熱工基礎(chǔ)第十一章

熱工基礎(chǔ)第十一章1第一頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三11-1

熱輻射的基本概念

1.

吸收、反射與透射投入輻射:單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積物體表面上的全波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射能。GW/m2

反射輻射:G

W/m2

吸收輻射:G

W/m2

透射輻射:G

W/m2

2第二頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三吸收比

反射比透射比

根據(jù)能量守恒，如果投入輻射是某一波長(zhǎng)的輻射能G，則

光譜吸收比

光譜反射比

光譜透射比

與的關(guān)系：3第三頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

注意：（1）屬于物體的輻射特性，取決于物體的種類、溫度和表面狀況，是波長(zhǎng)的函數(shù)。不僅取決于物體的性質(zhì)，還與投射輻射能的波長(zhǎng)分布有關(guān)。（2）固體和液體對(duì)輻射能的吸收和反射基本上屬于表面效應(yīng)：金屬的表面層厚度小于1m；絕大多數(shù)非金屬的表面層厚度小于1mm。（3）對(duì)于固體和液體，。鏡反射與漫反射：產(chǎn)生何種反射決于物體表面的粗糙程度和投射輻射能的波長(zhǎng)。4第四頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.

灰體與黑體

灰體：注意：黑體、白體與黑色、白色物體的區(qū)別。光譜輻射特性不隨波長(zhǎng)而變化的假想物體，即分別等于常數(shù)。絕對(duì)黑體：

吸收比=1的物體，簡(jiǎn)稱黑體。黑體和灰體一樣，是一種理想物體。人工黑體模型：

鏡體（漫反射時(shí)稱為白體）：=1

絕對(duì)透明體

：=1

5第五頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.

輻射強(qiáng)度

輻射強(qiáng)度說(shuō)明物體表面在空間某個(gè)方向上發(fā)射輻射能的多少。立體角：

半徑為r的球面上面積A與球心所對(duì)應(yīng)的空間角度，單位為Sr（球面度）

（，）方向上的微元面積dA2對(duì)球心所張的微元立體角

6第六頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三輻射強(qiáng)度：

單位時(shí)間內(nèi)從單位投影面積（可見面積）所發(fā)出的包含在單位立體角內(nèi)的所有波長(zhǎng)的輻射能。

稱為dA1在（，）方向的輻射強(qiáng)度，或稱為定向輻射強(qiáng)度，單位是W/(m2Sr)。

7第七頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三輻射強(qiáng)度的大小不僅取決于物體種類、表面性質(zhì)、溫度，還與方向有關(guān)。對(duì)于各向同性的物體表面，輻射強(qiáng)度與角無(wú)關(guān)，。

光譜輻射強(qiáng)度：某波長(zhǎng)輻射能的輻射強(qiáng)度稱為該波長(zhǎng)的光譜輻射強(qiáng)度。

輻射強(qiáng)度與光譜輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系光譜輻射強(qiáng)度的單位為W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。

8第八頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

4.輻射力

輻射力：在單位時(shí)間內(nèi)，每單位面積表面向半球空間發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能，用E表示，單位為W/m2。光譜輻射力：在波長(zhǎng)范圍內(nèi)單位波長(zhǎng)的輻射力，用E表示，單位為W/m3。輻射力與光譜輻射力之間的關(guān)系定向輻射力：

在單位時(shí)間內(nèi)，單位面積表面向某方向發(fā)射的單位立體角內(nèi)的輻射能，用E表示，單位為W/(m2sr)。9第九頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三定向輻射力與輻射力之間的關(guān)系：定向輻射力與輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系：輻射力與輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系：10第十頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三11-2

黑體輻射的基本定律

1.普朗克（Planck）定律2.斯忒藩-玻耳茲曼（Stefan-Boltzmann）定律3.蘭貝特（Lambert）定律11第十一頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.普朗克定律C1=3.743×10-16Wm2;C2=1.439×10-2mK。

特點(diǎn)：

（1）溫度愈高，同一波長(zhǎng)下的光譜輻射力愈大；

（2）在一定的溫度下，黑體的光譜輻射力在某一波長(zhǎng)下具有最大值；

（3）隨著溫度的升高，Eb取得最大值的波長(zhǎng)max愈來(lái)愈小，即在坐標(biāo)中的位置向短波方向移動(dòng)。12第十二頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三維恩（Wien）位移定律:

太陽(yáng)表面溫度約為5800K，由上式可求得max=0.5

m，位于可見光范圍內(nèi)，可見光占太陽(yáng)輻射能的份額約為44.6%。

對(duì)于2000K溫度下黑體,可求得max=1.45

m，位于紅外線范圍內(nèi)。

2.斯忒藩-玻耳茲曼定律

斯忒藩-玻耳茲曼定律表達(dá)式：

式中

=5.67×10-8W/(m2K4)，稱為斯忒藩-玻耳茲曼常量(數(shù))，又稱為黑體輻射常數(shù)。

（四次方定律）

13第十三頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三斯忒藩—玻耳茲曼定律表達(dá)式可直接由下式導(dǎo)出：

波段輻射力波段輻射力占黑體輻射力Eb的百分?jǐn)?shù)

14第十四頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

根據(jù)普朗克定律表達(dá)式，

f(T)稱為黑體輻射函數(shù)，表示溫度為T的黑體所發(fā)射的輻射能中在波段0～內(nèi)的輻射能所占的百分?jǐn)?shù)。

利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（317頁(yè)表11－1）可以很容易地用下式計(jì)算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波段的輻射能量：

15第十五頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.蘭貝特定律蘭貝特定律:黑體的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，半球空間各方向上的輻射強(qiáng)度都相等。

漫發(fā)射體：空間各個(gè)方向上輻射強(qiáng)度都相等的物體。

根據(jù)定向輻射力與輻射強(qiáng)度的關(guān)系En為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為余弦定律。

根據(jù)輻射力與輻射強(qiáng)度的關(guān)系可求得16第十六頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三11-3

實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律1.

實(shí)際物體的發(fā)射特性

發(fā)射率（黑度）：發(fā)射率反映了物體發(fā)射輻射能的能力的大小。

光譜發(fā)射率（光譜黑度）：發(fā)射率與光譜發(fā)射率之間的關(guān)系為對(duì)于灰體，＝常數(shù)，

17第十七頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三實(shí)際物體的光譜輻射力隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律不同于黑體和灰體，實(shí)際物體的光譜發(fā)射率是波長(zhǎng)的函數(shù)。

在工程計(jì)算中，實(shí)際物體的輻射力可以由下式計(jì)算：

實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由實(shí)驗(yàn)確定的發(fā)射率數(shù)值之中。

定向發(fā)射率（定向黑度）：實(shí)際物體不是漫發(fā)射體，定向發(fā)射率是方向角的函數(shù)。18第十八頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三幾種非金屬材料的定向發(fā)射率金屬非金屬實(shí)際物體發(fā)射率數(shù)值大小取決于材料的種類、溫度和表面狀況，通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

19第十九頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.

實(shí)際物體的吸收特性

實(shí)際物體的光譜吸收比也與黑體、灰體不同，是波長(zhǎng)的函數(shù)。幾種金屬材料的光譜吸收比20第二十頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

輻射特性隨波長(zhǎng)變化的性質(zhì)稱為輻射特性對(duì)波長(zhǎng)的選擇性。實(shí)際物體的吸收比不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性質(zhì)，還和投入輻射的波長(zhǎng)分布有關(guān)，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關(guān)。幾種非金屬材料的光譜吸收比21第二十一頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

工程上的熱輻射主要位于0.76～10m的紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，絕大多數(shù)工程材料的光譜輻射特性在此波長(zhǎng)范圍內(nèi)變化不大，因此在工程計(jì)算時(shí)可以近似地當(dāng)作灰體處理。一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比隨黑體溫度的變化。

22第二十二頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.基爾霍夫（G.R.Kirchhoff）定律

基爾霍夫定律揭示了物體吸收輻射能的能力與發(fā)射輻射能的能力之間的關(guān)系，其表達(dá)式為

說(shuō)明吸收輻射能能力愈強(qiáng)的物體的發(fā)射輻射能能力也也愈強(qiáng)。在溫度相同的物體中，黑體吸收輻射能的能力最強(qiáng)，發(fā)射輻射能的能力也最強(qiáng)。

對(duì)于漫射體，輻射特性與方向無(wú)關(guān)，對(duì)于漫射、灰體，輻射特性與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，23第二十三頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

對(duì)于工程上常見的溫度范圍（T≤2000K），大部分輻射能都處于紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，絕大多數(shù)工程材料都可以近似為漫發(fā)射、灰體，不會(huì)引起較大的誤差。但在太陽(yáng)能利用中就不能簡(jiǎn)單地將物體當(dāng)作灰體。這是因?yàn)榻?0%的太陽(yáng)輻射位于可見光的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，而自身熱輻射位于紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，由于實(shí)際物體的光譜吸收比對(duì)投入輻射的波長(zhǎng)具有選擇性，所以一般物體對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比與自身輻射的發(fā)射率有較大的差別。24第二十四頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三11-4

輻射換熱的計(jì)算方法

1.角系數(shù)

假設(shè)：（1）進(jìn)行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的介質(zhì)(單原子或結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體、空氣)或真空；（2）每個(gè)表面都是漫射、灰體或黑體表面；（3）每個(gè)表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。

（1）角系數(shù)的定義

從表面1發(fā)出的總輻射能中直接投射到表面2上份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，用符號(hào)X1,2表示。25第二十五頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

假設(shè)表面1、2都是黑體表面，根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義，單位時(shí)間內(nèi)從dA1發(fā)射到dA2上的輻射能為從整個(gè)表面1發(fā)射到表面2的輻射能為26第二十六頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

根據(jù)角系數(shù)的定義,角系數(shù)X1,2和X2,1分別為可以看出，在上述假設(shè)條件下，角系數(shù)是幾何量，只取決于兩個(gè)物體表面的幾何形狀、大小和相對(duì)位置。

（2）角系數(shù)的性質(zhì)

1）相對(duì)性（互換性）：

2）完整性：27第二十七頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

3）角系數(shù)的可加性：

（3）角系數(shù)的計(jì)算方法

有積分法、代數(shù)法、圖解法(或投影法)等

1）積分法：

根據(jù)角系數(shù)表達(dá)式通過(guò)積分運(yùn)算求得角系數(shù)結(jié)果查有關(guān)手冊(cè)（書327頁(yè)表）28第二十八頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

2）代數(shù)法：

利用角系數(shù)的定義及性質(zhì),通過(guò)代數(shù)運(yùn)算確定角系數(shù)。

圖(a)、(b)：

圖(c)：

圖(d)：

三個(gè)非凹表面構(gòu)成的封閉空腔29第二十九頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三30第三十頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.黑體表面之間的輻射換熱

對(duì)于任意位置的兩個(gè)黑體表面1、2，據(jù)角系數(shù)定義稱為空間輻射熱阻

31第三十一頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

如果由n個(gè)黑體表面構(gòu)成封閉空腔,那么每個(gè)表面的凈輻射換熱量為

注意：1,2是兩個(gè)任意位置的黑體表面1、2之間直接的輻射換熱量，沒(méi)考慮其它表面的影響。如果兩個(gè)黑體表面構(gòu)成封閉腔，則1,2是兩個(gè)表面凈交換的熱量。輻射網(wǎng)絡(luò)32第三十二頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.灰體表面之間的輻射換熱

（1）有效輻射

單位時(shí)間內(nèi)離開單位面積表面的總輻射能,用符號(hào)J表示,單位是W/m2。

單位面積的輻射換熱量上兩式聯(lián)立可解得33第三十三頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三稱為表面輻射熱阻對(duì)于黑體表面，=1，表面輻射熱阻為零，。

（2）兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱若兩個(gè)漫灰表面1、2構(gòu)成封閉空腔,T1>T2，則表面1凈損失、表面2凈獲得的熱量分別為表面輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)單元34第三十四頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

表面1、2之間凈輻射換熱量為

根據(jù)封閉腔的能量守恒，

聯(lián)立以上三式，可得兩表面封閉空腔的輻射網(wǎng)絡(luò)

空間輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)單元35第三十五頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)于兩塊平行壁面構(gòu)成的封閉空腔1,2

稱為系統(tǒng)黑度

對(duì)于凸型物體1和包殼2之間的輻射換熱,如果，36第三十六頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

（3）多個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱

封閉空腔內(nèi)任意一個(gè)表面i凈損失的輻射熱流量等于該表面與所有表面交換的輻射熱流量的代數(shù)和，即

只要利用相應(yīng)的空間輻射熱阻將封閉腔所有的有效輻射節(jié)點(diǎn)連接起來(lái),就構(gòu)成了完整的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)而可以運(yùn)用電學(xué)中直流電路的求解方法,求出各節(jié)點(diǎn)的有效輻射及各表面的凈輻射換熱量。（輻射網(wǎng)絡(luò)法）空腔內(nèi)表面i與其它表面之間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)單元

37第三十七頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

由三個(gè)漫灰表面組成的封閉空腔的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)重輻射面:

有效輻射等于投入輻射，，凈輻射換熱量等于零。對(duì)于灰體重輻射面,，

重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布,所以影響整個(gè)系統(tǒng)的輻射換熱。輻射網(wǎng)絡(luò)中的重輻射面3

38第三十八頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

原則上，對(duì)于n個(gè)表面構(gòu)成的封閉空腔,可以寫出每個(gè)表面有效輻射節(jié)點(diǎn)方程n個(gè)有效輻射節(jié)點(diǎn)方程組成線性方程組。只要每個(gè)表面的溫度、發(fā)射率已知,相關(guān)角系數(shù)可求,就可以通過(guò)求解線性方程組得到各表面的有效輻射,進(jìn)而求得每個(gè)表面的凈輻射換熱量。39第三十九頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三11-5

遮熱板的原理

遮熱板的主要作用就是削弱輻射換熱。下面以兩塊靠得很近的大平壁間的輻射換熱為例來(lái)說(shuō)明遮熱板的工作原理。

沒(méi)有遮熱板時(shí)，兩塊平壁間的輻射換熱有2個(gè)表面輻射熱阻、1個(gè)空間輻射熱阻。

在兩塊平壁之間加一塊大小一樣、表面發(fā)射率相同的遮熱板3，

如果忽略遮熱板的導(dǎo)熱熱阻，則總輻射熱阻增加了1倍，輻射換熱量減少為原來(lái)的1/2，即40第四十頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三

如果加n層同樣的遮熱板，則輻射熱阻將增大n倍，輻射換熱量將減少為

遮熱板通常采用表面發(fā)射率小、表面輻射熱阻大的材料，如表面高度拋光的薄鋁板，同時(shí)在多層遮熱板中間抽真空，加大導(dǎo)熱和對(duì)流換熱熱阻。

遮熱板在測(cè)溫技術(shù)中的應(yīng)用

熱電偶測(cè)溫：誤差：誤差和輻射換熱量成正比，與h成反比。熱電偶熱平衡：

41第四十一頁(yè)，共四十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三當(dāng)Tf=1000K、T2=800K、1=0.8、h=40W/(m2K)時(shí)，測(cè)溫誤差可達(dá)144K。給熱電偶端部加一個(gè)表面發(fā)射率為3=0.2的遮熱罩3，熱電偶端點(diǎn)的熱平衡表達(dá)式遮熱罩的熱平衡表達(dá)式聯(lián)立求解以上兩式，可求得測(cè)溫誤差，結(jié)果為44K?？梢?，加遮熱罩后，相對(duì)測(cè)溫誤差由未加遮熱罩的14.4%降低到4.4%。

抽氣式熱電偶：遮熱罩做成抽氣式，以便強(qiáng)化燃?xì)馀c熱電偶之間的對(duì)流換熱，提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。42第四十二頁(yè)，共四十六頁(yè)，