初一數(shù)學(xué)試題二元一次方程組練習(xí)含答案

初一數(shù)學(xué)練習(xí)題：二元一次方程組A．B．C．D．D．一．選擇題（共17小題）8．下列是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）1．下列是二元一次方程的是（）A．B．C．A．x﹣yB．x+y﹣m＝0C．3＝0D．x﹣2y＝12．下列方程中是二元一次方程的有（）9．二元一次方程2x﹣y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）A．B．C．D．②③①m＝12；A．1個B．2個x、y的二元一次方程，則z+1；1；④C．3個m的值是（）mn＝7；⑤x+y＝6zD．4個10．已知是關(guān)于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個解，則a的值為（）A．1B．2C．3D．411．若方程（x，y的二元一次方程，則C．±3D．32x+y＝20的解的是（）3．若x|2m3|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于﹣A．1B．任何數(shù)C．2D．1或2a+3）x+3y|a|﹣2＝1是關(guān)于a的值為（）①xy＝2；②3x＝4y；③x2；④y2＝4x；⑤3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元A．﹣3B．±24．有下列方程：12．下列各組數(shù)不是方程一次方程有（）A．1個B．2個C．3個D．4個A．B．C．D．5．下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是（）13．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x﹣y6．方程（B．xy+x﹣2＝0C．D．x﹣3y＝﹣15A．x2+y＝0B．2y＝0C．x1D．xy＝3m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A．m＝±1009；n＝±3B．m＝1009，n＝33D．m＝﹣1009，n＝314．已知是二元一次方程ax+2y＝4的一個解，則下列數(shù)對也是這個方程的解的是（）C．m＝﹣1009，n＝﹣7．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個未知數(shù)”，其中變形不正確A．B．x+2y＝4的正整數(shù)解有（）組．B．2C．3C．D．D．4的是（）15．方程A．116．若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一組解，則2a﹣b﹣2的值為（）C．﹣7D．723．一個兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和是11，如果把這個兩位數(shù)加63，那么和的數(shù)的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)恰好分別是原兩位數(shù)的十位和個位，求原兩位數(shù)。A．﹣3B．3（1）列一元一次方程求解．（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)組為x，個位數(shù)字為y，列二元一次方程組．（3）檢驗（1）中求得的結(jié)果是否滿足（2）中的方程組．17．已知二元一次方程x﹣3y＝4的一組解為A．11B．7填空題（共4小題）18．若方程x|m|﹣2+（m+3）y2m﹣n＝6是關(guān)于，則a﹣6b+3的值為（）C．5D．無法確定二．x，y的二元一次方程，則m+n＝．24.如果2x2a﹣b﹣1+3y3a+2b﹣16＝14是一個二元一次方程．19．已知二元一次方程1，用含x的代數(shù)式表示y為y＝；用含y的代數(shù)式表示x為x（1）求a，b的值；＝．（2）（在1）的前提下用含x的式子表示y；（3）直接寫出滿足（2）的所有x，y的正整數(shù)解．20．若（a﹣2）3yb﹣2＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a﹣b＝．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0，無論實數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個相同的解，則這個相同的解是．三．解答題（共3小題）22根據(jù)題意列二元一次方程組：（1）兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完．每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？（2）某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備外出活動；若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個課外小組分成幾組？共有多少人？25．已知：．（1）用x的代數(shù)式表示y；（2）如果x、y為自然數(shù)，那么x、y的值分別為多少？（3）如果x、y為整數(shù)，求（﹣2）x?4y的值．26．已知：都是關(guān)于x、y方程y+mx＝1的解，（1）若a＝b＝3，求m的值并直接寫出c和d的關(guān)系式；（2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比較b和d的大?。畢⒖即鸢概c試題解析【點評】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．3．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）D．1或2一．選擇題（共17小題）A．1B．任何數(shù)C．21．下列是二元一次方程的是（）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可求解．【解答】解：根據(jù)題意可知：|2m﹣3|＝1，A．x﹣yB．x+y﹣m＝0C．3＝0D．x﹣2y＝12個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．A、它不是方程，故本選項不符合題意；【分析】二元一次方程滿足的條件：含有解得：m＝2或m＝1，【解答】解：m﹣2≠0，m≠2，∴m＝1．B、該方程中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；C、該方程是分式方程，故本選項不符合題意；D、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項符合題意．故選：A．【點評】本題考查了二元一次方程的定義、絕對值，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程分定義．故選：D．【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，4．有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x2；④y2＝4x；⑤3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．元一次方程有（）A．1個B．2個2．下列方程中是二元一次方程的有（）C．3個D．4個【分析】根據(jù)二元一次方程的定義作答．①m＝12；②z+1；③1；④mn＝7；⑤x+y＝6zC．3個D．4個【解答】解：①xy＝2屬于二元二次方程，故不符合題意；A．1個B．2個②3x＝4y符合二元一次方程的定義，故符合題意；【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．③xz+1，是二元一次方程，2不是整式方程，故不符合題意；【解答】解：①m＝12，不是整式方程，不符合題意；②y④y2＝4x屬于二元二次方程，故不符合題意；符合題意；③1，不是整式方程，不符合題意；⑤x+y＝6z，是三元一次方程，不符合題意，A．④mn＝7，是二元二次方程，不符合題意；⑤3y﹣1符合二元一次方程的定義，故符合題意；⑥x+y﹣z＝1屬于三元一次方程，故不符合題意．2個．故選：故其中二元一次方程有故選：B．7．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個未知數(shù)”，其中變形不正確【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，的是（）未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．A．B．C．D．5．下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是（）【分析】表示x看做已知數(shù)表示出y，把y看做已知數(shù)表示出x即可．A．2x﹣yB．xy+x﹣2＝0C．D．x﹣3y＝﹣15【解答】解：方程﹣＝，2x7y8【分析】根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．解得：xy+4，yx．【解答】解：A、是代數(shù)式，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、方程左邊不是整式，故C不符合題意；D、是二元一次方程，故D符合題意；D．故選：D．【點評】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．下列是二元一次方程2x+y＝8的解的是（）故選：2個未知A．【點評】本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有B．C．D．?dāng)?shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．【分析】二元一次方程2x+y＝8的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，6．方程（A．m＝±1009；n＝±3C．m＝﹣1009，n＝﹣m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）B．m＝1009，n＝3D．m＝﹣1009，n＝3使方程左右兩邊相等的解才是方程組的解．【解答】解：A、把x＝1，y＝5入方程，左邊＝7≠右邊，所以不是方程的解；B、把x＝2，y＝3代入方程，左邊＝7≠右邊，8＝右邊，D、把x＝4，y＝2代入方程，左邊＝10≠右邊，3所以不是方程的解；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義得到m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，依此求C、把x＝2，y＝4代入方程，左邊＝所以是方程的解；解即可．所以不是方程的解．【解答】解：∵（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，故選：．C∴m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，解得：m＝﹣1009，n＝3．D．【點評】考查二元一次方程的解的定義，要求解理什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．故選：9．二元一次方程2x﹣y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)二【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，A．B．C．D．元一次方程的定義求解即可．【分析】根據(jù)二元一次方程2x﹣y＝1的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入【解答】解：∵方程（）＝是關(guān)于，的二元一次方程，a+3x+3y|a|﹣21xy方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．∴a+3≠0，|a|﹣2＝1，解得a＝3．故選：D．【解答】解：x＝0，y＝﹣A、把0.5代入方程，左邊＝0.5≠1＝右邊，所以不符合題意；x＝4，y＝7代入方程，左邊＝右邊＝1，所以符合題意；C、把x＝1，y＝﹣1代入方程，左邊＝3≠1＝右邊，所以不符合題意；D、把x＝﹣5，y＝﹣3代入方程，左邊＝﹣7≠1＝右邊，所以不符合題意．B．B、把【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12．下列各組數(shù)不是方程2x+y＝20的解的是（）故選：x，y的值代入原A．【點評】考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把B．方程驗證二元一次方程的解．C．D．10．已知是關(guān)于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個解，則a的值為（）D．4【分析】分別將各選項代入方程進而計算得出答案．A．1B．2C．3【解答】解：A、當(dāng)x＝﹣10，y＝0時，﹣20+0＝﹣20，左邊≠右邊，【分析】根據(jù)方程的解的含義，將代入3x﹣ay＝5，解關(guān)于a的一元一次方程即可．故此選項不是方程2x+y＝20的解，符合題意；B、當(dāng)x＝1，y＝18時，2+18＝20，【解答】解：∵是關(guān)于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個解左邊＝右邊，∴3a﹣a×（﹣2）＝5故此選項是方程2x+y＝20的解，不合題意；∴3a+2a＝5∴5a＝5∴a＝1C、當(dāng)x＝﹣1，y＝22時，﹣2+22＝20，左邊＝右邊，故此選項是方程2x+y＝20的解，不合題意；D、當(dāng)x＝0，y＝20時，0+20＝20，【點評】本題考查了二元一次方程的解的含義及解一元一次方程，本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．左邊＝右邊，2x+y＝20的解，不合題意；A．故選：A．11．若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）故此選項是方程A．﹣3B．±2C．±3D．3故選：【分析】依據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【點評】此題主要考查了二元一方程的解，正確把數(shù)據(jù)代入計算是解題關(guān)鍵．13．下列方程中是二元一次方程的是（）將選項依次代入方程，可得為方程的解，A．x2+y＝0B．2y＝0C．xD．xy＝32個未知數(shù)；未知數(shù)的項的最高次數(shù)【點評】本題考查二元一次方程的解；熟練掌握二元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．方程x+2y＝4的正整數(shù)解有（）組．2，不符合二元一次方程的定義，此選項A．1B．2C．3【分析】把y看做已知數(shù)x，即可確定出x+2y＝4，x＝﹣2y+4，x＝2，1組，1故選：．A【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：為整式方程；只含有是1，逐一判斷即可．【解答】解：A、該方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是D．4不符合題意．表示出正整數(shù)解．B、該方程符合二元一次方程的定義，此選項符合題意；C、該方程不是整式方程，此選項不符合題意；【解答】解：方程解得：D、該方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，此選項不符合題意．當(dāng)y＝1時，故選：B．則方程的正整數(shù)解有【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：只含有2個未知故選：A．?dāng)?shù)，未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程．【點評】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．已知是二元一次方程ax+2y＝4的一個解，則下列數(shù)對也是這個方程的解的是（）16．若A．﹣3是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一組解，則2a﹣b﹣2的值為（）B．3C．﹣7D．7A．B．C．D．【分析】把x與的值代入方程y計算求出2a﹣b的值，代入原式計算即可求出值．【分析】由解與方程的關(guān)系，將代入ax+2y＝4，求出a的值，進而確定二元一次方程【解答】解：把代入方程得：2a﹣b﹣5＝0，即2a﹣b＝5，則原式＝5﹣2＝3，B．為x+2y＝4，再由選項入手，驗證即可．故選：【解答】解：∵是二元一次方程ax+2y＝4的一個解，【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．∴2a+2＝4，∴a＝1，17．已知二元一次方程x﹣3y＝4的一組解為，則a﹣6b+3的值為（）D．無法確定∴二元一次方程為x+2y＝4，A．11B．7C．5【分析】把二元一次方程x﹣3y＝4的一組解先代入方程，得a﹣3b＝4，即a﹣6b＝8，然后【解答】解：方程1，整體代入求出結(jié)果．解得：y；x＝4﹣2y，【解答】解：∵是二元一次方程x﹣3y＝4的一組解，故答案為：；4﹣2y∴a﹣3b＝4，【點評】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．即a﹣6b＝8，20．若（a﹣2）3yb﹣2＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a﹣b＝﹣5．∴a﹣6b+3＝8+3＝11．故選：A．【點評】二．填空題（共4小題）18．若方程【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到且a﹣2≠0，聯(lián)立方程組并解答．本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運用整體代入的方法．【解答】解：依題意得且a﹣2≠0，x|m|﹣2+（m+3）y2m﹣n＝6是關(guān)于xy的二元一次方程，則m+n＝8．條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得解得，|m|﹣2＝1，2m﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．由題意，知|m|﹣2＝1，2m﹣n＝1且m+3≠0．【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的則a﹣b＝﹣5．【點評】（1）方程中只含有2個未知數(shù)；2﹣3＝﹣5．【解答】解：故答案為：﹣解得m＝3，n＝5．考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：所以m+n＝3+5＝8．故答案是：8．【點評】主要考查二元一次方程的未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；形式及其特點：含有2個未知數(shù)，概念，要求熟悉二元一次方程的（3）方程是整式方程．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0，無論實數(shù)m取何值，此二元一19．已知二元一次方程1，用含x的代數(shù)式表示y為y＝；用含y的代數(shù)式表示x為x＝4﹣2y．次方程都有一個相同的解，則這個相同的解是．【分析】將方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0整理成關(guān)于m的一元一次方程，若無論實數(shù)m取【分析】把x看做已知數(shù)表示出y；把y看做已知數(shù)表示出x即可．（1）列一元一次方程求解．m無關(guān)，從而令m的系數(shù)為0，從而得關(guān)于x和y何值，此二元一次方程都有一個相同的解，則與（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)組為x，個位數(shù)字為y，列二元一次方程組．的二元一次方程組，求解即可．（3）檢驗（1）中求得的果結(jié)是否滿足（2）中的方程組．【解答】解：將方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0整理得：解：（1）設(shè)十位數(shù)是x，個位數(shù)是（11-x）（2x+y﹣1）m﹣x+y+2＝010x+(11-x)+63=10（11-x）+x解得：x=2∵無論實數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個相同的解11-x=9∴答：原倆位數(shù)是29.解得：故答案為：（2）x+y=11,10x+11y+63=10y+x．【點評】本題考查了含參數(shù)的二元一次方程有相同解問題，轉(zhuǎn)化思想是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)然，本24．如果2x2a﹣b﹣1+3y3a+2b﹣16＝14是一個二元一次方程．m值，解兩次二元一次方程組，但此法比較麻煩，（1）求a，b的值；題也可以采用特殊值法來求解，即取兩個不同的（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；所有x，y的正整數(shù)解．【分析】（1）利用二元一次方程的定義列出方程組，求出方程組的解即可得（2）表示x看做已知數(shù)求出y即可；（3）求出方程的正整數(shù)解即可．三．解答題（共3小題）22.（1）用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝360噸，用（2）每組7人×組數(shù)+3人＝8人×（組數(shù)﹣1）+3人＝1）設(shè)每節(jié)火車皮x噸、y噸，則解得：，（3）直接寫出滿足（2）的7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝500噸；到a與b的值；總?cè)藬?shù)，每組總?cè)藬?shù)．【解答】解：（、每輛汽車分別裝；答：每節(jié)火車皮、每輛汽車分別裝60噸、5噸；【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，（2）設(shè)分成x組，共有y人，則．解得：；（2）方程為3x+4y＝14，解得：