山東省泰安市新泰青云第一中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析

山東省泰安市新泰青云第一中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，，則f(x)的極大值點為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】求出導數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，可得極大值點．【詳解】由題意，∵，由得，當或時，，時，，∴極大值點為．故選：B．【點睛】本題考查導數(shù)與極值，在可導區(qū)間內(nèi)函數(shù)的極值點不僅要求導數(shù)值為0，而且要求在該點兩側(cè)導數(shù)的符號相反．2.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，則開始輸入的S值為（

）

A. B.C. D.參考答案：B【分析】先執(zhí)行程序，依次求出每次的輸出結(jié)果，當輸出結(jié)果為0時，求出此時的值，因此輸入框里的輸入的值是此時的值，從中選出正確的答案.【詳解】模擬程序的運行，可得當時，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；當時，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；當時，，不滿足條件，退出循環(huán)體，輸出，所以，.所以本題答案為B.【點睛】本題考查了通過輸出結(jié)果寫出輸入框中輸入的值，正確按程序框圖寫出每次循環(huán)后的結(jié)果，是解題的關鍵.3.若數(shù)列{an}滿足,則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且b1+b2+…+b9=90,則b4·b6的最大值是()A.10 B.100 C.200 D.400參考答案：B4.在中，已知,,，則=

（

）

A．1

B．2

C．－1

D．參考答案：B5.能化為普通方程的參數(shù)方程為(

)

參考答案：B略6.已知復數(shù)滿足，則的實部

（

）A.不小于

B.不大于

C.大于

D.小于參考答案：B7.函數(shù)的導函數(shù)的簡圖如右，它與軸的交

點是（1,0）和（3,0），則函數(shù)的極小值點為（

）A．1

B．2

C．3

D．不存在參考答案：C略8.復數(shù)等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（）A．2log23 B．log27 C．3 D．2參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求S=×的值，即可求得S的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求S=×的值，由于S=×=×==3．故選：C．【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，模擬執(zhí)行程序框正確得到程序的功能是解題的關鍵，屬于基礎題．10.已知正方體-，則與平面所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線l的斜率為________．

參考答案：1或12.如圖，矩形ABCD中曲線的方程分別為，，在矩形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為____.參考答案：【分析】運用定積分可以求出陰影部分的面積，再利用幾何概型公式求出在矩形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率.【詳解】解:陰影部分的面積為，故所求概率為【點睛】本題考查了幾何概型，正確運用定積分求陰影部分面積是解題的關鍵.13.甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙相鄰的概率是_________.參考答案：試題分析：甲、乙、丙三人站成一排，共有種排法，其中甲、乙相鄰共有種排法，因此所求概率為考點：古典概型概率【方法點睛】古典概型中基本事件數(shù)的計算方法(1)列舉法：此法適合于較簡單的試驗．(2)樹狀圖法：樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，適合較復雜問題中基本事件數(shù)的探求．(3)列表法：對于表達形式有明顯二維特征的事件采用此法較為方便．(4)排列、組合數(shù)公式法．14.不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略15.已知f(n)=1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……..+3+2+1,對任意n∈N*,f(n+1)-f(n)=_______;參考答案：2n+1略16.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱BB1，B1C1的中點，若∠CMN=90°，則異面直線AD1與DM所成的角為________.參考答案：90°17.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)性別0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000男12368女021062（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

積極型懈怠型總計男

女

總計

附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635參考答案：（1）由題知，40人中該日走路步數(shù)超過5000步的有35人，頻率為，所以估計他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為；（2）

積極型懈怠型總計男14620女81220總計221840，所以沒有以上的把握認為二者有關.19.（本小題滿分12分）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點，連接EF，.（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積.

參考答案：（1）

………6（2）由等體積可知=

…12

20.已知是等差數(shù)列，其中

（1）求的通項;

求值。參考答案：解：（1）

是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項.其和略21.已知，α∩β=m,bα,cβ,b∩m=A,c∥m求證：b,c是異面直線參考答案：證明：假設與共面，則或與相交．①若，由得，平行，這與矛盾②若，∵，，故，，故必在、的交線上，即與相交于點，這與矛盾，故也與不相交．綜合①②知與是異面直線．22.已知z是復數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z﹣4為純虛數(shù)．（1）求復數(shù)z；（2）若復數(shù)（z+mi）2在復平面上對應的點在第四象限，