通分母，并因式分解。.指數(shù)式：提取公因式。根式：分子有理化2） 解方程，判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)的方法：①.檢驗(yàn)法。②.圖像法。③.單調(diào)性法。④.求導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3） 列表由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確認(rèn)原函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值4） 畫函數(shù)草圖解決問題。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）導(dǎo)數(shù)第一定義設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量W（x0+Ax也在該鄰域內(nèi)）時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△=f(x0+Ax)-f(x0);如果△與q之比當(dāng)Ax—0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)X0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義導(dǎo)數(shù)第二定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化Ax(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化Ay=f(x)-f(x0);如果Ay與Ax之比當(dāng)△x—0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。單調(diào)性及其應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟⑴求f(x)(2)確定f(x)在3，b)內(nèi)符號(hào)⑶若f(x)0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)0在(a,b)上恒成立，則f(x)在(a,b)上是減函數(shù)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式