初中數(shù)學(xué)-不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以，本節(jié)課通過類比等式的基本性質(zhì)，探索不等式的基本性質(zhì)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗(yàn)證”的探索過程.教材分析教材版本：山東教育出版社義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)第十一章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).而不等式的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸、等式的基本性質(zhì)、不等式的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是不等式變形的依據(jù)，也是學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、高中不等式等知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想；掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形，發(fā)展符號(hào)表達(dá)能力、代數(shù)變形能力；通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力.學(xué)情分析我所任教的教學(xué)班的學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)困生較多，但是他們對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣，有一定的合作與探究意識(shí)，但缺乏毅力和恒心，應(yīng)多給以鼓勵(lì)；在知識(shí)方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較，等式的基本性質(zhì)，有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，這些都為自主探究不等式的性質(zhì)提供了條件。一、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)設(shè)計(jì)通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想；掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形，發(fā)展符號(hào)表達(dá)能力、代數(shù)變形能力；通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力.重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3.二、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)1.教法分析基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容沿兩條主線展開．第一條主線是探究性質(zhì)，設(shè)計(jì)4組活動(dòng)，分別是：自主探索性質(zhì)→類比猜想性質(zhì)→歸納得出性質(zhì)→比較異同.第二條主線是應(yīng)用性質(zhì)，設(shè)計(jì)（兩道例題）和3道鞏固性練習(xí)題.2.學(xué)法分析本節(jié)課在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，通過觀察、類比、猜想、驗(yàn)證等一系列探究活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)的探究方法和獲得新知的經(jīng)驗(yàn).3.教學(xué)手段及媒體的選用在教學(xué)過程中，適時(shí)提出問題，引發(fā)學(xué)生思考．并借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)圖形的動(dòng)感效應(yīng)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和實(shí)效性.4.教學(xué)過程整個(gè)教學(xué)過程是按照：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)引設(shè)出情課境題用猜老師年齡的游戲引入新課給出我和化學(xué)老師的照片，讓學(xué)生猜我們倆的年齡。假如我今年a歲了，化學(xué)老師今年b歲了，化學(xué)老師比我大？你能用不等式表示出a與b的關(guān)系嗎？-5___-6-5+3____-6+3-5___-6-5+3____-6+3-5+25____-6+25-5-4____-6-4-5-2____-6-2(1)2年后我們的年齡大??？a+2____b+2(2)4年后我們的年齡大??？a+4____b+4(3)20年后我們的年齡大小？a+20___b+20(4）2年前我們的年齡大?。縜-2_____b-2通過猜老師的年齡，引出課題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.類比猜想探索新知【活動(dòng)1】自主探索提問1：如果在不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向會(huì)怎么樣？從而得出不等式的基本性質(zhì)1：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。題組一：用“<”或“>”填空(1)若a<b,則a-3___b-3，a+6___b+6,a-b___0(2)若a-b>0,則a___b(3)若x-1<y-1,則x___y很好，不等式的這一條性質(zhì)和等式的性質(zhì)相似。下面繼續(xù)進(jìn)行探究。提問2：如果在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向會(huì)怎么樣？用“<”和“>”完成下列填空：2×（-1）___3×（-1）2×（-4）____3×（-4）2×（-1）___3×（-1）2×（-4）____3×（-4）2÷（-2)_____3÷（-2）2÷（-4）____3÷（-4）2____32×4____3×42×6___3×62÷2___3÷22÷4___3÷4教師巡視、指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生中可能出現(xiàn)的不同問題，設(shè)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)方案為：學(xué)生猜想：1.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的開口方向不變．2.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的開口方向改變．【活動(dòng)2】歸納性質(zhì)將猜想上升為不等式基本性質(zhì)，并用符號(hào)語言表示：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的開口方向不變．符號(hào)語言：若＞，則＞不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的開口方向不變．符號(hào)語言：若＞，＞0，則＞，或＞不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的開口方向改變符號(hào)語言：若＞，＜0，則＜，或＜教師強(qiáng)調(diào)：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對(duì)不等式兩邊進(jìn)行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“＋”、“－”法時(shí)，不等號(hào)的開口方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的開口方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的開口方向才改變．自主探索不等式的基本性質(zhì).對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論預(yù)設(shè).對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行練習(xí)，逐步完善自己的結(jié)論.教師及時(shí)指導(dǎo)，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用.把類比作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，把課堂變?yōu)閷W(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園.讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人.使學(xué)生感受所得結(jié)論具有一般性，體會(huì)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程.通過用符號(hào)語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號(hào)語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號(hào)感.進(jìn)一步明確不等式的基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)3條性質(zhì)的理解.應(yīng)體用驗(yàn)新成知功題組二:1.將下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：（1）4x-2>2(2)-x<-2(3)1/2x≦3已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？x-6<y-6(2)3x<3y(3)-2x<-2y(4)2x+1>2y+1題組三：用”<”或“>”填空(1)若x<y,則3x____3y，-2x____-2y(2)若3x<3y,，則x____y(3)若-x<-y,則x____y(4)若a>b,則2a+3____2b+3變式1：若a>b,比較-3a+5與-3b+5的大小變式2：若5x+1>5y+1,比較x與y的大小。應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識(shí).加鞏深固認(rèn)應(yīng)識(shí)用當(dāng)堂檢測（成功就在你眼前）1、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）3x－1＞27（2）－＞5（3）5x＜4x-62、已知x＞y,下列不等式一定成立嗎？（1）x－6＜y－6;（2）3x＜3y;（3）－2x＜－2y.（4）－x＞－y.（5）x-y＞03、已知-x+1>-y+1,試比較5x-4與5y-4的大小.4、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個(gè)大哪個(gè)??？1題考察學(xué)生的判斷力2題考察學(xué)生的反應(yīng)力3題考察理解力在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以期達(dá)到學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.暢分談層收作獲業(yè)1.暢談收獲：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（3）你還有什么疑問和建議？2.分層作業(yè)：必做題：同步學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)自測部分）選做題：同步學(xué)習(xí)（拓展提高部分）通過歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，一方面培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力，另一方面樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.分層作業(yè)為了是面向全體，鞏固所學(xué)；選做題是對(duì)不等式的基本性質(zhì)推廣應(yīng)用．普及性和發(fā)展性兼顧．一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì)題組一：用“<”或“>”填空(1)若a<b,則a-3___b-3，a+6___b+6,a-b___0(2)若a-b>0,則a___b(3)若x-1<y-1,則x___y題組二:1.將下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？題組三：用”<”或“>”填空(1)若x<y,則3x____3y，-2x____-2y(2)若3x<3y,，則x____y(3)若-x<-y,則x____y(4)若a>b,則2a+3____2b+3變式1：若a>b,比較3a+5與3b+5的大小。變式2：若-5x+1>-5y+1,比較x與y的大小。當(dāng)堂檢測（成功就在你眼前）1、將下列不等式化成“＞a”或“＜a”的形式.（1）3－1＞27（2）－＞5（3）5＜4-62、已知＞,下列不等式一定成立嗎？（1）－6＜－6;（2）3＜3;（3）－2＜－2.（4）－x＞－y.（5）x-y＞03、已知-x+1>-y+1,試比較5x-4與5y-4的大小.4、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)是，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么與哪個(gè)大哪個(gè)?。炕静坏仁皆u(píng)課稿一、基本情況介紹。上課時(shí)間：2016年4月20日，上課地點(diǎn)：任城安居第二中學(xué)執(zhí)教者：戈敏上課內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)上課對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生二、評(píng)課組長黃冬梅老師：戈老師的課思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，重難點(diǎn)突出，很好的把握住了《國家課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)基本不等式這節(jié)課的要求。同時(shí)，戈老師形體語言親切、自然，口頭語言清晰、流暢。營造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。張鳳科老師：在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了：數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)的中心思想。從一開始由猜年齡游戲引入不等式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。國際芹老師：在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中難度層層遞進(jìn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握有一個(gè)漸進(jìn)的過程，有助于他們理解和掌握解決不等式的基本性質(zhì)問題時(shí)的一般思路和方法。蘭慶雷老師：雖然戈老師注意到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情的影響，但是，同時(shí)整個(gè)課堂還是存在著部分學(xué)生參與意識(shí)不強(qiáng)的問題，如何做到面向全體學(xué)生，尤其是如何調(diào)動(dòng)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)熱情依然是新課程改革的一個(gè)大命題。齊德菊老師：本節(jié)課的練習(xí)充分體現(xiàn)了層次性、實(shí)效性，從訓(xùn)練中我們能夠真實(shí)地看到孩子們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中所獲得情感體驗(yàn)。但數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一就是要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此我認(rèn)為在練習(xí)的設(shè)計(jì)上還可以有一定的延展性。教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望，每一個(gè)學(xué)生都有著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，如何利用這一點(diǎn)使學(xué)生能夠以一個(gè)飽滿的熱情投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中來呢？創(chuàng)設(shè)一個(gè)有吸引力的初始情境是最好的手段，這節(jié)課上課開始老師通過問題展示，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，積極的為學(xué)生營造了和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到不等式的特點(diǎn)，為學(xué)生在緊跟其后的學(xué)習(xí)中通過自己的實(shí)踐活動(dòng)自主探究不等式的基本性質(zhì)做好了鋪墊。整節(jié)課結(jié)構(gòu)有張有弛，詳略得當(dāng)，學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間中始終都處于一個(gè)問題思索、規(guī)律探究的過程中，正如蘇霍姆林斯基所說，評(píng)價(jià)一節(jié)課是否成功，關(guān)鍵要看在這節(jié)課中，學(xué)生是否有充分的腦力活動(dòng)。從這個(gè)角度來評(píng)價(jià)這節(jié)課，無疑是成功的。二、巧妙引導(dǎo)，自主、合作、探究。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這節(jié)課的主體設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了新課改的主要理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓他們?cè)谥鲃?dòng)的探索和與他人的合作探究中由舊的知識(shí)中得出新的知識(shí)，完成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新和重構(gòu)，在這節(jié)課中，老師并沒有羅列出不等式有哪些基本性質(zhì)，而是給出了一組填空題來讓學(xué)生完成，讓學(xué)生們?cè)谧约河^察，自我猜想，自我嘗試，自我驗(yàn)證中得出結(jié)論，由于填空題入手簡單，學(xué)生們都樂于嘗試，人人都動(dòng)手進(jìn)行練習(xí)，這為下面的探究工作做好的情緒上的鋪墊，而最后的歸納工作也留給學(xué)生，讓學(xué)生們自已去歸納經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，同時(shí)也讓他們自己去驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，充分地體現(xiàn)了建構(gòu)主義的自主、自發(fā)的理念。在上述探究活動(dòng)中，一方面使學(xué)生對(duì)不等