東莞市高三數(shù)學(xué)文小綜合專題練習(xí)立體幾何含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣東省東莞市2013屆高三數(shù)學(xué)文小綜合專題練習(xí)：立體幾何一、選擇題1．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是2．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A．B．C．D．3。下列命題正確的是 A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行4.下列命題中，表示兩條不同的直線，表示三個不同的平面．①若，則；②若,則；③若，則；④若，則.正確的命題是EBANFEBANFCDMC．②③D．②④5。如圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中:①BF與ND平行；②CM與BF成60o角；③CM與BN是異面直線;④DF與BM垂直.以上四個命題中,正確命題的序號是A.①②③ B.①③④ C.②④ D.③④二、填空題6。如下圖所示，直觀圖是有一個角為的三角形，則其原平面圖形的面積為________。第7題第7題7．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為________． 8．設(shè)是空間中的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則"為真命題的是________（填出所有正確條件的代號)．①為直線,為平面；②為平面；③為直線,為平面；④為平面，為直線；⑤為直線．9．如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓周上(異于點(diǎn)),直線垂直于圓所在的平面,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．有以下四個命題：①平面；②平面;③平面；④平面⊥平面。其中正確的命題是________（填上所有正確命題的序號）．10．如圖,在長方形中,，，為的中點(diǎn),為線段(端點(diǎn)除外）上一動點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使平面平面．在平面內(nèi)過點(diǎn)作，為垂足．設(shè)，則的取值范圍是．第10題第10題三、解答題11.在長方體中,，過三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，這個幾何體的體積為．（1）證明：直線∥平面；（2）求棱的長；（3）求經(jīng)過四點(diǎn)的球的表面積.12.已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖均為矩形,在俯視圖△中，。（1)在三棱柱中，求證：；(2)若三棱柱的高為,求三視圖中左視圖的面積;(3）若三棱柱的高為，動點(diǎn)線段，求的最小值。BB1A1俯視圖主視圖左視圖BB1A1AAA1CCBB1C1BC1B1C113.如圖，是半徑為的半圓，為直徑,點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，=。第13題（1)證明：;第13題(2）求點(diǎn)到平面的距離。14。如圖,、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．(1）證明：;（2）證明：；(3)求四棱錐與圓柱的體積比.15。如圖所示,、分別是⊙、⊙的直徑，與兩圓所在的平面均垂直，。是⊙的直徑，，。（1）證明:面；（2）證明:面面;（3）求三棱錐的體積。直觀圖俯視圖16.如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中,，，．直觀圖俯視圖(1）求證:是直角三角形;（2）求證：面⊥面；（3）求四棱錐的體積．17.已知等腰梯形中（如圖）,，,,為邊上一點(diǎn)，且，將沿折起，使面面（如圖2）.（1)證明：平面平面；（2）試在棱上確定一點(diǎn)，使截面把幾何體分成的兩部分；(3)在滿足（2）的情況下，判斷直線是否平行面.第17題第17題2013屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)—立體幾何參考答案一、選擇題DACBC二、填空題6。7。8。③④9。②④10。三、解答題11。解：(1)證法1：如圖，連結(jié)，∵是長方體，∴且．∴四邊形是平行四邊形．∴．∵平面，平面,∴平面．證法2：∵是長方體,∴平面平面．∵平面，平面,∴平面．(2)設(shè)，∵幾何體的體積為∴，即,即,解得．∴的長為4．（3）如圖，連結(jié)，設(shè)的中點(diǎn)為，連∵是長方體,∴平面．∵平面,∴．∴．同理．∴．∴經(jīng)過，,，四點(diǎn)的球的球心為點(diǎn)．∵．∴．故經(jīng)過，，,四點(diǎn)的球的表面積為.12.解：（1）因?yàn)橹饕晥D和左視圖均為矩形、所以該三棱柱為直三棱柱，在俯視圖△中,。∴,∴又∵BC⊥CC1，CC1∩A1C1=C1，∴BC⊥平面ACC1A∵AC1平面ACC1A1，∴BC⊥AC1.(2）左視圖中BC的長等于底面△ABC中頂點(diǎn)C到邊AB的距離d,,∴左視圖的面積。(3）由題意，動點(diǎn)線段，由側(cè)面展開圖可知,當(dāng)三點(diǎn)共線時,的值最小,即的最小值為.13。（1)證明：∵點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，∴點(diǎn)B為圓的圓心又∵E是弧AC的中點(diǎn)，AC為直徑,∴即∵平面，平面，∴又平面，平面且∴平面又∵平面,∴（2）解：設(shè)點(diǎn)B到平面的距離（即三棱錐的高）為?！咂矫?，∴FC是三棱錐F—BDE的高，且三角形FBC為直角三角形由已知可得，又∴在中,,故，∴，又∵平面，故三角形EFB和三角形BDE為直角三角形,∴，在中,,∴,∵即，故,即點(diǎn)B到平面的距離為。14.（1）證明：連結(jié)，。分別為的中點(diǎn)，∴.又，且.∴四邊形是平行四邊形，即。∴。(2)證明：、為圓柱的母線，所以且，即,又是底面圓的直徑，所以,,所以由，所以,，所以（3）解：由題，且由（1）知?！啵?，∴。因是底面圓的直徑，得，且,∴，即為四棱錐的高．設(shè)圓柱高為,底半徑為,則，∴：.15。證明：(1）連接與兩圓所在的平面均垂直，⊙面⊙面,又，所以四邊形為平行四邊形，所以∥，=所以∥，且=,即四邊形為平行四邊形，所以面，面，所以面(2）是⊙的直徑,，又與兩圓所在的平面均垂直，⊙面，，，所以面，面,面面（3）由是⊙的直徑,，所以,且，所以為等腰直角三角形，，所以由已知易知可知到⊙面的距離即為,所以三棱錐的高為所以16。解：(1)由已知,點(diǎn)在底面上的投影是點(diǎn)，所以因?yàn)椤?所以，因?yàn)椤?，所?因?yàn)椋云矫?，所以，是直角三角?(2)連接，因?yàn)椋?，所以是等邊三角形在中，根?jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算得,即由,所以，，所以又，所以(3)連接，因?yàn)?，，所以是等邊三角形在中，根?jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算得又因?yàn)椋运?，，所以又，所以，四棱錐的體積17。證明：(1）為等腰梯形，，，，則，又面面，面面面,故面又面平面平面