MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用(劉衛(wèi)國編)課后實驗

實驗一MATLAB運算基礎(chǔ)先求以下表達式的值，而后顯示MATLAB工作空間的使用狀況并保留所有變量。(1)z12sin8501e2(2)z21ln(x1212ix2)，此中x520.45(3)z3e0.3ae0.3asin(a0.3)ln0.3a,a3.0,2.9,L,2.9,3.022t20t1(4)z4t211t2，此中t=0::t22t12t3解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[21+2*i;5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=::;z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2)t=0::;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^2-2*t+1)運算結(jié)果：z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[21+2*i;5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=::;z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2)t=0::;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^2-2*t+1)z1=z2=+-z3=Columns1through4++++Columns5through8++++Columns9through12++++Columns13through16++++Columns17through20++++Columns21through24++++Columns25through28+++Columns29through32Columns33through36Columns37through40Columns41through44Columns45through48Columns49through52Columns53through56Columns57through60Column61z4=00已知：12344131A34787,B2033657327求以下表達式的值：A+6*B和A-B+I（此中I為單位矩陣）A*B和A.*BA^3和A.^3A/B及B\A[A,B]和[A([1,3],:);B^2]解：文件：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]運算結(jié)果：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]ans=1852-1071055349ans=1231-38840671ans=684462309-72596154-5241ans=12102402619-13049ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820ans=172839304-643930434365850327274625343ans=ans=ans=1234-413-13478720336573-27ans=1234-43657451019-540設(shè)有矩陣A和B1234530166789101769A1112131415,B02341617181920970212223242541311求它們的乘積C。將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。查察MATLAB工作空間的使用狀況。解：.運算結(jié)果：E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];C=E*FH=C(3:5,2:3)C=9315077258335237423520397588705557753890717H=397557717達成以下操作：求[100,999]之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。成立一個字符串向量，刪除此中的大寫字母。解：(1)結(jié)果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans=43(2).成立一個字符串向量比如：ch='ABC123d4e56Fg9';則要求結(jié)果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=[]ch=123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣剖析與辦理1.設(shè)有分塊矩陣AE33R32，此中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣O23S22和對角陣，試經(jīng)過數(shù)值計算考證A2ERRSO。S2解:M文件以下；輸出結(jié)果：S=02A=00000000000000a=00000000000000ans=00000000000000000000000002ERRS由ans,因此AO2S2.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P，且求其隊列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)Th和Tp，判斷哪個矩陣性能更好。為何解：M文件以下：輸出結(jié)果：H=P=111111234513610151410203515153570Hh=Hp=1Th=+005Tp=+003因為它們的條件數(shù)Th>>Tp,因此pascal矩陣性能更好。成立一個5×5矩陣，求它的隊列式值、跡、秩和范數(shù)。解：M文件以下：輸出結(jié)果為：A=17241815235714164613202210121921311182529=5070000t=65c1=c2=cinf=已知2961820512885求A的特點值及特點向量，并剖析其數(shù)學意義。解：M文件如圖：輸出結(jié)果為：V=D=0000數(shù)學意義：V的3個列向量是A的特點向量，D的主對角線上3個是A的特點值，特其余，V的3個列向量分別是D的3個特點值的特點向量。下邊是一個線性方程組：111234x10.95111x20.67345x30.52111456求方程的解。將方程右側(cè)向量元素b3改為再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并剖析結(jié)論。解：M文件以下：輸出結(jié)果：X=X2=C=+003由結(jié)果，X和X2的值同樣，這表示b的細小變化對方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得較小，因此數(shù)值穩(wěn)固性較好，A是較好的矩陣。成立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，剖析它們的差別。解：M文件以下：運轉(zhuǎn)結(jié)果有：A=16618512985b1=b2=b=剖析結(jié)果知：sqrtm(A)是近似A的數(shù)值平方根（這可由b1*b1=A的結(jié)果看出），而sqrt(A)則是對A中的每個元素開根號，兩則差別就在于此。實驗三選擇構(gòu)造程序設(shè)計一、實驗?zāi)康恼莆粘闪⒑吐男蠱文件的方法。掌握利用if語句實現(xiàn)選擇構(gòu)造的方法。掌握利用switch語句實現(xiàn)多分支選擇構(gòu)造的方法。掌握try語句的使用。二、實驗內(nèi)容求分段函數(shù)的值。x2x6x0且x3yx25x60x5且x2及x3x2x1其余用if語句實現(xiàn)，分別輸出x=,,,,,,時的y值。解：M文件以下：運算結(jié)果有：f(-5)=14f(-3)y=11f(1)y=2f(2)y=1fy=f(3)y=5f(5)y=192.輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。此中90分~100分為A，80分~89分為B，79分~79分為C，60分~69分為D，60分以下為E。要求：分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出犯錯信息。解：M文件以下試算結(jié)果：score=88grade=Bscore=123錯誤：輸入的成績不是百分制成績硅谷企業(yè)職工的薪資計算方法以下：工作時數(shù)超出120小時者，超出部分加發(fā)15%。工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元。其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號職工的工時數(shù)，計算應(yīng)發(fā)薪資。解：M文件下設(shè)計程序，達成兩位數(shù)的加、減、乘、除四則運算，即產(chǎn)生兩個兩位隨機整數(shù)，再輸入一個運算符號，做相應(yīng)的運算，并顯示相應(yīng)的結(jié)果。解：M文件以下；運算結(jié)果例：a=38=33輸入一個運算符:^=falsea=92=40輸入一個運算符:+=132成立5×6矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當n值超出矩陣的行數(shù)時，自動轉(zhuǎn)為輸出矩陣最后一行元素，并給出犯錯信息。解：M文件以下：運算結(jié)果以下：輸入一個5行6列矩陣A=[123455;234576;222223;1123973;234567]輸入一正整數(shù)n=41123973輸入一個5行6列矩陣A=[123455;234576;222223;1123973;234567]輸入一正整數(shù)n=6234567ans=Errorusing==>dispToomanyinputarguments.實驗四循環(huán)構(gòu)造程序設(shè)計一、實驗?zāi)康恼莆绽胒or語句實現(xiàn)循環(huán)構(gòu)造的方法。掌握利用while語句實現(xiàn)循環(huán)構(gòu)造的方法。熟習利用向量運算來取代循環(huán)操作的方法。二、實驗內(nèi)容211111.依據(jù)Ln分別取100、1000、100002222n2，求π的近似值。當613時，結(jié)果是多少要求：分別用循環(huán)構(gòu)造和向量運算（使用sum函數(shù)）來實現(xiàn)。解：M文件以下：運轉(zhuǎn)結(jié)果以下：K>>%循環(huán)構(gòu)造計算pi值y=0;n=input('n=');fori=1:ny=y+1/i/i;endpi=sqrt(6*y)n=100pi=n=1000pi=n=10000pi=%向量方法計算Pi值n=input('n=');i=1./(1:n).^2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100pi=n=1000pi=n=10000pi=111，求：2.依據(jù)y1L2n351y<3時的最大n值。與(1)的n值對應(yīng)的y值。解：M—文件以下：運轉(zhuǎn)結(jié)果以下：K>>y=0;n=0;whiley<3n=n+1;y=y+1/(2*n-1);endynify>3n=n-1;endny==57=56考慮以下迭代公式：xn1

abxn此中a、b為正的學數(shù)。(1)編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的停止條件為|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=，迭代次數(shù)不超出500次。(2)假如迭代過程收斂于bb24a、r，那么r的正確值是2，當(a,b)的值取(1,1)(8,3)、(10,時，分別對迭代結(jié)果和正確值進行比較。解：M文件以下：運算結(jié)果以下；請輸入正數(shù)a=1請輸入正數(shù)b=1x=r=r=s=請輸入正數(shù)a=8請輸入正數(shù)b=3x=r=r=s=0.0請輸入正數(shù)a=10請輸入正數(shù)b=x=r===已知f11n1f20n2f31n3fnfn12fn2fn3n3求f1~f100中：最大值、最小值、各數(shù)之和。正數(shù)、零、負數(shù)的個數(shù)。解：M—文件以下是運算結(jié)果：max(f)=2635min(f)=-3528sum(f)=-1951c1=49c2=2c3=49若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個邊境自然數(shù)是親近數(shù)對，該素數(shù)是親近素數(shù)。比如，2×3-1=5，因為5是素數(shù)，因此2和3是親近數(shù)，5是親近素數(shù)。求[2,50]區(qū)間內(nèi)：親近數(shù)對的對數(shù)。與上述親近數(shù)對對應(yīng)的所有親近素數(shù)之和。解：M文件：運算結(jié)果為：j=29s=23615實驗五函數(shù)文件一、實驗?zāi)康睦斫夂瘮?shù)文件的觀點。掌握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法。二、實驗內(nèi)容定義一個函數(shù)文件，求給定復(fù)數(shù)的指數(shù)、對數(shù)、正弦和余弦，并在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。解：M文件以下：函數(shù)文件：function[e,l,s,c]=fushu(z)%fushu復(fù)數(shù)的指數(shù)，對數(shù)，正弦，余弦的計算%e復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)值%l復(fù)數(shù)的對數(shù)函數(shù)值%s復(fù)數(shù)的正弦函數(shù)值%c復(fù)數(shù)的余弦函數(shù)值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input('請輸入一個復(fù)數(shù)z=');[a,b,c,d]=fushu(z)運算結(jié)果以下：z=input('請輸入一個復(fù)數(shù)z=');[a,b,c,d]=fushu(z)請輸入一個復(fù)數(shù)z=1+i=+=+=+=-一物理系統(tǒng)可用以下方程組來表示：m1cosm1sin0a10m1sin0cos0a2m1g0m2sin0N1000cos1N2m2g從鍵盤輸入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。此中g(shù)取，輸入θ時以角度為單位。要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數(shù)文件，而后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。解：M文件函數(shù)文件:functionX=fc(A,B)%fcfc是求解線性方程的函數(shù)%AA是未知矩陣的系數(shù)矩陣X=A\B；命令M文件：clc;m1=input('輸入m1=');m2=input('輸入m2=');theta=input('輸入theta=');x=theta*pi/180;g=;A=[m1*cos(x)-m1-sin(x)0m1*sin(x)0cos(x)00m2-sin(x)000-cos(x)1];B=[0;m1*g;0;m2*g];X=fc(A,B)運算結(jié)果：輸入m1=1輸入m2=1輸入theta=30X=3.一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字地點經(jīng)過隨意對調(diào)后仍為素數(shù)。比如13是絕對素數(shù)。試求所有兩位絕對素數(shù)。要求：定義一個判斷素數(shù)的函數(shù)文件。解：M文件：函數(shù)文件function[p]=prime(p)輸入p的范圍，找出此中的素數(shù)m=p(length(p));fori=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)==0&p~=i);p(n)=[];%將p中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標為n的元素剔除，其余的即為素數(shù)endp;命令文件：clc;p=10:99;p=prime(p);%找出10到99內(nèi)的