初中數(shù)學(xué)-《消元-解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《消元——解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點坐標(biāo)等。解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想2．教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會消元思想和化歸思想三、教學(xué)問題診斷分析1．學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化，逐一實施。本節(jié)教學(xué)難點理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1

籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝場，負(fù)場。根據(jù)題意，得，x=6,則勝6場，負(fù)4場。教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學(xué)生回答：能．設(shè)勝場，負(fù)場．根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，。顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組。設(shè)計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再列二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊。問題2

對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個y都是這個隊的負(fù)場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學(xué)生回答：會．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3

教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設(shè)計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實際操作，得到體驗，更好地認(rèn)識這一點．教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡便。教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負(fù)4場設(shè)計意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學(xué)生獨立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動手完成。設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法做鋪墊。2、應(yīng)用新知,拓展思維例

用代入法解二元一次方程組師生活動,把學(xué)生分兩組，一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識代入消元法，并學(xué)會優(yōu)選解法。提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組。3、歸納總結(jié)，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？3、在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力。4、鞏固練習(xí)練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)35、布置作業(yè)必做題：教科書第111頁練習(xí)8.2第1題，第2題⑴⑵；選做題：教科書第111頁練習(xí)8.2第6題.目標(biāo)檢測設(shè)計設(shè)計意圖：考查學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握情況．1、用代入法解方程組時，下列代入正確的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列變形不正確的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程組的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．請用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)___________________。6、用代入法解下列二元一次方程組3、加深認(rèn)識，鞏固提高練習(xí)

用代入法解二元一次方程組

設(shè)計意圖：《消元——解二元一次方程組》學(xué)情分析我所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會，但是對于七年級的學(xué)生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。一、如何突出重點、突破難點，從而讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。該問題的解決措施是：復(fù)習(xí)回顧，引入新課，從而讓學(xué)生更快的進(jìn)入本節(jié)的學(xué)習(xí)中來。、貫穿本節(jié)課始終的是：小組討論，同桌討論，男女生之間的競爭，我采取的是積分的方法，積分最多的學(xué)生，經(jīng)被評為“本周之星”。由易到難，層層深入，使學(xué)生體會化“二元”為“一元”的化歸思想。對有些題目能夠靈活應(yīng)用，不死板硬套，針對學(xué)生可能存在的問題，在教學(xué)過程中有意識的加以解決，降低難度，提高教學(xué)效率。二、學(xué)生的知識基礎(chǔ)及容量改變由于我的課堂注重了雙基訓(xùn)練，學(xué)生的基礎(chǔ)較扎實。有較好的閱讀習(xí)慣和討論習(xí)慣，能較自覺地完成教師給定或自己感興趣的學(xué)習(xí)任務(wù)；同時，對問題的認(rèn)識具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的觀點和見解，也能對自己提出的問題給出正確的答案或合理的解釋。三、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及教學(xué)方式為了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，我校進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的訓(xùn)練，主要是教會他們?nèi)绾芜M(jìn)行學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、怎樣提問題、怎樣交流討論、如何講解評價。目前，學(xué)生適應(yīng)了我的教學(xué)方式，習(xí)慣良好，愛動腦，發(fā)言積極。因此，我采取的主要教學(xué)方式是“導(dǎo)學(xué)講評”式；同時，也使用多媒體輔助教學(xué)?！断舛淮畏匠探M》效果分析基于對學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果等問題的思考，我采用如下的教學(xué)策略并分析預(yù)期效果：1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問題教學(xué)，分層探究，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教法掌握重點，突破難點。2、因材施教定學(xué)法：英國教育學(xué)家斯賓塞說過：“教課應(yīng)該從具體開始，而以抽象結(jié)束?！币虼?，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生在自學(xué)時有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對于問題，分組交流，相互補充，教師參與小組討論，解答疑問。（一）自主探究為了讓學(xué)生很自然地切入本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計了一個引例，讓學(xué)生通過實際問題，初步感知同一道題既可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程組的方法，在解決二元一次方程組的時候，引入代入的方法，進(jìn)而達(dá)到消元的目的。（二）合作探究有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依賴模仿與記憶。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動地動手操作、觀察、交流、歸納等探索活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生自己通過經(jīng)歷探索過程，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。（三）討論歸納歸納、概括，從特殊到從一般，學(xué)生能否將獲得的感性認(rèn)識提升到理論高度，取決于探究的深度和知識生成的有效性。之前，對一連串問題的探究，學(xué)生都會有自己對數(shù)學(xué)知識的理解，通過交流，更多的同學(xué)能夠?qū)⒏行哉J(rèn)識納入已有的知識體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)找到一種有效的探究方法。（四）知識應(yīng)用為了鞏固本節(jié)所學(xué)知識，我設(shè)計了練習(xí)題。學(xué)生通過自我解答等方式來深刻感受“消元”思想。只有讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用過程，學(xué)生才會在潛意識中自覺構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并且更好地體會數(shù)學(xué)知識蘊含的價值和數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義。（五）課堂小結(jié)請學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會。學(xué)生一方面可以談通過這一節(jié)課了解到代入法進(jìn)行消元的做法，另一方面也同時交流出做題時候應(yīng)該注意的方面。整個教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由易到難地進(jìn)行自主探索、合作交流、親歷過程、構(gòu)建模型，以獲取知識、自我歸納、發(fā)展思維、形成技能。同時，也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。（六）課后練習(xí)在作業(yè)的布置上，力求科學(xué)合理。注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，因此習(xí)題的設(shè)置由易而難，在鞏固的基礎(chǔ)上有所提高，必做題和選做題的設(shè)置也讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?！断舛淮畏匠探M》教材分析本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時。在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境和鋪設(shè)合適的臺階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過自己的觀察、比較、思考核歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過代入法來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后加減消元法和函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先從討論解方程組得需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度認(rèn)識消元思想。然后，緊接著研究了代入法解方程組的一般步驟?！断舛淮畏匠探M》評測練習(xí)1、用代入法解方程組時，下列代入正確的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列變形不正確的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程組的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．請用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)_____________________。6、用代入法解下列二元一次方程組《消元——解二元一次方程組》課后反思“消元——解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組，了解“消元”的思想。通過代入法，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實現(xiàn)。因此在設(shè)計教學(xué)過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過代入消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一道實際問題，先讓學(xué)生用一元一次方程進(jìn)行求解，再引導(dǎo)學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解代入消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用代入消元法的步驟。接下來，通過一系列的練習(xí)來鞏固代入消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學(xué)在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會又快又準(zhǔn)確的。總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，是學(xué)生最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。《消元——解二元一次方程組》教材分析本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第二節(jié)第2課時。在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時以