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27.2.1相似三角形的判定2義務(wù)教育教科書(人教版)九年級數(shù)學(xué)下冊知識回顧1.定義法:兩三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似一、如何判斷兩三角形是否相似?
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
DEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型X型猜想?
有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢?
二、三角形全等有哪幾種簡單的判定方法呢?SSS、SAS、ASA(AAS)、HL情境引入自主預(yù)習(xí)C’B’A’三組對應(yīng)邊的比相等
是否有△∽△?探究2
任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?與同桌交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論。求證:△∽△ABCDE∴又∴同理
∴∴∽∴∽∥ABC(SSS)判定定理:如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.簡單地說:三組對應(yīng)邊比相等的兩三角形相似.
∽
類似于判定三角形全等的SAS方法,我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢?猜想?ABC∽(SAS)判定定理:如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似。新知探究(2)
AB=7,AC=14,∠A=120°A’B’=3,A’C’=6,∠A’=120°.24'',18'',12'',8,6,41======CACBBAACBCAB)(并說明理由。
例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A’B’C’否相似,∴∵∴∽解(1)新知探究∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’
又∠A=∠A’=60°∴△ABC∽△A`B`C`解:(2)新知探究知識梳理本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識?隨堂練習(xí)1、根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A’B’C’
是否相似,并說明理由。
AB=7,AC=14,∠A=60°A’B’=6,A’C’=3,∠A’=60°隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3、圖中兩個三角形是否相似?63105CABED10C2693414隨堂練習(xí)4、要制作兩個形狀相同的
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