matlab經(jīng)典習(xí)題及解答

第1章MATLAB概論與其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言相比較，MATLAB語(yǔ)言突出的特點(diǎn)是什么？MATLAB具有功能強(qiáng)大、使用方便、輸入簡(jiǎn)捷、庫(kù)函數(shù)豐富、開(kāi)放性強(qiáng)等特點(diǎn)。MATLAB系統(tǒng)由那些部分組成？MATLAB系統(tǒng)主要由開(kāi)發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)、MATLAB語(yǔ)言、圖形功能和應(yīng)用程序接口五個(gè)部分組成。安裝MATLAB時(shí)，在選擇組件窗口中哪些部分必須勾選，沒(méi)有勾選的部分以后如何補(bǔ)安裝？在安裝MATLAB時(shí)，安裝內(nèi)容由選擇組件窗口中個(gè)復(fù)選框是否被勾選來(lái)決定，可以根據(jù)自己的需要選擇安裝內(nèi)容，但基本平臺(tái)（即MATLAB選項(xiàng)）必須安裝。第一次安裝沒(méi)有選擇的內(nèi)容在補(bǔ)安裝時(shí)只需按照安裝的過(guò)程進(jìn)行，只是在選擇組件時(shí)只勾選要補(bǔ)裝的組件或工具箱即可。MATLAB操作桌面有幾個(gè)窗口？如何使某個(gè)窗口脫離桌面成為獨(dú)立窗口？又如何將脫離出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五個(gè)窗口，在每個(gè)窗口的右上角有兩個(gè)小按鈕，一個(gè)是關(guān)閉窗口的Close按鈕，一個(gè)是可以使窗口成為獨(dú)立窗口的Undock按鈕，點(diǎn)擊Undock按鈕就可以使該窗口脫離桌面成為獨(dú)立窗口，在獨(dú)立窗口的view菜單中選擇Dock……菜單項(xiàng)就可以將獨(dú)立的窗口重新防止的桌面上。如何啟動(dòng)M文件編輯/調(diào)試器？在操作桌面上選擇“建立新文件”或“打開(kāi)文件”操作時(shí)，M文件編輯/調(diào)試器將被啟動(dòng)。在命令窗口中鍵入edit命令時(shí)也可以啟動(dòng)M文件編輯/調(diào)試器。存儲(chǔ)在工作空間中的數(shù)組能編輯嗎？如何操作？存儲(chǔ)在工作空間的數(shù)組可以通過(guò)數(shù)組編輯器進(jìn)行編輯：在工作空間瀏覽器中雙擊要編輯的數(shù)組名打開(kāi)數(shù)組編輯器，再選中要修改的數(shù)據(jù)單元，輸入修改內(nèi)容即可。命令歷史窗口除了可以觀察前面鍵入的命令外，還有什么用途？命令歷史窗口除了用于查詢以前鍵入的命令外，還可以直接執(zhí)行命令歷史窗口中選定的內(nèi)容、將選定的內(nèi)容拷貝到剪貼板中、將選定內(nèi)容直接拷貝到M文件中。如何設(shè)置當(dāng)前目錄和搜索路徑，在當(dāng)前目錄上的文件和在搜索路徑上的文件有什么區(qū)別？當(dāng)前目錄可以在當(dāng)前目錄瀏覽器窗口左上方的輸入欄中設(shè)置，搜索路徑可以通過(guò)選擇操作桌面的file菜單中的SetPath菜單項(xiàng)來(lái)完成。在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，只有當(dāng)前目錄和搜索路徑上的函數(shù)和文件能夠被MATLAB運(yùn)行和調(diào)用，如果在當(dāng)前目錄上有與搜索路徑上相同文件名的文件時(shí)則優(yōu)先執(zhí)行當(dāng)前目錄上的文件，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，數(shù)據(jù)文件將存儲(chǔ)在當(dāng)前目錄上。在MATLAB中有幾種獲得幫助的途徑？在MATLAB中有多種獲得幫助的途徑：（1）幫助瀏覽器：選擇view菜單中的Help菜單項(xiàng)或選擇Help菜單中的MATLABHelp菜單項(xiàng)可以打開(kāi)幫助瀏覽器；（2）help命令：在命令窗口鍵入“help”命令可以列出幫助主題，鍵入“help函數(shù)名”可以得到指定函數(shù)的在線幫助信息；（3）lookfor命令：在命令窗口鍵入"lookfor關(guān)鍵詞”可以搜索出一系列與給定關(guān)鍵詞相關(guān)的命令和函數(shù)（4）模糊查詢：輸入命令的前幾個(gè)字母，然后按Tab鍵，就可以列出所有以這幾個(gè)字母開(kāi)始的命令和函數(shù)。注意：lookfor和模糊查詢查到的不是詳細(xì)信息，通常還需要在確定了具體函數(shù)名稱后用help命令顯示詳細(xì)信息。第2章MATLAB矩陣運(yùn)算基礎(chǔ)一573在MATLAB中如何建立矩陣491，并將其賦予變量a？>>a=[573;491]有幾種建立矩陣的方法？各有什么優(yōu)點(diǎn)？可以用四種方法建立矩陣：①直接輸入法，如a=[2573],優(yōu)點(diǎn)是輸入方法方便簡(jiǎn)捷；②通過(guò)M文件建立矩陣，該方法適用于建立尺寸較大的矩陣，并且易于修改；③由函數(shù)建立，如y=sin（x）,可以由MATLAB的內(nèi)部函數(shù)建立一些特殊矩陣；④通過(guò)數(shù)據(jù)文件建立，該方法可以調(diào)用由其他軟件產(chǎn)生數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)，數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算各有什么要求？進(jìn)行數(shù)組運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)組必須有相同的尺寸。進(jìn)行矩陣運(yùn)算的兩個(gè)矩陣必須滿足矩陣運(yùn)算規(guī)則，如矩陣a與b相乘（a*b）時(shí)必須滿足a的列數(shù)等于b的行數(shù)。數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算的運(yùn)算符有什么區(qū)別？在加、減運(yùn)算時(shí)數(shù)組運(yùn)算與矩陣運(yùn)算的運(yùn)算符相同，乘、除和乘方運(yùn)算時(shí)，在矩陣運(yùn)算的運(yùn)算符前加一個(gè)點(diǎn)即為數(shù)組運(yùn)算，如a*b為矩陣乘，a.*b為數(shù)組乘2.5計(jì)算矩陣53377952.5計(jì)算矩陣53377951「248J|_83219之和。6>a=[535;374;798];>b=[242;679;836];>a+bans=TOC\o"1-5"\h\z7 7 79 14 1315 12 142.6求％=42.6求％=4+8i3+5i 2—7i3+2i7—6i9+4i1+4i3—9i7-5i4+4i的共軛轉(zhuǎn)置。>>x=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];>>x’ans=4.0000-8.0000i3.0000-2.0000i3.0000-5.0000i7.0000+6.0000i2.0000+7.0000i9.0000-4.0000i1.0000-4.0000i3.0000+9.0000i7.0000+5.0000i4.0000-4.0000i「6931「24112.7計(jì)算a=與b=的數(shù)組乘積。275468>>a=[693;275];>>b=[241;468];>>a.*bans=12 3638 42402.8“左除”與“右除”有什么區(qū)別？在通常情況下，左除x=a\b是a*x=b的解，右除x=b/a是x*a=b在通常情況下，左除x=a\b是a*x=b的解，「4921「372.9對(duì)于AX=B，如果A=764，B=2635728求解X。>>A=[492;764;357];?B=[372628]'?X=A\BX=-0.51184.04271.3318232.10已知：a=456,分別計(jì)算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結(jié)果。789?a=[l23;456;789];?a「2ans=TOC\o"1-5"\h\z4 916 25 3649 64 81?a'2ans=30 36 4266 81 96102 126 150"25] 「8—74觀察a與b之間的六種關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果。.11觀察a與b之間的六種關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果。36-4j [362?a=[l23;456];?b=[8-74;362];?a>bans=TOC\o"1-5"\h\z0 1 01 0 1>>a>=bans=0 1 01 0 1?a<bans=1 0 10 1 0>>a<=bans=1 0 10 1 0>>a==bans=0 0 0

0>>a~=bans=1 1 11 1 1a=k0.20-8-0.71，在進(jìn)行邏輯運(yùn)算時(shí)，a相當(dāng)于什么樣的邏輯量。相當(dāng)于a=[11011]。在sin(x)運(yùn)算中，x是角度還是弧度？在sin(x)運(yùn)算中，x是弧度，MATLAB規(guī)定所有的三角函數(shù)運(yùn)算都是按弧度進(jìn)行運(yùn)算。角度x=13045601，求x的正弦、余弦、正切和余切。>x=[304560];>x1=x/180*pi;>sin(x1)ans=0.5000 0.7071 0.8660>cos(x1)ans=0.8660 0.7071 0.5000>tan(x1)ans=0.5774 1.0000 1.7321>cot(x1)ans=1.7321 1.0000 0.57742.15用四舍五入的方法將數(shù)組[2.45686.39823.93758.5042]取整。>>b=[2.45686.39823.93758.5042];>>round(b)ans=2 6 4 992.1692.16矩陣a=5863，分別對(duì)a進(jìn)行特征值分解、奇異值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。7>>[v,d]=eig(a,b)v=-0.4330 -0.2543 -0.1744-0.5657 0.9660 -0.6091-0.7018 0.0472 0.7736d=13.5482 0 00 4.8303 00 0 3.6216>>a=[912;563;827];>>[u,s,v]=svd(a)u=-0.5601 0.5320 -0.6350-0.4762 -0.8340 -0.2788-0.6779 0.1462 0.7204s=15.5234 0 00 4.5648 00 0 3.3446v=-0.8275 0.3917 -0.4023-0.3075 -0.9156 -0.2592-0.4699 -0.0907 0.8781>>[l,u]=lu(a)l=1.0000 0 00.5556 1.0000 00.8889 0.2041 1.0000u=9.0000 1.0000 2.00000 5.4444 1.88890 0 4.8367>>[q,r]=qr(a)q=-0.6903 0.3969 -0.6050-0.3835 -0.9097 -0.1592-0.6136 0.1221 0.7801r=-13.0384 -4.2183 -6.82600 -4.8172 -1.08070 0 3.7733>>c=chol(a)c=3.0000 0.3333 0.66670 2.4267 1.14470 0 2.2903一42一「711「5912.17將矩陣a=75、b=8383和c=62組合成兩個(gè)新矩陣:(1)組合成一個(gè)4x3的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即475586219732(2)按照a、b、c的列順序組合成一個(gè)行矢量，即「527781356921>a=[42;57];>b=[71;83];>c=[59;62];%(1)>d=[a(:)b(:)c(:)]d=TOC\o"1-5"\h\z7 58 62 1 97 3 2%(2)>>e=[a(:);b(:);c(:)]'e=4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2或利用(1)中產(chǎn)生的d>>e=reshape(d,1,12)ans=4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2第6章數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)將(x-6)(x-3)(x-8)展開(kāi)為系數(shù)多項(xiàng)式的形式。>a=[638];>pa=poly(a);>ppa=poly2sym(pa)ppa=x-3-17*x-2+90*x-144求解多項(xiàng)式X3-7x2+2x+40=0的根。>>r=[1-7240];>>p=roots(r);-0.21510.44590.79490.2707求解在x=8時(shí)多項(xiàng)式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。>>p=poly([1234]);>>polyvalm(p,8)ans=840計(jì)算多項(xiàng)式乘法(X2+2x+2)(X2+5x+4)。>>c=conv([122],[154])c=1 7 16 18 8計(jì)算多項(xiàng)式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。>>d=deconv([31368],[14])d=3 1 2對(duì)下式進(jìn)行部分分式展開(kāi)：3%4+2%3+5%2+4x+6x5+3%4+4%3+2x2+7x+2>a=[134272];>b=[32546];>[r,s,k]=residue(b,a)r=1.1274+1.1513i1.1274-1.1513i-0.0232-0.0722i-0.0232+0.0722i0.7916s=-1.7680+1.2673i-1.7680-1.2673i0.4176+1.1130i0.4176-1.1130i-0.2991k=[]計(jì)算多項(xiàng)式4%4-12%3-14%2+5%+9的微分和積分。>p=[4-12—145];>pder=polyder(p);>pders=poly2sym(pder)>pint=polyint(p);>pints=poly2sym(pint)pders=12*x-2-24*x-14pints=x"4-4*x~3—7*x~2+5*x9o-~13411X=626623.8解方程組32?a=[290;3411;226];?b=[1366]';>>x=a\bx=7.4000-0.2000-1.4000的最小范數(shù)解。3.9求欠定方程組的最小范數(shù)解。?a=[2474;9356];?b=[85]';>>x=pinv(a)*bx=-0.21510.44590.79490.27073.10有一組測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，數(shù)據(jù)具有y=X2的變化趨勢(shì)，用最小二乘法求解y。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2>x=[11.522.533.544.55]'>y=[-1.42.735.98.412.216.618.826.2]'>e=[ones(size(x))x「2]>c=e\y>x1=[1:0.1:5]';>y1=[ones(size(x1)),x1「2]*c;>plot(x,y,'ro',x1,y1,'k')42-6計(jì)算a的行列式和逆矩陣。3.11矩陣計(jì)算a的行列式和逆矩陣。349?a=[42-6;754;349];>>ad=det(a)>>ai=inv(a)ad=-64ai=TOC\o"1-5"\h\z-0.4531 0.6562 -0. 59370.7969 -0.8437 0. 9062-0.2031 0.1562 -0. 09373.12y=sin(x),x從。到2冗，Ax=0.02k,求y的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。>>x=0:0.02*pi:2*pi;>y=sin(x);>ymax=max(y)>ymin=min(y)>ymean=mean(y)>ystd=std(y)ymax=1ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.7071x與y的互協(xié)方差。3.13%=k23451，y=b468lol,計(jì)算x的協(xié)方差、x與y的互協(xié)方差。?y=[246810];>>cx=cov(x)?cy=cov(y)>>cxy=cov(x,y)ex=2.5000cy=10exy=2.5000 5.00005.0000 10.00003.14參照例3-20的方法，計(jì)算表達(dá)式Z=10\3— 的梯度并繪圖。?V=-2:0.2:2;>[x,y]=meshgrid(v);>z=10*(x「3-y「5).*exp(-x「2-y「2);>[px,py]=gradient(z,.2,.2);>contour(x,y,z)>holdonquiver(x,y,px,py)holdoff■05a0.5 1 153.15有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:pi/5:4*pi,用三次樣條法進(jìn)行插值。>x0=0:pi/5:4*pi;>y0=sin(xO).*exp(-x0/10);>x=0:pi/20:4*pi;>y=spline(xO,yO,x);>plot(x0,y0,'or',x,y,'b')第4章符號(hào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)創(chuàng)建符號(hào)變量有幾種方法？MATLAB提供了兩種創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式的函數(shù)：sym和symssym用于創(chuàng)建一個(gè)符號(hào)變量或表達(dá)式，用法如x=sym(‘x’)及f=sym('x+y+z')，syms用于創(chuàng)建多個(gè)符號(hào)變量，用法如symsxyz。f=sym(‘x+y+z')相當(dāng)于symsxyzf=x+y+z

下面三種表示方法有什么不同的含義？f=3*x-2+5*x+2f='3*x~2+5*x+2'(3)x=sym('x')f=3*x-2+5*x+2f=3*x-2+5*x+2表示在給定x時(shí)，將3*x”+5*x+2的數(shù)值運(yùn)算結(jié)果賦值給變量f,如果沒(méi)有給定x則指示錯(cuò)誤信息。f='3*x~2+5*x+2'表示將字符串’3*x-2+5*x+2'賦值給字符變量f,沒(méi)有任何計(jì)算含義，因此也不對(duì)字符串中的內(nèi)容做任何分析。(3)x=sym('x')f=3*x-2+5*x+2表示x是一個(gè)符號(hào)變量，因此算式f=3*x”+5*x+2就具有了符號(hào)函數(shù)的意義，1也自然成為符號(hào)變量了。用符號(hào)函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。>>r=solveCa*t~2+b*t+c=0','t')r=[1/2/a*(-b+(b-2-4*a*c)-(1/2))][1/2/a*(—b—(b~2—4*a*c)"(1/2))]用符號(hào)計(jì)算驗(yàn)證三角等式：sin(q)cos(q)-cos(q)sin(q)=sin(q-q)>>symsphi1phi2;>>y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))y=sin(phi1-phi2)4.5求矩陣A=a11a21a,c12a22的行列式值、逆和特征根。>symsa11a12a21a22;>A=[a11,a12;a21,a22]>AD=det(A) %行列式>AI=inv(A) %逆>AE=eig(A) %特征值A(chǔ)=[a11,a12][a21,a22]AD=a11*a22-a12*a21AI=[-a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)][a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]AE=[1/2*an+1/2*a22+1/2*(an-2-2*an*a22+a22-2+4*a12*a21)”(1/2)][1/2*an+1/2*a22-1/2*(an-2-2*an*a22+a22-2+4*a12*a21)”(1/2)]

4.6因式分解：％4一5%3+5%2+5%—6>>symsx;>>f=x-4-5*x~3+5*x-2+5*x-6;>>factor(f)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)ar2一7/= x用符號(hào)微分求df/dx。_eaxlog(x)sin(x)?symsax;?f=[a,x2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];?df=diff(f)df=[a*exp(a*x),1/x,[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]4.8求代數(shù)方程組( °關(guān)于x,y的解。x+y=0?S=solve('a*x2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y');>>disp〉S.x='),disp(S.x)>>disp(，S.y=，),disp(S.y)x=-c/by=-c*(a*c+b~2)/b~34.9符號(hào)函數(shù)繪圖法繪制函數(shù)x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的圖形，t的變化范圍為[0,2兀會(huì)?symst>>ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])4.10繪制極坐標(biāo)下sin(3*t)*cos(t)的圖形。>>symst>>ezpolar(sin(3^t)^cos(t))9027Di9027Di-Binf3t'icp5|T)第5章基本圖形處理功能繪制曲線丁=%3+%+1,x的取值范圍為「5,5］。?x=-5:0.