用尺規(guī)作三角形 省賽獲獎

用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6你已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說會作一條線段等于已知線段，會作線段的垂直平分線，……根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.已知三邊作三角形.已知線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

分析首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點為一端點，截取長為h的線段來確定三角形另一個頂點.運用所學(xué)知識，請說一說：為什么OC是∠AOB的平分線？做一做如何作一個角的平分線？如圖，已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.1.如圖，一個機器零件上的兩個孔的中心A，B已定好，又知第三個孔的中心C距A點1.5cm，距B點1.8cm.如何找出C點的位置呢？答：以點A為圓心，1.5cm為半徑畫弧，再以點B為圓心，1.8cm為半徑畫弧，兩弧的交點即為第三個孔的中心C.練習(xí)2.

如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它

的腰長等于線段a，底邊長等于線段b.如何作一個角等于已知角？如圖，已知∠AOB，求作一個角，使它等于∠AOB.動腦筋說一說運用所學(xué)知識，請說一說：為什么就是所求作的角？如圖，已知和線段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形.如圖，已知，和線段a.求作△ABC，使，，BC=a.已知兩角及其夾邊作三角形.練習(xí)用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1.

用尺規(guī)作一個角等于90°.如圖所示，①在直線l上截取線段PA、PB，使PA=PB;②分別以點A、B為圓心，大于PA的任意長度為半徑畫弧，兩弧相交于點C.③連接CP，則∠CPA=∠CPB=90°.2.

如圖，已知線段a，b，求作一個直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b.如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.abab中考試題例1

如圖1，已知線段a、b、c，求作以a、b、c為邊的三角形.解①作一條線段AB=c.②分別以A、B為圓心，以b、a為半徑畫弧，兩弧交于C點.③連接AC、BC.則△ABC就是所求作的三角形.中考試題例2

已知：一個直角，線段a、b，如圖1所示.求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.解如圖2所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.本章知識結(jié)構(gòu)三角形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論性質(zhì)判定（SAS、ASA、AAS、SSS）逆命題命題真命題假命題基本事實定理及其推論定義互逆命題舉反例證明證明的依據(jù)注意1.

一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.

命題有真有假.

要判斷一個命題