平均數(shù)“百校聯(lián)賽”一等獎

20.1.1平均數(shù)（2）第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

某跳水隊(duì)有5個運(yùn)動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．知識回顧統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。新知探究例2、某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個班級學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．探究一、為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？探究二、根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

說明：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．使用計(jì)算器說明，操作時需要參閱計(jì)算器的使用說明書，通常需要先按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)f，f2，…，fn

；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器便會求出平均數(shù)的值。使用計(jì)算器說明1.下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布：年齡１３１４１５１６頻數(shù)１４５２求校女子排球隊(duì)員的平均年齡練習(xí)2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計(jì)算（可以用計(jì)算器）這些法國梧桐樹干的平均周長.周長/cm70804060１４１２１０８６４２０頻數(shù)50904555657585大顯身手1.在A,B,C,D四塊試驗(yàn)田進(jìn)行水稻新品種試驗(yàn)，各塊地的面積和產(chǎn)量如下表ABCD產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571206375面積(公頃）4312則這四塊地的平均產(chǎn)量是多少？隨堂練習(xí)

2.為了解全班學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，老師對學(xué)生做課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下表，求該班學(xué)生平均每天做課外作業(yè)所用時間（結(jié)果取整數(shù)，可使用計(jì)算器）．所用時間t/min人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，如何簡便地反映這組數(shù)