2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷含答案

2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

A.x+yB.xC.yD.2x7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.49.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.

17.

18.

19.

20.A.A.4B.2C.0D.-221.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

37.38.

39.40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．49.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).110.計(jì)算六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.B此題暫無解析

2.4

3.C

4.C

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.D此題暫無解析

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

12.

13.A

14.D

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

16.B

17.D

18.

19.D解析：

20.A

21.D

22.B

23.A

24.sint/(1-cost)

25.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

26.B

27.

28.D

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.

36.

37.

38.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

39.

40.

41.10!

42.(31)

43.B

44.45.6

46.-1/2ln3

47.C48.(1，-1)

49.

50.

51.A

52.

53.C54.2/355.1

56.2

57.0.70.7解析：

58.

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S